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第 71 讲 电路设计之两种控制电路与六种测量电路以及器材选择
原则
1．（2022•甲卷）某同学要测量微安表内阻，可利用的实验器材有：电源E（电动势1.5V，内阻很
小），电流表Ⓐ（量程 10mA，内阻约 10 ），微安表Ⓖ（量程 100 A，内阻 R 待测，约
g
1k ），滑动变阻器R（最大阻值10 ），定Ω值电阻R （阻值10 ），开关μ S，导线若干。
0
（Ω1）在答题卡上将图中所示的器材符Ω号连线，画出实验电路原理Ω图；
（2）某次测量中，微安表的示数为90.0 A，电流表的示数为9.00mA，由此计算出微安表内阻
R ＝ 。 μ
g
Ω
一.知识回顾
1.电路通常分测量电路与控制电路两部分，有的还有保护电路。
2．控制电路常常是滑动变阻器控制的，其有两种接法。
(1)滑动变阻器两种接法的比较
限流接法 分压接法 对比说明
两种接法
电路图
串、并联关系不同
(忽略电
源内阻)
负载R上
电压调 ≤U≤E 0≤U≤E 分压电路调节范围大
节范围
负载R上
电流调节 ≤I≤ 0≤I≤ 分压电路调节范围大
范围
闭合S前 b端 a端 都是为了保护电路元触头位置 件
（2）控制电路的选择：
①从节能的角度考虑，优先选用限流式．
②以下三种情况必须用分压式．
a．要求待测电路的U、I从0变化；
b．R滑≪Rx；
c．选用限流式时，Ux、Ix过大．(超过电流表量程，烧坏电表、电源或用电器等)
3．常见的电阻测量电路及方法
(1)伏安法
伏安法测电阻是电学实验的基础，它渗透在电学实验的各个环节中，如测未知电阻、测电阻率、
测电表内阻等。
特点：大内大，小外小(测大电阻时应用内接法，测量值比真实值大；测小电阻时应采用外接
法，测量值比真实值小)。
(2)伏伏法测电阻(电压表的灵活选用)
已知内阻的电压表可作电流表使用，在缺少合适的电流表的情况下，常用电压表代替电流表使
用(如图甲)，这是设计电路中的高频考点。
(3)安安法测电阻(电流表的灵活选用)
已知内阻的电流表可作电压表使用，在缺少合适的电压表的情况下，常用电流表代替电压表使
用(如图乙)，这是电学设计电路的高频考点。
(4)用“替代法”测电阻（详见83号资料）
(5)半偏法测电表的内阻（详见82号资料）
(6)电桥法测电阻（详见83号资料）
4.电学实验仪器的选择
选择电学实验器材主要是选择电表、滑动变阻器、电源等，一般要考虑四方面因素：
(1)安全因素：通过电源、电阻和电表的电流不能超过其允许的最大电流。
(2)误差因素：选用电表应考虑尽可能减小测量值的相对误差，电压表、电流表在使用时，其
指针应偏转到满偏刻度的以上；使用多用电表欧姆挡时应选择合适的倍率挡，使指针尽可能在中间
刻度附近。
(3)便于操作：选用滑动变阻器时应考虑对外供电电压的变化范围既能满足实验要求，又便于调节。在调节滑动变阻器时，应使其大部分电阻线都被用到。
① 用分压式接法时，滑动变阻器应该选用阻值较小的，而额定电流较大的。
② 用限流式接法时，滑动变阻器应该选用阻值和被测电阻接近的，额定电流应大于被测电阻
的额定电流。
(4)实验实际：除以上三个因素外，还应注重实验实际，如所用的电源与打点计时器的匹配问
题等。
在选取电表时，在保证安全性的前提下，准确性优先，例如当遇到某一待测电阻不要求一定达
到某一电压或电流的情况时，即使电源电动势较大，待测电阻的最大电流或最大电压也较大，超过
了比较小的电表的量程，但用较大量程的电表，读数又会小于量程，则在滑动变阻器控制电压或电
流保证安全的情况下，还是要选取较小量程的电表进行测量以便减小误差。
5．实物图连接的注意事项
(1) 各导线都应接在接线柱上。
(2) 不应在导线中间出现分叉，且导线不能跨过仪器。
(3) 连接电表应注意量程选用正确，正、负接线柱不要接错。
(4) 开关要控制整个电路。
二.例题精析
例1．要测绘一个标有“3V，0.6W”小灯泡的伏安特性曲线，灯泡两端的电压需要由零逐渐增加到
