文档内容
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力学在生活中的应用
讲方法
随着中考政策的不断改革，考纲中对“考查学生解决处理实际问题的能力”这一要求不断提升，随之而来的
就是与生活相结合的题型不断增多，分值不断加重. 对于这种类型的题目，我们一般会采用以下的思路解题：
第一步：通读题面并分析. 在读题的过程中，我们要抓住两点，一点是要理解题目中涉及的器材、现象与我们
学习过的哪些物理模型相类似或相关联，可以将其简化为我们熟知的物理模型；另一点是要抓住题目中提到的条
件，尤其是要分析隐含条件、图表等信息，将其转化为物理模型中所涉及的物理量和物理关系；
第二步：根据分析出来的物理模型进行受力分析，并由受力分析、物理关系列出一些物理方程，并将对应的
物理量带入；
第三步：运用数学知识求解物理方程.
学思路
铺垫1
如图3-6-1甲所示为市民在公园锻炼上肢力量的画面.该器材相当于一根杠杆①(杠杆自重不计)，图3-6-1乙为
其简化图，锻炼时手在B点用力向上举手柄将A 点的配重抬高，达到锻炼上肢的目的. 请在图 3-6-1 乙中画出动力
臂 L₁、阻力 F₂及力臂 L₂.
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铺垫2
电梯是高层住宅必备的交通工具. 如图3-6-2甲所示是某种升降电梯工作原理图，它由轿厢、对重、电动机、
钢丝绳、滑轮等部件连接组成. 电动机和对重通过钢丝绳分别给轿厢施加拉力，连接轿厢的两根钢丝绳非常靠近，
轿厢与对重的运动方向始终 相 反. 对重的质量为400kg，空轿厢的质量是500kg，额定载重量是 1000kg，某次电梯
满载上升时的v-t图象如图3-6-2乙所示. 不计钢丝绳重力和一切摩擦, g= 10N/kg.
(1)电梯匀速上升的高度是多少?
(2)电梯匀速运动阶段， 对重的重力做的功是多少?
(3)电梯匀速运动时， 电动机钢丝绳对轿厢拉力的功率是多少?
(4)简述对重的作用. (至少两条)
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压轴题
(湖北武汉中考)如图3-6-3甲是中国自主研制的首列永磁动力单轨列车，其亮点是列车可以小角度转弯，安装
有高压细水雾灭火系统和制动发电装置.
(1)当列车转弯时，水平轮胎发生形变，起到导向和稳定作用.如图3–6–3乙是轮胎与接触面的平面图，请在图
3-6-3乙中画出轮胎对接触面压力的示意图.
(2)当高压细水雾系统中水枪工作时，水对喷孔的压强 p=10MPa,，水雾喷出的速度 v≥10m/s,若喷孔的总
面积 S=5×10⁻⁵m²,则水枪的功率至少为多少瓦?(不计大气压强)
(3)列车制动减速的过程中，机械能转化为电能和内能. 当列车在平直轨道上制动减速时，电能W₁与内能 W₂
之比为9：16，如图3-6-3丙是机械能的变化量， △W与速度变化量 △v的关系图象.若列车从72km/h开始减速，
转化的电能可供总功率为 1000W的照明灯正当发光1h，则列车的速度将会减小到多少千米/时?
提能力
1厦门城市名片筼筜湖 (如图3-6-4所示)原称赏筜港.本是一处避风坞，素有“筼筜渔火”盛誉.海堤围筑后筼筜
港由海湾变为内湖，海水交换的天然通道被切断.筼筜湖的水位大部分时间低于外海水位， 目前主要利用西堤进水
闸门、 出水闸门实施进水纳潮和排放潮水，实现潮水与海水交换，从而改善湖水水质和生态环境.
(1)请结合物理知识简述利用闸门纳潮或排水的过程. (纳潮或排水任选其一作答)
(2)有人建议可利用纳潮或排水两个时段进行潮汐发电，请指出哪个时段更适合，并说明判断依据.
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2. “低头族”正成为现代社会的一个流行词 (如图3-6-5甲)，有报道说，低头时，能让颈椎多约270N的拉力，
为此，小明与课外小组的同学们制作了一个头颅模型进行模拟实验，如图3-6-5乙，把人的颈椎成支点O，头颅模
型的重量为G，头颅模型与重力作用下可绕支点O转动，A点为头颅模型的重心，B点为肌肉拉力的作用点.将细
线的一端固定在B点，用测力计拉着细线模拟测量肌肉的拉力，头颅模型在转动过程中，细线拉力的方向始终垂
直于OB，如图3-6-5丙，让头颅模型从竖直状态开始转动，通过实验完成相关记录，根据上面提供的信息，请你
提出一个该课外小组探究的问题 (或猜想) ，并根据客观事实，提出一条关于“预防和延缓颈部肌肉损
伤”的合理化建议： .
