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2024 届明日之星高考物理精英模拟卷 【山东版】
一、单项选择题:本题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分。每小题只有一个选项符合题目要
求。
1.将受核辐射和含核反应物的核污水直排大海,将对海洋造成不可逆转的影响。某国排放的
核污水中氚的含量最高,其次还有碘-129、钌-106、碳-14、钴-60、锶-90、铯-134、铯-137
等。下列给出涉及核污水中核素的核反应方程错误的是( )
A.3H3 He0 e B.129I129 Xe0 e
1 2 1 53 54 1
C.14N1 n 14 C1H D.137Cs137 Ba4 He
7 0 6 1 55 56 2
2.近年来无人机在军事、工业等领域均有广泛的应用,一质量为m的无人机在执行远程侦察
任务,某段时间内该无人机以速度v沿着与水平方向成θ角斜向上的方向匀速直线飞行,重
力加速度为g,则这段时间内( )
A.该无人机处于超重状态 B.该无人机在运动的过程中机械能守恒
C.空气对该无人机作用力的大小为mg D.重力对无人机做功的瞬时功率为mgv
3.热熔胎指在一定温度下表面呈熔化或凝胶状态的车胎,热熔胎能给车辆提供极佳的抓地
力,因而热熔胎多用在对抓地力要求很高的车辆,如场地赛车。忽略运动过程热熔胎的体积
变化,下列说法正确的是( )
A.热熔胎升温过程,所有分子的动能均增大
B.热熔胎在一定温度下熔化,其是晶体
C.运动过程中,热熔胎与地面不可能发生扩散
D.运动过程中,热熔胎的内能增大
4.如图甲所示,光电管的阳极和阴极为两正对平行放置的半径为R的圆形金属板,板间距为
d。用频率一定的细光束照射阴极板的圆心,发生光电效应。调节滑动变阻器的滑片改变两板
间的电压,描绘出的I U 关系图线如图乙所示。若光电子从阴极板圆心处向各个方向发出,
则电流恰达到饱和时两板间的电压约为( )
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U d2 2U d2 3U d2 4U d2
A. c B. c C. c D. c
R2 R2 R2 R2
5.研究团队利用中国天眼FAST发现了一个名为PSRJ1953+1844(M71E)的双星,其轨道周
期仅为53分钟,是目前发现的轨道周期最短的脉冲星双星系统。该发现填补了蜘蛛类脉冲星
系统演化模型中缺失的一环。此类双星两颗星相距很近,在演化的某一阶段脉冲星会蚕食伴
星恒星,且两颗星越靠越近,假设双星系统的总质量不变,不考虑系统外的天体作用,则该
阶段双星系统的轨道周期( )
A.减小 B.增大 C.不变 D.无法确定
6.如图甲所示,质量均为m的两个物块A、B用不可伸长的轻绳相连,放在水平转盘上,初始
状态绳子松弛.两物块与转盘之间的动摩擦因数均为μ,已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力,
重力加速度大小为g.现让转盘从静止缓慢增加转速,两物块所受摩擦力随角速度平方的变化
图像如图乙所示,取摩擦力向左为正方向(如图甲所示),下列说法错误的是( )
A.乙图中(2)对应B物块所受摩擦力随角速度平方的变化图像
B.A、B两物块到转盘圆心的距离为1:2
C.2 :2 :2 1:2:4
1 0 2
D.当时,绳子的张力大小为2mg
2
7.如图所示,变压器原线圈与定值电阻R 串联后接在输出电压有效值恒定的正弦式交流电源
1
两端,理想变压器原、副线圈匝数分别为n 和n ,副线圈接滑动变阻器R 。滑动变阻器滑片
1 2 2
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从底端向上滑动的过程中,下列说法正确的是( )
A.交流电源的输出功率先减小后增大 B.R 的电功率可能先增大后减小
1
C.R 的电功率可能先增大后减小 D.R 的电功率可能先减小后增大
2 2
8.如图所示,一长木板A静止放在光滑的水平面上,物体B(可视为质点)以初速度v 从A
0
