文档内容
精讲精练-资料 1
（笔记）
主讲教师：陶昶安
授课时间：2025.07.28
粉笔公考·官方微信精讲精练-资料 1（笔记）
【答案汇总】
多数加减 1-4：DBCA
截位直除 1-5：CCACD；6：C
分数比较 1-5：＜＜＜AD；6：A
说在课前
1.性质：精讲精练是打基础、懂套路、学方法。后续课程还会有拔高内容。
预习、认真听、复习！
2.节奏：有基础，举一反三、多思考；无基础，提前预习、上课跟紧。
3.问题：不懂就说问题，常见问题课上老师稍后强调；没回答的，课后小红
书评论区留言。
没跟上，记下时间节点听回放。
4.笔记：理解课程内容为主，课上少记笔记，以免耽误听课。
5.心态：阳光心态，有问题意味着提升空间；相互信任、和谐课堂！
每个上岸者的必经之路，稳得住+够勤奋！
【注意】说在课前：老师叫陶昶安，谐音“考场安”，跟着老师一起学习、
一起进步，有任何问题可以在小红书上与老师交流。
1.性质：精讲精练阶段是打基础、懂套路、学方法的，研究的是重要的、高
频的考点，拔高内容后续会讲解。课前预习，课上带着问题听课，课后及时复习。
12.节奏：课上人比较多，有基础的同学，举一反三（能不能做得更快、有没
有其他方法、考场上不会做怎么办）、多思考，挖掘题目的价值；基础弱的同学，
提前预习、上课跟紧老师。
3.问题：不懂直接说问题，常见问题、重点问题课上老师都会稍后强调，一
般题目讲解一遍，重点梳理一遍；没回答到的问题，课后小红书评论区留言。没
有跟上的地方，可以记下时间节点听回放。
4.笔记：以理解课程内容为主，课上少记笔记，以免耽误听课。
5.心态：保持阳光心态，有问题意味着有提升空间。相互信任、和谐课堂。
6.每个上岸者的必经之路，心态稳得住+够勤奋（刷题+动脑子）。
形式：统计材料，考查对统计术语的理解以及分析、计算的能力。
目标：考场上 6.5 分钟/篇，正确率80%以上
【注意】资料分析：
1.形式：给出一篇材料，比如图形、表格、文字，再给出 5道题，要求计算、
分析、判断。统计材料都是来源于国家或者地方的统计部门，考查对统计术语的
理解以及分析、计算的能力，资料分析不仅仅是计算，理解和分析也很重要，尤
其是理解。
2.目标：考场上 6.5分钟/篇（4篇争取 26分钟以内），正确率 80%以上。
资料分析课程安排
2【注意】资料分析课程安排：一共 8 节课程，前 4 节各 2 小时，后 4 节各
2.5小时，本节课讲解速算技巧。
速算技巧主要包括两大类——
1.计算类：加减、乘、除„„
本节任务：多数加减、截位直除
2.比较类：分数比较大小
本节任务：分数比较的方法
还有很多补充技巧——
化除为乘、乘法计算、百化分及拓展、等比例放缩等，会在后续章节对应具
体题型时再讲解。
【注意】速算技巧主要包括两大类：
1.计算类：加、减、乘、除。四则运算中用的最多的是除法，除法占 70%左
右，加减法占 20%左右，乘法占 10%左右，所以本节课重点讲解截位直除，加减
法近两年考得较多，而且比较简单，所以还要讲解多数加减，后面会讲解乘法计
算。
2.比较类：分数比较大小。本节任务：分数比较的方法。
33.还有很多补充技巧，如化除为乘、乘法计算、百化分及拓展、等比例放缩
等，会在后续章节对应具体题型时再讲解。
目录
1.多数加减
2.截位直除
3.分数比较
讲义第 304～307 页
【注意】目录：讲义第 304～307页。
1.多数加减。
2.截位直除。
3.分数比较。
多数加减
精确计算（选项精度与算式一致）：尾数法（末 1～n位都可以）
486+7726=（ ）
A.8111 B.8212
C.8223 D.8234
18792-17834=（ ）
A.958 B.968
C.948 D.938
2632-3876=（ ）
A.-1241 B.-1244
C.-1246 D.-1256
【注意】多数加减：精确计算（选项精度与算式一致），利用尾数法（末 1～
n位都可以）。
1.486+7726=（ ）
A.8111 B.8212
C.8223 D.8234
4答：算式和选项都精确到个位，并且选项的尾数各不相同，利用尾数法，尾
6+尾6=尾2，对应B 项。