3. 如图3-6-6是某品牌自动咖啡机及其结构示意图，其工作原理为：当盛水器内的水温升高至一定温度时，水
沿导管进入盛有咖啡粉的玻璃杯中，在平衡球作用下，原来水平的平衡杆绕O点转动，盛水器抬升.冷却一段时间
后，玻璃杯中的咖啡液体又倒吸进入盛水器，咖啡冲泡完成.
(1)当密封的盛水器内水温升高到一定程度时，其内部的热水开始自动沿导管进入玻璃杯，则此时盛水器内的
压强 p 与外接大气压 p₀的大小关系为：p内 p₀.
肉
(2)该咖啡机的平衡球重2.4N，盛水器自重5N，以O为支点，平衡球与盛水器重力的力臂之比为5：2.当盛水
器内的水为多少牛时，盛水器开始抬升?(写出计算过程，平衡杆和导管的质量不计)
(3)打开出水开关，使0.2kg的咖啡流入重为1N的水杯中，若水杯底部与水平桌面的接触面积
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为 20cm²,则水杯对桌面的压强是多少Pa?(写出计算过程，g 取 10N/kg)
4在建的杨泗港长江大桥是武汉市第十座长江大桥，大桥的两个桥塔均为钢沉井基础，其中2号桥塔的钢沉井
在距桥位上游20公里的工厂拼装完成后，采用气囊法整体下水，是世界上同类方法下水质量最大的钢沉井.
(1)如图3-6-7甲所示，在钢沉井的底部两侧塞满气囊，松开固定的钢沉井的钢索后，钢沉井便顺着倾斜的江滩
滑入水中.钢沉井入水后能自己滑行数百米，这是由于 .托在钢沉井底部的气囊充气成圆筒状是为了
.
(2)钢沉井下水后，依靠拖船将其拖行至指定位置. 当拖船对钢沉井输出的总功率为 5000kW时，1min内将钢
沉井匀速拖行了 120m，试估算这段时间内江水对钢沉井的阻力.
(3)工人们将钢板焊接成有 18个大小相同的方形孔的钢沉井，其俯视图如图3-6-7乙所示.钢沉井的长、宽和高
分别为77m、40m和23m，质量为6225t.经测算，这样的钢沉井自行滑入江中稳定后，水面下的高度会达到7.5m.
为了让钢沉井在江中被拖行时能顺利通过一些浅滩，下水前用质量为31t的钢板在钢沉井底部将一些方形孔密封起
来，使钢沉井水面下的高度降到了3.2m.请求出钢沉井底部被密封的方形孔的个数.
5. (江苏无锡中考)图3-6-8甲是某型号的抽水马桶水箱进水控制装置的示意图，浮子是有上底无下底的圆柱形
容器，中间有圆柱形的孔 (图3-6-8乙是浮子的放大示意图)，壁的厚度忽略不计，浮子通过孔套在直杆上，并与调
节螺母紧密相连，手动上下移动调节螺母，可以使浮子的位置随之上下移动，轻质细杆AB可绕O点旋转，A端与
直杆底端相连，B端装有塞子，当水箱的
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进水孔进水，水面接触到浮子下端后，浮子内的空气开始被封闭压缩，随着水位继续上升，浮子上升带动直
杆向上运动， 当水位上升到一定高度，AB杆处于水平位置时， 塞子压住进水孔，进水孔停止进水.
(1)为测出浮子上底面的面积，给你刻度尺、量筒和水，请完成实验.
①将浮子倒置后，用刻度尺测出浮子内的深度h；
②将浮子装满水， ；
③浮子上底面的面积表达式：(用所测量物理量的符号表示).
(2)若浮子上升的过程中内部被封闭的空气不泄露，用上述方法测得的浮子上底面的面积为外界大气压为浮
子、直杆、细杆AB、塞子的重力及所受浮力均不计，忽略所有摩擦，当进水孔停止进水时，浮子内的气体压强为
外界大气压强的1.2倍，求此时：①浮子上底面所受内外气体压力差为多大?
②OA长6cm, OB长4cm, 塞子受到水的压力为多大?
(3)科学研究表明，一定质量的气体，在温度不变时，其压强与体积成反比， 当进水孔的水压过大时，塞子被
冲开，水箱内的水位超过一定高度，会使水溢出，若通过移动调节螺母的方法保证马桶正常使用，应如何移动调
节螺母.