的左端滑上,最后从A的右端滑下,该过程中B的动能减少量为ΔE ,A的动能增加量为
kB
ΔE ,A、B间因摩擦产生的热量为Q,关于ΔE 、ΔE 、Q的值,下列可能正确的是( )
kA kB kA
A.ΔE 7J、ΔE 2J、Q5J B.ΔE 7J、ΔE 5J、Q5J
kB kA kB kA
C.ΔE 3J、ΔE 2J、Q5J D.ΔE 5J、ΔE 3J、Q2J
kB kA kB kA
二、 多项选择题:本题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分。每小题有多个选项符合题目要
求,全部选对得 4 分,选对但不全的得 2 分,有选错的得 0 分。
9.图甲为一列简谐横波在t时刻的波形图(0t 0.2s),P是平衡位置在x1.0m处的质点,
Q是平衡位置在x4.0m处的质点。图乙为质点Q的振动图像。下列说法正确的是( )
A.波沿x轴正方向传播
B.波速大小为40 m/s
C.图甲所示时刻质点P的纵坐标为5 2 cm
D.从t时刻起经过 0.3 s,质点P振动的路程为60 cm
10.如图所示,点电荷甲、乙固定在绝缘水平面上,A、B、C 为两点电荷连线的四等分点,以
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甲为圆心,甲、A间的距离为半径画圆,D、E、F 是圆上的三点,DF为圆的直径,且与两
点电荷的连线垂直,E点在两点电荷连线的延长线上,G点为两点电荷连线中垂线上的点。
已知甲所带的电荷量为q,A点的电场强度为零。则下列说法正确的是( )
A.乙所带的电荷量为3q
B.B、C两点的电场强度大小之比为9:20
C.B点的电势大于 G点的电势
D.电子在C点的电势能小于在G点的电势能
11.如图所示,小滑块以一定初速度从固定斜面顶端向下滑动,最终停在水平面上。滑块与斜
面间、滑块与水平面间的动摩擦因数相等,不考虑滑块经过斜面与水平面连接处的机械能损
失。则滑块动能E 、机械能E随滑块水平方向的位移x变化的关系图像可能正确的是( )
k
A. B.
C. D.
12.如图所示,导轨间距为L的两平行光滑金属导轨固定在高度为h的绝缘水平台面上,左端
连接定值电阻R和开关S,右端与台面右边缘平齐,空间中存在垂直导轨平面向下、磁感应
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强度大小为B的匀强磁场,质量均为m、阻值均为 R的导体棒a和b垂直导轨放置。开始时
开关断开,给导体棒a一水平向右的初速度v ,b离开导轨后瞬间闭合开关,最终a、b到达
0
水平面上同一位置。已知重力加速度为g,若导体棒间发生碰撞则为弹性碰撞,下列说法正
确的是( )
A.开关闭合前、后瞬间导体棒a的加速度相同
B.初始时a、b之间的最大距离为
C.初始时a、b之间的最小距离为
D.金属棒b和定值电阻 R上产生的总焦耳热不可能相同
三、非选择题:本题共 6 小题,共 60 分。
13.(6分)某同学欲探究“加速度与力、质量的关系”,设计了如图甲所示的装置.
实验步骤如下:
①将质量为M的小车静止放在水平的木板上,然后把木板一端垫高,直到小车在木板上能匀
速下滑,小车后面挂上打点计时器,直到观察到纸带打出的点迹均匀,说明平衡摩擦力合
适,此时木板的倾角为30.
②在木板垫高的一端固定一个定滑轮,将打点计时器固定在木板底端,用一根轻绳固定在小
车上,另一端连接一个质量为m的重锤,松手后,小车沿木板向上做加速运动,如图乙所示.
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③保持小车的质量M不变,多次改变左侧重锤的质量 m,以小车的加速度a为纵坐标,
1 1
为横坐标,绘制a 图像,如图丙所示.
mM mM
回答以下问题:
(1)长木板的动摩擦因数为________;
(2)该实验________(填“需要”或“不需要”)满足m M ;
(3)经计算,图丙中倾斜直线斜率的绝对值为k,纵截距为b.若满足M _______(用含
k、b的代数式表示),则可得到加速度与合外力成正比,与质量成反比的结论;
(4)请你对该实验提出一些需要注意的事项:_______(开放性答案,合理即可).