2.18792-17834=（ ）
A.958 B.968
C.948 D.938
答：算式和选项都精确到个位，但选项均以 8 结尾，则看末两位，尾 92-尾
34=尾58，选择A项。
3.2632-3876=（ ）
A.-1241 B.-1244
C.-1246 D.-1256
答：选项都是负数，需要提出负号，大数-小数，-（尾6-尾2）=-尾4，选
择B项。
【例 1】893+99+33=（ ）
A.950 B.992
C.1019 D.1025
【解析】1.算式和选项都精确到个位，利用尾数法，尾 3+尾 9+尾 3=尾 5，
选择D项。【选 D】
【注意】精确计算：尾数法。尾 5，选 D项。
【例 2】10857+13035+32791-4054-4171-3758=？
A.42535 B.44700
C.43178 D.45823
【解析】2.算式和选项都精确到个位，而且选项的个位不同，利用尾数法，
原式=10857+13035+32791-（4054+4171+3758）=尾3-尾3=尾0，对应 B项。【选
B】
【注意】精确计算：尾数法。尾数 0，选 B项（有多个减法，可以减去它们
5的和）。
多数加减
精确计算（选项精度与算式一致）：尾数法
估算（选项精度与算式不一致）：高算低看（高位精算低位看）
高位与低位
37|215 372|15
67|4289 674|289
注：根据题目精度要求确定高位留几位（一般 2～3位）
从前往后，高位（一般 2～3 位）精确算，低位（统一后几位）看进位或正
负
（1）两数加减——高位数，一起算，低位只需看一看
38729-26671
78292-6785
8728+5295
（2）多数加减——高位数，逐位算，结合选项快速选
8723+2310+3829+3207+6221+5218≈（ ）
A.26500 B.27500
C.28500 D.29500
7722.3+628.1+741.2+1096.1+1107.7≈（ ）
A.11700 B.11500
C.11300 D.11100
【注意】多数加减：估算（选项精度与算式不一致），高算低看（高位精算
低位看）。
1.高位与低位：
（1）37|215：如果选项对于精度的要求没有那么高，以 215 作为低位，则
37是高位，比如手里有 37215元钱，会更在意前面的“3”，3变动1是多 1万元，
5变动1 是多1块钱，所以越靠前的越重要。
（2）372|15：15作为低位，则372是高位。
6（3）67|4289：4289作为低位，则67是高位。
（4）674|289：289作为低位，则674是高位。
2.注：根据题目精度要求确定高位留几位（一般留2～3位）。
3.从前往后，高位（一般 2～3 位）精确算，低位（统一后几位）看进位或
正负。
（1）两数加减——高位数，一起算，低位只需看一看。
①38729-26671：后三位作为低位，高位一起算，38-26=12，低位 729-671
＞0，结果为 12000+。
②78292-6785：后三位作为低位，高位精确计算，78-6=72，低位 292-785
＜0，结果为 72000-。
③8728+5295：后两位作为低位，高位精确计算，87+52=139，低位28+95=100+，
需要进位，结果为14000+。
（2）多数加减——高位数，逐位算，结合选项快速选。
①8723+2310+3829+3207+6221+5218≈（ ）
A.26500 B.27500
C.28500 D.29500
答：高位数，逐位算，千位加和→8+2+3+3+6+5=27，百位→7+3+8+2+2+2=24，
27000+2400=29400，再加上十位和个位，结果为 29400+，对应D项。
②7722.3+628.1+741.2+1096.1+1107.7≈（ ）
A.11700 B.11500
C.11300 D.11100
答：式子是约等号，而且选项的后两位都是 00，需要估算，千位加和→
7+1+1=9，百位加和→7+6+7+0+1=21，9000+2100=11100，结果为11100+，末两位
加和为200左右、到不了 400，对应C项。
