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专题 1.1 集合
一、单项选择题
1、(2020届山东省潍坊市高三上期中)已知集合 ， ，则 (
)
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
或 ， ，
．
故选：C.
2、(2020年高考全国Ⅱ卷理数)已知集合U={−2，−1，0，1，2，3}，A={−1，0，1}，B={1，2}，则
( )
A．{−2，3} B．{−2，2，3}
C．{−2，−1，0，3} D．{−2，−1，0，2，3}
【答案】A
【解析】由题意可得 ，则 .
.
故选A
3、(2020届山东省滨州市高三上期末)已知 ， ，则 ( )
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】因为 ， ，
所以 .
故选：A.4、(2020年高考天津)设全集 ，集合 ，则
( )
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】由题意结合补集的定义可知 ，则 .
故选C．
5、(2020年高考北京)已知集合 ， ，则 ( )
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】 ，
故选D．
6、(2020年高考北京)已知集合 ， ，则 ( )
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】 ，
故选D．
7、(2020届山东省日照市高三上期末联考)若集合 A={﹣2，﹣1，0，1，2}，B={x|x2＞1}，则 A∩B=( )
A．{x|x＜﹣1或x＞1}B．{﹣2，2} C．{2} D．{0}
【答案】B【解析】
由B中不等式解得：x＞1或x＜﹣1，即B={x|x＞1或x＜﹣1}，
∵A={﹣2，﹣1，0，1，2}，
∴A∩B={﹣2，2}，
故选B．
8、(2020届山东省枣庄市高三上学期统考)已知集合 ， ，
则 ( )
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】由题意，集合 ， ，
所以 ．
故选D．
9、(2020届山东省烟台市高三上期末)已知集合 ， ，则 (
)
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
由题,因为 ,则 ,解得 ,即 ；
因为 ,则 ,
所以
故选：C
10、(2020届山东省枣庄、滕州市高三上期末)已知集合 ，则 ( )A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
由题意 ．
故选：B.
11、(2020年高考全国Ⅰ卷理数)设集合A={x|x2–4≤0}，B={x|2x+a≤0}，且A∩B={x|–2≤x≤1}，则a=( )
A．–4 B．–2
C．2 D．4
【答案】B
【解析】求解二次不等式 可得 ，
求解一次不等式 可得 .
由于 ，故 ，
解得 .
故选B．
12、(2020届山东师范大学附中高三月考)已知集合 ， ，若
( )
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
由 得 ， ，又 ， ，
故选：D.
13、(2020届山东省九校高三上学期联考)已知集合 ， ，则( )
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】由题： ， ，
，
故选：D
14、(2020届山东省德州市高三上期末)已知全集 ， ， ，则
等于( )
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】 ， ，则 或 ，
因此， .
故选：D.
15、(2020·山东省淄博实验中学高三上期末)已知集合 ， ，若
，则实数 的取值范围为( )
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】所以
故答案选A
16、(2020年高考全国Ⅲ卷理数)已知集合 ， ，则 中元
素的个数为( )
A．2 B．3
C．4 D．6
【答案】C
【解析】由题意， 中的元素满足 ，且 ，
由 ，得 ，
所以满足 的有 ，
故 中元素的个数为4.
故选C．
二、多项选择题
17、(2019秋•北镇市校级月考)已知集合 ， ， ，若 ，则满足条件的实
数 可能为
A．2 B． C． D．1
【答案】．
【解析】：由题意得， 或 ，若 ，即 ，
或 ，
检验：当 时， ，与元素互异性矛盾，舍去；
当 时， ，与元素互异性矛盾，舍去．
若 ，即 ，
或 ，
经验证 或 为满足条件的实数 ．
故选： ．
18、(2019秋•启东市期末)已知全集 ，集合 ， 满足 ，则下列选项正确的有
A． B． C． D．
【答案】 ．
【解析】 ， ， ， ， ，
故选： ．
19、(2019秋•苏州期末)已知集合 ， ， ，若 ，则实数 的值可能是
A． B．1 C． D．2
【答案】
【解析】：因为集合 ， ， ， ，
若 ， ， ，符合题意， 对；
若 ， ， ，符合题意， 对；
若 ， ， ，符合题意， 对；
若 ， ， ，不符合题意， 错；
故选： ．20、(2019秋•薛城区校级月考)已知集合 ， ，1， ，若 ，则实数 可以为
A． B．1
C．0 D．以上选项都不对
【答案】
【解析】： 集合 ， ，1， ， ，
或 或 ，
不存在， ， ，
解得 ，或 ，或 ．
故选： ．
21、已知集合 ， ， ， ， ， ，则
A． B． C． D．
【答案】
【解析】：已知集合 ， ， ， ， ， ，
若 属于 ，则： ；
、 均为整数， 也属于 ，所以 是 的子集；
若 属于 ，则： (a)；
、 均为整数， 也属于 ，所以 是 的子集；
所以： ，
故选： ．
三、填空题
22、(2020届江苏省七市第二次调研考试)已知集合 ， .若 ，则实数a
的值是______.【答案】9
【解析】 集合 ， ， ，
，则a的值是9.
故答案为：9
23、(2020届江苏省南通市如皋市高三下学期二模)设全集 ，集合 ，
， __________.
【答案】
【解析】由题得 ，
所以 ,
所以 .
故答案为：
24、(2020届江苏省南通市如皋中学高三下学期3月线上模拟)已知集合 ， ，
则 _______
【答案】
【解析】 ，∴ ．
故答案为：
25、(2020届江苏省南通市海门中学高三上学期10月检测)已知集合 ， ，
则 ______.【答案】 ；
【解析】因为 ，所以 ，
又因为 所以 ，
故答案为：
26、(2020届江苏省南通市四校联盟高三数学模拟)已知集合 ， ，
则 ____
【答案】
【解析】根据题意，对于集合 ， ， ，则 ，
对于集合 ，由 或 ，则 或 ，
则 ，
故答案为： ．
四、解答题
27、(2020年铜山期中)设全集为 ， ， .
(1)求 ；
(2)求 .
【解析】(1)由题意 ；
(2)由题意 ，
∴ 或 ．28、(江苏东台市第一中学期中)设全集 R，集合 ，．
� M
(1)求B及 U ；
(2)若集合 ，满足 ，求实数 的取值范围．
解：(1)∵
∴
∴
(2)由 得
根据数轴可得 ，
从而
29、(2020·七台河市第一中学高二期末)集合 ， ．
(1)若 ，求实数 的取值范围；
(2)若 ，求实数 的取值范围．
【解析】(1)由集合 ， ，
因为 ,所以 ,则 ，
即实数 的取值范围为 ；
(2)因为 ,又 ,
可得 ，故实数 的取值范围为 .
30、.(2020届江苏省南通市海安高级中学高三第二次模拟)已知集合 ，集合， .
(1)求集合B；
(2)记 ，且集合M中有且仅有一个整数，求实数k的取值范围.
【解析】(1)因为 ,所以 ,
当 ,即 时, ；
当 ,即 时, ；
当 ,即 时, .
(2)由 得 ,
当 ,即 时,M中仅有的整数为 ,
所以 ,即 ；
当 ,即 时,M中仅有的整数为 ,
所以 ,即 ；
综上,满足题意的k的范围为
31、(2020·河北省石家庄二中高一期末)已知全集 ，集合 ，
.
(1)求 ；(2)若集合 ，满足 ， ，求实数 的取值范围.
【解析】(1)由题 ， 或 ，， 或
；
(2)由 得 ，则 ，解得 ，
由 得 ，则 ，解得 ，
∴实数 的取值范围为 ．
