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2023 年江苏省盐城市中考数学试卷
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项
是符合题目要求的）
1. 下列数中，属于负数的是（ ）
A. 2023 B. C. D. 0
【答案】B
【解析】
【分析】根据小于0的数即为负数解答可得．
【详解】 是负数， 和 是正数，0既不是正数也不是负数
故选：B．
【点睛】本题主要考查正数和负数，熟练掌握负数的概念是解题的关键．
2. 在平面直角坐标系中，点 在（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】A
【解析】
【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．
【详解】点（1，2）所在的象限是第一象限．
故选：A．
【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象
限的符号特点分别是：第一象限（＋，＋）；第二象限（−，＋）；第三象限（−，−）；第四象限（＋，
−）．
3. 下列图形中，属于中心对称图形的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
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学科网（北京）股份有限公司【解析】
【分析】根据中心对称图形的定义进行逐一判断即可：把一个图形绕着某一个点旋转 ，如果旋转后的
图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心．
【详解】解：把一个图形绕着某一个点旋转 ，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图
形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心．
由定义可判定A、C、D选项的图形不是中心对称图形，故不符合题意；
B选项的图形是中心对称图形，符合题意．
故选：B．
【点睛】本题主要考查了中心对称图形，熟知中心对称图形的定义是解题的关键．
4. 下列每组数分别表示3根小木棒的长度（单位：cm），其中能搭成一个三角形的是（ ）
A. 5，7，12 B. 7，7，15 C. 6，9，16 D. 6，8，12
【答案】D
【解析】
【分析】根据三角形的三边关系“两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”进行分析判断．
【详解】A、 ，不能构成三角形，故此选项不合题意；
B、 ，不能构成三角形，故此选项不合题意；
C、 ，不能构成三角形，故此选项不合题意；
D、 ，能构成三角形，故此选项符合题意．
故选：D．
【点睛】此题考查了三角形三边关系，看能否组成三角形的简便方法：看较小的两个数的和能否大于第三
个数．
5. 2023年5月21日，盐城市家长学校总校五月课堂正式开讲，直播点击量达105000人次．数据105000
用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】绝对值大于1的数可以用科学记数法表示，一般形式为 ， 为正整数，且 比原数的整数
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学科网（北京）股份有限公司位数少1，据此可以解答．
【详解】解：数据105000用科学记数法表示为 ．
故选：A．
【点睛】本题考查用科学记数法表示较大的数，熟练掌握科学记数法表示较大的数一般形式为 ，
其中 ， 是正整数，正确确定 的值和 的值是解题的关键．
6. 由六块相同的小正方体搭成的几何体如图所示，则它的俯视图是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．
【详解】观察图形可知，该几何体的俯视图如下：
．
故选：D．
【点睛】本题考查了简单组合体的三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．
7. 小华将一副三角板（ ， ， ）按如图所示的方式摆放，其中
，则 的度数为（ ）
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学科网（北京）股份有限公司A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据平行线的性质得出 ，然后根据三角形内角和定理求解即可．
【详解】解：如图：设 交于点 ，
∵ ，
∴ ，
∵ ，
∴ ．
故选：C．
【点睛】本题考查了三角形内角和定理、平行线的性质等知识点，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．
8. 如图，关于 的函数 的图象与 轴有且仅有三个交点，分别是 ，对此，小华认为：
①当 时， ；②当 时， 有最小值；③点 在函数 的图象上，符合要
求的点 只有1个；④将函数 的图象向右平移1个或3个单位长度经过原点.其中正确的结论有（ ）
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学科网（北京）股份有限公司A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
【答案】C
【解析】
【分析】结合函数图象逐个分析即可．
【详解】由函数图象可得：
当 时， 或 ；故①错误；
当 时， 有最小值；故②正确；
点 在直线 上，直线 与函数图象有3个交点，故③错误；
将函数 的图象向右平移1个或3个单位长度经过原点，故④正确；
故选：C．
【点睛】本题考查了函数的图象与性质，一次函数图象，解题的关键是数形结合．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
9. 在英文句子“Happy Teachers' Day！”中，字母“ ”出现的频数为__________.
【答案】
【解析】
【分析】根据频数定义可得答案．
【详解】在英文句子“Happy Teachers' Day！”中，字母“ ”出现的频数为 ，
故答案为： ．
【点睛】此题主要考查了频数，关键是掌握频数是指每个对象出现的次数．
10. 因式分解： __________________.
【答案】
【解析】
【分析】根据观察可知公因式是x，因此提出x即可得出答案．
【详解】解：x2－xy= x(x－y).