【例 3】18682+19324+11085=（ ）
A.超过 5万 B.4.5 万～4.75万之间
C.4.75 万～5万之间 D.不到 4.5万
7【解析】3.高算低看，万位→1+1+1=3，千位→8+9+1=18，30000+18000=48000，
低位和→682+324+85＜2000，故结果到不了 50000，选择C项。【选 C】
【注意】高算低看：万位和 3，千位和18，结果48000+，低位和不足 2000，
选C项。
【例 4】26748+27444+23744+22049+26543=（ ）
A.12 万～13万之间 B.13 万～14万之间
C.不到 12万 D.超过 14万
【 解 析 】 4. 万 位 → 2+2+2+2+2=10 ， 千 位 → 6+7+3+2+6=24 ，
100000+24000=124000，加和选项，5个几百的数加和到不了 6000（最大是 999，
5个不到5000），故结果到不了 13万，选择 A项。【选A】
【注意】高算低看：万位和 10，千位和24，结果124000+，低位和不足 6000，
选A项。
多数加减小结（小结部分重在听讲，直播不着急做笔记，可先截图。后同）
选项精度与算式一致（精确）：尾数法
选项精度与算式不一致（估算）：高算低看
两个数的加减：高位一起口算，低位看一看
多个数的加减：逐位计算，结合选项见好就收
重点：结合选项
【注意】多数加减小结：
1.选项精度与算式一致（精确）：尾数法（末1～n位）。
2.选项精度与算式不一致（估算）：高算低看。
（1）两个数的加减：高位一起口算，低位看一看。
（2）多个数的加减：高位逐位计算，结合选项见好就收。
3.重点：结合选项。
802 截位直除
截位直除学习重点
什么是截位→截谁→截几位
【注意】截位直除学习重点：什么是截位、截谁、截几位。
什么是“截位”
答：就是从左到右保留几位有效数字，看下一位，进行四舍五入
注意有效数字从第一个非 0数字开始
例：82325，截两位→结果为：82
练：
37145，截两位→ 截三位→
65278，截两位→ 截三位→
0.02827，截两位→ 截三位→
【注意】什么是截位：
1.截位：从左到右保留几位有效数字（从第一个非 0数字开始），看下一位，
进行四舍五入。
2.例：82325，截两位就是保留前两位有效数字，看第三位，四舍五入（0～
4→舍掉；5～9→进位），第三位是3，需要舍掉，截两位为 82。
3.练习：
（1）37145：截两位，第三位是 1，需要舍掉，截两位为 37；截三位，第四
位是4，需要舍掉，截三位为 371。
（2）65278：截两位，第三位是2，需要舍掉，截两位为65；截三位，第四
位是7，需要进位，截三位为 653。
（2）0.02827：从第一个非 0的有效数字开始，不用看前面的 0，有效数字
是 2827，截两位，第三位是 2，需要舍掉，截两位为 28；截三位，第四位是 7，
需要进位，截三位为 283。
9截谁
答：一步除法→只截分母→目的：分母位数越少，越好算
例：12345/23456、12/23456、12345/23、12/23
答：多步乘除→分子、分母都截→目的：方便计算
例：12345/23456*（45678/35567）、12345/23*（45678/36）、12/23*（46/36）
【注意】截谁：看式子的形式。
1.一步除法：“A/B”的形式（A、B 没有具体含义，代表分子、分母，上面
是分子、下面是分母），只截分母。如 12345/23456，计算首位比较麻烦；如果
只截分子，分母复杂，仍然很难算；如果分子、分母都截，误差可能变大，而且
分子不用动，考场上为了节省时间，比如 6个月 12345万元，求月均，不需要誊
抄一遍，直接在题干厂除即可，所以一步除法只截分母。
2.多步乘除：“A/B*C、A/B÷C、A/B*（C/D）、A/B÷（C/D）”的形式，不可
能直接计算，只截分母依然比较难算，所以分子、分母都截位，12345/23456*
（45678/35567）转化为 12/23*（46/36）=2/3。
截几位
原理：看大小最接近的两个选项的差距
