文档内容
17.
正确建立空间坐标系 1 分，分别写出𝑨 、𝑩、
2025-2026 学年第一学期高二期中测试卷 𝟏
𝑪 、𝑨坐标各 1分，正确写出𝑨⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗𝑩⃗ 、𝑨⃗⃗⃗⃗𝑪⃗⃗⃗⃗ 各 1分，
𝟏 𝟏 𝟏
数学
正确计算𝒄𝒐𝒔⟨𝑨⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗𝑩⃗ ,𝑨⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗𝑪⃗ ⟩的值 1分，正确写出余
𝟏 𝟏
（考试时间120分钟，满分150分）
弦值 1分
一、（本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分）
号
1 2 3 4 5 6 7 8
位
座
线 B D D C D D C D
正确写出𝑨⃗⃗⃗⃗𝑫⃗⃗ 坐标 1分，计算出法
二、多选题（本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分）
向量𝒏⃗⃗ 的坐标 3 分，正确计算出
9 10 11
𝒔𝒊𝒏𝜽 2分
号
ABD BD ABD
场
考
题
三、填空题（本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分）
答
得
12. −1 .
15
13. − .
封
不 2
线
内
14.
√
3
3
.
1 8.
写出𝑨𝑩中点坐标 1分，计算出直
线𝑨𝑩斜率 1 分，写出𝑨𝑩直线方
四、解答题（本题共 5小题，15题 13分，16、17题 15分，18、19题 17 分，共 77分）
名 封 程 1分，计算出圆心坐标 2分，
姓 15.
分别计算出𝑫、𝑬坐标各 1分
计算出圆半径 1分，写出圆的标
密
计算出直线𝑫𝑬斜率 1分，写出直线𝑫𝑬方程 2分
准方程 1分
整理出直线𝑫𝑬一般式方程 1
计
分
算 出𝑨𝑩斜率 2分，计算 出
𝑨𝑩垂直平分线斜率 2分，写
级 出直线𝑨𝑩垂直平分线斜 截
班
密 式方程 3分
16. 计算出𝒂值 2 分，计算出𝒃值 2分，写出𝒄值 1分 分析出|𝑪⃗⃗⃗⃗𝑷⃗ | = |𝑪⃗⃗⃗⃗⃗𝑸⃗ | = √𝟏𝟎得 1 分，算出∠𝑷𝑪𝑸
，写出椭圆标准方程 2分
得2分，计算出点𝐶到直线的距离2分，设直线
利用中点坐标公式分别写出𝒙、𝒚表达 方程1分，算出两个斜率各1分，，分别写出直
式各 1分，分别表示出𝒙 、𝒚 表达式
𝟎 𝟎
各 1分，正确代入圆方程 2分，正确 线方程各1分
写出轨迹方程 2分
校
学
{#{QQABRQKQogAIQJIAAAhCQQFQCACYkACCCKgGBBAQsAABgRNABAA=}#}19.
证得𝑷𝑨 ⊥ 𝑩𝑫得1分，写出𝑩𝑫 ⊥ 𝑨𝑪得1分，
𝑷𝑨∩𝑨𝑪 = 𝑨得 1 分，最后得到线面垂直 1
分，得到两平面垂直1分
正确建立空间坐标系1分，写出𝑨⃗⃗⃗⃗𝑩⃗⃗ 坐标1分，
写出𝑩⃗⃗⃗⃗⃗𝑬⃗ 得1分，计算出法向量2分，算出余 密
弦值2分 封
线
内
不
得
判断出∠𝑩𝑬𝑶为450得1分，计算出𝑃𝐶长为1 答
题
分，计算出∠𝑷𝑪𝑨得1分，计算出𝐶𝐸的长度2
分
{#{QQABRQKQogAIQJIAAAhCQQFQCACYkACCCKgGBBAQsAABgRNABAA=}#}