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学科网（北京）股份有限公司故答案：
【点睛】提公因式法因式分解是本题的考点，通过观察正确找出公因式是解题的关键.
11. 在 中， ， 分别为边 ， 的中点， ，则 的长为__________cm.
【答案】
【解析】
【分析】由于 、 分别为 、 边上的中点，那么 是 的中位线，根据三角形中位线定理
可求 ．
【详解】如图所示，
、 分别为 、 边上的中点，
是 的中位线，
；
又∵ ，
∴ ；
故答案为： ．
【点睛】本题考查了三角形中位线定理．三角形的中位线等于第三边的一半．
12. 如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同，任意投掷飞镖1次（假设每次飞镖均落在游戏
板上），击中有颜色的小正方形（阴影部分）的概率为__________．
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学科网（北京）股份有限公司【答案】
【解析】
【分析】根据几何概率的求法：飞镖落在阴影部分的概率就是阴影区域的面积与总面积的比值．
【详解】解：设小正方形的边长为1，则总面积为9，其中阴影部分面积为5，
∴飞镖落在阴影部分的概率是 ，
故答案为： ．
【点睛】本题考查了几何概率的求法，解题的关键是根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区
域表示所求事件（A）；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件（A）发生的概率．
13. 我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，
问人数、物价各几何？”意思是：“几个人一起去购买某物品，每人出8钱，则多出3钱；每人出7钱，
则还差4钱．问人数、物品的价格分别是多少？”该问题中的人数为__________.
【答案】7人
【解析】
【分析】设共有x人，价格为y钱，根据题意列出二元一次方程组即可求解．
【详解】解：设共有x人，价格为y钱，依题意得：
，
解得： ，
答：物品价格为53钱，共同购买该物品的人数有7人,
故答案为：7．
【点睛】此题主要考查二元一次方程组的应用，解题的关键是根据题意列出方程组即可求解．
14. 如图1，位于市区的“铁军”雕塑“大铜马”是盐城市标志性文化名片，如图2，线段 表示“铁
军”雕塑的高，点 ， ， 在同一条直线上，且 ， ， ，则线段
的长约为__________m.（计算结果保留整数，参考数据： ）
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学科网（北京）股份有限公司【答案】
【解析】
【 分 析 】 由 ， 可 得 ， 可 推 得
，由三角函数求出 即可．
【详解】∵ ， ， ，
∴ ，
∴ ，
又∵ ，
∴ ，
∵ ，
∴
解得 ，
故答案为： ．
【点睛】此题主要考查了解直角三角形的应用，正确得出 的长是解题关键．
15. 如图，在 中， ， ， ，将 绕点 逆时针旋转到
的位置，点 的对应点 首次落在斜边 上，则点 的运动路径的长为_________.
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学科网（北京）股份有限公司【答案】
【解析】
【分析】首先证明 是等边三角形，再根据弧长公式计算即可．
【详解】解：在 中，∵ ， ， ，
∴ ，
由旋转的性质得 ， ，
，
∴ 是等边三角形，
∴ ，
∴点 的运动路径的长为 ．
故答案为： ．
【点睛】本题考查了旋转变换，含 直角三角形的性质，等边三角形的判定和性质，弧长公式等知识，
解题的关键是证明 是等边三角形．
16. 如图，在平面直角坐标系 中，点 ， 都在反比例函数 的图象上，延长 交 轴于
点 ，过点 作 轴于点 ，连接 并延长，交 轴于点 ，连接 .若 ，
的面积是 ，则 的值为_________.
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学科网（北京）股份有限公司【答案】6
【解析】
【分析】过点B作 于点F，连接 ，设点A的坐标为 ，点B的坐标为 ，则
，证明 ，则 ，得到 ，根据
，进一步列式即可求出k的值.
【详解】解：过点B作 于点F，连接 ，设点A的坐标为 ，点B的坐标为 ，则
，
∵ ，
∴ ，
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学科网（北京）股份有限公司∵ 轴于点 ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
∵ ， 的面积是 ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
则 ，
即 ，
解得 ，
故答案为：6
【点睛】此题考查反比例函数的图象和性质、相似三角形的判定和性质等知识，求出 是解题的关键.
三、解答题（本大题共11小题，共102分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17. 计算： .
【答案】
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学科网（北京）股份有限公司【解析】
【分析】直接利用负整数指数幂的性质、特殊角的三角函数值、零指数幂分别化简，进而得出答案．
【详解】原式 ．
【点睛】此题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题关键．
18. 解不等式 ，并把它的解集在数轴上表示出来.
