文档内容
专题48 电场能的性质
1．[2021·北京卷]如图所示的平面内，有静止的等量异号点电荷，M、N两点关于两
电荷连线对称，M、P两点关于两电荷连线的中垂线对称．下列说法正确的是( )
A．M点的场强比P点的场强大
B．M点的电势比N点的电势高
C．N点的场强与P点的场强相同
D．电子在M点的电势能比在P点的电势能大
2．[2021·浙江卷1月]如图所示是某一带电导体周围的电场线与等势面，A、C是同
一等势面上的两点，B是另一等势面上的一点．下列说法正确的是( )
A．导体内部的场强左端大于右端
B．A、C两点的电势均低于B点的电势
C．B点的电场强度大于A点的电场强度
D．正电荷从A点沿虚线移到B点的过程中电场力做正功，电势能减小
3．[2021·广东卷]如图是某种静电推进装置的原理图，发射极与吸极接在高压电源两
端，两极间产生强电场，虚线为等势面．在强电场作用下，一带电液滴从发射极加速飞向
吸极，a、b是其路径上的两点．不计液滴重力．下列说法正确的是( )
A．a点的电势比b点的低
B．a点的电场强度比b点的小
C．液滴在a点的加速度比在b点的小D．液滴在a点的电势能比在b点的大
4．[2022·广西“韬智杯”大联考](多选)如图所示，在某孤立点电荷形成的电场中有
A、B 两点，已知 A、B 两点的场强方向如图所示，下列选项正确的是( )
A.某检验电荷在A点受的电场力等于在B点受的电场力
B．某检验电荷在A点受的电场力大于在B点受的电场力
C．某检验电荷在A点的电势能一定大于在B点的电势能
D．某检验电荷在A点的电势能可能小于在B点的电势能
5．[2022·河北省石家庄市期中]真空中某点电荷的等势面示意图如图所示，图中相邻
等势面间电势差相等，已知正电荷在Q点的电势能大于其在P点的电势能．下列说法正确
的是 ( )
A.该点电荷为正电荷
B．P点的电势比Q点的电势高
C．P点的电场强度小于Q点的电场强度
D．把另一带负电的点电荷从P点移到Q点，电场力做正功
6．[2022·吉林省期中考试]如图所示，一个绝缘光滑半圆环轨道处于竖直向下的匀强
电场E中，在轨道的上端，一个质量为m、带电荷量为＋q的小球由静止开始沿轨道运动，
则( )
A．小球运动过程中机械能守恒
B．小球机械能和电势能的总和先增大后减小
C．在最低点球对轨道的压力为(mg＋qE)
D．在最低点球对轨道的压力为3(mg＋qE)7．[2022·浙江省宁波市模拟](多选)如图所示，空间中存在竖直向上的匀强电场，将
一绝缘带电小球自C点静止释放，一段时间后小球与正下方弹簧在A点开始接触并压缩弹
簧，假设从释放到最低点B的过程中电场力对小球做功－5 J，弹簧形变始终处于弹性限度
范围，不计空气阻力，下列说法正确的是( )
A.小球反弹后可重新到达C点
B．从C点到B点，小球与弹簧的机械能减少5 J
C．小球从A运动到B过程中速度一直在减少
D．小球动能最大的位置在AB之间小球重力和弹簧弹力大小相等的位置
8．[2022·黑龙江省哈尔滨三中验收]如图所示为雷雨天一避雷针周围电场的等势面分
布情况，在等势面中有A、B、C三点，其中A、B两点位置关于避雷针对称．下列说法中正
确的是( )
A．某不计重力的正电荷在A、B两点的加速度相同
B.某正电荷在C点的电势能小于B点的电势能
C．某负电荷从C点移动到B点，电场力做负功
D．C点场强大于B点场强
9．[2022·广东省联考三]如图所示，边长l＝5 cm的正方形abcd区域处于匀强电场
(图中未画出)中，其中ab边恰与电场线平行，O为abcd的中心．已知将一电子自b点移到
