文档内容
河北省 2025 届高三年级 11 月阶段调研检测二
物 理
本试卷共8页，满分100分，考试用时75分钟。
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在
本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本题共 7小题，每小题 4分，共 28分。在每小题给出的四个选项中，只有
一项符合题目要求。
1.1967 年我国第一颗氢弹成功爆炸，氢弹爆炸的核反应方程为2H+3H→4 He+X下列说法中正确的是
1 1 2
（ ）
A.该核反应为α衰变 B.该核反应为裂变反应
C.X粒子为电子 D.4He的比结合能大于3H的比结合能
2 1
2.如图所示，直线a和曲线b分别是A、B两架无人机在空中飞行的速度—时间图像。图线a的斜率为k ，
a
t 时刻图线b的切线斜率为k ，已知 k > k 。下列说法中正确的是（ ）
2 b b a
A.两架无人机的运动方向可能相互垂直
B.在t 到t 这段时间内，两架无人机的平均速度相等
1 2
C.在t 到t 这段时间内，无人机B的加速度先减小后增加
1 2
D.t 时刻，无人机B的加速度小于无人机A的加速度
2
3.某带电体产生电场的a、b、c、d等势面分布如图中实线所示，电势分别为4ϕ、3ϕ、2ϕ、ϕ（ϕ >0），
0 0 0 0 0
虚线为某带电粒子仅在静电力作用下的运动轨迹，M、N 为运动轨迹与等势面 b、a 的交点，已知粒子所带
电荷量的大小为q，它经过M点时的动能为E 。下列说法中正确的是（ ）
k0
学科网（北京）股份有限公司A.粒子在M点的加速度大于在N点的加速度
B.粒子带正电
C.粒子从M点运动到N点的过程中，电势能先增大后减小
D.粒子经过N点时的动能为E −qϕ
k0 0
4.如图所示，一质量为2m 的滑块A放在水平平台上，用一跨过光滑定滑轮的轻绳将滑块A 与质量为m的
小球 B 相连，滑轮与滑块 A 之间的轻绳水平，滑轮与小球之间的轻绳竖直。小球由静止释放，小球下落高
度h。已知滑块A与平台间的动摩擦因数µ=0.125，重力加速度为g，平台离地面足够高。下列说法中正
确的是（ ）
A.小球B释放后，轻绳的拉力为mg B.小球B释放后，小球的加速度大小为0.25g
gh
C.小球B释放后，小球处于超重状态 D.小球下落h高度时，滑块的速度大小为
2
5.如图所示，某次军事演习中，在A、B两处的炮兵向正前方同一目标O发射炮弹，两炮弹同时击中目标且
上升的最大高度相同。空气阻力忽略不计。下列说法中正确的是（ ）
A.从A、B处发射的炮弹在空中飞行的时间相等 B.A处发射的炮弹的初速度较小
C.A处的炮弹先发射 D.击中目标时从A、B处发射的炮弹速度相等
6.如图所示，质量为3m的物体A放在水平面上，轻绳通过固定在天花板上的光滑定滑轮O将物体A和质
量为m 的小球 B 连在一起。已知定滑轮 O 和物体 A 间的轻绳与水平方向的夹角为 30°，物体 A 和小球B
均处于静止状态，物体A与地面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。下列说法中正确的是
（ ）
学科网（北京）股份有限公司1
A.轻绳对滑轮的作用力大小为mg B.地面对物体A的摩擦力大小为 mg
2
3 3
C.物体A对地面的压力大小为3mg− mg D.物体A与地面之间的动摩擦因数至少为
2 5
7.如图甲所示，一个质量为m的小弹丸以v 的速度水平射入一个原来静止的单摆摆球并停留在里面，此后
0
某段时间内摆球的速度—时间图像如图乙所示（曲线为正弦函数）。已知摆球的质量为小弹丸质量的 5 倍。
重力加速度为g取9.8m/s2，π=3.15。下列说法中正确的是（ ）
A.小弹丸的初速度大小为0.5m/s B.摆球偏离平衡位置的最大高度为0.45m
C.摆线的长度为5.0m D.摆线的拉力的变化周期为4.5s
