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第14 课 导数与函数的极值、最值（分层专项精练）
【一层练基础】
一、单选题
1．（2023春·四川遂宁·高三射洪中学校考阶段练习）已知 ，且函数 恰
有两个极大值点在 ，则 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
2．（2023·四川宜宾·四川省宜宾市第四中学校校考三模）已知函数 和 有相同的极
大值，则 （ ）
A．0 B．2 C． D．
3．（2023·广西南宁·南宁三中校考模拟预测）当 时，函数 取得最小值 ，则
（ ）
A． B． C． D．
4．（2023·广西·统考模拟预测）已知函数 存在最大值0，则 的值为（ ）
A． B． C．1 D．
二、多选题
5．（2023·江苏镇江·扬中市第二高级中学校考模拟预测）关于函数 ，下列判断正确的是
（ ）
A．函数 的图像在点 处的切线方程为
B． 是函数 的一个极值点
C．当 时，D．当 时，不等式 的解集为
6．（2023·全国·高三专题练习）对于函数 ，则（ ）
A． 有极大值，没有极小值
B． 有极小值，没有极大值
C．函数 与 的图象有两个交点
D．函数 有两个零点
三、填空题
7．（2023·湖南岳阳·湖南省岳阳县第一中学校考二模）已知函数 有2个极值点 ， ，则
．
8．（2023·辽宁沈阳·沈阳二中校考模拟预测）函数 的极小值点为 ．
9．（2023·全国·高三专题练习）若 是函数 的极小值点，则函数 在区间
上的最大值为 ．
10．（2023·安徽滁州·安徽省定远中学校考模拟预测）若函数 在区间 上的最小值为 ，
则 的取值范围是 .
【二层练综合】
一、单选题
1．（2023春·陕西商洛·高二校考阶段练习）已知函数 的图象上存在点 ，函数
的图象上存在点 ，且 ， 关于 轴对称，则 的取值范围是（ ）
A． B．C． D．
2．（2023秋·福建莆田·高三莆田第四中学校考阶段练习）若函数 有两个极值点 ，
且 ，则（ ）
A． B． C． D．
二、多选题
3．（2023春·湖南郴州·高二校考阶段练习）设函数 ，则下列说法正确的是（ ）
A． 没有零点 B．当 时， 的图象位于 轴下方
C． 存在单调递增区间 D． 有且仅有两个极值点
三、填空题
4．（2023·广东佛山·华南师大附中南海实验高中校考模拟预测）函数 ，若
关于x的不等式 的解集为 ，则实数a的取值范围为 ．
【三层练能力】
1．（2023·全国·高三专题练习）函数 ，则（ ）
A． ，使得 在 上递减
B． ，使得直线 为曲线 的切线
C． ，使得 既为 的极大值也为 的极小值
D． ，使得 在 上有两个零点 ，且2．（2023·高二单元测试）函数 （e为自然对数的底数），则下列选项正确的有（ ）
A．函数 的极大值为1
B．函数 的图象在点 处的切线方程为
C．当 时，方程 恰有2个不等实根
D．当 时，方程 恰有3个不等实根
