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通州区 2021—2022 学年第一学期七年级期末质量检测数学试卷 2022
年 1 月
一、选择题
1. 下列几何体中，从正面看为三角形的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】逐一分析从正面看到的图形即可解题．
【详解】A.从正面看是长方形，故A不符合题意；
B. 从正面看是长方形形，故B不符合题意；
C. 从正面看是是三角形，故C符合题意；
D. 从正面看是两个长方形拼成的几何图形，故D不符合题意．
故选：C．
【点睛】本题考查从正面看几何体，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．
2. 下面四幅图中的∠AOB不等于 的是（ ）
A. B. C.
D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据三角板的度数和时钟指针的夹角特点对四个选项逐个判断即可．
【详解】A项：该直角三角板较大的锐角的度数为60°，故A项正确，不符题意；B项：两个小锐角都是30°，加起来是60°，故B项正确，不符题意；
C项：2:50时两指针的夹角应大于60°，因为时针也在旋转，故C错误，符合题意；
D项：量角器量出来的度数是60°，故D正确，不符题意．
故选C
【点睛】本题考查角度的识别，注意时针和分针一起运动是本题关键．
3. 下列式子中去括号正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据去括号的法则进行计算即可．
【详解】解： 、 ，去括号错误，故 选项错误，不符合题意；
、 ，去括号正确，故 选项正确，符合题意；
、 ，去括号错误，故 选项错误，不符合题意；
、 ，去括号错误，故 选项错误，不符合题意；
故选：B．
【点睛】本题考查了去括号，解题的关键是掌握去括号的法则．
4. 如图，点 在直线 上， ，若 ，则 的大小为（ ）
A. 30° B. 40° C. 50° D. 60°
【答案】D
【解析】
【分析】根据补角的定义求得∠BOC的度数，再根据余角的定义求得∠BOD的度数．【详解】解：∵ ，
∴∠BOC＝180°－150°＝30°，
∵ ，即∠COD＝90°，
∴∠BOD＝90°－30°＝60°，
故选：D
【点睛】本题考查了补角和余角的计算，熟练掌握补角和余角的定义是解题的关键．
5. 在下列式子中变形正确的是（ ）
A. 如果 ，那么 B. 如果 ，那么
C. 如果 ，那么 D. 如果 ，那么
【答案】B
【解析】
【分析】根据等式的性质逐个判断即可．
【详解】A、∵a=b，∴a+c=b+c，不是b-c，故本选项不符合题意；
B、∵a=b，∴两边都除以3得： ，故本选项符合题意；
C、∵ ，∴两边都乘以3得：a=18，故本选项不符合题意；
D、∵a-b+c=0，∴两边都加b-c得：a=b-c，故本选项不符合题意，
故选B．
【点睛】本题考查了等式的性质，能熟记等式的性质的内容是解此题的关键．
6. 如图是一个正方体的平面展开图，每个面上都标有一个汉字，将其折成一个正方体，与“起”字相对的
面上的汉字为（ ）
A. 走 B. 向 C. 未 D. 来
【答案】D【解析】
【分析】通过空间想象，将展开图还原成立体图，再去推测每个面及其对面的汉字是什么．
【详解】折叠后：“一”和 “向”相对；
“起”和“来”相对；
“走”和“未”相对；
故A、B、C均不对；D对，符合题意；
故选D
【点睛】本题考查正方体相对两面上字，展开空间想象找到每个字对面 的字是关键．
7. 已知 ，下列四个选项能确定点C是线段AB的中点的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据线段中点的定义确定出点A、B、C三点共线的选项即为正确答案．
【详解】A、BC=3，点C不一定是线段AB中点，不符合题意；
B、AC+BC=6，C不一定在线段AB中点的位置，不符合题意；
C、AC=BC=3，点C是线段AB中点，符合题意；
D、AB=2AC，点C不一定是线段AB中点，不符合题意．
故选C．
【点睛】本题考查了两点间的距离，要注意根据条件判断出A、B、C三点是否共线．
8. 京张高铁是2022年北京冬奥会的重要交通基础设施，考虑到不同路段的特殊情况，根据不同的运行区
间设置不同的时速．其中，北京北站到清河段全长11千米，分为地下清华园隧道和地上区间两部分，运行
速度分别设计为80千米/小时和120千米/小时，按此运行速度，地下隧道运行时间比地上大约多2分钟，
如果设清华圆隧道全长为x千米，那么下面所列方程正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】设清华园隧道全长为 千米，根据“地下隧道运行时间比地上大约多2分钟 小时）”列出方程．
【详解】解：设清华园隧道全长为 千米，则地上区间全长为 千米，
依题意得： ．
故选：D．
【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的
等量关系，列方程．
二、填空题
9. 国家速滑馆（“冰丝带”）是2022年北京冬奥会北京主赛区标志性场馆．“冰丝带”的设计理念来自
一个冰和速度结合的创意，22条丝带就像运动员滑过的痕迹，象征速度和激情．“冰丝带”以约12000平
方米的冰面成为亚洲之最，可接待超过2000人同时开展冰球、速度滑冰、花样滑冰、冰壶等所有冰上运动，
其中12000用科学记数法表示为________．
【答案】
【解析】
【分析】将一个数表示成a×10的n次幂的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，这种记数方法叫科学记数法，
由定义表示即可．
【详解】
故答案为： ．
【点睛】本题考查了科学记数法，确定n和a的取值是解题的关键．
10. 将20°36′换算成度为________ ．
【答案】20.6
【解析】
【分析】首先把36′除以60化成度，再加到20°上即可．
【详解】20°36′，
=20°+（36÷60）°，
=20.6°．
故答案为：20.6°．
的
【点睛】此题主要考查了度分秒 换算，1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″．
11. 如图，从人行横道线上的点P处过马路，下列线路中最短的是线路________，理由是________．【答案】 ①. PC ②. 垂线段最短
【解析】
【分析】根据点到直线的距离，垂线段最短进行求解即可．
【详解】解：∵点到直线的距离，垂线段最短，
∴从人行横道线上的点P处过马路，线路最短的是PC，
故答案为：PC．
【点睛】本题主要考查了点到直线的距离，解题的关键在于能够熟练掌握点到直线的距离垂线段最短．
12. 已知 是方程 的解，则 _________
【答案】2
【解析】
【分析】把x=3代入方程计算即可求出a的值．
【详解】解：把x=3代入方程得：9-2a=5，
解得：a=2．
故答案为：2．
【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
13. 已知a﹣b=2，则多项式3a﹣3b﹣2的值是_____．
【答案】4
【解析】
【分析】把a-b=2代入多项式3a-3b-2，求出算式的值是多少即可.
【详解】解：∵a-b=2，
∴3a-3b-2
=3（a-b）-2
=3×2-2
=6-2=4
为
故答案 4.
【点睛】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的
代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已
知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简.
14. 若 ， ，且 ，则 ________．
【答案】6或2##2或6
【解析】
【分析】根据绝对值的性质求出a、b的值，再计算出a+b即可．
【详解】解：∵|a|=2，∴a=±2，
∵|b|=4，∴b=±4，
∵ ，
∴a