差距大：（大-小）/小＞10%→截两位（快且准）
差距小：（大-小）/小≤10%→截三位（慢但准）
例：A.20、B.21、C.50、D.90，这样的选项，你会截几位？
注：选项差相同（大小接近程度相同）时，看较大两个选项，更稳妥（差同
看较大）
【例】A.18、B.20、C.22、D.24，都差 2，看C、D项即可。
判定截几位实际操作——
看大小最接近两个选项的前两位有效数字（从第一位非 0数字开始看）
1.差距大，截两位
首位不同
A.11、B.20、C.33、D.41
首位相同，次位差＞首位
10A.22、B.26、C.32、D.42
2.差距小，截三位
首位相同，次位差≤首位
A.22、B.23、C.32、D.42
首位：第一位；次位：第二位
特殊情况：
A.65、B.53、C.40、D.39，选项差距是大是小，截几位？（较少）
A.25516、B.26576、C.27816、D.27986，选项差距怎么样？（极少）
拿不准，一律按照差距小处理。
练习：判断以下选项差距大小，直除时截几位
第一组：A.5.6、B.7.9、C.8.8、D.9.8
第二组：A.20563、B.24021、C.30896、D.41228
第三组：A.3.82%、B.3.63%、C.2.21%、D.1.88%
第四组：A.0.031、B.0.037、C.0.039、D.0.048
【注意】截几位：
1.原理：看大小最接近的两个选项的差距。
（1）差距大：（大数-小数）/小数＞10%→截两位（快且准）。
（2）差距小：（大数-小数）/小数≤10%→截三位甚至截四位（慢但准）。
（3）例：A.20、B.21、C.50、D.90，这样的选项，你会截几位？
答：大小最接近的两个选项是 A、B 项，（大数-小数）/小数=（21-20）
/20=1/20=5%＜10%，选项差距小，截三位。
（4）注意：选项差相同（大小接近程度相同）时，看较大两个选项，更稳
妥（差同看较大）。比如 A.18、B.20、C.22、D.24，选项之间都差2，如果看 A、
B 项，（大数-小数）/小数=2/18＞10%，差距大，如果看 C、D 项，（大数-小数）
/小数=2/22＜10%，差距小，考场上以做对为准，所以要稳妥一些，差相同时看
较大的两个选项。
2.判定截几位实际操作：看大小最接近的两个选项的前两位有效数字（从第
一位非0数字开始看）。
（1）差距大：截两位。
11①首位不同：
例：A.11、B.20、C.33、D.41，离得最近的是 C、D项，首位不同，差距大，
截两位。按照原理，8/33＞10%。
②首位相同，次位差＞首位。
例：A.22、B.26、C.32、D.42，离得最近的是 A、B 项，首位相同，次位差
6-2=4＞首位 2，选项差距大。按照原理，4/22＞10%。
（2）差距小，截三位：首位相同，次位差≤首位。
例：A.22、B.23、C.32、D.42，离得最近的是 A、B 项，首位相同，次位差
3-2=1＜首位 2，选项差距小，截三位。
3.特殊情况：
（1）较少情况：A.65、B.53、C.40、D.39，离得最近的是C、D 项，首位不
同，但是明显差距不大，这种紧挨着的、明显差距小的，按照差距小处理，截三
位。
（2）极少情况：A.25516、B.26576、C.27816、D.27986，离得最近的是 C、
D项，前两位都相同，差距特别小，可能需要截四位，甚至不截位。
（3）拿不准，一律按照差距小处理。
4.练习：判断以下选项差距大小，直除时截几位。
（1）第一组：A.5.6、B.7.9、C.8.8、D.9.8。
答：离得最近的是 B、C项，首位不同，选项差距大，截两位。
（2）第二组：A.20563、B.24021、C.30896、D.41228。
答：离得最近的是 A、B项，首位相同，次位差 4-0=4＞首位2，选项差距大，
截两位。
（3）第三组：A.3.82%、B.3.63%、C.2.21%、D.1.88%。
答：只看有效数字，不用看小数点、百分号，离得最近的是 A、B 项，首位
相同，次位差8-6=2＜首位3，选项差距小，截三位。
（4）第四组：A.0.031、B.0.037、C.0.039、D.0.048。
