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第十章 磁场
第 02 练 磁场对运动电荷(带电体)的作用
知识目标 知识点
目标一 对洛伦兹力的理解和应用
目标二 洛伦兹力作用下带电体的运动
目标三 带电粒子在匀强磁场中的运动
1．中国宋代科学家沈括在《梦溪笔谈》中最早记载了地磁偏角：“以磁石磨针锋，则能指南，然
常微偏东，不全南也。”进一步研究表明，地球周围地磁场的磁感线分布示意如图.结合上述材料，
下列说法不正确的是( )
A. 地理南、北极与地磁场的南、北极不重合
B. 地球内部也存在磁场，地磁南极在地理北极附近
C. 地球表面任意位置的地磁场方向都与地面平行
D. 地磁场对射向地球赤道的带电宇宙射线粒子有力的作用
2．在同一匀强磁场中，质子和电子各自在垂直于磁场的平面内做半径相同的匀速圆周运动。质子
的质量为m ，电子的质量为m ，则质子与电子( )
p e
A. 速率之比等于1：1 B. 周期之比等于1：1
m m
C. 动能之比等于 e D. 动量大小之比等于 e
m m
p p
3．空间存在方向竖直向下的匀强磁场。在光滑绝缘的水平桌面上，绝缘细绳系一带负电小球，小
球绕绳的固定端点O沿顺时针方向做匀速圆周运动，如图所示。若小球运动到M点时，细绳突然断
开，则小球可能出现的运动情况是( )A. 小球仍沿顺时针方向做匀速圆周运动，但圆的半径变大
B. 小球仍沿顺时针方向做匀速圆周运动，但圆的半径变小
C. 小球将沿逆时针方向做匀速圆周运动，圆的半径不变
D. 小球将沿切线方向做直线运动
4．如图，虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场，P为磁场边界上的一点，大量相
同的带电粒子以相同的速率经过P点，在纸面内沿不同方向射入磁场。若粒子射入速率为v ，这些
1
粒子在磁场边界的出射点分布在六分之一圆周上；若粒子射入速率为v ，相应的出射点分布在三分
2
之一圆周上。不计重力及带电粒子之间的相互作用。则v ∶v 为( )
2 1
A. √3∶2 B. √2∶1 C. √3∶1 D. 3∶√2
5．如图所示，在xOy坐标系的第一象限内存在匀强磁场。一带电粒子在P点以与x轴正方向成60°
的方向垂直磁场射入，并恰好垂直于y轴射出磁场。已知带电粒子质量为m、电荷量为q，OP=a。
不计重力。根据上述信息可以得出( )
A. 带电粒子在磁场中运动的轨迹方程 B. 带电粒子在磁场中运动的速率
C. 带电粒子在磁场中运动的时间 D. 该匀强磁场的磁感应强度
6．在垂直纸面向外的匀强磁场B中，有不计重力的a、b两个带电粒子，在纸面内做匀速圆周运动，
运动方向和轨迹示意如图所示。下列说法正确的是( )A. a、b两粒子所带电性相同 B. a粒子所带的电荷量较大
C. a粒子运动的速率较大 D. a粒子所做圆周运动的周期较长
7．如图，圆心为O、半径为r的圆形区域外存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向外，磁感应强度
大小为B。P是圆外一点，OP=3r。一质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子从P点在纸面内垂直于
OP射出。已知粒子运动轨迹经过圆心O，不计重力。求：
(1)粒子在磁场中做圆周运动的半径；
(2)粒子第一次在圆形区域内运动所用的时间。
1．“人造小太阳”托卡马克装置使用强磁场约束高温等离子体，使其中的带电粒子被尽可能限制
在装置内部，而不与装置器壁碰撞.已知等离子体中带电粒子的平均动能与等离子体的温度T成正比，
为约束更高温度的等离子体，则需要更强的磁场，以使带电粒子在磁场中的运动半径不变，由此可
判断所需的磁感应强度B正比于( )
A. √T B. T C. √T3 D. T22．如图所示，矩形MNPQ区域内有方向垂直于纸面的匀强磁场，有5个带电粒子从图中箭头所示
位置垂直于磁场边界进入磁场，在纸面内做匀速圆周运动，运动轨迹为相应的圆弧。这些粒子的质
量、电荷量以及速度大小如下表所示。
粒子编号 质量 电荷量(q>0) 速度大小
1 m 2q v
2 2m 2q 2v
3 3m -3q 3v
4 2m 2q 3v
5 2m -q v
由以上信息可知，从图中a、b、c处进入的粒子对应表中的编号分别为( )
A. 3、5、4 B. 4、2、5 C. 5、3、2 D. 2、4、5
3．一匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，其边界如图中虚线所示， 为半圆，
ab
⏜
ac、bd与直径ab共线，ac间的距离等于半圆的半径.一束质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子，在
纸面内从c点垂直于ac射入磁场，这些粒子具有各种速率.不计粒子之间的相互作用.在磁场中运动
时间最长的粒子，其运动时间为( )