【答案】 ，数轴见详解
【解析】
【分析】根据解一元一次不等式的步骤解答即可．
【详解】
去分母得： ，
去括号得： ，
移项得： ，
合并同类项得： ，
系数化为1： ．
在数轴上可表示为：
．
【点睛】本题考查了解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集的应用，能求出不等式的解集是解此
题的关键，难度适中．
19. 先化简，再求值： ，其中 ， .
【答案】 ，
【解析】
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学科网（北京）股份有限公司【分析】根据完全平方公式和平方差公式展开后化简，最后代入求值即可．
【详解】
当 ， 时，原式 ．
【点睛】本题考查整式混合运算的化简求值，解题的关键是根据完全平方公式和平方差公式展开．
的
20. 随着盐城交通 快速发展，城乡居民出行更加便捷.如图，从甲镇到乙镇有乡村公路 和省级公路 两
条路线；从乙镇到盐城南洋国际机场，有省级公路 、高速公路 和城市高架 三条路线.小华驾车从甲
镇到盐城南洋国际机场接人（不考虑其他因素）.
（1）从甲镇到乙镇，小华所选路线是乡村公路A的概率为_________．
（2）用列表或画树状图的方法，求小华两段路程都选省级公路的概率．
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】（1）根据概率公式计算即可；
（2）列表表示出所有的可能性，再根据概率公式计算即可．
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学科网（北京）股份有限公司【小问1详解】
从甲镇到乙镇，小华所选路线是乡村公路A的概率为 ，
故答案为： ．
【小问2详解】
列表如下：
C D E
A AC AD AE
B BC BD BE
共有6种等可能的结果，其中两段路程都选省级公路只有 ，共1种，
∴小华两段路程都选省级公路的概率 ．
【点睛】此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现
m种结果，那么事件A的概率 ．
21. 如图， ， ， ．
（1）求证： ；
（2）用直尺和圆规作图：过点 作 ，垂足为 ．（不写作法，保留作图痕迹）
【答案】（1）见解析 （2）见解析
【解析】
【分析】（1）根据边角边证明 即可证明结论成立；
（2）根据过直线外一点向直线最垂线的作法得出即可．
【小问1详解】
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学科网（北京）股份有限公司证明：∵ ， ， ，
∴ ，
∴ ；
【小问2详解】
解：所作图形如图，
．
【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定和性质，过直线外一点向直线最垂线的作法，熟练记忆正确作
法是解题关键．
22. 盐城市大丰国家级麋鹿自然保护区在过去的37年间，将濒临灭绝的39头世界珍稀野生动物麋鹿发展
到如今的7033头．
某校生物兴趣小组去实地调查，绘制出如下统计图．
（注：麋鹿总头数=人工驯养头数+野生头数）
解答下列问题：
（1）①在扇形统计图中，哺乳类所在扇形的圆心角度数为_________°；
②在折线统计图中，近6年野生麋鹿头数的中位数为_________头．
（2）填表：
年份 201 2018 2019 202 2021 2022
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学科网（北京）股份有限公司7 0
347 386
人工驯养麋鹿头数 3531 3666 _________ 3917
3 1
（3）结合以上的统计和计算，谈谈你对该保护区的建议或想法．
【答案】（1） ，
（2）
（3）见解析
【解析】
【分析】（1）先计算哺乳类所占百分比，再计算该部分扇形圆心角的度数；
（2）先排序，再计算中间的两个数的平均数；
（3）从人工驯养和野生保护两个方面表述即可．
【小问1详解】
解：①在扇形统计图中，哺乳类所占的百分比为： ，
∴哺乳类所在扇形的圆心角度数为： ；
②在折线统计图中，近6年野生麋鹿头数按从小到大顺序排序为：
，
近6年野生麋鹿头数的中位数为 ，
故答案为： ， ；
【小问2详解】
解： ，
故答案为： ；
【小问3详解】
加强对野生麋鹿的保护的同时，提高人工驯养的技术．
【点睛】本题考查了扇形统计图和拆线统计图，中位数，掌握从图形中获取信息的方法是解题的关键．
23. 课堂上，老师提出了下面的问题：
已知 ， ， ，试比较 与 的大小．
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学科网（北京）股份有限公司小华：整式的大小比较可采用“作差法”.