14.(8分)在测量金属丝电阻率的实验中,待测金属丝的电阻约为10 Ω.可供选择的实验器材
如下:
电源(E 4V,内阻不计),电压表V (量程0~3 V),电压表V (量程0~15 V),定
1 2
值电阻R 10,定值电阻R 100,滑动变阻器,开关S,导线若干.
1 2
(1)从图甲可读出金属丝的直径为______mm.
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(2)实验电路如图乙所示,闭合开关后,将滑动变阻器的滑片滑到一个适当的位置后保持不
动.再用同一块电压表分别测量定值电阻和电阻丝的电压,示数分别为U 、U .
1 2
①为了减小实验误差,定值电阻选______,电压表选______.
②电阻丝电阻的测量值为______.
(3)考虑电压表并不理想,电压表并联在电阻丝两端时电阻丝两端的电压______(填“>”“<”
或“=”)电压表并联在定值电阻两端时电阻丝两端的电压.
15.(8分)如图甲所示,物块a、b紧贴着静置在粗糙水平面上,t 0时刻对a施加水平方向
的外力,外力随时间的变化规律如图乙所示,规定向右为正方向。已知物块a、b的质量分别
为m 2kg、m 1kg,与粗糙水平面间的动摩擦因数均为0.2,最大静摩擦力等于滑动
a b
摩擦力,重力加速度g 10m/s2。求:
(1)两物块的最大速度和4~9 s内运动的距离;
(2)从两物块分离到a静止的过程b运动的距离。
16.(8分)如图所示,一“蘑菇形”透明工件的顶部是半径为R的半球体,OO为工件的对称
3
轴,A、B是工件上关于OO轴对称的两点,A、B两点到OO轴的距离均为d R,工件
2
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的底部涂有反射层,工件上最高点、最低点之间的距离为2R,一束单色光从A点平行对称轴
射入工件,恰好从B点射出,光在真空中的传播速度为c,求:
(1)工件的折射率;
(2)光线从射入工件到射出工件的时间。
17.(14分)如图所示,空间存在垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为B,在纸面建
立直角坐标系xOy,质子带电荷量为q、质量为m,从坐标原点O沿x轴正方向以速度v 射
0
出,运动过程中质子到坐标原点的最远距离为d。若再施加一沿y轴负方向的匀强电场,质
子以同样的速度从坐标原点O射出后,恰好做匀速直线运动。不计重力作用。
(1)求磁感应强度B及电场强度E。
(2)当电场、磁场都存在时,质子从坐标原点O沿x轴正方向以速度kv (k 1)射出,经时
0
πd
间t 时 y坐标达到最大值。已知运动过程中质子的加速度大小保持不变。求:
2v
0
(ⅰ)时间t时质子速度的大小及方向;
(ⅱ)时间t时质子的坐标x,y。
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18.(16分)如图所示,质量为m 1kg的木板放置在光滑水平地面上,左侧有一与木板等高
1
的水平台面,木板的右端放置质量为m 4kg的物块,初始时给物块一水平向左的瞬时冲量
2
I 32Ns。物块与木板间的动摩擦因数0.1,平台与木板左端的间距d 2m,重力加速
度g 10m/s2,木板与平台碰撞前后瞬间速度大小不变,且木板足够长。
(1)求木板与平台第一次碰撞前瞬间的速度大小。
(2)木板和物块第一次共速前,求物块在木板上运动的距离。
(3)从木板和物块第一次共速后与平台的第一次碰撞开始,求之后木板运动的总距离。
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答案以及解析
1.答案:D
解析:由核反应过程遵循质量数守恒和电荷数守恒可知,D项中的核反应方程不符合,故选
D。
2.答案:C
解析:该无人机处于平衡状态,A错误;无人机在运动过程中受到自身竖直向下的重力,空
气对其的作用力与重力等大反向,C正确;无人机运动过程中动能不变,重力势能增加,机
械能增加,B错误;重力与速度v有夹角,D错误。
3.答案:D
解析:
热熔胎升温过程,分子平均动能增大,但不是每个