6. Argo浮标广泛应用于台风预测、海洋资源开发等领域，浮标结构如图3-6-9所示，坚硬壳体外下方装有可伸
缩油囊，当液压式柱塞泵将壳体内的油注入油囊时，油囊排开水的体积等于注入油的体积，当油囊中的油全部被
抽回壳内时，油囊体积忽略不计，已知浮标总质量为 55kg，其中含油20kg, 浮标壳体体积油的密度为海水密度取g
取 10N/kg.求:
(1)该浮标下沉20m，浮标总重力做的功；
(2)液压式柱塞泵将壳体中的油全部注入油囊时，浮标最终露出水面的体积.
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7. 三峡升船机是目前世界上技术最难、规模最大的升船机.过往船只驶入升船机中装满水的船厢后，可以竖直
升降，大大缩短船只过坝的时间，为了确保运行的安全性，工程师们建造三峡升船机前设计、比对了多种升降船
厢的方式.“水力浮筒式”也是其中一种受到广泛关注的升降船厢方式，图3-6-10是它的工作原理图. 当进水阀关
闭、排水阀打开时，竖井中水位下降，两个相同的浮筒也随之下降，船厢就会上升；反之船厢就会下降. 已知船厢
装满水后船厢和水的总质量为每个浮筒的质量为求:
(1)若升船机承载着装满水的船厢匀速竖直下行100m，则重力对船厢和船厢里的水做的功；
(2)当质量为的船只驶入装满水的船厢，船厢上升到与上游水位相平时 (即图中所示位置)，进水阀、排水阀都
关闭，此时每个浮筒排开水的体积. (不计钢绳和滑轮的重力及摩擦)
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学思路
铺垫 1
答案如下图所示：
解析 由题意可知，锻炼时手在 B点用力向上举手柄将A 点的配重抬高，手柄上的力的方向向上，可知阻力的
作用点在 A 点，方向是向下的，按照力的示意图的画法画出阻力的示意图；从支点分别向力的作用线作垂线，垂
线段即为力臂.
铺垫2
答案 解: (1) 由图象可知v=2m/s, 匀速运动的时间t=6s,
电梯匀速上升的高度：h=vt=2m/s×6s=12m;
(2)对重的重力 G =m g=400kg×10N/kg= 4×10³N, 对重下降高度h= 12m,
球 对M
对重的重力做的功 W =G h=4×103N×12m =4.8×10⁴J;
球逆 球
(3) 由平衡条件知， G +F=G +G ,故电动机钢丝绳对轿厢的拉力：
球 稀锥侧 圆锥侧
=G +G −G =(1000+500−400)kg×10N/kg=1.1×10⁴N;
有用 侧高温 可逆
电动机钢丝绳对轿厢拉力的功率：
W Fs
P= = =Fv=1.1×104N×2m/s=2.2×10⁴W;
t t
(4)对重的作用：以其自身重力去平衡轿厢侧所悬挂的重力，减小电动机轮与钢丝绳之间的摩擦力，减小电动
机的功率，延长钢丝绳寿命等.
答: (1) 电梯匀速上升的高度是 12m;
(2)电梯匀速运动阶段，对重的重力做的功是4.8×10⁴J;
(3)电梯匀速运动时，电动机钢丝绳对轿厢拉力的功率是2.2×10⁴w;
(4)对重的作用：以其自身重力去平衡轿厢侧所悬挂的重力，减小电动机轮与钢丝绳之间的摩擦力，减小电动
机的功率，延长钢丝绳寿命等.
压轴题
答案解：(1)压力的作用点在轮胎接触面的中点上，过作用点作垂直于地面，并指向水平面的力；如图所示；
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F
(2) 根据 p= 可得，水对喷孔的压力： F =pS=1×107Pa×5×10−5m2=500N,水枪的功率：
S E
W Fs
P= = =Fv=500N×10m/s=5000W;
t t
W
(3) 由 P= 可得，转化的电能W₁= Pt=1kW×1h=1kW·h,
t
W 9 9 9 25
由 1= ,可得，转化的内能 W = kW⋅h,则减小的机械能： W =1kW⋅h+ kW⋅h=
W 16 2 16 16 9
2
25
kW⋅h= ×3.6×106J=1×107J,
9
由图象丙可知，列车减小的速度为 10m/s= 10×3.6km/h=36km/h,
则列车的速度将会 减小到 72km/h - 36km/h =36km/h.
答：(1)轮胎对接触面压力的示意图见上图.