O的过程中，克服电场力做功3 eV.现再将一正点电荷固定于O点，下列说法正确的是(
)
A．a、c两点的电场强度相同
B．a、b两点的电势差U ＝6 V
ab
C．匀强电场的电场强度大小为E＝1.2×102V/m
D．将电子自a点沿ad连线移到d点的过程中，电子的电势能始终不变10．[2022·吉林省考试](多选)如图所示，在匀强电场中，有边长为5 cm的等边三角
形ABC，三角形所在平面与匀强电场的电场线平行，O点为该三角形的中心，三角形各顶点
的电势分别为φ＝1 V、φ＝3 V、φ＝5 V，下列说法正确的是( )
A B C
A．O点电势为3 V
B．匀强电场的场强大小为80 V/m，方向由A指向C
C.在三角形ABC外接圆的圆周上电势最低点的电势低于1 V
D．将电子由C点移到A点，电子的电势能增加了4 eV
11．[2022·安徽省九师联盟联考]如图所示，在竖直平面内，一绝缘细线的一端固定
在O点，另一端系一质量为m、带电荷量为q(q>0)的小球(可视为质点).弧AB是以O点为
圆心、半径为r的竖直圆弧，OA是圆弧的竖直半径，OB是圆弧的水平半径．一带电荷量为
Q(Q>0)的点电荷固定在B点的正上方高度为r的C点．现将小球拉至A点由静止释放(细线
恰好伸直)，已知重力加速度为g，静电力常量为k，不计空气阻力．
(1)求释放瞬间小球的加速度大小a；
(2)在A点给小球水平向左的初速度v ，小球沿圆弧运动到B点，求小球运动到B点时
0
的速度大小v.
B
12．[2022·广东省六校联考]如图所示，空间内存在水平向右的匀强电场，场强大小
为E，长为L的轻质绝缘细绳一端连接小球，另一端固定在O点，小球带电量为＋q.现使小
球处于与O点等高处，此时细绳自然伸直．静止释放小球，小球运动过程中到M点时的动
能最大，已知OM与水平方向夹角θ＝60°，不计空气阻力，求：(1)小球达到M点时的动能；
(2)若细绳能承受最大拉力为小球所受电场力的18倍，现在OM直线上的P点固定一光
滑小钉子(未画出)，要使细绳碰到钉子后小球能做完整的圆周运动，求MP的距离？
专题48 电场能的性质
1．C 根据等量异种点电荷的电场线分布得：
M点的场强与P点的场强大小相等，N点的场强与P点的场强大小相等，方向相同，故
A错误，C正确；根据等量异种点电荷的电势分布特点可知，M点的电势与N点的电势相
等，M点的电势高于P点的电势，根据E＝φq 可知，电子在M点的电势能比在P点的电势
P
能小，故B、D错误．
2．D 带电导体处于静电平衡状态，导体内部的场强处处为零，导体表面为等势面，
整个导体为一个等势体，A错误；沿电场线方向电势逐渐降低，所以A、C两点的电势均高
于B点的电势，B错误；电场线的疏密表示电场强度的大小，所以B点的电场强度小于A点
的电场强度，C错误；根据E＝qφ可知，正电荷从高电势A点沿虚线移动到低电势B点，
p
电势能减少，电场力做正功，D正确．
3．D 由于发射极与电源正极相连接，故发射极电势高于吸极电势，故a点电势比b
点电势高，A错误；等势面的疏密反映电场线的疏密，故a点的电场强度大于b点的，液滴
在a点的加速度大于b点的，B、C错误；带电液滴从发射极加速飞向吸极，从a到b电场力做正功，故电势能减小，D正确．
4．BD 两条电场线的延长线交于一点，即为点电荷Q的位置，根据电场线方向可知Q
带正电，设A、B两点到Q的距离分别为r和r，由几何知识得到＝sin θ，根据点电荷场
A B
强公式E＝k，可得A、B两点的电场强度为E＞E，某检验电荷在A点受的电场力大于在B
A B