二、多项选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18分。在每小题给出的四个选项中，有两
个或两个以上选项符合题目要求的。全部选对的得 6分，选对但不全的得 3分，有选错的得0
分。
8.理想变压器原、副线圈匝数比为 11:1，原线圈与理想电流表、副线圈与理想电压表以及负载电阻 R开关
S连接成如图甲所示的闭合回路，原线圈所接交流电源电压随时间变化的规律如图乙所示，两个定值电阻R
＝10Ω。下列说法中正确的是（ ）
A.当S断开时，t＝0.01s时电流表的示数为0 B.当S断开时，电流表的示数为0.18A
C.当S闭合后，电压表的示数减小 D.当S闭合后，变压器的输入功率为80W
9.一个体积为1cm3的气泡从深为25m的湖底部缓慢上浮到湖面，气泡内的气体对湖水做功0.3J，气体可
视为理想气体，湖底温度为7℃，湖面温度为27℃。已知湖水的密度为ρ=1.0×103 kg/m3，g取10m/s2，
大气压强为1.0×105Pa。下列说法中正确的是（ ）
A.气泡在湖底时，气泡内的气体压强为3.5×105Pa
B.在上升过程中，气泡内每个气体分子的平均速度都变大
学科网（北京）股份有限公司C.气泡上升过程中，气体从湖水中吸收的热量等于气体对湖水做的功
D.上升到接近湖面时，气泡的体积变为3.75cm3
10.如图所示，回旋加速器D形盒半径为R，狭缝宽为d，所加匀强磁场的磁感应强度可调，所加高频交变
电源电压的频率为f。质量为m、电荷量为q的质子从右半盒的圆心附近由静止出发，经加速、偏转等过程，
达到最大动能后由导向板处射出，忽略质子在狭缝加速运动的时间。α粒子的质量为4m、电荷量为2q。下
列说法中正确的是（ ）
πmf
A.加速质子时，磁场的磁感应强度为
q
B.质子被加速的最大动能为2π2mf 2R2
4πmf
C.用该加速器加速α粒子时，需要将磁场的磁感应强度调为
q
D.用该加速器加速α粒子时，粒子被加速的最大动能为4π2mf 2R2
三、实验题：本题共 2小题，共 16分。
11.（8分）
（1）某同学用如图甲所示的装置探究弹簧弹力与形变量的关系。
①测弹簧原长时，正确的操作是 ；
A.将弹簧自由放在水平桌面上，用刻度尺测此时弹簧的长度
B.将弹簧自由悬挂在水平横杆上，弹簧静止时用刻度尺测此时弹簧的长度
②将若干个质量相同的钩码依次挂在弹簧下端，并记录所挂钩码的个数 N 和对应弹簧的长度 L，将实验数
据描点连线后得到如图乙所示的图像，已知每个钩码的质量为 25g，g 取 9.8m/s2，由图可知弹簧的原长
学科网（北京）股份有限公司L = cm（结果保留两位有效数字），劲度系数k＝ N/cm（结果保留三位小数）。
0
（2）某同学做“探究加速度与物体受力、物体质量关系”的实验装置如图甲所示，让槽码通过细绳拖动小
车在长木板上做匀加速直线运动。
①关于本实验，下列说法正确的是 ；
A.电火花计时器的工作电压应为交流8V
B.为完成实验，除图甲中已有的器材，还需要交流电源、天平（含配套砝码）
C.图示情境可能正在进行“补偿阻力”的实验操作
D.实验时小车应从靠近打点计时器处由静止释放
②他在这次实验中获得一条如图乙所示的纸带。已知打点计时器的打点周期为 T＝0.02s，相邻计数点间还
有四个点未画出，小车做匀加速直线运动的加速度大小a＝ m/s2（结果保留三位有效数字）；
③他在保持小车质量不变的前提下，改变槽码的质量，记录多组槽码质量m和对应的小车加速度a，通过描
点、连线后得到了如图丙所示的图像，图线没有过原点的原因是 ，图线
右侧弯曲的原因是 。
学科网（北京）股份有限公司12.（8分）
某实验小组测量一节干电池的电动势和内电阻，他们在实验室找到了如下器材：
A.电压表（0～3V，内阻约为3kΩ）
B.灵敏电流计（0～50mA，内阻为33.0Ω）
C.滑动变阻器（0～30Ω）
D.电阻箱（0～99.9Ω）
E.开关和导线若干
（1）他们首先将灵敏电流计改装成量程为0～0.6A的电流表，他们需要将电阻箱调为 Ω后与
灵敏电流计 （填“串联”或“并联”），改装后电流表的电阻R = Ω。