答：离得最近的是 B、C项，首位相同，次位差 2＜首位3，选项差距小，截
三位。
12截位直除，三步走：
第一步：看选项，判差距（大截两、小截三）
选项差距判断：看大小最接近的两个选项；差同看较大。
大：①首位不同②首位相同，次位差＞首位
小：首位相同，次位差≤首位
第二步：看式子，去截谁（一截母、多都截）
第三步：看商几，别算完（见好就收）
【注意】截位直除，三步走：
1.第一步：看选项，判差距（大截两、小截三）。选项差距判断：看大小最
接近的两个选项；差同看较大。
（1）大：首位不同；首位相同，次位差＞首位。
（2）小：首位相同，次位差≤首位。
2.第二步：看式子，去截谁（一步除法→只截分母；多步乘除→分子、分母
都截）。
3.第三步：看商几，别算完，见好就收，结合选项及时排除。
【例 1】57.33/84.57%≈（ ）
A.49.7 B.58.6
C.67.8 D.75.6
【解析】1.先看选项判断差距，四个选项的首位都不同，选项差距大，截两
位；看式子形式决定截谁，一步除法只截分母，原式转化为 5733/85，首位商 6，
但是接近商7，选择 C项。【选C】
【注意】
1.C、D项大小最接近，研究 C、D选项；首位不同差距大（其实可以直接看
四个选项首位不同，直接判定差距大），截 2 位。
2.一步除法，只截分母，85。
3.首位商 6，选 C项。
13【例 2】5631.6/（1+7.8%）≈（ ）
A.5011 B.5121
C.5224 D.5384
【解析】2.选项都是首位 5，次位差=1＜首位，差距小，截三位，一步除法，
截分母。分母 1+7.8%=1+0.078=1.078，截三位第四位四舍五入，为 108。看作
5631.6/108，首位商 5，次位商2，选择C项。【选 C】
【例 3】（1520.7-525.7）/（957.1-430.5）≈（ ）
A.1.9 B.1.6
C.0.7 D.0.5
【解析】3.最接近的是 C、D项，有效数字 7、5，首位不同，差距大，截两
位。减法结果是一个数，本质还是 A/B 一步除法，分子 1520.7-525.7=995，分
母截两位要精确到第三位，957.1-430.5，计算前三位是 526，截两位是 53。995/53，
首位商1，次位商8，接近商9，选择A项。【选 A】
【注意】
1.1520.7-525.7，1520.7+5-525.7=1000，则1520.7-525.7=995。
2.量级：数的级别。比如个位数 1～9；两位数 10～99；三位数 100～99，
可以理解为位数。
疑惑：截位直除要不要看位数？
（1）若选项首（几）位不同，用不着看
92139/1279≈
A.0.54 B.8.5
14C.72 D.614
（2）若选项首（几）位相同，存在 10 倍、100倍等倍数关系，必须要看
92139/1279≈
A.620 B.62
C.720 D.72
结论：选项存在约 10 倍、100 倍等倍数关系时，先看量级（注意小数点、
单位），再看首（几）位。
【注意】
1.若选项首（几）位不同，用不着看量级。
2.例：92139/1279≈（ ）。
A.0.54 B.8.5
C.72 D.614
答：A、B 项离得最近，首位不同，差距大，截两位。一步除法，截分母，
看作92139/13，首位商 7，不用管位数，开头有效数字是 7的只有C 项，不用考
虑几百、几.几还是 0.几，首位是7的只有一个。
3.例：92139/1279≈
A.620 B.62
C.720 D.72
答：A、B 项有 10 倍关系；C、D 项有 10 倍关系，只计算首位，比如商 7，
无法确定是 C 项还是 D 项，这种情况必须看量级（位数）。分子大、分母小的，
可以把分母小数点往前移动，变为个位数。分子、分母小数点同时左移 3位，结
果不变，转化为92.139/1.279=92+/1+＜92+，一定是几十的数，排除 A、C项。之
后估算首位，92139/13，首位商7，选择D项。
4.结论：选项存在约 10倍、100倍等倍数关系时，先看量级（注意小数点、
单位），再看首（几）位。
【例 4】384/43876≈？
