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天天练（高难度）六年级
第一题：唐老鸭和米老师赛跑
唐老鸭与米老鼠进行一万米赛跑，米老鼠的速度是每分钟125米，唐老鸭的速度
是每分钟100米。唐老鸭手中掌握一种迫使米老鼠倒退的电子遥控器，通过这种遥控
器发出第n次指令，米老鼠就以原来速度的n×10%倒退一分钟，然后再按原来的速度
继续前进。如果唐老鸭想在比赛中获胜，那么它通过遥控器发出指令的次数至少是
_____次。
答：
第二题：乒乓球训练（逻辑）
甲、乙、丙三人用擂台赛形式进行乒乓球训练，每局2人进行比赛，另1人当裁判．
每一局的输方去当下一局的裁判，而由原来的裁判向胜者挑战．半天训练结束时，发现
甲共打了15局，乙共打了21局，而丙共当裁判5局．那么整个训练中的第3局当裁判的
是 ．
答
第三题：应用题
我国某城市煤气收费规定：每月用量在立方米或立方米以下都一律收元，用量超过立
方米的除交元外，超过部分每立方米按一定费用交费，某饭店1月份煤气费是元，月份
煤气费是元，又知道月份煤气用量相当于月份的，那么超过立方米后，每立方米煤气应
收多少元？
答：
易提分旗舰店 https://yitifen.tmall.com 听听课 https://www.tingtingke.com第四题：图形面积
直角三角形ABC的两直角边，，以AC、BC为边向形外分别作正方形与，再以AB为
边向上作正方形，其中N点落在DE上，BM交CF于点T．问：图中阴影部分(、与梯
形BTFG)的总面积等于多少？
第五题：图形
如图，长方形中，为的中点，与、分别交于、，垂直于，交于，已知，，求．
答：
答：
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第一题答案：
份，所以 元部分(8
第n次米倒退距离 立方米)对应 份，1份为
设 唐 需 对 米 发 x 次 指 令 x 次 共 计
立方米．由于 元就对应8份，
唐老鸭时间是 为使唐胜利
所以超过 立方米后，每立方米煤气应收
米在100min内距离必须小于1000
元．
第四题答案：
尝试得至少13次
第二题答案： 如右图，AB是直角三角形ABC的斜边．
所 以 ． 即
．设四边形 的面积为 ，
本题是一道逻辑推理要求较高的试题．首先
应该确定比赛是在甲乙、乙丙、甲丙之间进 的面积为 ，四边形 的面积为
行的．那么可以根据题目中三人打的总局数
．而根据勾股定理，有
求出甲乙、乙丙、甲丙之间的比赛进行的局
数． ．
⑴丙当了5局裁判，则甲乙进行了5局； 所以 ．而 ，即
⑵甲一共打了 15局，则甲丙之间进行了
，所以 ．
局；
⑶乙一共打了 21局，则乙丙之间进行了 所以 ．
局；
所以一共打的比赛是 局． 第五题答案：
此时根据已知条件无法求得第三局的裁判．
但是，由于每局都有胜负，所以任意连续两
由于 ∥ ，利用相似三角形性质可以
局之间不可能是同样的对手搭配，就是说不
得到 ，又因为 为
可能出现上一局是甲乙，接下来的一局还是
中点，那么有 ，
甲乙的情况，必然被别的对阵隔开．而总共
31局比赛中，乙丙就进行了16局，剩下的
所以 ，利用相似三角
甲乙、甲丙共进行了15局，所以类似于植树
问题，一定是开始和结尾的两局都是乙丙， 形性质可以得到 ，
中间被甲乙、甲丙隔开．所以可以知道第奇
数局(第1、3、5、……局)的比赛是在乙丙之 而
间进行的．那么，第三局的裁判应该是甲．
所以 ．
第三题答案：
根据题意可知，这两个月份都超出了8立方
米， 月份交了 元加上
元，1月份交了 元加
上 元，其中 元和
元是超出的部分．
由于 月份煤气用量相当于1月份的 ，可
以把 月份煤气用量看作7份，1月份煤气
用量看作15份．1月份比8月份多用了8份，
多交了 元．所以这
元就对应8份，那么 元对应
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