A错误
分子的动能均增大
热熔胎的材料主要是橡胶,故热熔胎不是晶体 B错误
扩散可以发生在任意介质之间,则热熔胎和地面可
C错误
以发生扩散
运动过程中,热熔胎体积不变,分子势能不变,温
D正确
度升高,分子平均动能增大,故内能增大
4.答案:D
解析:第一步:计算光电子的最大初速度
1
电子质量为m、带电荷量为e,当金属板间所加反向电压为U 时,有eU mv2 。
c c 2 m
第二步:结合类抛体运动计算板间电压
加正向电压时,光电子在板间的运动可看成类抛体运动,初速度与极板平行的光电子在板间
运动的时间最长,当电子速度最大时,其平行极板方向的位移最大,设电流恰饱和时板间的
eU 1
电压为U ,电子的加速度大小为a m ,垂直极板方向有 at2 d ,电子不离开板间区域
m dm 2
4U d2
有v t R,综合解得U c ,D正确。
m m R2
5.答案:A
解析:设脉冲星的质量为m 、轨道半径为r ,其伴星的质量为m 、轨道半径为r ,两者间的
1 1 2 2
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2 2
Gmm 2π 2π
距离为L,轨道周期为T,由万有引力提供向心力有 1 2 m r m r ,变式
L2 1 T 1 2 T 2
2 2 2 2
Gm 2π Gm 2π Gm Gm 2π 2π
得 2 r , 1 r ,由数学知识有 2 1 r r ,可得
L2 T 1 L2 T 2 L2 L2 T 1 T 2
L3
T 2π ,在双星系统总质量不变的情况下,随着两颗星越靠越近,两颗星的轨道
Gm m
1 2
周期逐渐减小,A正确。
6.答案:D
解析:转盘从静止加速转动,A、B两物块起初靠静摩擦力提供向心力,题图甲中A受摩擦力
向右,B受摩擦力向左,由题图乙可知图像(2)为B物块所受摩擦力随角速度平方的变化图
像,A正确;当B达到最大静摩擦力时,有mg m2r ,此时对A物块,有
1 B
1
mg m2r ,联立解得,r 2r ,B正确;设绳子拉力为F ,A做圆周运动的半径为r,
2 1 A B A T
g
B做圆周运动的半径为2r,则2 ,当时,对B,有F mg m22r,对A,
1 2r 0 T 0
g
有F m2r,解得2 ,当时,对B,有F mg m22r ,对A,有
T 0 0 r 2 T 2
2g
F mg m2r ,联立以上各式可解得2 ,F 3mg,则有2 :2 :2 1:2:4,
T 2 2 r T 2 0 2
C正确,D错误.
7.答案:C
解析:第一步:分析滑动滑片对原线圈回路的影响
当R 增大时,I 减小,I 减小,定值电阻R 消耗的电功率P I2R 减小,交流电源的输出功
2 2 1 1 1 1 1
率P UI ,减小,AB错误。
1
第二步:分析滑动滑片对副线圈回路的影响
n2
将变压器和滑动变阻器R 等效成电阻R,由I2R I2R 可得R 1 R ,R消耗的电功率为
2 1 2 2 n2 2
2
2
U U2
P
R 1 R
R
R 1 2 R2R ,由数学知识可知,当R R 1 ,即
n
n 1
2
2 R 2 R 1 时,R 2 消耗的电
R 1 2
功率最大,滑片向上移动过程中R从0开始增大,则R 消耗的电功率可能一直增大、先增大
2
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后减小,C正确,D错误。
8.答案:A
解析:第一步:分析运动过程中的能量转换
B从A的左端运动到右端的过程中,B对A的摩擦力使A加速,又因为二者的相对运动产生
了摩擦热,则根据能量守恒可知ΔE ΔE Q,BC错误。
kB kA
第二步:找出能量间满足的关系式后,判断能量的大小关系
画出B和A在此过程的速度时间图线分别如图中1、2所示,图中1和2之间的面积表示板长
l,1与坐标轴所围的面积表示B的位移x ,2与坐标轴所围的面积表示A的位移x ,由图易
1 2
知x l,x l,又ΔE fx、ΔE fx、Q fl,则ΔE QΔE ,A正确,D错误。
1 2 kB 1 kA 2 kB kA
9.答案:BCD
