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第 15 讲 近代物理
命题规律 1.命题角度：(1)光电效应、能级跃迁；(2)核反应、核能.2.常用方法：图像法.
3.常考题型：选择题．
考点一 光电效应 能级跃迁
1．光电效应两条对应关系
(1)光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大；
(2)光照强度大(同种频率的光)→光子数目多→发射光电子多→光电流大．
2．定量分析时应抓住三个关系式
爱因斯坦光电效应方程 E＝hν－W
k 0
最大初动能与遏止电压的关系 E＝eU
k c
逸出功与截止频率的关系 W＝hν
0 c
3．光电效应的四类图像分析
图像名称 图线形状 由图线直接(或间接)得到的物理量
(1)截止频率：图线与ν轴交点的横坐标ν
c
最大初动能E (2)逸出功：图线与E 轴交点的纵坐标的绝对
k k
与入射光频率 值
ν的关系 W＝|－E|＝E
0
E k ＝hν－hν c (3)普朗克常量：图线的斜率k＝h
颜色相同、强
(1)遏止电压U：图线与横轴交点的横坐标
c
度不同的光，
(2)饱和光电流I 、I ：光电流的最大值
m1 m2
光电流与电压
(3)最大初动能：E＝eU
的关系 k c颜色不同时，
(1)遏止电压U >U ，则ν>ν
c1 c2 1 2
光电流与电压
(2)最大初动能：E ＝eU ，E ＝eU
k1 c1 k2 c2
的关系
(1)截止频率ν：图线与横轴的交点的横坐标
c
遏止电压U
c
(2)普朗克常量h：等于图线的斜率与电子电荷
与入射光频率
量的乘积，即h＝ke(注：此时两极之间接反向
ν的关系
U＝－
电压)
c
4．解决氢原子能级跃迁问题的三点技巧
(1)原子跃迁时，所吸收或辐射的光子能量只能等于两能级的能量差．
(2)原子从某一能级电离时，所吸收的能量可以大于或等于这一能级能量的绝对值，剩余能
量为自由电子的动能．
(3)一个氢原子跃迁发出的可能光谱线条数最多为(n－1)，而一群氢原子跃迁发出的可能光谱
线条数可用N＝C＝求解．
例1 (2022·山东济南市一模)光电管是一种利用光照产生电流的装置，当入射光照在管中金
属板上时，可以形成光电流．表中记录了某同学进行光电管实验时的数据．
入射光子 相对 饱和光电流 逸出光电子的
次
的能量/eV 光强 大小/mA 最大初动能/eV
1 4.0 弱 29 0.8
2 4.0 中 43 0.8
3 4.0 强 60 0.8
由表中数据得出的以下论断中正确的是( )
A．三次实验采用了不同频率的入射光
B．三次实验光电管中的金属板材质不同
C．若入射光子的能量为5.0 eV，不论光强多大，饱和光电流一定大于60 mA
D．若入射光子的能量为5.0 eV，逸出光电子的最大初动能为1.8 eV
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例2 (2022·广东卷·5)目前科学家已经能够制备出能量量子数n较大的氢原子．氢原子第n
能级的能量为E ＝，其中E ＝－13.6 eV.图是按能量排列的电磁波谱，要使n＝20的氢原子
n 1
吸收一个光子后，恰好失去一个电子变成氢离子，被吸收的光子是( )
A．红外线波段的光子 B．可见光波段的光子C．紫外线波段的光子 D．X射线波段的光子
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例3 (2022·广东省模拟)用如图甲所示的装置研究光电效应现象．闭合开关S，用频率为ν
的光照射光电管时发生了光电效应．图乙是该光电管发生光电效应时光电子的最大初动能
E 与入射光频率ν的关系图像，图线与横轴的交点坐标为(a,0)，与纵轴的交点坐标为(0，－
k
b)，下列说法中正确的是( )
A．普朗克常量为h＝
B．断开开关S后，电流表G的示数不为零
C．仅增加照射光的强度，光电子的最大初动能将增大
D．保持照射光强度不变，仅提高照射光频率，电流表G的示数保持不变
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考点二 核反应 核能
1．核衰变问题
(1)核衰变规律：m＝ m，N＝ N .
