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第 6 讲 超重与失重问题
1．（2018·浙江）如图所示，小芳在体重计上完成下蹲动作。下列F﹣t图象能反映体重计示数随时
间变化的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2016·浙江）一很深的圆筒形容器，开口端是漏斗，筒和漏斗总质量为 M，漏斗中盛有质量为
m的细砂，漏斗口关闭；整个装置在弹簧秤上，如图。当打开漏斗口后，细砂将落向容器底部
并最终全部堆积在底部。从细砂开始下落到全部堆积在容器底部的过程中弹簧秤的示数
（ ）
A．始终为（M+m）g
B．不会大于（M+m）g
C．不会小于（M+m）g
D．有时小于（M+m）g，有时大于（M+m）g，有时等于（M+m）g
一.知识总结
1．实重与视重(1)实重：物体实际所受的重力，与物体的运动状态无关。
(2)视重
①当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时，弹簧测力计或台秤的示数称为视重。
②视重大小等于弹簧测力计所受物体的拉力或台秤所受物体的压力。
2．超重、失重和完全失重的比较
超重现象 失重现象 完全失重现象
物体对支持物的压力(或 物体对支持物的压力(或 物体对支持物(或悬挂
概念 对悬挂物的拉力)大于物 对悬挂物的拉力)小于物 物)完全没有作用力的现
体所受重力的现象 体所受重力的现象 象
产生 物体的加速度方向竖直 物体的加速度方向竖直 物体的加速度方向竖直
条件 向上 向下 向下，大小等于g
mg－F＝ma
原理 F－mg＝ma mg－F＝ma
a＝g
方程 F＝m(g＋a) F＝m(g－a)
F＝0
运动 以a＝g加速下降或减速
加速上升或减速下降 加速下降或减速上升
状态 上升
3.超重和失重的理解
(1)不论超重、失重或完全失重，物体的重力都不变，只是“视重”改变。
(2)物体超重或失重多少由物体的质量m和竖直加速度a共同决定，其大小等于ma。
(3)在完全失重的状态下，一切由重力产生的物理现象都会完全消失。
(4)尽管物体的加速度不是竖直方向，但只要其加速度在竖直方向上有分量，物体就会处于超
重或失重状态。
(5)尽管整体没有竖直方向的加速度，但只要整体的一部分具有竖直方向的分加速度，整体也
会出现超重或失重现象。
4．判断超重和失重的方法
(1)从受力的角度判断
当物体所受向上的拉力(或支持力)大于重力时处于超重状态，小于重力时处于失重状态，等于
零时处于完全失重状态。
(2)从加速度的角度判断
当物体具有向上的加速度时处于超重状态，具有向下的加速度时处于失重状态，向下的加速度
为重力加速度时处于完全失重状态。
(3)从运动状态的角度判断
①物体向上加速或向下减速时，超重；
②物体向下加速或向上减速时，失重。
5.易错点与注意事项
(1)超重并不是重力增加了，失重并不是重力减小了，完全失重也不是重力完全消失了。在发
生这些现象时，物体的重力依然存在，且不发生变化，只是物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉
力)发生变化。
(2)在完全失重的状态下，平常一切由重力产生的物理现象都会完全消失，如天平失效、浸在水中的物体不再受浮力、液体柱不再产生压强等。
6.常见模型
二.例题精讲
题型一：物体加速度方向是竖直方向
例1．东京奥运会上，14岁少女全红婵一鸣惊人，作为中国奥运代表团最年轻的运动员，以创纪录
的成绩夺得10米跳台冠军，让五星红旗高高飘扬在东京水上运动中心上空。不计空气阻力，全
红婵从离开跳台平面到触及水面的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．上升过程处于超重状态，下落过程处于失重状态
B．上升过程处于失重状态，下落过程处于超重状态
C．全过程中一直处于超重状态
D．全过程中一直处于失重状态
例2．我国空降部队在抗震救灾过程中多次建立功勋，这与伞兵们平时严格的训练是分不开的。一
伞兵从高空悬停的直升机上无初速度下落，5s后打开降落伞。规定竖直向下为正方向，其沿竖
直方向运动的速度一时间图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．0～5s内伞兵处于完全失重状态
B．打开降落伞瞬间，伞兵处于超重状态
C．伞兵下落50m时速度小于90km/h
D．5～9s内伞兵所受的合力越来越大
例3．北京冬奥会于2022年2月4日开幕，在2月8日进行的自由式滑雪女子大跳台比赛中，中国
选手谷爱凌获得了该项目历史上第一块金牌。下图为“大跳台”赛道的示意图，由助滑道、起跳区、着陆坡、终点线、停止区组成。下列说法正确的是（ ）
A．助滑道上运动员下蹲，双臂向后紧贴身体，以减小起跳时的速度
B．运动员在助滑道上加速下滑时，运动员处于超重状态
C．所有运动员在着陆坡落地时，他们的速度方向一定相同
D．着陆时运动员控制身体屈膝下蹲，是为了减小平均冲击力
题型二：物体加速度不是竖直方向，但只要其加速度在竖直方向上有分量
例4．如图，一小物块从斜面上的A点静止下滑，在AB段和BC段分别做匀加速和匀减速运动，
至C点恰好静止，全程斜面体保持静止状态。若小物块在AB段和BC段与斜面间的动摩擦因数
分别为 和 ，且AB＝2BC，则（ ）
1 2
μ μ
A．在物块滑行的全过程中，地面对斜面的支持力始终小于物块和斜面的总重力