A
（2）他们设计了甲、乙两个实验电路，为了减小误差实验时应该选择 （填“甲”或“乙”）。
（3）他们正确的电路完成实验，记录了6组数据，并画出了U-I图线如图丙所示，根据此图可得出于电池
的电动势E＝ V，内阻r＝ Ω（结果均保留三位有效数字）。
四、解答题：本题共 3小题，共 38分。
13.（8分）
如图所示为某透明介质材料制成的直角三角形柱体的截面，其中∠B＝90°，∠BAC＝60°，一细光束由AB
的中点O 斜射入介质，与AB 边成 30°角，该细光束在 O点的折射光线与AC 边平行。已知 AB 的边长为
L，真空中的光速为c。求：
（1）透明介质对该细光束的折射率；
（2）细光束在柱体内的传播时间（不考虑细光束在AC边上的反射）。
14.（14分）
如图所示，长L＝1.0m的不可伸长的轻绳一端固定在O点，另一端拴小球A，锁定在水平面上的木板C左
端静置一滑块B，右端N固定一水平放置的自由轻弹簧，弹簧左端位于M点。木板上表面M点左侧粗糙，
学科网（北京）股份有限公司与滑块B之间的动摩擦因数为µ，M点右侧光滑，M点与木板左端的距离d＝1.0m，将轻绳伸直，在与O
点等高处给小球A一个竖直向下且大小为v =4m/s的初速度，小球A在最低点与滑块B发生碰撞，碰撞
0
时间极短，碰撞过程中没有机械能损失，碰后小球A即被取走，滑块B恰好未脱离木板C。已知小球A的
质量m =0.5kg，滑块 B 的质量m =1.0kg，木板 C 的质量m =1.5kg，滑块B 可视为质点，弹簧始终
1 2 3
在弹性限度内，g取10m/s2，忽略空气阻力。
（1）求A球与滑块B碰撞前瞬间轻绳的拉力大小；
（2）求弹簧弹性势能的最大值；
（3）若将长木板C解锁，且不计木板C与水平面间的摩擦力，求弹簧的最大弹性势能和滑块B最终与木板
C左端的距离。
15.（16分）
如图所示，绝缘部分P、Q将左右两侧的光滑导轨平滑连接起来，在导轨的左侧接有电动势为E、内阻为r
的电源和电容为 C 的电容器，质量为 m、电阻为 R 的金属棒 ab 与导轨垂直的放在导轨左端靠近电源的位
置，金属棒ab在外力作用下保持静止，质量为2m、电阻为0.5R的金属棒cd与导轨垂直的静止在PQ右侧
适当位置，整个装置处于垂直纸面的匀强磁场中（图中未画出）。现在释放金属棒ab，金属棒ab在运动PQ
之前已经达到最大速度，它滑过PQ后刚好未与金属棒cd碰撞。已R=2r =2r ，E =3I r ，磁场的磁感
0 0 0
应强度为B，导轨间的距离为L，金属棒cd右侧的导轨足够长，不计导轨电阻。（I 、r 、B、L、m、C为
0 0
已知量）
（1）判断磁场的方向，并求被释放瞬间金属棒ab的加速度；
（2）当金属棒ab的速度为最大速度的一半时，求金属棒ab的热功率和此过程中电容器极板所带电荷量的
变化量（忽略电容器极板电荷量变化对电流的影响）；
（3）金属cd棒距离PQ的距离以及整个过程中cd棒产生的焦耳热。
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物理参考答案与解析
1.D
【解题思路】该核反应为聚变反应，虽然有α粒子产生，但不是α衰变，故A错误；该反应不是裂变，故
B 错误；设X粒子的质量数为A，电荷数为 Z，由质量数守恒和电荷数守恒有2＋3→4＋A，1＋1→2＋Z，
解得A＝1，Z＝0，所以X粒子为中子，故C错误；该核反应释放核能，所以生成核的比结合能更大些，故
D正确｡故选D｡
2.C
【解题思路】由速度—时间图像可知，两架无人机运动方向一定在同一直线上，不可能相互垂直，故 A 错
误；速度—时间图像中面积表示位移，在t 到t 时间内，无人机 A 发生的位移小于无人机 B 发生的位移，
1 2
所以这段时间内无人机A的平均速度小于无人机B的平均速度，故B错误；速度时间图像的斜率表示加
速度，斜率的大小表示加速度的大小，斜率的正负表示加速度的方向，所以这段时间内无人机 B 的加速度
