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A级：“四基”巩固训练
一、选择题
1．下列函数图象相同的是( )
A．f(x)＝sinx与g(x)＝sin(π＋x)
B．f(x)＝sin与g(x)＝sin
C．f(x)＝sinx与g(x)＝sin(－x)
D．f(x)＝sin(2π＋x)与g(x)＝sinx
答案 D
解析 A，B，C中，f(x)＝－g(x)；D中，f(x)＝g(x)．
2．若cosx＝0，则角x等于( )
A．kπ(k∈Z) B.＋kπ(k∈Z)
C.＋2kπ(k∈Z) D．－＋2kπ(k∈Z)
答案 B
解析 若cosx＝0，则x＝＋kπ(k∈Z)．
3．如图所示，函数y＝cosx·|tanx|的图象是( )
答案 C
解析 y＝cosx|tanx|＝故其图象为C.
4．y＝1＋sinx，x∈[0,2π]的图象与直线y＝交点的个数是( )
A．0 B．1 C．2 D．3
答案 C
解析 用“五点法”作出函数y＝1＋sinx，x∈[0,2π]的图象，作出直线y＝
的图象如图所示，由图可知，这两个函数的图象有2个交点．]
5．函数y＝ln cosx的大致图象是( )答案 A
解析 由余弦函数的图象，可知当－的解集是________．
答案 ∪(k∈N)
解析 在同一平面直角坐标系中画出函数f(x)的图象和直线y＝，如图所示．由图，可知当f(x)>时，有－1.
分别作出函数y＝sinx及y＝的简图在y轴的右侧图象，如下图所示．
观察图象知，直线y＝在y轴右侧与曲线y＝sinx有且只有3个交点，又由对
称性可知，在y轴左侧也有3个交点，加上原点O(0,0)，一共有7个交点．所以
方程根的个数为7.
2．函数f(x)＝sinx＋2|sinx|，x∈[0,2π]的图象与直线 y＝k有且仅有两个不同
的交点，求k的取值范围．
解 f(x)＝sinx＋2|sinx|＝
图象如图所示，
若使f(x)的图象与直线y＝k有且仅有两个不同的交点，根据图象可得k的取
值范围是(1,3)．