解析:由图甲可知t时刻质点Q位于平衡位置,由振动图像可知满足条件的只有t 0.1s,此
时质点Q沿 y轴负方向振动,可知波沿x轴负方向传播,A错误;由题图可知
8m,T 0.2s,则波速为v 40m/s,B正确;0.1 s时刻,波动方程为
T
2π
y 10sin x cm,代入x1.0m得y 5 2 cm,C正确;0.1 s时刻,质点P沿y轴正方
1
向振动,经过t 0.3s1 T ,振动路程为
1 2
s 410cm(105 2)cm(105 2)cm60cm,D正确。
10.答案:CD
解析:设两点电荷之间的距离为4L,乙所带的电荷量为 Q,由库仑定律可知,甲在A点产生
kq
的电场强度水平向右,大小为E ,A点的电场强度为0,则乙在A点产生的电场强度水
1 L2
kQ
平向左,大小为E ,有E E ,解得Q9q,A错误;甲在B、C两点产生的电场强
2 (3L)2 1 2
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kq kq
度水平向右,大小分别为E 、E ,乙在B、C两点产生的电场强度水平向
B甲 (2L)2 C甲 (3L)2
9kq 9kq 2kq
左,大小分别为E 、E ,则B点的电场强度大小为E E E ,
B乙 (2L)2 C乙 L2 B B乙 B甲 L2
80kq E 9
C点的电场强度大小为E E E ,则B、C两点电场强度大小之比为 B ,
C C乙 C甲 9L2 E 40
C
B错误;BG段,两点电荷产生的合电场均有从B指向G的分量,没电场线方向电势逐渐隆
低,则B点的电势比G点的电势高,C正确;由以上分析可知BC段的电场强度方向水平向
左,则电子在该段所受的电场力方向水平向右,电子由C到B的过程中电场力做负功,电势
能逐渐增大,则电子在B点的电势能大于在C点的电势能,又B点的电势比G点的电势高,
则电子在G点的电势能大于电子在B点的电势能,综上可得电子在G点的电势能大于在C点
的电势能,D正确。
11.答案:ABD
解析:设滑块的初动能为E ,到达斜面底端时的动能为E ,斜面的倾角为θ,斜面在水平
k0 k1
方向的总长度为x ,滑块在斜面上运动时由动能定理有
0
x
E E mgxtanmgcos ,整理得E E mgx(tan),在水平面上运动时由
k k0 cos k k0
动能定理有E E mgxx ,若tan,则滑块在斜面、水平面上均做减速运动,
k k1 0
且在水平面上的加速度大于斜面上的,A正确。若tan,则滑块在斜面上做加速运动、
在水平面上做减速运动,B正确。设滑块初始时的机械能为E ,滑块机械能的减少量等于克
0
服摩擦力做的功
x
在斜面上运动时有E E mgcos E mgx
0 cos 0
在水平面上运动时有E E mgx mgxx E mgx
0 0 0 0
综上可得E E mgx,整个过程滑块的机械能E与水平位移x成线性关系,C错误,D正
0
确。
12.答案:BC
解析:1.两导体棒发生碰撞的情况
若导体棒b离开导轨前与a发生碰撞,碰撞前瞬间a的速度一定大于b的,碰后二者交换速
度,之后b的速度大于 a的,b的位移大于a的,则 b离开导轨时,a到导轨右端的距离一定
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大于零,a、b离开导轨时的速度不可能相同,即a、b一定不发生碰撞。
2.两导体棒不发生碰撞的情况
开关闭合前,导体棒a、b组成的系统所受合外力为零,二者组成的系统动量守恒,设开关闭
合前瞬间导体棒b的速度为v,则此时导体棒a的速度为v v,a、b离开导轨后能落到同
0
一位置,则v vv,开关闭合前瞬间回路中的感应电动势为E BLv 2v,开关闭合后
0 1 0
瞬间回路中的感应电动势为E BLv v,可知开关闭合前后瞬间回路中的感应电动势不相
2 0
等,回路中电流不相等,导体棒a所受安培力不相等,加速度也不相等,A错误。设开关闭
合前,流过导体棒b的平均电流为I ,运动时间为t ,导体棒a、b间距离的变化量为x ,b
1 1 1
离开导轨后a运动到平台最右端的位移大小为x ,则这段时间内回路中的平均感应电动势
2
BLx E B2L2x
