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一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
的
1. 2 相反数是（ ）
A. 2 B. －2 C. D.
2. 计算： （ ）
A. B. C. D.
3. 计算： （ ）
A. B. 6 C. D. 8
4. 从6名男生和4名女生的注册学号中随机抽取一个学号，则抽到的学号为男生的概率是（ ）
A. B. C. D.
5. 一技术人员用刻度尺（单位： ）测量某三角形部件的尺寸．如图所示，已知 ，点D为
边 的中点，点A、B对应的刻度为1、7，则 （ ）
A. B. C. D.
6. 下列哪个点在反比例函数 的图像上？（ ）
A. B. C. D.
7. 将关于x 分的式方程 去分母可得（ ）
A. B. C. D.
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8. 如图所示，在矩形 中， ， 与 相交于点O，下列说法正确的是（ ）
A. 点O为矩形 的对称中心 B. 点O为线段 的对称中心
C. 直线 为矩形 的对称轴 D. 直线 为线段 的对称轴
9. 如图所示，直线l为二次函数 的图像的对称轴，则下列说法正确的是（ ）
A. b恒大于0 B. a，b同号 C. a，b异号 D. 以上说法都不对
10. 申报某个项目时，某7个区域提交的申报表数量的前5名的数据统计如图所示，则这7个区域提交该
项目的申报表数量的中位数是（ ）
A. 8 B. 7 C. 6 D. 5
二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）
11. 计算： ________．
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12. 因式分解 ______．
13. 关于 的不等式 的解集为_______．
14. 如图，在平行四边形 中， ， ， 的平分线 交 于点E，则 的长为
_____________．
15. 如图所示，点A、B、C是 上不同的三点，点O在 的内部，连接 、 ，并延长线段
交线段 于点D．若 ，则 _______度．
16. 血压包括收缩压和舒张压，分别代表心脏收缩时和舒张时的压力．收缩压的正常范围是：
，舒张压的正常范围是： ．现五人A、B、C、D、E的血压测量值统计如
下：
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则这五人中收缩压和舒张压均在正常范围内的人有________个．
17. 《周礼考工记》中记载有：“……半矩谓之宣（xuān），一宣有半谓之欘（zhú）……”意思是：
“……直角的一半的角叫做宣，一宣半的角叫做欘……”．即：1宣 矩，1欘 宣（其中，1矩
），问题：图（1）为中国古代一种强弩图，图（2）为这种强弩图的部分组件的示意图，若
矩， 欘，则 ______度．
18. 已知实数m、 、 满足： ．
①若 ，则 _________．
②若m、 、 为正整数，则符合条件的有序实数对 有_________个
三、解答题（本大题共8小题，共78分）
.
19 计算：
20. 先化简，再求值： ，其中 ．
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21. 如图所示，在 中，点D、E分别为 的中点，点H在线段 上，连接 ，点G、F分
别为 的中点．
（1）求证：四边形 为平行四边形
（2） ，求线段 的长度．
22. 某花店每天购进 支某种花，然后出售．如果当天售不完，那么剩下的这种花进行作废处理、该花店
记录了 天该种花的日需求量n（n为正整数，单位：支），统计如下表：
日需求量
n
天数 1 1 2 4 1 1
（1）求该花店在这 天中出现该种花作废处理情形的天数；
（2）当 时，日利润y（单位：元）关于n的函数表达式为： ；当 时，日利润为
元．
①当 时，间该花店这天的利润为多少元？
②求该花店这 天中日利润为 元的日需求量的频率．
23. 如图所示，在某交叉路口，一货车在道路①上点A处等候“绿灯”一辆车从被山峰 遮挡的道路
②上的点B处由南向北行驶．已知 ， ，线段 的延长
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线交直线 于点D．
（1）求 的大小；
（2）若在点B处测得点O在北偏西 方向上，其中 米．问该轿车至少行驶多少米
才能发现点A处的货车？（当该轿车行驶至点D处时，正好发现点A处的货车）
24. 如图所示，在平面直角坐标系 中，四边形 为正方形，其中点A、C分别在x轴负半轴，y
轴负半轴上，点B在第三象限内，点 ，点 在函数 的图像上
的
（1）求k 值；
（2）连接 ，记 的面积为S，设 ，求T的最大值．
的
25. 如图所示，四边形 是半径为R 的内接四边形， 是 的直径， ，直线
l与三条线段 、 、 的延长线分别交于点E、F、G．且满足 ．
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（1）求证：直线 直线 ；
（2）若 ；
①求证： ；
②若 ，求四边形 的周长．
26. 已知二次函数 ．
（1）若 ，且该二次函数的图像过点 ，求 的值；
（2）如图所示，在平面直角坐标系 中，该二次函数的图像与 轴交于点 ，且
，点D在 上且在第二象限内，点 在 轴正半轴上，连接 ，且线段 交 轴正半轴
于点 ， ．
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①求证： ．
②当点 在线段 上，且 ． 的半径长为线段 的长度的 倍，若 ，求
的值．
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