先减小后增大，故C 正确；t 时刻b图线的切线斜率为负，但绝对值大于图线a的斜率，所以该时刻无人
2
机B的加速度大于无人机A的加速度，故D错误｡故选C｡
3.C
【解题思路】由题意可知四个等势面为等差等势面，N点的等势面比M点的等势面密集，所以N点的电场
强度大于M点的电场强度，由于粒子仅受静电力作用，所以粒子在N点的加速度大于在M点的加速度，故
A错误；由于电场线与等势线（面）垂直，结合四个等势面的电势分布情况，在M点作b等势面的垂线，
由曲线运动特点，可知，粒子带负电，故 B 错误；由粒子运动轨迹可以判断粒子与带电体间存在斥力，粒
子在运动过程中，静电力先做负功后做正功，所以粒子的电势能先增大后减小，故C正确；由M到N过程
中静电力对粒子做正功，由动能定理有qϕ = E −E ，解得E = E +qϕ，故D错误｡故选C｡
0 k k0 k k0 0
4.B
【解题思路】小球B释放后，对滑块受力分析并结合牛顿第二定律有F −µ×2mg =2ma，对小球受力分
T
析并结合牛顿第二定律有mg−F =ma，解得F =0.75mg ，a＝0.25g，故A错误，B正确；小球的加速
T T
gh
度竖直向下，所以小球处于失重状态，故C错误；由v2 −0=2ah解得v= ，故D错误｡故选B｡
2
学科网（北京）股份有限公司5.A
【解题思路】从A、B处发射的炮弹上升的最大高度相同，所以炮弹发射时初速度的竖直方向分量相同，而
炮弹同时击中 O 点的目标，所以竖直方向的位移相同，炮弹发射后在竖直方向上做竖直上抛运动，有
1
h=v t− gt2，所以从A、B处发射的炮弹在空中飞行的时间相等，故A正确；由于时间相同，而A处发
0y 2
射的炮弹的水平位移较大，所以 A 处发射炮弹的初速度的水平分量较大，所以从 A 处发射炮弹的初速度较
大，故 B 错误；由于炮弹在空中飞行的时间相同，且要求同时击中目标，所以 A、B 处的炮弹应该同时发
射，故C错误；击中目标时炮弹的竖直方向速度相同，而从A 处发射炮弹的水平方向速度较大，所以击中
目标时从A处发射的炮弹速度较大，故D错误｡故选A｡
6.D
【解题思路】对小球 B 受力分析可知，轻绳的拉力大小为F =mg ，所以轻绳给滑轮的两个拉力大小均为
T
mg，夹角为60°，所以这两个力的合力大小为 3mg，故A错误；对物体A受力分析，有F cos30°−F =0，
T f
3 5
解得F = mg，F +F sin30°−3mg =0，由牛顿第三定律有F = F = mg，故B、C错误；由题
f 2 N T 压 N 2
3
意可知F ≤µF ，解得µ≥ ，故D正确｡故选D｡
f N 5
7.C
【解题思路】在弹丸射入摆球的过程中动量守恒，所以有mv =( m+5m ) v，由图乙可知v＝0.5m/s，解得
0
1
v =3m/s，故A错误；摆球上摆过程机械能守恒，有 ( m+5m ) v2 =( m+5m ) gh，解得h＝0.0125m，
0 2
L
故B错误；由图乙可知单摆的周期为4.5s，由单摆周期公式有T =2π ，解得L＝5m，故C正确；当摆
g
球运动起来后，拉力变化的周期为单摆周期的一半，即2.25s，故D错误｡故选C｡
8.BD
U n
【解题思路】理想电流表测量的是电流的有效值，不随着时间变化，故A错误；由变压器电压规律有 1 = 1 ，
U n
2 2
U I n
由题意有U =U =220V，而当开关断开时，副线圈的电流I = 2 =2A，由电流关系 1 = 2 ，解得
1 0 2 R I n
2 1
I =0.18A，故B正确；开关S闭合不影响副线圈的输出电压，故C错误；当S闭合后，副线圈的总电阻
1
学科网（北京）股份有限公司R U2
R = =5Ω，所以副线圈的功率P = 2 =80W，故D正确｡故选BD｡
并 2 2 R
并
9.AD
【解题思路】由压强关系可知 p =ρgh+ p =3.5×105 Pa，故 A 正确；气泡内气体上升过程中，气泡的
1 0
温度逐渐升高，气泡内气体的分子平均动能增大，但不是每个气体分子的速度都增大，故 B 错误；由题意