为E 1 ,导体棒b所受安培力的冲量为I BI Lt ,又I 1 ,可得mv 1 ,
1 t b1 1 1 1 2R 2R
1
B2L2x
同理,对开关闭合后a在导轨上的运动有mv 2v 2 ,初始时a、b间的距离
0 2R
2Rmv v 2Rmv
xx x 0 ,当v0时两导体棒初始位置间的距离最大,为 0 ,当
1 2 B2L2 B2L2
v Rmv
v 0 时两导体棒初始位置间的距离最小,为 0 。由焦耳定律和上述分析可知,导体棒b
2 B2L2
1 1 1 1
产生的焦耳热为Q mv2 mv2 mv v2 ,定值电阻R上产生的焦耳热为
1 2 2 0 2 2 0
Q 2 1 2 1 2 mv 0 v2 1 2 mv2 ,若Q 1 Q 2 ,则有v 2 2 2 v 0 ,另一解舍去,综上BC正确,
D错误。
3
13.答案:(1)
3
(2)不需要
k
(3)
2b
(4)m需要大于 M;绳子需要与木板平行;多次实验等
3
解析:(1)小车沿木板匀速下滑,则满足Mgsin30Mgcos30,可解得 .
3
(2)该实验不需要用重锤的重力代替绳子拉力,故不需要满足m M .
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(3)对重锤和小车整体受力分析,由牛顿第二定律知,
1
mgMgsin30Mgcos30(mM),整理可得a2Mg g,则k 2Mg,b g,
mM
k
即M .
2b
14.答案:(1)0.512(0.511~0.513均可)
U
(2)①R ;V ② 2 R
1 1 U 1
1
(3)<
解析:(1)螺旋测微器的固定刻度读数为0.5 mm,可动刻度读数为0.011.2mm,所以金属
丝的直径为0.512 mm.
(2)①如果选定值电阻R 100,由于电阻丝电阻约为10 Ω,所以当两者串联时,电阻丝
2
两端的电压将很小,电压表在读数时会造成较大误差,而R 的阻值与待测电阻丝的阻值相
1
近,所以定值电阻应选R ;由题意及前面分析可知,电压表的读数最大值约为2 V,为了减
1
U U U
小实验误差,电压表选V .②由I 1 2 可得,待测电阻丝的阻值R 2 R .
1 R R x U 1
1 x 1
(3)电压表不理想,当电压表与定值电阻并联时,并联部分的总阻值小于定值电阻的阻值,
通过电阻丝的电流变大,电阻丝分得的电压较大,所以当电压表并联在电阻丝两端时电阻丝
两端的电压较小.
15.答案:(1)见解析
(2)见解析
解析:(1)根据题意可知两物块一起所受的最大静摩擦力 f m m g 6N
m a b
根据图乙可知t 2s时外力F 6 N,此后两物块开始运动
t 9s时两物块的速度达到最大,从t 2s到t 9s对两物块由动量定理有
I m m gt 2sm m v
F1 a b 1 a b m
F F
又F t图像与横轴围成的面积表示冲量大小,可知I 2 4 t 2sF t t
F1 2 0 4 1 0
F 6N,F 12N,t 4s,t 9s
2 4 0 1
联立解得v 12m/s
m
同理有I m m gt 2sm m v
F0 a b 0 a b 0
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F F
I 2 4 t 2s
F0 2 0
可解得4 s时两物块的速度v 2m/s
0
1 1
4~9 s内,根据动能定理有 m m v2 m m v2 F f x
2 a b m 2 a b 0 4 m
解得x35m
(2)9~11 s内两物块一起做减速运动,t 11s时,外力F反向,两物块分离,物块b向右做
匀减速直线运动,物块a在外力和摩擦力作用下做加速度减小的减速运动,假设a在16 s之
前停止运动
根据动量定理有I m gt 11s0m v
F2 a 2 a 1
v v gt
1 m 3
5N5Nt 11(N)
其中t 2s,I 2 t 11s
3 F2 2 2
解得t 13s(t 27s不符合题意,舍去)
2 2
t 13s时外力F的大小小于a所受的最大静摩擦力,假设成立
2
即从两物块分离到物块a静止,物块b运动的时间为Δt 2s
1
则有x vΔt g(Δt)2
b 1 2