A.8.8% B.3.9%
C.0.88% D.0.40%
15【解析】4.选项存在 10倍关系，A、C项为10倍，B、D项约为10 倍，先看
位数，再看首几位。选项都有“%”，可以先进行转化，384/（438.76*100）=
（384/438.76）%，384/438.76＜1，即结果比 1%更小，排除 A、B项。C、D项首
位不同，差距大，截两位，一步除法，截分母，分母看作 44，口算 384/44，首
位商8，选择 C项。【选 C】
【注意】比如46/2273，要提出%，转化为（46/22.37）%，如果能看出来首
位商2，则结果为2+%。
【例 5】4774÷[2828/（1+10.6%）]≈？
A.1.3 B.1.5
C.1.7 D.1.9
【解析】5.选项首位相同，次位差=2＞首位 1，差距大，截两位。多步乘除，
分子、分母都截位，4774截两位为48，1+10.6%=1.106。除以一个数转化为乘以
这个数的倒数，可以直接列式 48*11/28=12*11/7=12*（10+1）/7=（120+12）
/7=132/7，选择D项。【选 D】
【例 6】416555/208÷（258511/179）≈？
A.1.0 B.1.2
C.1.4 D.1.6
【解析】6.任意两个选项，首位相同，次位差=2＞首位1，选项差距大，截
两位，多步乘除，分子、分母都截位，除以一个数转化为乘以这个数的倒数，转
化为42/21*（18/26）=2*18/26=18/13，首位商 1，次位商3，接近商 4，选择C
项。【选C】
拓展：多步乘除截位直除，选项差距大截两位，其中一个＞20 的两位数可
+1、-1 微调
7637/2743*811/221.3≈
A.8.6 B.10.2
16C.14.6 D.18.8
【注意】
1.拓展：多步乘除截位直除，选项差距大截两位，其中一个＞20 的两位数
可+1、-1微调，好约分就可以。
2.例：7637/2743*811/221.3≈
A.8.6 B.10.2
C.14.6 D.18.8
答：首位不同，差距大，截两位。多步乘除，分子、分母都截位，转化为
76/27*（81/22）=76*3/22≈7*3/2=21/2=10.5，最接近B项。
截位直除理论小结
截位直除，三步走：
第一步：看选项，判差距（大截两、小截三），看大小最接近的两个选项
差距大，截两位：①首位不同②首位相同，次位差＞首位
差距小，截三位：首位相同，次位差≤首位
第二步：看式子，去截谁（一截母、多都截）
一步除法，截分母，分子一般不用动；
多步乘除，截子母，目的为了约分
第三步：看商几，别算完（见好就收）
选项之间若存在 10倍、100倍等倍数关系，先看位数再看首位
多步乘除，选项差距大时，可挑一个＞20的数进行微调（±1）
【注意】截位直除理论小结：
1.截位直除，三步走：
（1）第一步：看选项，判差距（大截两、小截三），看大小最接近的两个选
项。
（2）差距大，截两位：
①首位不同。
②首位相同，次位差＞首位。
（3）差距小，截三位：首位相同，次位差≤首位。
172.第二步：看式子，去截谁（一截母、多都截）。
（1）一步除法，截分母，分子一般不用动。
（2）多步乘除，截子母，目的为了约分。
3.第三步：看商几，别算完（见好就收）。
（1）选项之间若存在 10倍、100倍等倍数关系，意味着前几位一样，先看
位数再看首位。
（2）多步乘除，选项差距大时，可挑一个＞20的数进行微调（±1），数越
大，误差越小。
03 分数比较
分数比较的学习重点
一大一小→同大同小→多个分数比较
【注意】分数比较：分数比较的学习重点：重点学会一大一小和同大同小型，
之后再研究多个分数比较。
一大一小（钱多人少分的多）
123/34、145/30→分子比另一分子大，分母比另一分母小，简称“一大一小”
结论：一大一小看分子，分子大的分数大（通俗理解：钱多人少，平均每人
分的钱多）
练习：427/152、409/165
【注意】一大一小（钱多人少分的多）：
1.123/34、145/30：145/30 的分子更大、分母更小，一大一小，看分子，
分子大的分数大。