可知气泡内气体的内能增大，同时对外做功，由热力学第二定律有△U＝W＋Q，所以气体从湖水中吸收的
热量大于气体对湖水做的功，故 C 错误；气泡上升到湖面时压强 p = p =1.0×105 Pa ，温度由
2 0
pV pV
T =273+7=280K 升高到 T =273+27=300K ，由理想气体状态方程有 1 1 = 2 2 ，解得
1 2 T T
1 2
15
V = cm3，故D正确｡故选AD｡
2 4
10.BC
1 v2 2πr
【解题思路】由题意可知质子在磁场中运动的周期T = ，质子在磁场中运动时有qvB=m ，T = ，
f r v
2πmf
解得B= ，故A错误；当质子的运动半径为R时速度最大，即动能最大，有v =2πfR，所以此时
q m
1 1
质子的动能E = mv2 =2π2mf 2R2，故B正确；由题意可知α粒子在磁场中运动的周期T = ，α
kmax1 2 m f
v2 2πr 4πmf
粒子在磁场中运动时有2qvB' =4m ，T = ，解得B' = ，故C正确；当α粒子的运动半径为
r v q
1
R时速度最大，即动能最大，有v ' =2πfR，所以此时α粒子的动能E = ×4mv'2 =8π2mf 2R，故
m kmax2 2 m
D错误｡故选BC｡
11.【答案】
（1）①B ②10 0.245
（2）①D ②0.820 ③平衡摩擦力不足 不再满足槽码质量远小于小车质量
【解题思路】
（1）①测弹簧原长时为了避免弹簧自身重力的影响，要将弹簧悬挂在水平横杆上，在弹簧静止时测量弹簧
的长度，故选B；
②由图乙可知在不悬挂钩码时弹簧的长度为弹簧的原长，所以该弹簧的原长为10cm，由图乙可知弹簧的劲
学科网（北京）股份有限公司F 4×0.025×9.8
度系数k = = =0.245N/cm｡
x 14−10
（2）①电火花打点计时器的工作电压为 220V，故 A 错误，为完成实验，除图甲中已有的器材，还需要交
流电源、天平（含配套砝码）、刻度尺，故B错误，补偿阻力时不能挂着槽码，故C错误；小车从靠近打点
计时器处释放，可以充分利用纸带，故D正确；
②由题意可知计数点间的时间间隔T =5T =0.10s，由图乙可知此过程中小车的加速度
0
x +x +x −x −x −x
a = 4 5 6 1 2 3 =0.820m/s2；
9T2
0
③由图丙可知图线没有过原点是因为平衡摩擦力不足，图线右侧弯曲是因为随着槽码质量的增大，不再满足
小车的质量远大于槽码的质量｡
12.【答案】
（1）3.0 并联 2.75
（2）乙
（3）1.50 1.25
【解题思路】
( )
（1）将灵敏电流计的量程扩大，需要将电阻箱调为R后，与灵敏电流计并联，由题意有I R = I −I R，
g g g
I R RR
解得R= g g =3.0Ω，此时电流表的内阻R = g =2.75Ω｡
I −I A R+R
g g
（2）由于此时电流表的内阻准确已知，所以电路图选择乙图｡
1.5−0.5
（3）由闭合电路欧姆定律有U = E−I ( r+R )，结合图乙可知，E＝1.50V，r+R = =4.0Ω，
A A 0.25
解得r＝1.25Ω｡
13.【答案】
（1）n= 3
3 3L
（2）t =
2c
解：
（1）光束在O点的光路如图所示，光束交BC于D点，
学科网（北京）股份有限公司由几何关系可知光束在O点的入射角i =90°−θ=60°
O
在O点的折射角r =90°−∠A=30°
O
sini
由折射定律有n= O = 3
sinr
O
（2）由几何关系可知光束在D点的入射角i =60°
D
3 1 3
sini = > = =sinC
D 2 n 3
所以光束在D点发生全反射
光束与AC交于E点，光路如右图所示，
由几何关系可知光线从E点射出柱体，
OD＝2OB＝L
3 3 BC 3 3AB 1
DE = DC = × = × = L
3 3 2 3 2 2
c 3c
由折射定律有v= =
n 3
OD+DE 3 3L
所以光束在柱体中传播的时间t = =
