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8.5 奇偶性（精讲）（基础版）
思维导图考点呈现
例题剖析
考点一 奇偶性的判断
【例1】（2022·广东）判断下列函数的奇偶性：
（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） .【一隅三反】
1．（2022·黑龙江）下列函数中，既是偶函数又在 上不单调的是（ ）
A． B． C． D．
2．（2022·湖南衡阳·高二期末）设函数 ，则下列函数中为偶函数的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（2022南京）判断下列函数的奇偶性．
(1) ；
(2) ；
(3)考点二 利用奇偶性求解析式
【例2-1】（2022·重庆巴蜀中学高三阶段练习）已知 是 上的偶函数，当 时，
，则 时， （ ）
A． B．
C． D．
【例2-2】（2022·全国·高三专题练习）已知函数 是奇函数，且当 时， ，那么当
时， 的解析式是（ ）
A． B．
C． D．
【一隅三反】
1．（2022·湖南）若函数 是定义域为 的奇函数，且当 时， ，则当 时，
（ ）
A． B． C． D．
2．（2022·河南安阳）已知 是定义在R上的奇函数，当 时， ，则当 时，
______．
考点三 已知奇偶性求参数【例3-1】（2022·全国·高一课时练习）若函数 为奇函数，则 （ ）
A． B． C． D．1
【例3-2】．（2022·全国·长垣市 ）已知函数 ，若 ，则
（ ）
A．1 B．2 C． D．
【一隅三反】
1．（2022·湖北·高三开学考试）若函数 是偶函数，则 ________.
2．（2022福建）若函数 的图象关于 轴对称，则常数 _______.
3．（2022·重庆巴蜀中学 ）若函数 为定义域上的奇函数，则实数 的值为______．
4．（2022·云南）已知函数 是偶函数，则常数 的值为__．
考点四 利用奇偶性单调性解不等式
【例4-1】（2022·全国·高一课时练习）已知偶函数 的定义域为 ，当 时， ，
则 的解集为（ ）
A． B．C． D．
【例4-2】．（2022·全国·课时练习）定义在 上的偶函数 在区间 上单调递减，若
，则实数m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【一隅三反】
1．（2022·全国·高三专题练习（文））设函数 ，则使得 成立的 的取
值范围是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2022·辽宁抚顺）定义在 上的奇函数 在 上单调递增，则不等式 的解
集为（ ）
A． B． C． D．
3．（2022·云南 ）已知函数 是定义在 上的偶函数，当 时， ，则不等式
的解集为（ ）
A． B．C． D．
4．（2022·河南商丘·高二期末（文））已知偶函数 的定义域为 ，且当 时， ，则使
不等式 成立的实数 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
5．（2022·全国· 课时练习）定义在 上的奇函数 在 上单调递增，且 ，则不等式
的解集为（ ）
A． B． C． D．
6．（2022·山西运城 ）已知函数 ，则关于 的不等式 的解集
为（ ）
A． B． C． D．
考点五 利用奇偶性单调性比较大小
【例5】（2022·北京亦庄实验中学）设偶函数 在区间 上单调递增， 则（ ）
A． B．
C． D．
【一隅三反】
1．（2022·福建省福州第二中学 ）设 是定义域为 的偶函数，且在 上单调递减，则（ ）A．
B．
C．
D．
2．（2022·陕西）已知偶函数 在 上单调递减，若 ， ， ，则
（ ）
A． B．
C． D．
3．（2022·陕西 ）已知函数 是定义在 上的偶函数，且当 时，对任意的不相等实数 总有
成立，则（ ）
A． B．
C． D．
4．（2022·内蒙古 ）函数 是定义在R上的偶函数，且在 单调递增，若 ， ，
，则（ ）
A． B．C． D．