2.可以理解为分子是钱、分母是人。年底发奖金，一个部门是 123 万分给
34人；一个部门是 145万分给30人，一定会更想去第二个部门。
【例 1】比较分数：786/5878和881/4606。
【解析】1.881/4606 的分子大、分母小，属于一大一小型，分子大的分数
大，786/5878＜881/4606。【＜】
18同大同小：
123/34、145/35→分子比另一分子大，分母比另一分母大，简称“同大同小”
1.竖着直接除：估算、截位直除（一般分母保留两位即可）；注意量级
42/4126、39/4061
333/41、345/45
2.横着看倍数：
①分子倍数大，分子大的分数大
②分母倍数大，分母大的分数小
44/75、11/25
15/24、5/6
疑惑：竖着比？还是横着比？
①120/71、240/133
②627/1.21、500/1.03
【注意】同大同小：
1.123/34、145/35→分子比另一分子大，分母比另一分母大，简称“同大同
小”。
2.竖着直接除：估算、截位直除（一般分母保留两位即可）；注意量级。
（1）42/4126、39/4061：42/4126 的分子大、分母也大，同大同小型。可
以竖着比，转化为（42/41.26）%=1+%和（39/40.61）%=1-%，则42/4126＞39/4061。
（2）333/41、345/45：345/45的分子大、分母也大，同大同小型。333/41
首位商8，345/45首位商不到 8，则333/41＞345/45。
3.横着看倍数：
（1）分子倍数大，分子大的分数大。如44/75、11/25，44/75=11/25*（4/3），
因 4/3＞1，所以 44/75＞11/25。分母为 3 倍关系、分子为 4 倍关系，分子倍数
大，分子大的分数大，即 44/75＞11/25。
（2）分母倍数大，分母大的分数小。如 15/24、5/6，15/24 的分子分母都
更大，为同大同小型。15/24=5/6*（3/4），分母为 4倍，分子为3倍，分母倍数
大，分母大的分数小，则 15/24＜5/6。
194.疑惑：竖着比？还是横着比？
（1）120/71、240/133。横着比较好看，分子刚好为 2 倍，分母 71→133
不到2倍，分子倍数大，分子大的分数大，120/71＜240/133。
（2）627/1.21、500/1.03。627/1.21 首位商 5，为 500+；500/1.03＜500，
则627/1.21＞500/1.03。
【例 2】比较分数：2291/4369和12127/18416。
【解析】2.12127/18416 的分子、分母都更大，为同大同小型。横着看倍数，
分子为 5+倍，分母为 4+倍，分子倍数大，分子大的分数大，则 2291/4369＜
12127/18416。【＜】
【注意】能横着尽量横着，竖着需要考虑量级，哪个好看用哪个。
【例 3】比较分数：14/55.6和8.9/26.3。
【解析】3.方法一：14/55.6的分子、分母都更大，为同大同小型。横着看
倍数，分子为 2-倍，分母为 2+倍，分母倍数大，分母大的分数小。14/55.6＜
8.9/26.3。
方法二：或竖着直接除，14/55.6=30-%（首位可以商3），8.9/26.3=30+%（首
位商不到 3），则14/55.6＜8.9/26.3。【＜】
多个分数比较
注：多个分数比较，最好找个参照标准
标准（不唯一）1.要想分数大：分子大/分母小（分子分母要兼顾）
2.要想分数小：分子小/分母大（分子分母要兼顾）
【注意】多个分数比较：
1.注：多个分数比较，最好找个参照标准。
2.标准（不唯一）：
（1）要想分数大：分子大/分母小（分子分母要兼顾）。
（2）要想分数小：分子小/分母大（分子分母要兼顾）。
20多个分数比较
1.定标准：多个分数中，根据要求找标准
2.再比较：（1）先一大一小：分子大的分数大
（2）再同大同小：①竖着直接除②横向看倍数
【注意】多个分数比较：
1.第一步先定标准：多个分数中，根据要求找标准。
2.再比较：
（1）先一大一小：分子大的分数大。
（2）搞不定再同大同小：
①竖着直接除。
②横向看倍数。