3V，并便于操作。已选用的器材有：
电池组（电动势为4.5V，内阻约1 ）；
电流表（量程为0﹣250mA．内阻约Ω 5 ）；
电压表（量程为0﹣3V．内阻约3k ）Ω；
电键一个、导线若干。 Ω
①实验中所用的滑动变阻器应选下列中的 （填字母代号）。
A．滑动变阻器（最大阻值20 ，额定电流1A）
B．滑动变阻器（最大阻值175Ω0 ，额定电流0.3A）
②实验的电路图应选用下列的图Ω （填字母代号）。
③实验得到小灯泡的伏安特性曲线如图所示。则小灯泡的电阻值随工作电压的不断的增大而（填“增大”或“减小”）
④如果将这个小灯泡接到电动势为1.5V，内阻为5.0 的电源两端，小灯泡消耗的功率是
W。 Ω
例2．学校实验室购买了一捆标称长度为100m的铜导线，某同学想通过实验测定其实际长度，该
同学首先测得导线横截面积为1.0mm2，查得铜的电阻率为1.7×10﹣8 •m，再利用图甲所示电路
测出铜导线的电阻R ，从而确定导线的实际长度。 Ω
x
可供使用的器材有：
电流表：量程0.6A，内阻约0.2
电压表：量程3V，内阻约为9kΩ
滑动变阻器R 1 ：最大阻值5 Ω
滑动变阻器R ：最大阻值2Ω0
2
定值电阻：R ＝3 Ω
0
电源：电动势6V，Ω内阻可不计
开关、导线若干
回答下列问题：
（1）实验中滑动变阻器应选 （选填“R ”或“R ”），闭合开关S前应将滑片移至
1 2
（选填“a”或“b”）端。（2）在实物图丙中，已正确连接了部分导线，请根据图甲电路完成剩余部分的连接。
（3）调节滑动变阻器，当电流表的读数为 0.51A，电压表示数如图乙所示，其读数为
V。
（4）导线实际长度为 （保留2位有效数字）。
例3．如图1是测量阻值约几十欧的未知电阻R 的原理图，图中R 是保护电阻（10 ），R 是电阻
x 0 1
箱（0～99.9 ），R是滑动变阻器，A 和A 是电流表，E是电源（电动势100V，Ω内阻很小）．
1 2
Ω
在保证安全和满足要求的情况下，使测量范围尽可能大．实验具体步骤如下：
（Ⅰ）连接好电路，将滑动变阻器R调到最大；
（Ⅱ）闭合S，从最大值开始调节电阻箱R ，先调R 为适当值，再调滑动变阻器R，使A 示数
1 1 1
I ＝0.15A，记下此时电阻箱的阻值R 和A 示数I ．
1 1 2 2
（Ⅲ）重复步骤（Ⅱ），再测量6组R 和I ；
1 2
（Ⅳ）将实验获得的7组数据在坐标纸上描点，并作出R ﹣I 的图象，如图2所示．
1 2
根据实验回答以下问题：
①现有四只供选用的电流表：
A．电流表（0～3mA，内阻为2.0 ） B．电流表（0～3mA，内阻未知）
C．电流表（0～0.3A，内阻为5.0Ω） D．电流表（0～0.3A，内阻未知）
A 1 应选用 ，A 2 应选用 Ω ．
②测得一组R 和I 值后，调整电阻箱R ，使其阻值变小，要使A 示数I ＝0.15A，应让滑动变
1 2 1 1 1
阻器R接入电路的阻值 （选填“不变”、“变大”或“变小”）．
③根据以上实验得出R ＝ ．
x
三.举一反三，巩固练习
Ω
1. 小芳同学想利用实验室的器材描绘出某电风扇的伏安特性曲线。她通过说明书得到电
风扇的额定电压为5.0V，额定功率约为2.5W。器材有：
电源E：电动势为6.0V，内阻忽略不计电流表A ：量程0.6A，内阻约为10
1
电流表A ：量程100mA，内阻为r ＝Ω4
2 2
定值电阻R ＝10 Ω
1
定值电阻R ＝50Ω
2
滑动变阻器R ：Ω最大阻值10 ，最大电流0.5A
3
滑动变阻器R ：最大阻值3 Ω，最大电流3A
4
滑动变阻器R ：最大阻值1Ω00 ，最大电流3A
5
开关、导线等。 Ω
（1）滑动变阻器应选用 （选填“R ”“R ”或“R ”）；为了精确测量数据，选用定
3 4 5
值电阻 （选填“R ”或“R ”），将电流表A 改装成电压表使用。
1 2 2
（2）请根据选用的实验器材设计实验电路，将最优电路设计图画在图甲虚线方框内，电风扇符
号用M表示，需在图中标上所用元件对应的符号 。
