文档内容
8.10 零点定理（精讲）（基础版）
思维导图考点呈现
例题剖析
考点一 零点的求解
【例1】（2022·广东）函数 的零点为（ ）
A．10 B．9 C．（10，0） D．（9，0）
【一隅三反】
1．（2022·广西）若 是函数 的一个零点，则 的另一个零点为（ ）
A．1 B．2 C．（1，0） D．（2，0）
2．（2023·全国·高三专题练习）已知数列 为等比数列，若 ， 为函数 的两个零
点，则 （ ）
A．10 B．12 C．32 D．33
3．（2022·贵州）函数 的零点为（ ）
A．2 B．1 C．0 D．
4．（2022·云南）函数f（x）＝x2﹣4x+4的零点是（ ）
A．（0，2） B．（2，0） C．2 D．4考点二 零点区间
【例2】（2022高三上·安徽期末）函数 的零点所在的区间为（ ）
A． B． C． D．
【一隅三反】
1．（2022高三上·青岛期中）方程 的实数根所在的区间为( )
A． B． C． D．
2．（2022·大连模拟）函数 ，在下列区间中，包含函数 零点的区间为（ ）
A． B． C． D．
3．（2021高三上·河南期中）下列区间一定包含函数 的零点的是（ ）
A． B． C． D．
考点三 零点的个数
【例3-1】（2022·吕梁模拟）函数 的零点个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【例3-2】（2022·延庆模拟）已知函数 ，且 ，则 的零点个数为（
）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【例3-3】（2021·西安模拟）函数 在区间（0，1）内的零点个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
【一隅三反】
1．（2021·云南模拟）函数 在 上的零点个数为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
2．（2022·安徽宣城 ）函数 的零点个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
3（2022·重庆·三模）已知函数 ，则函数 的零点个数为（ ）
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
4．（2022·全国·课时练习）函数 在区间 上的零点个数为（ ）
A．6 B．5 C．4 D．3
考点四 求参数
【例4-1】（2022·昌平模拟）若函数 有且仅有两个零点，则实数 的一个取值为
.
{ lnx，x>0，
【例4-2】（2022高三上·西宁期末）已知函数f(x)=
若函数
−x2−4x−3，x≤0有6个零点，则m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【一隅三反】
1．（2021·江苏）若方程 ，且 有两个不同实数根，则 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
2．（2022·全国·高三专题练习）已知 ， ，若 在区间 上恰有4个
零点，则实数a的取值范围是（ ）
A．（1，3） B．（2，4） C． D．
3．（2022·全国·课时练习）已知函数 有零点，则实数 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
4．（2022·北京大兴 ）若函数 恰有 个零点，则 的取值范围是 （ ）
A． B． C． D．