B．在物块滑行的全过程中，地面对斜面始终没有摩擦力作用
C．由题意知：2 + ＝3•tan
1 2
D．小物块在下滑μ过μ程中先超θ重再失重
例5．如图所示，表面光滑的斜面体固定在匀速上升的升降机上，质量相等的 A、B两物体用一轻
质弹簧连接着，B的上端用一平行斜面的细线拴接在斜面上的固定装置上，斜面的倾角为30°，
当升降机突然处于完全失重状态，则 A、B两物体的瞬时加速度大小和方向说法正确的是
（ ）1
A．a = g，方向沿斜面向下；a ＝g，方向沿斜面向下
A 2 B
B．a ＝0，a ＝0
A B
C．a ＝0；a ＝g，方向沿斜面向下
A B
√3
D．a = g，方向垂直斜面向右下方；a ＝g方向竖直向下
A 2 B
三.举一反三，巩固练习
1. 两倾斜的平行杆上分别套着a、b两相同圆环，两环上均用细线悬吊着相同的小球，
如图所示。当它们都沿杆向下滑动，各自的环与小球保持相对静止时，a的悬线与杆垂直，b
的悬线沿竖直方向，下列说法正确的是（ ）
A．a环与杆有摩擦力
B．d球处于失重状态
C．杆对a、b环的弹力大小相等
D．细线对c、d球的弹力大小可能相等
2. （多选）某次火箭发射过程中，火箭的质量为m，发射塔的高度为h，火箭自塔底以
恒定的加速度a竖直向上起飞，火箭可视为质点，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（
）
A．火箭从点火至离开发射塔的过程中，处于失重状态
√2h
B．火箭自开始发射至离开发射塔共用时为
a
C．火箭离开发射塔时的速度大小为√ah
D．火箭离开发射塔时克服重力做功的瞬时功率为mg√2ah
（多选）10．如图a，用力传感器研究橡皮绳中拉力随时间的变化。向下拉小球然后释放，小球沿
竖直方向运动，某段时间内采集到的信息如图b所示，则（ ）A．t ～t 时间内小球向下运动，处于超重状态
2 3
B．t ～t 时间内小球向上运动，处于失重状态
3 4
C．t ～t 时间内小球向下运动，处于失重状态
4 5
D．t ～t 时间内小球向上运动，处于超重状态
5 6
3. （多选）建筑工地通过吊车将物体运送到高处。简化后模型如图所示，直导轨 ABC
与圆弧形导轨CDE相连接，D为圆弧最高点，整个装置在竖直平面内，吊车先加速从A点运
动到C点，再匀速率通过CDE．吊车经过B、D处时，关于物体M受力情况的描述正确的是
（ ）
A．过B点时，处于超重状态，摩擦力水平向左
B．过B点时，处于超重状态，摩擦力水平向右
C．过D点时，处于失重状态，一定不受摩擦力作用
D．过D点时，处于失重状态，底板支持力一定为零
4. （多选）在2016年2月举行的跳水世界杯比赛中，我国运动员取得了很好的成就．
在跳板比赛中，若某运动员（可看作质点），其速度与时间关系图象如图所示，t＝0是其向上
起跳瞬间，则下列说法正确的是（ ）
A．t 时刻开始进入水面
1
B．t 时刻开始进入水面
2
C．t 时刻已浮出水面
3
D．0～t 时间内，运动员处于失重状态
2
5. （多选）如图所示，A、B两个异种电荷的等质量小球，分别被两根绝缘细绳系在木
盒内的同一竖直线上．静止时，木盒对地面的压力为 F ，细绳对A的拉力为F ，细绳对B的
N 1拉力为F ，若将系B的细绳和系A的细绳同时断开，则两细绳刚断开时（ ）
2
A．木盒对地面的压力增大
B．木盒对地面的压力减小
C．木盒对地面的压力为F +F ﹣F
N 2 1
D．木盒对地面的压力为F +F ﹣F
N 1 2
6. （多选）实验小组利用DIS系统（数字化信息实验系统），观察超重和失重现象．他
们在学校电梯房内做实验，在电梯天花板上固定一个压力传感器，测量挂钩向下，并在钩上悬
挂一个重为10N的钩码，在电梯运动过程中，计算机显示屏上出现如图所示图线，根据图线分
析可知下列说法正确的是（ ）
A．从时刻t 到t ，钩码处于失重状态，从时刻t 到t ，钩码处于超重状态
1 2 3 4
B．t 到t 时间内，电梯一定在向下运动，t 到t 时间内，电梯可能正在向上运动
1 2 3 4
C．t 到t 时间内，电梯可能先加速向下，接着匀速向下，再减速向下
1 4
D．t 到t 时间内，电梯可能先加速向上，接着匀速向上，再减速向上
1 4
7. （多选）直升机悬停在空中向地面投放装有救灾物资的箱子，如图所示．设投放初速
度为零，箱子所受的空气阻力与箱子下落速度的平方成正比，且运动过程中箱子始终保持图示
姿态．则在箱子下落过程中，下列说法正确的是（ ）
A．箱内物体对箱子底部始终没有压力
B．箱子刚从飞机上投下时，箱内物体受到的支持力最大
C．箱子接近地面时，箱内物体受到的支持力比刚投下时大D．若下落距离足够长，箱内物体有可能所受支持力等于它的重力
8. （多选）一个内壁光滑的正方体木箱内装一个球状物，球的直径略小于正方体的内侧
边长，设球对正方体上侧压力为N ，对下侧压力为N ，对左侧压力为N ，对右侧压力为N ，
1 2 3 4
如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．如不计空气阻力，将物体竖直上抛，上升过程中有：N ＝0，N ≠0
1 2
B．如不计空气阻力，将物体水平向右平抛，运动过程中有：N ≠0，N ＝0
3 4
C．如空气阻力不能忽略，将物体竖直上抛，上升过程中有：N ≠0，N ＝0
1 2
D．如空气阻力不能忽略，将物体自由落下，下落过程中有：N ＝0，N ≠0
1 2