（3）小芳在实验中发现，小电风扇在电流较小时不能转动。她多次测量描绘出I ﹣I 图像如图
2 1
乙所示，其中I 为电流表A 的读数，I 为电流表A 的读数。当I 为0.10A，I 为10mA时，小电
1 1 2 2 1 2
风扇的电阻为 （结果保留两位有效数字）。
（4）从小芳描绘的I
2
﹣ΩI
1
图像可以看出，随着I
2
的不断增大，I
1
先增大到某值时突然减小，造
成这种现象的原因是 。
2. 欲测量一个未知电阻R，的阻值。
（1）某同学先用万用表欧姆“×10”挡粗测。测量中，表盘指针位置如图（a），其示数为。
Ω
（2）为了准确测出R 的阻值，实验室提供了以下器材：
x
A．电池组（电动势3V，内阻很小）；
B．电流表（量程100mA，内阻r 约1 ）；
A1
C．电流表（量程25mA，内阻r ＝4 ）Ω；
A2
D．电流表（量程1mA，内阻r ＝10Ω0 ）；
A3
E．电阻箱（阻值0～9999.9 ）； Ω
F．滑动变阻器（阻值0～10Ω）；
G.开关一只，导线若干。 Ω
①根据提供的器材，该同学设计了图（b）所示的电路。其中，A 表应选 （填器材序号
1
字母）。
②要使图（b）所示虚线框中改装后的电表的量程为3V，A 表应选 （填器材序号字母）
2
且该同学应将电阻箱接入电路的电阻调到 。
③完成以上工作后，该同学在实验中测出了多组ΩA
1
表和A
2
表的示数I
1
和I
2
，由这些数据得到
了图（c）所示的I ﹣I 图像。利用图像求得被测电阻的阻值为R ＝ （结果取3位有效
2 1 x
数字）。 Ω
3. 为了测定某电阻的阻值，甲乙两同学在实验室里用如下器材做实验：
A.待测电阻R （阻值约5k ）
1
B.直流电源E（电动势3V，Ω内阻不计）
C.灵敏电流计G（0～500 A，内阻R ＝500 ）
g
D.电阻箱R （0～9999 ）μ Ω
2
E.滑动变阻器R （0～1Ω0k ）
3
F.开关、导线若干 Ω（1）甲同学设计了如图1所示的电路进行实验。
①先将滑动变阻器R 的滑片移到 （填“a”或“b”）端。将单刀双掷开关扳到1位置，
3
再调节滑动变阻器使电流计指针偏转至某一位置，并记下电流计的示数I ；
1
②将单刀双掷开关扳到2位置，调节电阻箱R 的阻值，使得电流计的示数为 时，R 的
2 2
阻值即等于待测电阻的阻值。
（2）乙同学采用了图2所示的电路进行实验。
改变电阻箱的阻值R ，读出电流计相应的电流I，得到多组数据，在坐标纸上以R 为横轴，以
2 2
为纵轴描点，然后用直线拟合，若图线与纵轴的截距为 b，则待测电阻 R 的阻值为
1
（用题中合适的物理量字母表示）。在上面两种情况中，调节电阻箱R 的阻值都需要注意由大
2
到小逐渐变化。
4. 在“描绘小电珠的伏安特性曲线”的实验中，小电珠标有“3.6V，1.8W”字样，可供
选用的器材如下：①电流表A，量程0～0.6A，内阻约为0.2 ；②灵敏电流计G，量程0～
100 A，内阻R ＝1000 ；③电阻箱R ，阻值范围0～99999 Ω；④滑动变阻器R，阻值范围0
g 0
～1μ0 ；⑤学生电源E，Ω电动势为4V，内阻不计；⑥开关SΩ及导线若干．
（1）若Ω 把灵敏电流计G改装成量程为5V的电压表，则串联的电阻箱 R
0
的阻值应调整为
Ω（2）使用改装后的电压表，采用如图甲所示的电路进行测量，图乙是实物电路，请你用笔画线
代替导线，把电路连接完整。（3）用I 表示电流表的示数，I 表示灵敏电流计的示数，则小电珠两端的电压是 ；流
1 2
过小电珠的电流是 。（用I 、I 、R 、R 表示）
1 2 g 0
（4）现用改装后的电压表进行实验，得到电流表读数I 和I 如表所示．
1 2
次数 1 2 3 4 5 6 7 8
I /（A） 0 0.19 0.30 0.37 0.43 0.46 0.48 0.49
1
I /（ A） 0 10 20 30 40 50 60 70
2
当灵敏μ电流计读数I
2
为30 A时，小电珠的电阻约为 （结果保留三位有效数字）。
μ Ω
