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10.2 圆的方程（精练）（基础版）
题组一 圆的方程
1．（2022湖南期末）若 的三个顶点坐标分别为 ， ， ，则 外接
圆的圆心坐标为（ ）
A． B． C． D．
2．（2022成都期末）已知圆 的圆心为 ，且圆 与 轴的交点分别为
，则圆 的标准方程为（ ）
A． B．
C． D．
3．（2022天津月考）与 轴相切，且圆心坐标为 的圆的标准方程为（ ）
A． B．
C． D．
4．（2022·全国·高二课时练习）求满足下列条件的圆的方程，并画出图形：
(1)经过点 和 ，圆心在x轴上；
(2)经过直线 与 的交点，圆心为点 ；
(3)经过 ， 两点，且圆心在直线 上；
(4)经过 ， ， 三点．题组二 直线与圆的位置关系
1（2022·滨州二模）已知直线 ，圆 ，
则直线l与圆C的位置关系是（ ）
A．相离 B．相切 C．相交 D．不确定
2．（2022·毕节模拟）曲线 与直线 有两个交点，则实数 的
取值范围为（ ）
A． B．
C． D．
3．（2022汕尾期末）（多选）直线 ： 与圆 ： 相交于 ，
两点，则（ ）
A．直线 过定点
B． 时，直线 平分圆
C． 时， 为等腰直角三角形
D． 时，弦 最短
4．（2022广东月考）（多选）已知点 是圆 上的任意一点，直线，则下列结论正确的是（ ）
A．直线 与圆 的位置关系只有相交和相切两种
B．圆 的圆心到直线 距离的最大值为
C．点 到直线 距离的最小值为
D．点 可能在圆 上
5．（2022盐城期末）已知直线 与圆 相切，则实数a的值为 ．
6（2022·新高考Ⅱ卷）已知点 ，若直线 关于 的对称直线与圆
存在公共点，则实数a的取值范围为 ．
7．（2022广东）当圆 截直线 所得的弦长最短时，m的值为（
）
A． B． C．-1 D．1
8（2022山西）．过点 的直线l与圆 有公共点，则直线l倾斜角的取值范围是
（ ）
A． B． C． D．
9（2022山东）．过点 的直线 与圆 ： 交于 ， 两点，当弦 取最大
值时，直线 的方程为（ ）A． B． C． D．
题组三 圆与圆的位置关系
1．（2022·邯郸模拟）已知圆 ： 和圆 ： ，则“ ”是“圆 与
圆 内切”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
2．（2022·河东模拟）圆 与圆 的公共弦长为 ．
3．（2022·河西模拟）设 与 相交于 两点，则
．
4．（2022·威海模拟）圆 与圆 的公共弦长为 ．
5．（2022·湖南模拟）已知动圆 与圆 外切，与圆 内切，
则动圆圆心 的轨迹方程为 ．
6．（2021·山东济南市·高二期末）（多选）已知圆 和圆 的公共点
为 ， ，则（ ）
A． B．直线 的方程是
C． D．7．（2021·全国高二课时练习）（多选）圆 和圆 的交点为
A，B，则有（ ）
A．公共弦AB所在直线方程为 B．线段AB中垂线方程为
C．公共弦AB的长为 D．P为圆 上一动点，则P到直线AB距离的最大值为
8．（2022云南）已知圆 与圆 ．
(1)求证：圆 与圆 相交；
(2)求两圆公共弦所在直线的方程；
(3)求经过两圆交点，且圆心在直线 上的圆的方程．
题组四 切线问题
1．（2022哈尔滨）设圆 ，圆 ，则圆 ， 的公切线有
（ ）
A．1条 B．2条 C．3条 D．4条
2．（2022·青海）（多选）已知圆 与圆 有四条公切线，则实数a的取
值可能是（ ）
A．－4 B．－2 C． D．3
3．（2022广东）（多选）已知圆 ，圆 ，则下列是M，N两
圆公切线的直线方程为（ ）A．y＝0 B．3x－4y＝0 C． D．
4．（2022·广东模拟）（多选）已知圆 和圆 ，过圆 上任意一点
作圆 的两条切线，设两切点分别为 ，则（ ）
A．线段 的长度大于
B．线段 的长度小于
C．当直线 与圆 相切时，原点 到直线 的距离为
D．当直线 平分圆 的周长时，原点 到直线 的距离为
5．（2022·兴化模拟）从圆 外一点 向圆引切线，则此切线的长为
．
