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2021 北京石景山实验中学初一（上）期中
数 学
一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
1. 3的相反数为（ ）
A. ﹣3 B. ﹣ C. D. 3
2. 神舟十号飞船是我国“神舟”系列飞船之一，每小时飞行约28000公里，将28000用科学记数法表示应为
（）
A. 2.8×103 B. 28×103 C. 2.8×104 D. 0.28×105
3. 有理数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）
A. B. C. D.
4. 下列各式中一定为负数的是（ ）
A. B. C. D.
5. 下列去括号正确的是( )
A. B.
C. D.
6. 下列运算中，正确的是（ ）
A. B.
.
C D.
7. 下列等式变形正确的是（ ）
A. 如果x=y,那么x-2=y-2 B. 如果一 x=8,那么x=-4
C. 如果mx=my那么x=y D. 如果|x|=|y|,那么x=y8. 某书中有一方程 ，其中一个数字被污渍盖住了，书后该方程的答案为 ，那么■处的
数字应是（ ）
A. 5 B. -5 C. D.
的
9. 已知 ，则代数式 值为（ ）
.
A 1 B. 2 C. 0 D. 3
10. 数 、 、 在数轴上对应的位置如图，化简 的结果（ ）
A. a+c B. c-a C. -c-a D. a+2b-c
二、填空题（本大题共8小题，每题2分，共16分）
11. 的绝对值是_____ ，倒数是_____
12. 用四舍五入法将3.886精确到0.01，所得到的近似数为_______．
13. 请写出一个只含有x、y两个字母，次数为3，系数是负数的单项式_______．
.
14 比较大小： ______
15. 若 ，则 的值为______．
16. 当 ________时， 的值与 的值互为相反数．
17. 若 与 是同类项，那么 的值为___________．
18. 观察下列等式 9-1=8 16-4=12 25-9=16 36-16=20……这些等式反映的正整数间的某种规律，
设m表示正整数，用关于m的等式表示出来______________.
三、计算（19题8分，20、21、22、23、每题5分，共28分）
19. 直接写出计算结果．
（1） ___________；
（2） ___________；
（3） ___________；（4） ___________；
（5） ___________；
（6） ___________；
（7） ___________；
（8） ___________．
20. 计算： ．
21. 计算： ．
22. 计算： ．
23. 计算： ．
四、解下列方程（每题5分，共10分）
24. 解方程： ．
25. ．
五、解答题（26题4分，27题6分，共10分）
.
26 化简：﹣2x2﹣5x+3﹣3x2+6x﹣1．
27. 先化简，后求值：3(a2-ab+7)-2(3ab-a2 +1)+3，其中a=2，b=
六、解答题（28题5分，29题6分，30题5分，共16分）
28. 某中学七年级 班有40人，某次活动中分为四组，第一组有 人，第二组比第一组的一半多6人，第
三组的人数等于前两组人数的和．
（1）求第四组的人数．（用含 的式子表示）
（2）找一个你喜欢并适合的数作为 值，求出此时第四组的人数．
29. 阅读下列解方程的过程，回答问题： ．
去括号，得： ①移项，得： ②
合并同类项，得： ③
系数化为1，得： ④
上述过程中，第 ___________步计算出现错误，并改正．
第②步的数学依据是 ___________．
30. 观察下列两个等式： ， ，给出定义如下：我们称使等式
成立的一对有理数 ， 为“共生有理数对”，记为 ．如数对 ， 都是“共生有理数对”．
（1）判断数对 ， 中，___________是“共生有理数对”；
（2）若 是“共生有理数对”，求 的值；
（3）若 是“共生有理数对”，则 ___________（填写“是”或“不是” ） “共生有理数
对”，说明你的理由．
31. 下面的图表是我国数学家发明的“杨辉三角”，此图揭示了 （n为非负整数）的展开式的项数及
各项系数的有关规律．请你观察，并根据此规律写出： 的展开式共有_____项， 的展开式
共有_____项，各项的系数和是_____．