(2) 水枪的功率至少为 5000W;
(3) 列车的速度将会减小到 36km/h.
提能力
1. 答案 (1)涨潮时，外海水位高于内湖，此时开启进水闸门，关闭出水闸门，外海与内湖构成连通器，根据
连通器原理， 两处水位相平，海水流入内湖；退潮时，外海水位低于内湖，此时开启出水闸门，关闭进水闸门，
外海与内湖构成连通器，根据连通器原理，两处水位相平，湖水流进外海；
(2)进水纳潮时段发电更适合， 因为贫笃湖的水位大部分时间低于外海水位，进水纳潮时段发电可获得更多的
电能.
2. 答案 颈部肌肉的拉力与低头角度大小有什么的关系?(或颈部肌肉拉动头颅低头是省力还是费力?)；
适当抬高手机屏幕 (或尽量减小低头的角度；不要长时间低头看手机；低头时间久了应适当做仰头运动缓解颈
椎承受的压力等).
解析 在图乙中，F的力臂为LoB，作出头颅的重力G的力臂L₀，如图所示：
由图知, 在 Rt△ACO中, L₀=OAsinθ,根据杠杆的平衡条件 F₁L₁=F₂L₂可得, GL。= FLOB,
GL G×OA×sinθ
则颈部肌肉的拉力 F= c = ,可见，人低头的角度越大，sinθ越大， 则头颅的重力的力臂越
L L
OB Oi
大；
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在头颅重力和肌肉拉力的力臂不变的条件下，头颅的重力的力臂越大，颈部肌肉的拉力就越大. 针对上面得出
的结论提出探究的问题 (或猜想)是:
颈部肌肉的拉力与低头角度大小有什么的关系?(或颈部肌肉拉动头颅低头是省力还是费力?)由于人低头的角度
越大，G的力臂越大，在头颅重力和肌肉拉力的力臂不变的条件下，则颈部肌肉的拉力就越大；所以要预防和延
缓颈部肌肉损伤提出的合理化建议是：可适当抬高手机屏幕 (或尽量减小低头的角度；不要长时间低头看手机；低
头时间久了应适当做仰头运动缓解颈椎承受的压力等).
3.答案 解： (1)当密封的盛水器内水温升高到一定程度时，盛水器内水的上方空气受热膨胀，且水蒸气逐渐增
多，内部气压增大，大于外界大气压，在内部气压作用下水流入玻璃杯中；
(2)由杠杆平衡条件得：
G ×L =G ×L ,
球 1 圆锥侧 2
则盛水器的总重：
G ×L 2.4N×5
G = 球 1= =6N,
紫水锥侧 L 2
2
所以，盛水器内水的重：
G =G −G =6N−5N=1N;
水 棱锥侧 汤8
(3)咖啡的重:
G =m g=0.2kg×10N/kg=2N,
加水 梯形
整个水杯对桌面压力：
F=G +G =2N+1N=3N,
圆锥侧 稀
受力面积： S=20cm²=2×10⁻³m²,
水杯对桌面的压强：
F 3N
p= = =1.5×103Pa.
S 2×10−3m2
答：(1)盛水器内的压强 p内与外接大气压 p₀的大小关系为： p >p ;
肉 0
(2)当盛水器内的水为 1N 时，盛水器开始抬升；
(3)水杯对桌面的压强是:1.5×10³Pa.
4. 答案 解： (1)钢沉井便顺着倾斜的江滩滑入水中后，由于具有惯性，会继续向下运动；托在钢沉井底部的气
囊充气成圆筒状，用利用滚动代替滑动以减小摩擦；
(2)拖船将钢沉井匀速拖行，受到的拉力与阻力是一对平衡力， 即F=f，
s 120m W Fs P 5×106W
拖行速度： v= = =2m/s,由 P= = =Fv=fv, 得: f = = =2.5×106N;
t 60s t t v 2m/s
(3)设每一个方形孔的面积为S，第二次密封的孔有n个，
钢沉井自行滑入江中稳定后，第一次钢沉井平衡时， F =G ,
动 侧
F =ρ gV ,
丙 水 和
所以： ρ g(S −S )h=mg,S =18S, 1.0×10³kg/m³×10N/kg×(77m×40m−
底 吸 n π
18S)×7.5m=6225×10³kg×10N/kg,
解得： S=125m²;
钢板在钢沉井底部将一些方形孔密封起来，第二次平衡时， F '=G +G ,
浮 侧 侧
即: ρ g(S −S )h'=mg+m g,
底 吸 ∗∗ 底
1.0× 10³kg/m³ × 10N/kg× [77m×40m -(18-n) S] ×3.2m = (6225 +31) ×10³kg×10N/kg,
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解得: n=9.
