浙江省金华市、丽水市2018年中考数学真题试题（含答案）_中考真题_2.数学中考真题2015-2024年_2018年全国中考数学258份

浙江省金华市、丽水市2018年中考数学真题试题 考生须知： 1.全卷共三大题,24小题，满分为120分.考试时间为120分钟,本次考试采用开卷形式. 2.全卷分为卷Ⅰ（选择题）和卷Ⅱ（非选择题）两部分，全部在答题纸上作答.卷Ⅰ的答案必须 用2B铅笔填涂；卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在答题纸相应位置上. 3.请用黑色字迹钢笔或签字笔在答题纸上先填写姓名和准考证号. 4.作图时,可先使用2B铅笔,确定后必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑. 5.本次考试不得使用计算器. 卷 Ⅰ 说明：本卷共有1大题，10小题，共30分.请用2B铅笔在答题纸上将你认为正确的选项对 应的小方框涂黑、涂满. 一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分) 1 A 1.在0,1， ,-1四个数中，最小的数是（ ▲ ） D 1 2 4 2 1 3 A. 0 B.1 C.  D. -1 E 2 2.计算a3 a结果正确的是（ ▲ ） B C A. a2 B. a2 C. a3 D. a4 第3题图 3.如图，∠B的同位角可以是（ ▲ ） A.∠1 B.∠2 C.∠3 D.∠4 单位：mm 主视图 左视图 y 10 16 红 30 蓝 40 黄 P 俯视图 50 O x 第5题图 第6题图 第7题图 x3 4.若分式 的值为0，则x的值是（ ▲ ） x3 A.3 B.3 C.3或3 D.0 5.一个几何体的三视图如图所示，该几何体是（ ▲ ） A. 直三棱柱 B. 长方体 C. 圆锥 D.立方体 6.如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60°，90°，210°. 让转 盘自由转动，指针停止后落在黄色区域的概率是（ ▲ ） 1 1 1 7 A． B． C． D． 6 4 3 12 7.小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x轴，对称轴为y轴，建立如图 所示的平面直角坐标系.若坐标轴的单位长度取1mm，则图中转折点P的坐标表示正确的是（ ▲ ） A.（5,30） B.（8,10） C.（9,10） D.（10,10） 8.如图，两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上，量得∠ABC=α,∠ADC=β,则竹竿AB与AD的长度 之比为（ ▲ ） tanE sin sin y(元c)os A方式 A. B. C. D. B方式 tanD sin sin 120cos C方式 β B 65 α 50 1 30 C A F O 25 5055 x(h)E D A B C 第8题图 第9题图 第10题图 9.如图 ,将△ABC绕点 C顺时针旋转 90°得到△EDC.若点 A,D,E在同一条直线上， ∠ACB=20°，则∠ADC的度数是（ ▲ ） A.55° B.60° C.65° D.70° 10.某通讯公司就上宽带网推出 A,B,C三种月收费方式.这三种收费方式每月所需的费用 y(元)与上网时间x（h）的函数关系如图所示，则下列判断错误的是（ ▲ ） A.每月上网时间不足25 h时，选择A方式最省钱 B.每月上网费用为60元时，B方式可上网的时间比A方式多 C.每月上网时间为35h时，选择B方式最省钱 D.每月上网时间超过70h时，选择C方式最省钱 卷 Ⅱ 说明：本卷共有2大题，14小题，共90分.请用黑色字迹钢笔或签字笔将答案写在答题纸 的相应位置上. 二、填空题 (本题有6小题,每小题4分,共24分) 11.化简 x1x1 的结果是 ▲ . 12.如图，△ABC的两条高AD,BE相交于点F，请添加一个条件，使得△ADC≌△BEC(不添加其 他字母及辅助线)，你添加的条件是 ▲ . A 2013~2017年国内生产总值增长速度统计图 A G D 选自国家统计局2018年2月统计公报 8.5% ① 8% 7.8% E 7.5% 7.3% E F 7% 6.7% 6.9% 6.9% 6.5% B D C 6% 图1 B 图2 F C 2013年 2014 2015年2016年 2017年 第12题图 年 第13题图 第15题图 13.如图是我国2013~2017年国内生产总值增长速度统计图，则这5年增长速度的众数是 ▲ . a b 14.