0 0
(2)α衰变和β衰变次数的确定方法
①方法一：由于β衰变不改变质量数，故可以先由质量数改变确定 α衰变的次数，再根据电
荷数守恒确定β衰变的次数．
②方法二：设α衰变次数为x，β衰变次数为y，根据质量数和电荷数守恒列方程组求解．
2．核能的计算方法
(1)根据爱因斯坦质能方程，用核反应亏损的质量乘真空中光速c的平方，即ΔE＝Δmc2.
(2)根据1 u(原子质量单位)相当于931.5 MeV的能量，用核反应的质量亏损的原子质量单位
数乘931.5 MeV，即ΔE＝Δm×931.5 (MeV)．
3．核反应方程中电荷数守恒，质量数守恒，有质量亏损．
例4 (2022·山东卷·1)碘125衰变时产生γ射线，医学上利用此特性可治疗某些疾病．碘125
的半衰期为60天，若将一定质量的碘125植入患者病灶组织，经过180天剩余碘125的质
量为刚植入时的( )
A. B. C. D.
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例5 (2022·河南开封市二模)在匀强磁场中，有一个原来静止的C原子核发生衰变，它放出
的粒子与反冲核的径迹是两个相内切的圆，两圆的直径之比为7∶1，那么C的衰变方程为(
)
A.C→e＋B B.C→e＋N
C.C→H＋B D.C→He＋Be
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例6 (2022·陕西西安市一模)2020年3月15日中国散裂中子源(CSNS)利用中子成像技术帮
助中国科技大学进行了考古方面的研究．散裂中子源是研究中子特性、探测物质微观结构和
运动的科研装置．下列关于中子研究的说法正确的是( )
A．α粒子轰击N，生成O，并产生了中子
B．U经过4次α衰变，2次β衰变，新核与原来的原子核相比，中子数少了6个
C．放射性β射线其实质是高速中子流，可用于医学的放射治疗
D．核电站可通过控制中子数目来控制核反应剧烈程度
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例7 (2020·全国卷Ⅱ·18)氘核H可通过一系列聚变反应释放能量，其总效果可用反应式
6H→2He＋2H＋2n＋43.15 MeV表示．海水中富含氘，已知 1 kg海水中含有的氘核约为
1.0×1022个，若全都发生聚变反应，其释放的能量与质量为M的标准煤燃烧时释放的热量
相等；已知1 kg标准煤燃烧释放的热量约为2.9×107 J，1 MeV＝1.6×10－13 J，则M约为(
)
A．40 kg B．100 kg
C．400 kg D．1 000 kg
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1．(2022·江苏如皋市期末)图甲中给出了氢原子光谱中4种可见光谱线对应的波长，这4种
光的光子能量由大到小排列依次为3.02 eV、2.86 eV、2.55 eV和1.89 eV，氢原子能级图如
图乙所示，则( )A．遇同一个障碍物，H 比H 更易发生明显衍射现象
α δ
B．H 光能使处于n＝2能级的氢原子电离
γ
C．H 光是由处于n＝5能级的氢原子向低能级跃迁的过程中产生的
δ
D．若4种光均能使某金属发生光电效应，则H 光对应的光电子的最大初动能最大
α
2．(2022·湖北省荆州中学期末)原子核的比结合能曲线如图所示，根据该曲线，下列判断中
正确的有( )
A．He核的结合能约为14 MeV
B．He核比Li核结合能大
C．两个H核结合成He核时释放能量
D．U核中核子的平均结合能比Kr核中的大
3．如图所示，已知用光子能量为2.82 eV的紫光照射光电管中K极板的金属涂层时，毫安
表的指针发生了偏转．若将电路中的滑动变阻器的滑片P向右移动到某一位置时，毫安表
的读数恰好减小到零，此时电压表读数为 1.00 V(e＝1.60×10－19 C)，则K极板的金属涂层
的逸出功约为( )
A．6.1×10－19 J B．4.5×10－19 J
C．2.9×10－19 J D．1.6×10－19J