解得x 12m
b
6R
16.答案:(1)n 3(2)t
c
解析:(1)光路如图所示,设A点处的入射角为α,折射角为β
d 3
由几何关系得sin ①
R 2
由几何知识得30②
sin
由折射定律有n ③
sin
解得n 3④
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(2)三角形ABO为等边三角形,光在工件内的传播路程为
s 2AB2 3R⑤
c
光在介质中的传播速度为v ⑥
n
s
光在工件中的传播时间为t ⑦
v
6R
联立得t ⑧
c
2mv 2mv2
17.答案:(1) 0 ; 0 (2)见解析
qd qd
v2
解析:(1)只有磁场时,质子做匀速圆周运动,洛伦兹力充当向心力,有qv Bm 0 ①
0 r
d
由题意知r ②
2
2mv
可得B 0 ③
qd
当电场、磁场同时存在时,有qE qv B④
0
2mv2
可得E 0
qd
(2)(ⅰ)质子在O点时,设加速度大小为 a
由牛顿第二定律,有kqv BqE ma⑤
0
质子的y坐标达到最大值时速度方向水平,此时加速度大小等于O处的,vkv ,加速度方
0
向沿y轴负方向。
有qEqvBma⑥
可得v(2k)v ⑦
0
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当1k 2时,v(2k)v ,方向沿x轴正方向
0
当k 2时,v0
当k 2时,v(2k)v ,方向沿x轴负方向
0
(ⅱ)质子运动过程只有电场力做功
1 1
由动能定理有qEy mv2 mkv 2 ⑧
2 2 0
可得y (k1)d ⑨
设某一时刻质子速度为v ,方向与x轴正方向夹角为θ,又经过一小段时间t,y方向速度变
1
化量为v
y
y方向由动量定理有qv BcostqEt mv ⑩
1 y
由于xv cost ⑪
1
整个过程求和,可得qBxqEt 00
πd πd
将t 代入可得x ⑫
2v 2
0
πd
综上,t时质子的坐标为 ,(k1)d
2
18.答案:(1)4 m/s
(2)25.6 m
(3)4 m
I
解析:(1)由动量定理可得,物块的初速度v 8m/s
0 m
2
m g
对木板由牛顿第二定律有a 2 4m/s2
1 m
1
m g
对物块由牛顿第二定律有a 2 1m/s2
2 m
2
1
对木板由匀变速直线运动规律有d at2
2 1
解得t 1s
此时木板的速度大小为v 4m/s,物块的速度大小为v 7m/s
1 2
二者未共速,则木板与平台第一次碰撞前瞬间的速度大小为4 m/s
(2)木板与平台第一次碰撞后,物块、木板加速度的大小和方向均不变,结合(1)中分析
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和匀变速直线运动规律可知
t 3s时,木板与平台发生第二次碰撞,此时物块速度为5 m/s,物块与木板未共速,符合实
际
t 5s时,木板与平台发生第三次碰撞,此时物块速度为3 m/s,不符合实际
故第二次碰撞后第三次碰撞前物块和木板将共速
由动量定理有m v mv m m v
2 2 1 1 1 2 共
1 1
整个过程只有摩擦力做功,则有 m v2 m m v2 m gΔx
2 2 0 2 1 2 共 2
解得Δx25.6m
(3)木板第三次与平台碰撞后瞬间系统的总动量大小为 p m v mv
1 2 共 1 共
p
第二次共速时的速度知v 1 0.6v
共1 m m 共
1 2
第四次与平台碰撞后系统的总动量为 p m v mv
2 2 共1 1 共1
p
第三次共速时的速度v 2 0.6v
共2 m m 共1
1 2
…
第n次共速时的速度v 0.6n1v
共(n1) 共
从木板与物块第一次共速后,第m次碰撞后木板的速度等于第n次共速时的速度,计算位移
时也需要用第n次共速时的速度
0.62n2v2
第m次碰撞后木板运动的位移x 共 ,其中mn1
m 2a
1
由数学知识可知,从木板和物块第一次共速后与平台的第一次碰撞开始,之后木板运动的总
距离为4 m
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