文档内容
北京交大附中 2021－2022 学年第二学期期中练习
初一数学
一、选择题（本大题共10小题，共30分）
1. 4的平方根是（ ）
A. ±16 B. 2 C. ﹣2 D. ±2
2. 下列各数中的无理数是( )
A. B. C. D.
3. 在平面直角坐标系中，下列各点位于第二象限的是（ ）
A. B. C. D.
4. 下列各图中,过直线l外的点P画l的垂线CD，三角尺操作正确的是( )．
A. B. C.
D.
5. 直角三角板和直尺如图放置，若∠1=20°，则∠2的度数为（ ）
A. 60° B. 50° C. 40° D. 30°6. 式子 的值在哪两个整数之间？（ ）
A. 2与3 B. 3与4 C. 4与5 D. 5与6
7. 如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使棋子“车”的坐标为（﹣2，2），“马”的坐标为（1，
2），则棋子“炮”的坐标为（ ）
A. （3，2） B. （3，1） C. （2，2） D. （﹣2，2）
8. 小明和妈妈在家门口打车出行，借助某打车软件，他看到了当时附近的出租车分布情况，若以他现在的
位置为原点，正东、正北分别为x轴、y轴正方向，图中点A的坐标为(1，0)，那么离他最近的出租车所
在位置的坐标大约是（ ）
A. B. C. D.
9. 下列命题：①a，b，c是直线，若a∥b，b∥c，则a∥c．②a，b，c是直线，若a⊥b，b⊥c，则
的
a⊥c．③若 与 互余， 与 互余，则 与 相等．其中 真命题是（ ）
.
A ① B. ①② C. ①③ D. ①②③
10. 如图，将三角形ABC沿着XY方向平移一定的距离就得到三角形MNL，则下列结论∶①AM∥BN；
②AM=BN；③BC=ML；④∠ACB=∠MNL，其中正确的有 ( )A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
二、填空题（本大题共8小题，共16分）
11. 点A在x轴上，到原点的距离为 ，则点A的坐标为_______________．
12. 将“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为
_________________________________________________.
13. 如图，写出能判定AB∥CD的一对角的数量关系:___________________.
14. 如图，在平面直角坐标系中， 的顶点 ， 的坐标分别为 ， ，把 沿 轴
向右平移得到 ，如果点 的坐标为 ，则点 的坐标为__________．
15. 请举反例说明命题“如果a2=b2，那么a=b”是假命题，反例可举：______．
16. 在平面直角系中，已知直线 与坐标轴交于A、B （0，-5）两点，且直线 与坐标轴围成的图
形面积为 10，则点A的坐标为_____________．
17. 如图，在一块长为20m，宽为14m的草地上有一条宽为2m的曲折小路，运用你所学的知识求出这块草地的绿地面积为________m2
的
18. 给出下列程序 输出，已知当输入 x值为4时，输出值为
324，则当输入的x值为﹣4时，输出值为____．
三、解答题（本大题共24分，第19，20题每小题4分，第21~22题每题4分）
19. （1）计算： ；
（2）解方程组：
20. 求下列各式中的x：
； ．
21. 完成下面的证明．
已知：如图，∠1+∠2＝180°，∠3+∠4＝180°．
求证：AB∥EF．
证明：∵∠1+∠2＝180°，
∴AB∥ （ ）．
∵∠3+∠4＝180°，
∴ ∥ ．
∴AB∥EF（ ）．
22. 如图，点P是∠AOB的边OB上的一点．的
（1）过点M画OA 平行线MN；
（2）过点P画OB的垂线，交OA于点C；
（3）点C到直线OB的距离是线段______的长度．
四、解答题（本大题共30分，每题6分）
23. 已知 ，且 与 互为相反数，求 的平方根
24. 在平面直角坐标系xOy中，已知点 ， ， ．
（1）在网格中画出这个平面直角坐标系；
（2）连接CB，平移线段CB，使点C移动到点A，得到线段AD．
①画出线段AD，点D的坐标为______；
②连接AC，DB，直接写出四边形ACBD的面积．25. 如图，用两个边长为 的小正方形剪拼成一个大的正方形，
（1）则大正方形的边长是_____________cm；
（2）若沿此大正方形边的方向剪出一个长方形，能否使剪出的长方形纸片的长宽之比为3：2且面积为
，若能，试求出剪出的长方形纸片的长宽；若不能，试说明理由．
26. 我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求
59319的立方根，华罗庚脱口说出答案，众人十分惊奇，忙问计算的奥妙．你知道他是怎样迅速准确地计
算出结果的吗？
下面是小超的探究过程，请补充完整：
（1）求 ；
①由103＝1000，1003＝1 000 000，可以确定 是 位数；
②由59319的个位上的数是9，可以确定 的个位上的数是 ；
③如果划去59319后面的三位319得到数59，而33＝27，43＝64，可以确定 的十位上的数是
；
由此求得 ＝ ．
（2）已知103823也是一个整数的立方，用类似的方法可以求得 ＝ ．
27. 线段AB与线段CD互相平行，P是平面内的一点，且点P不在直线AB，CD上，连接PA，PD，射线
AM，DN分别是∠BAP和∠CDP的平分线．（1）若点P在线段AD上，如图1，
①依题意补全图1；
②判断AM与DN的位置关系，并证明；
的
（2）是否存在点P，使AM⊥DN？若存在，直接写出点P 位置；若不存在，说明理由．
