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天天练周练习 （五年级）
姓名： 成绩：
第一题：求面积
右上图中五个相同的圆的圆心连线构成一个边长为l0厘米的正五边形。求五边
形内阴影部分的面积。(π=3.l4)
答：
第二题：金字塔
埃及著名的胡夫金字塔为正四棱锥形，正方形底座边长为230.4，塔高l46.7米，假
定建筑金字塔所用材料全部是石英石，每立方米重2700千克那么胡夫金字塔的总重量
是( )千克。
答：
第三题：金字塔
在编号为1、2、3的三个相同的杯子里，分别盛着半杯水．1号杯中溶有100克
糖，3号杯中溶有100克盐．先将1号杯中液体的一半及3号杯中液体的倒人2号杯，
然后搅匀．再从2号杯倒出所盛液体的到1号杯，接着倒出所余液体的到3号杯.问：
这时每个杯中含盐量与含糖量之比各是多少?
答：
易提分旗舰店 https://yitifen.tmall.com 听听课 https://www.tingtingke.com第四题：行船问题
某人乘坐观光游船沿河流方向从港前行．发现每隔40分钟就有一艘货船从后面追上
游船，每隔20分钟就会有一艘货船迎面开过．已知、两港之间货船发出的间隔时间相同，
且船在静水中速度相同，均是水速的7倍．那么货船的发出间隔是____________分钟．
答：
第五题：时钟
时钟的表盘上按标准的方式标着1，2，3，…，11，12这12个数，在其上任意做n
个120°的扇形，每一个都恰好覆盖4个数，每两个覆盖的数不全相同．如果从这任做
的n个扇形中总能恰好取出3个覆盖整个钟面的全部12个数，求n的最小值．
答：
答：
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第一题答案：
杯后，1 号杯中含糖 50 50
解答：我们用两条绿线将五边形分成了三个
(克)，含盐25 (克)．2号杯中舍糖
三角形，可以看出，这个五边形的五个角的
度数和是180×3＝540度，即阴影部分面积
50 克，舍盐25 克．3号杯中含盐75
相当于1.5个半径为5的圆的面积，所以阴
影部分的面积是 克．
π×52×1.5≈3.14×25×1.5＝111.75（平
第三步，将2号杯中液体的 倒入3号
方厘米）.
杯之后，1号杯中舍糖64 克，含盐7 克．
2号杯中含糖50 克，含盐25
．3号杯中含糖50 (克)，
第二题答案：
含盐75 25 77 (克)．
从而可知含盐量与含糖量之比对于1、
解答：因为 2、3号杯，依次为1 9，1 2及76 5．
第四题答案：
所 以 金 字 塔 体 积 ： ＝
解答：方法一：设水速为 ，则船速为 ，顺
水船速为 ，逆水船速为 ．设货船发出的
时间间隔为 ，则顺水船距为 ，逆水船距
又因为石灰石 ，所以材料总量
为 ．设游船速度为 ，则有
，
答：建筑胡夫金字塔所需材料总重是
． 解 得 ，
第三题答案： 方法二：设水速为 份，则货船静水速度为
份，货船顺水速度为 份，货船逆水速度为
份，由于货船 分钟追及的路程差为一个
解答：第一步，将1、3号杯中部分液体倒入
顺水的发车间隔，货船和观光船 分钟共
2号杯之后，1号杯中舍糖50克，2号杯中含
行了一个逆水发车间隔.
糖50克、盐25克，3号杯中含盐75克．
设观光船的速度为 ，有 ，解
第二步，将2号杯中的 液体倒入1号
得 ， 所 以 顺 水 发 车 间 隔 为
份，所以发车间隔为
易提分旗舰店 https://yitifen.tmall.com 听听课 https://www.tingtingke.com（分钟）. 全部12个数
（2，3，4，5）（6，7，8，9）（10，11，12，1）覆盖
全部12个数
第五题答案：
（3，4，5，6）（7，8，9，10）（11，12，1，2）覆盖
全部12个数
解答：（1）当 时，有可能不能覆盖12个
（4，5，6，7）（8，9，10，11）（12，1，2，3）覆盖
数，比如每块扇形错开1个数摆放，盖住的 全部12个数
数分别是：（12，1，2，3）；（1，2，3，4）；（2， 当 时，至少有3个扇形在上面4个组中
3，4，5）；（3，4，5，6）；（4，5，6，7）；（5，6，7， 的一组里，恰好覆盖整个钟面的全部12个
8）；（6，7，8，9）；（7，8，9，10），都没盖住 数．
11，其中的3个扇形当然也不可能盖住全部 所以n的最小值是9．
12个数．
（2）每个扇形覆盖4个数的情况可能是：
（1，2，3，4）（5，6，7，8）（9，10，11，12）覆盖
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