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2023 年上海市初中学业水平考试
考生注意：
1. 本场考试时间100分钟，试卷共4页，满分150分，答题纸共2页．
2. 作答前，在答题纸指定位置填写姓名、报名号、座位号．将核对后的条形码贴在答题纸指
定位置．
3. 所有作答务必填涂或书写在答题纸上与试卷题号对应的区域，不得错位．在试卷上的作答
一律不得分．
4. 选择题和作图题用2B铅笔作答，其余题型用黑色字迹钢笔、水笔或圆珠笔作答．
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，共24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一
个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题卡的相应位置上】
1. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
2. 在分式方程 中，设 ，可得到关于y的整式方程为（ ）
.
A B. C. D.
3. 下列函数中，函数值y随x的增大而减小的是（ ）
.
A B. C. D.
4. 如图所示，为了调查不同时间段的车流量，某学校的兴趣小组统计了不同时间段的车流量，下图是各时
间段的小车与公车的车流量，则下列说法正确的是（ ）
A. 小车的车流量与公车的车流量稳定； B. 小车的车流量的平均数较大；
C. 小车与公车车流量在同一时间段达到最小值； D. 小车与公车车流量的变化趋势相同．
5. 在四边形 中， ．下列说法能使四边形 为矩形的是（ ）
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A. B. C. D.
6. 已知在梯形 中，连接 ，且 ，设 ．下列两个说法：
① ；②
则下列说法正确的是（ ）
A. ①正确②错误 B. ①错误②正确 C. ①②均正确 D. ①②均错误
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，共48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位
置上】
7. 分解因式：x2－9＝______．
8. 化简： 的结果为________．
9. 已知关于 的方程 ，则 ________
10. 函数 的定义域为________．
11. 已知关于x的一元二次方程 没有实数根，那么a的取值范围是________．
12. 在不透明的盒子中装有一个黑球，两个白球，三个红球，四个绿球，这十个球除颜色外完全相同．那
么从中随机摸出一个球是绿球的概率为________．
13. 如果一个正多边形的中心角是 ，那么这个正多边形的边数为________．
14. 一个二次函数 的顶点在y轴正半轴上，且其对称轴左侧的部分是上升的，那么这个二
次函数的解析式可以是________．
15. 如图，在 中，点D，E在边 ， 上， ，联结 ，设向量 ，
，那么用 ， 表示 ________．
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16. 垃圾分类（Refuse sorting），是指按照垃圾的不同成分、属性、利用价值以及对环境的影响，并根据
不同处置方式的要求，分成属性不同的若干种类．某市试点区域的垃圾收集情况如扇形统计图所示，已知
可回收垃圾共收集60 吨，且全市人口约为试点区域人口的10倍，那么估计全市可收集的干垃圾总量为
________．
17. 如图，在 中， ，将 绕着点A旋转 ，旋转后的点B落在
上，点B的对应点为D，连接 是 的角平分线，则 ________．
18. 在 中 ，点D在边 上，点E在 延长线上，且 ，如果
过点A， 过点D，若 与 有公共点，那么 半径r的取值范围是________．
三、解答题：（本大题共7题，共78分）
19. 计算：
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20. 解不等式组
21. 如图，在 中，弦 长的为8，点C在 延长线上，且 ．
（1）求 的半径；
的
（2）求 正切值．
22. “中国石化”推出促销活动，一张加油卡的面值是1000元，打九折出售．使用这张加油卡加油，每一
升油，油的单价降低0.30元．假设这张加油卡的面值能够一次性全部用完．
（1）他实际花了多少钱购买会员卡？
（2）减价后每升油的单价为y元/升，原价为x元/升，求y关于x的函数解析式（不用写出定义域）
（3）油的原价是7.30元/升，求优惠后油的单价比原价便宜多少元？
23. 如图，在梯形 中 ，点F，E分别在线段 ， 上，且 ，
（1）求证：
（2）若 ，求证：
24. 在平面直角坐标系 中，已知直线 与x轴交于点A，y轴交于点B，点C在线段 上，
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以点C为顶点的抛物线M： 经过点B．
（1）求点A，B的坐标；
（2）求b，c的值；
（3）平移抛物线M至N，点C，B分别平移至点P，D，联结 ，且 轴，如果点P在x轴上，
且新抛物线过点B，求抛物线N的函数解析式．
25. 如图（1）所示，已知在 中， ， 在边 上，点 为边 中点，为以 为圆心，
为半径的圆分别交 ， 于点 ， ，联结 交 于点 ．
（1）如果 ，求证：四边形 为平行四边形；
（2）如图（2）所示，联结 ，如果 ，求边 的长；
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（3）联结 ，如果 是以 为腰的等腰三角形，且 ，求 的值．
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