文档内容
北京市第十三中学分校 2021－2022 学年上学期初中
七年级期中考试数学试卷
本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，考试时间100分钟．
第Ⅰ卷
一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1. 中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引
入负数.如果收入100元记作+100元.那么﹣80元表示（ ）
A. 支出20元 B. 收入20元 C. 支出80元 D. 收入80元
2. 的绝对值是（ ）
A. B. C. D.
3. 国庆节热播电影《长津湖》全景式地表现了中国军人保家卫国的血性精神和峥嵘岁月，再现了71年前
志愿军以‘钢少气多’的军魂捍卫国家主权荣誉的英雄气概．截止到10月12日，票房已突破42.5亿，暂
列内地影史票房总榜第6位．42.5亿用科学记数法表示为（ ）
A. 4.25×109 B. 4.25×1010 C. 4.25×108 D. 4.25×1011
4. 下列说法中正确的是（ ）
A. 是单项式 B. ﹣πx的系数为﹣1
C. ﹣5不是单项式 D. ﹣5a2b的次数是3
5. 已知代数式 与3x2y是同类项，则a+b的值为( )
A. 2 B. 4 C. 3 D. 1
6. 下列各式中去括号错误的是（ ）
.
A B.
C. D.7. 若x，y满足|x﹣2|+（y+3）2＝0，则xy的值为（ ）
A. 9 B. 6 C. ﹣5 D. ﹣6
8. 在数轴上，表示数 的点的位置如下图所示，则化简 结果为（ ）
A. 3 B. C. D.
9. 如图，在11月 的日历表中用框数器“ ”框出8，10，16，22，24五个数，它们的和为80，
若将“ ”在图中换个位置框出五个数，则它们的和可能是（ ）
A. 90 B. 63 C. 42 D. 125
在
10. 某餐厅中1张桌子可坐8人，按照下图方式将桌子拼 一起， 张桌子拼在一起可坐（ ）
A. 人 B. 人 C. 人 D. 人
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共8个小题，每题2分，共16分）
11. 用四舍五入法对2.016取近似数，精确到百分位是___________．
12. 比较大小： ___ ．（填“＞”、“＜”或“＝”号）．
13. 若关于xy的多项式x2-2kxy+6xy-6中不含xy项，则k=________．
14. 若代数式 的值为5，则代数式 的值是_______．15. 某班部分学生外出参加社会实践活动，据统计共有三种出行方式：骑自行车、乘公交车和乘私家车
（每人选择了一种出行方式），其中骑车的人数比乘公交车的人数多10人，乘私家车的人数比骑车的人数
少3人，设乘公交车的有m人，则该班骑车参加此次活动的有_____人，该班参加此次活动的学生共有
_____人（用含m的式子表示）．
16. 已知点O为数轴的原点，点A，B在数轴上，若AO＝10，AB＝8，且点A表示的数比点B表示的数小，
则点B表示的数是_____．
17. 我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如
图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，
孩子自出生后的天数是______天．
18. 定义：若 ，则称a与b是关于数n的“平衡数” 比如3与－4是关于－1的“平衡数”，
5与12是关于17的“平衡数”．现有 与 （k为常数）始终是数n的
“平衡数”，则它们是关于________的“平衡数”．
三、计算题：（本大题共3小题，19题22分，20题共8分，21题8分，共38分）
19. 计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）（6）
20. 化简
（1） （2）
21. 先化简，再求值
（1）已知 ， ，求 的值．
（2）已知：a＝－3且a与b互为相反数，求 的值
四、解答题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
22. 某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向北方向为正，
当天行驶纪录如下（单位：千米）＋10，－9，＋7，－15，＋6，－14，＋4，－2
（1）A在岗亭何方？距岗亭多远？
（2）若摩托车行驶1千米耗油0.05升，这一天共耗油多少升？
23. 阅读：
计算（﹣3x3＋5x2﹣7）＋（2x﹣3＋3x2）时，可列竖式：
小明认为，整式的加减实际上就是合并同类项，而合并同类项的关键是合并各同类项的系数，因此，可以
把上题的竖式简化为：
所以，原式＝﹣3x3＋8x2＋2x﹣10.
根据阅读材料解答下列问题：
已知：A＝﹣2x2﹣3x3＋1＋x4，B＝2x3﹣4x2＋x
（1）将A按x的降幂排列： ；
（2）请仿照小明的方法计算：A﹣B；
的
（3）请写出一个多项式C，使其与B 和是二次三项式．24. 如图数轴上有A、B两点，分别表示的数为－50和70，点A以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀
速运动，同时点B以每秒2个单位长度向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）．
的
（1）运动开始前，A、B两点 距离为 ；
（2）它们按上述方式运动，t秒后A点表示的数为 ；B点所表示的数为 ；（用含t的式子
表示）
（3）它们按上述方式运动至两点相遇，则相遇点所表示的数为 ．
25. 对于有理数a，b，n，d，若|a﹣n|+|b﹣n|＝d，则称a和b关于n的“相对关系值”为d，例如，|2﹣1|+|
3﹣1|＝3，则2和3关于1的“相对关系值”为3．
（1）﹣3和5关于1的“相对关系值”为 ；
（2）若a和2关于1的“相对关系值”为4，求a的值；
（3）若a 和a 关于1的“相对关系值”为1，a 和a 关于2的“相对关系值”为1，a 和a 关于3的“相
0 1 1 2 2 3
对关系值”为1，…，a 和a 关于21的“相对关系值”为1．
20 21
①a+a 的最大值为 ；
0 1
②a+a+a+…+a 的值为 （用含a 的式子表示）．
1 2 3 20 0
