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专题 41 动量和能量的综合应用
1．[2022·九师联盟质量检测]如图所示，质量为M的小车置于光滑的水平面上，车的
上表面粗糙，有一质量为m的木块以初速度v 水平地滑至车的上表面，若车足够长，则木
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块的最终速度大小和系统因摩擦产生的热量分别为( )
A． B．
C． D．
2．(多选)如图所示，两物体A、B用轻质弹簧相连静止在光滑水平面上，现同时对
A、B两物体施加等大反向的水平恒力F 、F ，使A、B同时由静止开始运动．在以后的运
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动过程中，关于A、B两物体与弹簧组成的系统，下列说法正确的是(整个过程中弹簧不超
过其弹性限度)( )
A．虽然A、B两物体会有加速运动，但它们的总动量保持不变
B．在以后的运动过程中F、F 一直做正功，系统的机械能一直在增大
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C．当弹簧弹力的大小与F、F 的大小相等时，A、B两物体总动能最大
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D．当弹簧弹力的大小与F、F 的大小相等时，弹簧弹性势能最大
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3．[2022·山东省德州市期中]如图所示，光滑水平面上静止着一长为L的平板车，一人
站在车尾将一质量为m的物体水平抛出，物体恰好落在车的前端．物体可看做质点，抛出
位置位于车尾正上方，距车上表面的竖直高度为 h ，不计空气阻力，已知人和车的总质量
为M，重力加速度为g ，物体水平抛出时获得的冲量大小为( )
A. mL B．ML
C． D．
4．[2022·八省八校第一次联考](多选)内部长度为L、质量为M的木箱静止在光滑的水
平面上，木箱内部正中间放置一可视为质点的质量为m的木块，木块与木箱之间的动摩擦
因数为μ.初始时木箱向右的速度为v ，木块无初速度．木箱运动的vt图像如图所示，所有
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碰撞均为弹性碰撞且碰撞时间极短，重力加速度为g，则在0～t 时间内，下列说法正确的
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是( )
A．M＝2m
B．M与m间的相对路程为
C．M对地的位移为＋L
D．m对地的位移为－L
5.
[2022·江苏盐城期末]如图所示，光滑水平面上甲、乙两球间粘少许炸药，一起以速度0.5 m/s向右做匀速直线运动．已知甲、乙两球质量分别为0.1 kg和0.2 kg.某时刻炸药突
然爆炸，分开后两球仍沿原直线运动，从爆炸开始计时经过 3.0 s，两球之间的距离为x＝
2.7 m，则下列说法正确的是( )
A．刚分离时，甲、乙两球的速度方向相同
B．刚分离时，甲球的速度大小为0.6 m/s
C．刚分离时，乙球的速度大小为0.3 m/s
D．爆炸过程中释放的能量为0.027 J
6．[2022·湖南省五市十校联考]如图所示，质量为M的小车静止在光滑的水平面上，
小车AB段是半径为R的四分之一光滑圆弧轨道，BC段是水平粗糙轨道，两段轨道相切于
B点．一质量为m的滑块(可视为质点)从小车上的A点由静止开始沿轨道滑下，然后滑入
BC轨道，最后恰好停在C点．已知M＝3m，滑块与轨道BC间的动摩擦因数为μ，重力加
速度为g.则下列说法正确的是( )
A．滑块从A滑到C的过程中，滑块和小车组成的系统动量守恒
B．滑块滑到B点时的速度大小为
C．滑块从A滑到C的过程中，小车的位移大小为(R＋L)
D．水平轨道的长度L＝
7．[2022·湖北十堰高三阶段练习]如图所示，足够长的光滑水平直轨道AB与光滑圆弧
轨道BC平滑连接，B为圆弧轨道的最低点．一质量为1 kg的小球a从直轨道上的A点以
大小为4 m/s的初速度向右运动，一段时间后小球a与静止在B点的小球b发生弹性正碰，
碰撞后小球b沿圆弧轨道上升的最大高度为 0.2 m(未脱离轨道).取重力加速度大小g＝10
m/s2，两球均视为质点，不计空气阻力．下列说法正确的是( )
A．碰撞后瞬间，小球b的速度大小为1 m/s
B．碰撞后瞬间，小球a的速度大小为3 m/s
C．小球b的质量为3 kg
D．两球会发生第二次碰撞
8．如图所示，静止在光滑水平面上的小车质量为M＝20 kg.从水枪中喷出的水柱的横
截面积为S＝10 cm2，速度为v＝10 m/s，水的密度为ρ＝1.0×103 kg/m3.若水枪喷出的水从
车后沿水平方向冲击小车的前壁，且冲击到小车前壁的水全部沿前壁流进小车中．试求：
(1)当有质量为m＝5 kg的水进入小车时，小车的速度大小；
(2)若将小车固定在水平面上，且水冲击到小车前壁后速度立即变为零，求水对小车的
冲击力大小．
