高一数学第一次月考卷01（考试版A4）PDF版_1多考区联考试卷_0920（新高考通用）黄金卷：2024-2025学年高一上学期第一次月考（含答题卡word解析版）

2024-2025 学年高一数学上学期第一次月考卷 01 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：集合与常用逻辑用语+不等式。 5．难度系数：0.65。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的． 1．已知全集U Z，集合A  xZ x3或x3  ，B0,3，则   AB（ ） U A．1,2 B．1,2,3 C．0,1,3 D．1,2 2．在R上定义运算“”：a  bab2ab，则满足x  (x2)0的实数x的取值范围是（ ） A．(0,2) B．(2,1) C．(,2)  (1,) D．(1,2) y 3．若两个正实数x,y满足4x y xy，且存在这样的x,y使不等式x m23m有解，则实数m的取值范 4 围是（ ） A．1,4 B．4,1 C．,41, D．,30, 4．对于xR，用x表示不大于x的最大整数，例如：π3，2.13，则“ xy ”是“x y”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．已知全集为U，集合M，N满足M N U ，则下列运算结果为U的是（ ）．   A．M N B．  N  M U U C．M   N D．N  M U U 6．关于x的一元二次方程x2 xm0有实数解的一个必要不充分条件的是（ ） 1 1 1 1 A．m B．m C．m D．m 2 4 2 4 1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ {#{QQABBYQUggAIQJBAABgCAw34CgAQkBEACQgGxAAAMAAAwQFABAA=}#}ax1 xa 7．不等式 1的解集为 x x1或x4，则 0的解集为（ ） xb bx1  1 A．x 6 x  B． x 1 x1  4  1  1  C．x 6x  D．x  x1  4  4  1 4 8．已知xy  8(x,y0)，则xy的最小值为（ ） x y A．5 3 B．9 C．4 26 D．10 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部 选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．下面命题正确的是（ ） A．若x,yR且xy2，则x，y至少有一个大于1 B．“任意x1，则x²1”的否定是“存在x1，则x2 1” C．设x,yR，则“x2且y2”是x²y²4的必要而不充分条件 D．设a,bR，则“a0”是“ab0”的必要不充分条件 10．若ab0，则下列不等式成立的是（ ） b a b b1 1 1 A．  B．abb2 C．  D．a b a b a a1 b a 11．已知关于x的一元二次不等式ax2bxc0的解集为M ，则下列说法正确的是（ ） A．若M ，则a0且b24ac0 a b c B．若   ，则关于x的不等式ax2 bxc0的解集也为M a b c C．若M {x|1 x2}，则关于x的不等式a(x21)b(x1)c2ax的解集为N {x|x0,或x3} a3b4c D．若M {x|x x ,x 为常数}，且ab，则 的最小值为52 5 0 0 ba 第Ⅱ卷 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12．已知1ab4，1ab2，则4a2b的取值范围为 . x24x50 13．已知关于x的不等式组 的解集中存在整数解且只有一个整数解，则k的取值范围  2x25x2x5k 为 . 1 14．定义集合P{x|a xb}的“长度”是ba，其中a，bR．已如集合M {x|mxm }， 2 3 6 N {x|n xn}，且M，N都是集合{x|1 x2}的子集，则集合MN的“长度”的最小值是 ；若m ， 5 5 2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ {#{QQABBYQUggAIQJBAABgCAw34CgAQkBEACQgGxAAAMAAAwQFABAA=}#}3 集合M N 的“长度”大于 ，则n的取值范围是 . 5 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（13分） 已知集合A{x|2 x15}、集合B{x|m1 x2m1}（mR）. (1)若A  B，求实数m的取值范围； (2)设命题p：xA；命题q：xB，若命题p是命题q的必要不充分条件，求实数m的取值范围. 16．（15分） 甲､乙两位同学参加一个游戏，规则如下：每人在A､B､C､D四个长方体容器中取两个盛满水，盛水体积多者 为胜.甲先取两个容器，余下的两个容器给乙.已知A､B的底面积均为x2，高分别为x､y;C､D的底面积均为y2， 高分别为x､y(其中x y）.在未能确定x与y大小的情况下，请给出一个让甲必胜的方案（即指出甲取哪两 个容器可以获胜），并说明此方案必胜的理由. 17．（15分） 已知实数a、b满足：9a2b24ab10. (1)求ab和3ab的最大值； (2)求9a2b2的最小值和最大值. 3 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ {#{QQABBYQUggAIQJBAABgCAw34CgAQkBEACQgGxAAAMAAAwQFABAA=}#}18．（17分） 已知函数ym1x2m1xm1． (1)若不等式m1x2m1xm11的解集为R，求m的取值范围； (2)解关于x的不等式m1x22mxm10；  1 1 (3)若不等式m1x2m1xm10对一切xx  x 恒成立，求m的取值范围．  2 2 19．（17分） 已知S 1,2, ,nn3，Aa,a , ,a k 2是S 的子集，定义集合A*   a a a,a A且a a  ， n  1 2  k n i j i j i j 若A*  nS n ，则称集合A是S n 的恰当子集．用 X 表示有限集合X的元素个数． （1）若n5，A1,2,3,5，求A*并判断集合A是否为S 的恰当子集； 5 （2）已知A1,a,b,7ab是S 的恰当子集，求a，b的值并说明理由； 7 （3）若存在A是S 的恰当子集，并且 A 5，求n的最大值． n 4 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ {#{QQABBYQUggAIQJBAABgCAw34CgAQkBEACQgGxAAAMAAAwQFABAA=}#}