对于两个非零实数x,y，定义一种新的运算：xy   .若112，则 22的 x y 值是 ▲ . 15.如图2，小靓用七巧板拼成一幅装饰图，放入长方形ABCD内，装饰图中的三角形顶点E,F AB 分别在边AB,BC上，三角形①的边GD在边AD上，则 的值是 ▲ . BC 16.如图1是小明制作的一副弓箭, 点A，D分别是弓臂BAC与弓弦BC的中点，弓弦BC=60cm. 沿AD方向拉弓的过程中，假设弓臂BAC始 终保持圆弧形，弓弦不伸长.如图2，当弓 B B B B B 1 1 B 箭从自然状态的点 D拉到点 D时，有 2 1 AD=30cm, ∠BDC=120°. 1 1 1 1 A A A （1）图2中，弓臂两端B 1 ，C 1 的距离为 D D D 1 D D 1 D 2 C 2 2 C C C C 1 C 1 图1 图2 图3 第16题图▲ cm. （2）如图3，将弓箭继续拉到点D，使弓臂BAC为半圆，则DD的长为 ▲ cm. 2 2 2 1 2 三、解答题 (本题有8小题,共66分,各小题都必须写出解答过程) 17．(本题6分) 计算： 8＋(2018)0－4sin45°＋ 2 ． 18.（本题6分） x 2 x， ①  3 解不等式组：  2x+2≥3(x1). ② 19.（本题6分） 为了解朝阳社区20~60岁居民最喜欢的支付方式，某兴趣小组对社区内该年龄段的部分居民 展开了随机问卷调查（每人只能选择其中一项），并将调查数据整理后绘成如下两幅不完整 的统计图. 请根据图中信息解答下列问题： 各种支付方式的扇形统计图 各种支付方式中不同年龄段人数条形统计图 人数 20~40岁 41~60岁 120 120 100 B A A 支付宝支付 90 80 75 40% B 微信支付 60 C 现金支付 C D 30 15% 10% D 其他 30 15 20 0 A B C D 支付方式 第19题图 （1）求参与问卷调查的总人数. （2）补全条形统计图. （3）该社区中20~60岁的居民约8000人，估算这些人中最喜欢微信支付方式的人数. 20.（本题8分） 如图，在6×6的网格中，每个小正方形的边长为1，点A在格点（小正方形的顶点）上.试在各 网格中画出顶点在格点上，面积为6，且符合相应条件的图形. A A A 图1：以点A为顶点的 图2：以点A为顶点的 图3：以点A为对角线交 三角形 平行四边形 点的平行四边形 21.（本题8分） 如图，在Rt△ABC中，点O在斜边AB上，以O为圆心，OB为半径作圆，分别与BC,AB相交于点 D,E，连结AD.已知∠CAD=∠B. A E （1）求证：AD是⊙O的切线. 1 （2）若BC=8，tanB= ,求⊙O的半径. O 2 C D B 22.（本题10分） 第21题图 3如图，抛物线y ax2 bx（a≠0）过点E（10,0）, 矩形ABCD的边AB在线段OE上（点A在点B 的左边），点C,D在抛物线上.设A(t,0)，当t=2时，AD=4. （1）求抛物线的函数表达式. y （2）当t为何值时，矩形ABCD的周长有最大值？最大值是 多少？ D C （3）保持t=2时的矩形ABCD不动，向右平移抛物线.当平 移后的抛物线与矩形的边有两个交点G,H，且直线GH平分 矩形的面积时，求抛物线平移的距离. O A B E x 第22题图 23.（本题10分） m 如图，四边形ABCD的四个顶点分别在反比例函数 y  x n 与y  (x＞0，0＜m＜n)的图象上，对角线BD∥y轴，且BD⊥AC于点P.已知点B的横坐标为 x 4. （1）当m=4，n=20时. ①若点P的纵坐标为2，求直线AB的函数表达式. ②若点P是BD的中点，试判断四边形ABCD的形状，并说明理由. （2）四边形ABCD能否成为正方形？若能， y m n 求此时m,n之间的数量关系；若不能，试说明理由. y  y  x x D P A C B O x 第23题图 24.(本题12分) 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=12.点D在直线CB上，以CA,CD为边作矩形ACDE,直线AB与 直线CE,DE的交点分别为F,G. （1）如图，点D在线段CB上，四边形ACDE是正方形. A E ①若点G为DE中点，求FG的长. F ②若DG=GF，求BC的长. G （2）已知BC=9，是否存在点D,使得△DFG是等腰三角形？ 若存在，求该三角形的腰长；若不存在，试说明理由. C D B 第24题图 23. y m n y  y  x x B O x 第23题备用图 4答题纸上给出m=4，n=10时的图形 56789