7πm 5πm 4πm 3πm
A. B. C. D.
6qB 4qB 3qB 2qB
1
4．如图，在坐标系的第一和第二象限内存在磁感应强度大小分别为 B和B、方向均垂直于纸面向
2
外的匀强磁场.一质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子垂直于x轴射入第二象限，随后垂直于y轴进
入第一象限，最后经过x轴离开第一象限.粒子在磁场中运动的时间为( )
5πm 7πm 11πm 13πm
A. B. C. D.
6qB 6qB 6qB 6qB
5．粒子物理研究中使用的一种球状探测装置横截面的简化模型如图所示。内圆区域有垂直纸面向里的匀强磁场，外圆是探测器。两个粒子先后从P点沿径向射入磁场，粒子1沿直线通过磁场区域
后打在探测器上的M点。粒子2经磁场偏转后打在探测器上的N点。装置内部为真空状态，忽略粒
子重力及粒子间相互作用力。下列说法正确的是( )
A. 粒子1可能为质子
B. 粒子2可能为电子
C. 若增大磁感应强度，粒子1可能打在探测器上的Q点
D. 若增大粒子入射速度，粒子2可能打在探测器上的Q点
6．如图所示，一质量为m、电量为+q的带电粒子在电势差为U的加速电场中由静止释放，随后经
进入磁感应强度为B的有界匀强磁场中，射出磁场时速度方向与进入磁场时的速度方向夹角为
θ=30o，不计带电粒子的重力。求：
(1)粒子刚进入磁场时的速度v；
(2)粒子在磁场中做圆周的运动半径R；
(3)有界磁场的宽度d。1．如图所示，静止在匀强磁场中A点的原子核发生β衰变，衰变产生的新核与电子恰在纸面内做匀
速圆周运动，运动方向和轨迹示意如图．则
A. 轨迹2是新核的，磁场方向垂直纸面向里 B. 轨迹2是电子的，磁场方向垂直纸面向外
C. 轨迹1是新核的，磁场方向垂直纸面向里 D. 轨迹1是电子的，磁场方向垂直纸面向外
2．如图所示，一个立方体空间被对角平面MNPQ划分成两个区域，两区域分布有磁感应强度大小
相等、方向相反且与z轴平行的匀强磁场。一质子以某一速度从立方体左侧垂直Oyz平面进入磁场，
并穿过两个磁场区域。下列关于质子运动轨迹在不同坐标平面的投影中，可能正确的是( )
A. B.
C. D.
3．真空中有一匀强磁场，磁场边界为两个半径分别为a和3a的同轴圆柱面，磁场的方向与圆柱轴
线平行，其横截面如图所示．一速率为v的电子从圆心沿半径方向进入磁场，已知电子质量为m，
电荷量为e，忽略重力，为使该电子的运动被限制在图中实线圆围成的区域内，磁场的磁感应强度
最小为( )3mv mv 3mv 3mv
A. B. C. D.
2ae ae 4ae 5ae
4．如图所示，圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，质量为m、电荷量为q(q>0)的带电粒子从
圆周上的M点沿直径MON方向射入磁场．若粒子射入磁场时的速度大小为v ，则离开磁场时速度
1
方向偏转90°;若射入磁场时的速度大小为v ，则离开磁场时速度方向偏转60°，不计粒子重力，则
2
v
1
为( )
v
2
1 √3 √3
A. B. C. D. √3
2 3 2
5．利用云室可以知道带电粒子的性质．如图所示，云室中存在磁感应强度大小为B的匀强磁场，
一个质量为m、速度为v的电中性粒子在A点分裂成带等量异号电荷的粒子a和b，a、b在磁场中的
径迹是两条相切的圆弧，相同时间内的径迹长度之比l ：l =3：1，半径之比r ：r =6：1.不计重
a b a b
力及粒子间的相互作用力．求：
(1)粒子a、b的质量之比m ：m 。
a b
(2)粒子a的动量大小p 。
a6．如图1所示的Oxy竖直平面内，在原点O有一粒子源，可沿x轴正方向发射速度不同、比荷均为
q
的带正电的粒子。在x≥L的区域仅有垂直于平面向内的匀强磁场；x