老师：比较 与 的大小．
小华：∵ ，
∴ ．
老师：分式 的大小比较能用“作差法”吗？
…
（1）请用“作差法”完成老师提出的问题．
（2）比较大小： __________ ．（填“ ”“ ”或“ ”）
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】（1）根据作差法求 的值即可得出答案；
（2）根据作差法求 的值即可得出答案．
【小问1详解】
解： ，
，
，
；
【小问2详解】
解： ，
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学科网（北京）股份有限公司．
故答案为： ．
【点睛】本题考查分式运算的应用，解题关键是理解材料，通过作差法求解，掌握分式运算的方法．
的
24. 如图，在 中， 是 上（异于点 ， ） 一点， 恰好经过点 ， ， 于点
，且 平分 ．
（1）判断 与 的位置关系，并说明理由；
（2）若 ， ，求 的半径长．
【答案】（1）见解析 （2） 的半径长为 ．
【解析】
【分析】（1）连接 ，证明 ，即可证得 ，从而证得 是圆的切线；
（2）设 ，则 ，利用勾股定理求得 ，推出 ，
利用相似三角形的性质列得比例式，据此求解即可．
【小问1详解】
证明：连接 ，如下图所示，
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学科网（北京）股份有限公司∵ 是 的平分线，
∴ ，
又∵ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，即 ，
又∵ 过半径 的外端点B，
∴ 与 相切；
【小问2详解】
解：设 ，则 ，
∵在 中， ， ， ，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
∴ ，即 ，
解得 ．
故 的半径长为 ．
【点睛】本题考查了切线的判定，相似三角形的判定和性质，以及勾股定理，熟练掌握切线的判定是解本
题的关键．
25. 某校举行“二十大知识学习竞赛”活动，老师让班长小华到商店购买笔记本作为奖品．甲、乙两家商店
每本硬面笔记本比软面笔记本都贵3元（单价均为整数）．
（1）若班长小华在甲商店购买，他发现用240元购买硬面笔记本与用195元购买软面笔记本的数量相同，
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学科网（北京）股份有限公司求甲商店硬面笔记本的单价．
（2）若班长小华在乙商店购买硬面笔记本，乙商店给出了硬面笔记本的优惠条件（软面笔记本单价不
变）：一次购买的数量少于30本，按原价售出；不少于30本按软面笔记本的单价售出．班长小华打算购
买 本硬面笔记本（ 为正整数），他发现再多购买5本的费用恰好与按原价购买的费用相同，求乙商店
硬面笔记本的原价．
【答案】（1）甲商店硬面笔记本的单价为16元
（2）乙商店硬面笔记本的原价18元
【解析】
【分析】（1）根据“硬面笔记本数量=软面笔记本数量”列出分式方程，求解检验即可；
（2）设乙商店硬面笔记本的原价为a元，则软面笔记本的单价为 元，由再多购买5本的费用恰好
与按原价购买的费用相同可得 ，再根据 且m，均为正整数，即可求解．
【小问1详解】
解：设硬面笔记本的单价为x元，则软面笔记本的单价为 元，根据题意得
，
解得 ，
经检验， 是原方程的根，且符合题意，
的
故甲商店硬面笔记本 单价为16元；
【小问2详解】
设乙商店硬面笔记本的原价为a元，则软面笔记本的单价为 元，
由题意可得 ，
解得 ，
根据题意得 ，
解得 ，
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学科网（北京）股份有限公司为正整数，
， ， ， ， ，分别代入 ，
可得 ， ， ， ， ，
由单价均为整数可得 ，
故乙商店硬面笔记本的原价18元．
【点睛】本题考查了分式方程的应用以及二元一次方程的应用，解题的关键是找准等量关系，正确列出相
应方程．
26. 定义：若一次函数的图象与二次函数的图象有两个交点，并且都在坐标轴上，则称二次函数为一次函
数的轴点函数．
【初步理解】
（1）现有以下两个函数：① ；② ，其中，_________为函数 的轴点函数．
（填序号）
【尝试应用】
（2）函数 （ 为常数， ）的图象与 轴交于点 ，其轴点函数 与 轴的另
一交点为点 .若 ，求 的值．
【拓展延伸】
（3）如图，函数 （ 为常数， ）的图象与 轴、 轴分别交于 ， 两点，在 轴的正
半轴上取一点 ，使得 .以线段 的长度为长、线段 的长度为宽，在 轴的上方作矩形
.若函数 （ 为常数， ）的轴点函数 的顶点 在矩形 的
边上，求 的值．
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学科网（北京）股份有限公司【答案】（1）①；（2） 或 ；（3） 或 或
【解析】
【分析】（1）求出函数 与坐标轴的交点，再判断这两个点在不在二次函数图象上即可；
