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天天练（高难度）四年级
第一题：面积
如图，长方形中，，。、分别是、边上的两点，。那么，三角形面积的最小值是
________。
答：
第二题：页码
一本书的页码里共含有88个数字“8”，这本书至少有 页，至多有
页
答
第三题：数论
三人同时由地面爬楼梯登上一座高塔，每步爬阶，但到达塔顶的最后一步只爬了
阶；每步爬阶，但到达塔顶的最后一步只爬阶；每步爬阶，但到达塔顶的最后一步只爬
阶。已知这座高塔大约有~阶楼梯，请问这座高塔的楼梯共有多少阶？
答：
易提分旗舰店 https://yitifen.tmall.com 听听课 https://www.tingtingke.com第四题：定义新运算
定义为与之间（包含、）所有与奇偶性相同的自然数的平均数，例如：，．在算术的方格
中填入恰当的自然数后可使等式成立，那么所填的数是多少？
答：
第五题：行程
甲、乙两船从相距千米的、两港同时出发相向而行，小时相遇；若两船同时同向而行，
则甲用小时赶上乙．问：甲、乙两船的速度各是多少？
答：
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第一题答案： 第四题答案：
过 作 垂线交 于 ，则四边形
、 都为长方形。因为 ，所以方格中填的数
一定大于80．如果填的是个奇数，那么只能
， ， 所 以
是80 2 59 101；如果填的是个偶数，那
么这个数与60的平均数应该是80，所以只
。为了让
能是80 2 60 100．因此所填的数可能是
的面积最小，应该让 的面积 100和101．
最 大 ， 设 ， 那 么 ，
， 第五题答案：
， 所 以
两船的速度和 (千米/时)，两船
， ，所
的速度差 (千米/时)，根据和差
问题，可求出甲、乙两船的速度分别为：
以当 ， ，此时 千米/时和 千米/时．
最小。
D G C
F
A E B
图1
第二题答案：
个位每十个数出现一个个位“8”，十位每
100个数出现10个十位“8”，这样，每100
个数中出现20个“8”．
所以，当从“0”到“399”时，出现了80个
“8”，当到478时，又出现了8个“8”，
所以这本书至少有478页，至多479页．
第三题答案：
本题实质上是一个余数问题，题意是：已知
一个数在 之内，并且被 除余 ，
被 除余 ，被 除余 ，求这个数是多少？
我们不妨设这个数是 ，容易发现 是 ，
， 的公倍数，因为 ， ， ，所以
等于 ， ， ， 又因为这个数
在 之内，所以 等于 ，所以
这个数等于 ，即原题中共有 阶台阶。
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