v 2c
14.【答案】
（1）F =23N
T
（2）E =4J
P
max
（3）E =0.8J d =0.8m
P 1
max 1
解：
学科网（北京）股份有限公司1 1
（1）小球A下摆过程由动能定理有m gL= mv2 − mv2
1 2 1 1 2 1 0
mv2
在小球A与滑块B碰撞前瞬间，对小球A受力分析有F −m g = 1 1
T 1 L
解得F =23N
T
（2）小球A与滑块B碰撞过程有mv =mv'+m v
1 1 1 1 2 2
1 1 1
mv2 = mv'2 + m v2
2 1 1 2 1 1 2 2 2
2m
解得v = 1 v =4m/s
2 m +m 1
1 2
1
滑块B在木板C上滑行的过程中由动能定理有−µm g×2d =0− m v2
2 2 2 2
2
解得µ=
5
1
当弹簧压缩量最大时弹性势能最大，此过程由能量守恒有 m v2 =µm gd +E
2 2 2 2 P max
解得E =4J
P
max
（3）将C释放后且不计木板与水平面间的摩擦力，当滑块B在木板C上滑行过程中动量守恒，当滑块B与
木板C速度相同时，弹簧的弹性势能最大，此过程有m v =( m +m ) v
2 2 2 3
8
解得v= m/s
5
1 1
由能量守恒有 m v2 − ( m +m ) v2 =µm gd +E
2 2 2 2 2 3 2 P max
解得E =0.8J
P
max 1
最后滑块B与木板C共速，所以动量守恒有m v =( m +m ) v，
2 2 2 3
1 1
能量守恒有 m v2 − ( m +m ) v2 =µm g ( 2d −d )
2 2 2 2 2 3 2 1
解得d =0.8m
1
15.【答案】
学科网（北京）股份有限公司I LB
（1）垂直纸面向里，a= 0
m
I2r 1
（2）P = 0 0 ∆q= CI r
R 2 2 0 0
6mI r2 mI2r2
（3）x= 0 0 Q= 0 0
B3L3 B2L2
解：
（1）由题意可知金属棒ab中的电流方向为由a到b，所受安培力方向为水平向右，由左手定则可知磁场方
向为垂直纸面向里
E
金属棒ab释放的瞬间，由闭合电路欧姆定律可知此时通过金属棒ab的电流I = = I
1 R+r 0
它受到的安培力F = ILB= I LB
0
F I LB
由牛顿第二定律可知此时金属棒ab的加速度a= = 0
m m
（2）当金属棒ab中的电流为0时它的速度达到最大，由法拉第电磁感应定律有
E = BLv = E
感max max
v E
当金属棒ab的速度为最大速度一半时，E = BL max =
感
2 2
E−E I
由闭合电路欧姆定律可知此时通过金属棒ab的电流I = 感 = 0
2 R+r 2
I2r
此时它的热功率P = I2R= 0 0
R 2 2
金属棒ab刚释放时电容器两端的电压U = I R=2I r ，当金属棒ab的速度为最大速度一半时电容器两端
1 1 0 0
5
的电压U = E−I r = I r
2 2 0 2 0 0
1
所以此过程中电容器极板所带电荷量的变化量∆q =C∆U = CI r
2 0 0
（3）由题意可知最终两个金属棒速度相同，且即将相互接触，金属棒ab滑过PQ后与金属cd组成的系统
动量守恒，有mv =( m+2m ) v
max
此过程中对金属棒cd分析由动量定理有I =2mv
安
学科网（北京）股份有限公司∆Φ
E ∆t B2L2x
而I = F ∆t = ILB∆t = LB∆t = LB∆t =
安 安 R+0.5R R+0.5R R+0.5R
6mI r2
解得金属cd棒距离PQ的距离x= 0 0
B3L3
1 1
系统损失的机械能∆E = mv 2 − ( m+2m ) v2
2 max 2
0.5R mI2r2
由电阻串联关系可知金属棒cd上产生的焦耳热Q= ∆E = 0 0
0.5R+R B2L2
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