【例 4】24.3/280.4、20.7/305、22.8/325、4.6/348 这四个分数中最大的
是：
A.24.3/280.4 B.20.7/305
C.22.8/325 D.4.6/348
【解析】4.找四个分数中最大的，则找分子尽量大，分母尽量小的，A项的
分子最大、分母最小，则 A项的分数值最大。【选 A】
【注意】
1.定标准：找最大，以分子大、分母小为标准，可以定 A项为标准。
2.再比较：先一大一小，A项分子最大，分母最小，所以 A项最大。选 A项。
【例 5】896/11823、925/12519、245/14347、120/13763这四个分数中最小
的是：
A.896/11823 B.925/12519
C.245/14347 D.120/13763
【解析】5.找四个分数中最小的，找分子尽量小、分母尽量大的作为标准。
21分子最小的是D项，D项的分母比A、B项的大，则 D项比A、B项更小，先排除
A、B项。C、D项比较。
方法一：可以横着看倍数，分子为2+倍，分母为1+倍，分子倍数大，分子大
的分数大，C项＞D 项，最小的是D项。
方法二：或者竖着直接除，245/14347=（245/143.47）%=1+%、120/13763=
（120/137.63）%=1-%，则C项＞D项，最小的是 D项。【选D】
【例 6】12.5/103.8、49.7/255.4、24.8/127.7、23.4/92.7 这四个分数中
最小的是：
A.12.5/103.8 B.49.7/255.4
C.24.8/127.7 D.23.4/92.7
【解析】6.找四个分数中最小的，找分子尽量小、分母尽量大的，A 项的分
子最小，分母比 D 项大，以 A 项作为标准，A、D 项比较，A 项分子小、分母大，
分数值更小，排除D 项。A、B项比较，分子为 4-倍，分母为2+倍，分子倍数大，
分子大的分数大，则 12.5/103.8＜49.7/255.4，排除 B 项。A、C 项比较，分子
为2-倍，很接近2倍，分母为 1+倍，分子倍数大，分子大的分数大，12.5/103.8
＜24.8/127.7，故最小的为 A项。【选A】
分数比较理论小结
重点一：一大一小
一大一小看分子，分子大的分数大
重点二：同大同小
竖着倍数关系明显→竖着直接除，估算、截位直除（分母一般截两位），注
意量级
横着倍数关系明显→横着看倍数，分子倍数大，分子大的分数大；
分母倍数大，分母大的分数小
重点三：多个分数比较
若找最大（小），找分子大（小）、分母小（大）为标准（分子分母要兼顾）
再一大一小、同大同小比较。
22【注意】分数比较理论小结：
1.重点一：一大一小。一大一小看分子，分子大的分数大。
2.重点二：同大同小。
（1）竖着倍数关系明显→竖着直接除，估算、截位直除（分母一般截两位），
注意量级。
（2）横着倍数关系明显→横着看倍数，不用考虑量级。
①分子倍数大，分子大的分数大。
②分母倍数大，分母大的分数小。
3.重点三：多个分数比较。先找标准，若找最大（小），找分子大（小）、分
母小（大）为标准（分子分母要兼顾），再一大一小、同大同小比较。
【注意】总结：
1.多数加减：尾数或高算低看（重点）。
2.截位直除：
（1）看选项，判差距。比较重要。
①首位不同；首位相同，次位差＞首位时差距大。
②首位相同，次位差≤首位时差距小。或拿不准，一律按照差距小处理。
（2）看式子，去截谁。
（3）看商几，别算完。选项之间存在10 倍、100倍等倍数关系，先看位数，
排除不对的量级，再看首位，也可以先看首位，再判断量级。
233.分数比较：
（1）一大一小型：分子大的分数大（钱多人少）。
（2）同大同小型：
①竖着直接除：注意量级。
②横着看倍数：重点。
课后
1.复习：整理课堂知识点，把讲义题目再重新做一遍、课后练习；
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的课后练习题。
2.预习：308～315页（基期与现期），若不会做，也要仔细读题、琢磨，再
带问题听课
3.答疑：有问题，小红书评论区留言
24遇见不一样的自己
Be your better self
25