答:(1)惯性;减小摩擦;
(2) 江水对钢沉井的阻力为2.5×10⁶N;
(3)钢沉井底部被密封的方形孔的个数为9个.
5. 答案 解：(1)测浮子上底面的面积的步骤：
①将浮子倒置后，用刻度尺测出浮子内的深度h;
②将浮子装满水，利用量筒测出浮子里面水的体积V;
V
③根据V=Sh可得，浮子上底面的面积表达式 S = .
k h
(2)①已知浮子内的气体压强p=1.2p₀,则浮子内外气体压强差： △p=p−p₀=1.2p₀
−p₀=0.2p₀=0.2×1.0×10⁵Pa=2×10⁴Pa,浮子上底面所受内外气体压力差：△F=△pS
=2×10⁴Pa×10×10⁻⁴m²=20N,方向向上；
②浮子上底面所受内外气体压力差△F=20N，由于浮子通过孔套在直杆上，则浮子对直杆A端向上的作用力为
F =F=20N,
A
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以细杆AB为研究对象，AB处于水平位置时，其两端受力情况如图所示：
根据杠杆的平衡条件可得：
F ⋅OA=F ⋅OB,
A B
所以，塞子受到水的压力：
F ⋅OA 20N×6cm
F = A = =30N;
B OB 4cm
(3)当进水孔的水压过大时，应适当向下移动螺母，减小浮子内部气体的体积，使浮子内部的压强变大，则 A
端受到的向上的拉力就变大，根据杠杆的平衡条件可知塞子对水的压力就变大，则塞子就不容易冲开.
答： (1)②利用量筒测出浮子里面水的体积v;③V//.
(2) 20N; 30N;
(3)当进水孔的水压过大时，应适当向下移动螺母，使浮子内部的压强变大，A受到的向上的拉力就变大，根
据杠杆的平衡条件可知塞子受到的压力就变大，则塞子就不容易冲开.
6.答案 解: (1) 已知浮标总质量m=55kg,浮标总重力: G=mg=55kg×10N/kg=550N;该浮标下沉20m, 浮标总重力做
功: W = Gh=550N×20m=1.1×10⁴J;
(2)浮标最终处于漂浮状态，所以 F =G = 550N,
肉 肉
由阿基米德原理 F =ρ gV 可得，整个浮标排开水的体积：
丙 浓 和
F 550N
V = 汤 = = 0.055m³;
和 ρ g 1.0×103kg/m3×10N/kg
水
m
由
ρ=
可得，油囊的体积：
V
m 20kg
V =V = 动= =0.025m3,由于油 囊 是 浸没在水中的， 则 V =V + V亮漫 ,所以外
动 动 ρ 0.8×103kg/m3 和 动
动
壳浸入水中的体积： V =V −V . =0.055m³−0.025m³=0.03m³,
差锥侧 和
则浮标最终露出水面的体积：
V =V −V =0.04m3−0.03m3=0.0↑m3 答：(1)浮标总重力做功 1.1×10⁴J;
m 浓 排浮
(2) 浮标最终露出水面的体积为0.01m³.
7. 答案 解: (1)装满水的船厢的重力:G= mg=1.55×10⁷kg×10N/kg=1.55×10⁸N,重力对船厢和水做的功:
W=Gh= 1.55×10⁸N×100m=1.55×10¹⁰J;
(2)因为轮船驶入装满水的船厢后处于漂浮状态，
所以，由漂浮条件和阿基米德原理可得：G船 =F =G ,
浮 浮
则装满水的船厢和船的总重力： G =G=1.55×10⁸N;
总
设每根钢绳的拉力为F，对船箱进行受力分析如图甲所示，
由力的平衡条件可得：2F=G总 ①
不计钢绳和滑轮的重力及摩擦，对一只浮筒进行受力分析如图乙所示，
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由力的平衡条件可得： 2F+F =G 2˚ ②--①可得，每个浮筒受到的浮力：
侧 稀
F =G −G =m g−G =1.8×107kg× 10N/kg−1.55×10⁸N=2.5×10⁷N,
侧浮 侧 球 稀 总
由 F =ρ gV 可 得，每个 浮 筒 排 开 水 的体积：
丙 底 和
F 2.5×107N
V = 侧对B= =2.5×10³m³.
ρ g 1.0×103kg/m3×10N/kg
∗
答：(1)重力对船厢和船厢里的水做的功共是 1.55×10¹⁰ J;
(2)每个浮筒排开水的体积是 2.5×10³m³.
13