（2）求出函数 与坐标轴的交点，再由 求出点 坐标，代入二次函数解析式计算即可；
（3）先求出 ， 的坐标，再根据 的顶点 在矩形 的边上分类讨论即可．
【详解】（1）函数 交 轴于 ，交 轴于 ，
∵点 、 都在 函数图象上
∴① 为函数 的轴点函数；
∵点 不在 函数图象上
∴② 不是函数 的轴点函数；
故答案为：①；
（2）函数 交 轴于 ，交 轴于 ，
∵函数 的轴点函数
∴ 和 都在 上，
∵
∴
∵ ，
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学科网（北京）股份有限公司∴
∴ 或
当 时，把 代入 得
，解得 ，
当 时，把 代入 得
，解得 ，
综上， 或 ；
（3）函数 交 轴于 ，交 轴于 ，
∵ ，以线段 的长度为长、线段 的长度为宽，在 轴的上方作矩形
∴ ， ， ,
∵函数 （ 为常数， ）的轴点函数
∴ 和 在 上
∴ ，整理得
∴
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学科网（北京）股份有限公司∴ 的顶点 坐标为 ，
∵函数 的顶点 在矩形 的边上
∴可以分三种情况讨论：当 与 重合时；当 在 上时；当 在 上时；
当 与 重合时，即 ，解得 ；
当 在 上时， ，整理得 ，解得
此时二次函数开口向下，则
∴ 整理得： ，
由 整理得 ，
∴
解得 ，
∴ ，
第24页/共31页
学科网（北京）股份有限公司当 在 上时， ，整理得 ，解得
∴
此时对称轴左边y随x的增大而增大，
∴
∴ 整理得：
∴代入 、 后 成立
∴ ，
综上所述， 或 或
【点睛】本题综合考查一次函数与二次函数，解题的关键是理解轴点函数的定义．
27. 综合与实践
【问题情境】
如图1，小华将矩形纸片 先沿对角线 折叠，展开后再折叠，使点 落在对角线 上，点 的
对应点记为 ，折痕与边 ， 分别交于点 ， .
【活动猜想】
（1）如图2，当点 与点 重合时，四边形 是哪种特殊的四边形？答：_________.
【问题解决】
在
（2）如图3，当 ， ， 时，求证：点 ， ， 同一条直线上.
【深入探究】
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学科网（北京）股份有限公司（3）如图4，当 与 满足什么关系时，始终有 与对角线 平行？请说明理由.
（4）在（3）的情形下，设 与 ， 分别交于点 ， ，试探究三条线段 ， ， 之间
满足的等量关系，并说明理由.
【答案】（1）菱形；（2）证明见解答；（3） ，证明见解析；（4） ，
理由见解析
【解析】
【分析】（1）由折叠可得： ， ，再证得 ，可得 ，利
用菱形的判定定理即可得出答案；
（2）设 与 交于点 ，过点 作 于 ，利用勾股定理可得 ，再证明
，可求得 ，进而可得 ，再由 ，可求得 ，
， ，运用勾股定理可得 ，运用勾股定理逆定理可得
，进而可得 ，即可证得结论；
（ 3 ） 设 ， 则 ， 利 用 折 叠 的 性 质 和 平 行 线 性 质 可 得 ：
，再运用三角形内角和定理即可求得 ，利用解直角三角形即可求得答案；
（4）过点 作 于 ，设 交 于 ，设 ， ，利用解直角三角形可得
， ，即可得出结论．
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学科网（北京）股份有限公司【详解】解：（1）当点 与点 重合时，四边形 是菱形．
理由：设 与 交于点 ，如图，
由折叠得： ， ，
，
四边形 是矩形，
，
，
，
，
四边形 是菱形．
故答案为：菱形．
（2）证明： 四边形 是矩形， ， ， ，
， ， ，
，
，
如图，设 与 交于点 ，过点 作 于 ，
由折叠得： ， ， ，
第27页/共31页
学科网（北京）股份有限公司，
，
，
，即 ，
，
，
， ，
，
，即 ，
， ，
，
，
， ，
，
，
，
第28页/共31页
学科网（北京）股份有限公司点 ， ， 在同一条直线上．
（3）当 时，始终有 与对角线 平行．
理由：如图，设 、 交于点 ，
四边形 是矩形，
， ，
，
设 ，
则 ，
由折叠得： ， ，
， ，
，
，
，
，
，即 ，
，
，
，
；
第29页/共31页
学科网（北京）股份有限公司（4） ，理由如下：
如图，过点 作 于 ，设 交 于 ，
由折叠得： ， ， ，
设 ， ，
由（3）得： ，
，
，
， ，
，
四边形 是矩形，
， ， ，
，
，
，
，
，
第30页/共31页
学科网（北京）股份有限公司，
，
，
，
，
，
即 ．
【点睛】本题是四边形综合题，考查了矩形的性质和判定，菱形的判定，勾股定理，直角三角形性质，等
腰三角形性质，平行线性质，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，解直角三角形等，涉
及知识点多，综合性强，难度较大．
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