点受的电场力，B正确；因为B点距离正点电荷Q远，所以φ<φ，根据E＝φq可知，某
B A p
检验电荷在A点的电势能可能小于在B点的电势能，与电荷的电性有关，D正确．
5．D 正电荷在P、Q两点的电势能关系E ＜E ，则φ＜φ，点电荷带负电，A、B
pP pQ P Q
错误；由点电荷产生的电场的分布可知，电场强度E＞E，C错误；把一负电荷从P移到
P Q
Q，电场力做正功，D正确．
6．D 小球运动过程中有重力和电场力做功，机械能和电势能的总和守恒，A、B均错
误；从释放到最低点的过程中，由动能定理得(mg＋qE)R＝mv2，在最低点有F－mg－qE
N
＝，联立解得F＝3(mg＋qE)，C错误，D正确．
N
7．AB 小球、弹簧组成的系统有重力、弹簧弹力和电场力做功，机械能和电势能的总
和不变，小球反弹后一定能重新回到C点，A正确；从C到B的过程中，电场力做功－5
J，由能量守恒得，小球和弹簧组成的系统的机械能减少 5 J，B正确；小球从A到B的过
程中先加速运动，到达重力、弹簧弹力和电场力三力合力为零的位置时，速度最大，动能
最大，之后做减速运动，直到B点，C、D均错误．
8．B 由等势面的分布可知，A、B两点的电场强度大小相等，但方向不同，A、B点的
电场强度大于C点的电场强度，则正电荷在A、B两点的加速度大小相等，但方向不同，
A、D错误；由电势能E＝qφ可知，正电荷在B点的电势能大于在C点的电势能，B正确；
p
由W＝qU 和U＜0、q＜0得W＞0，则C错误．
CB CB
9．C 由场强叠加可知，a、c两点的电场强度大小不等、方向不同，A错误；在点电
荷产生的电场中，a、b两点的电势相等，故a、b两点的电势差等于其在匀强电场中两点
的电势差，由－eU ＝－3 eV可知U ＝3 V，因U ＝－2U ，故U ＝－6 V，B错误；由E
bO bO ab bO ab
＝＝ V/m＝1.2×102 V/m，C正确；将电子自a点沿ad连线移到d点的过程中，电场力先做正功再做负功，电子的电势能先减小后增大，D错误．
10．ACD
AC中点D的电势为3 V，连接AD为等势线，由几何关系得O点的电势为3 V，A正确；
电场方向由C指向A，电场强度E＝＝80 V/m，B错误；过O点做CA的平行线，与圆周的交
点为E、F，E点电势最高，F点电势最低，U ＝E·OB＝80×＝2.3 V，则φ＝φ－U ＝3
OF F 0 OE
V－2.3 V＝0.7 V，C正确；将电子由C点移到A点，电场力做功W ＝－eU ＝－e×4 V＝
CA CA
－4 eV，则电子的电势能增加了4 eV，D正确．
11．(1) (2)
解析：(1)释放时，小球所受库仑力大小F＝k
1
根据牛顿第二定律有＝ma
解得a＝
(2)点电荷的等势面是以点电荷为中心的同心圆．则A点和B点的等势点，由电场力做
功特点知，小球从A运动到B的过程中，电场力做功为0，电动能定理得mgr＝mv－mv，解
得v＝.
B
12．(1)EqL (2)L＜r≤L
解析：(1)小球在M点时动能最大，且θ＝60°，小球受到电场力和重力的合力
F ＝
合
小球从静止运动到M点的过程中，由动能定理得
F cos θ＝E－0
合 k1
E＝EqL
k1
(2)细绳碰到钉子后，小球以钉子为圆心做圆周运动，若能够做完整的圆周运动，设运
动半径为r，小球从等效最低点运动到圆周等效最高点时，由动能定理可得
－F 2r＝E－E
合 k2 k1
在恰好达到圆周等效最高点时，由牛顿第二定律可得
F ＝
合
r＝L
绳子刚碰到钉子时，绳子恰好断开时，由牛顿第二定律可得18Eq－F ＝，r＝L故MP的距离为L＜r≤L.
合 1
