文档内容
第 45 讲 测量电阻的多种方法
目录
复习目标
网络构建
【夯基·必备基础知识梳理】
考点一 伏安法
知识点 半偏法原理
【夯基·必备基础知识梳理】 【提升·必考题型归纳】
知识点 伏安法原理 考向 半偏法测电表内阻
【提升·必考题型归纳】
考向 伏安法测电阻 考点五 等效替代法
考点二 伏伏法 【夯基·必备基础知识梳理】
知识点 等效替代法原理
【夯基·必备基础知识梳理】 【提升·必考题型归纳】
知识点 伏伏法原理 考向 等效替代法测电阻
【提升·必考题型归纳】
考向 伏伏法测电阻 考点六 电桥法
【夯基·必备基础知识梳理】
考点三 安安法
知识点 电桥法原理
【提升·必考题型归纳】
【夯基·必备基础知识梳理】
考向 电桥法测电阻
知识点 安安法原理
【提升·必考题型归纳】
考向 安安法测电阻
考点四 半偏法
真题感悟
1、理解和掌握六种测电阻的原理。
2、会分析六种测电阻方法的系统误差。考点要求 考题统计 考情分析
高考对电阻测量的考查较为频繁，题
2023年湖南卷第12题
目以实验题的形式出现，题目难度较
测电阻的六种方法 2023年海南卷第15题
大，以考查原理、电路设计和误差分
2023年天津卷第10题
析较多。
伏安法 伏安法原理
伏伏法 伏伏法原理
安安法 安安法原理
测量电阻的多种方
法
半偏法 半偏法原理
等效替代法 等效替代法原理
电桥法 电桥法原理
考点一 伏安法
知识点 伏安法原理U
1.伏安法测电阻的原理:R= 。
I
2.两种控制电路和两种测量电路
接法 分压电路 限流电路
内接法
外接法
考向 伏安法测电阻
1．小聪用如图甲所示的电路探究压敏电阻的阻值随所受压力变化的关系，要求测量结果尽可能准确。可
提供的实验器材有：
A．两节干电池（电动势约为 ，内阻不计）；
B．待测压敏电阻 （不受压力时的阻值约为 ）；
C．电压表V（量程为 ，内阻很大）；
D．电流表A（量程为 ，内阻约为 ）；
1
E．电流表A（量程为 ，内阻约为 ）；
2
F．滑动变阻器R（最大阻值为 ，额定电流为 ）；
G．开关及导线若干。
（1）电流表A应选用 （填“D”或“E”）。
（2）根据图甲电路，用笔画线代替导线将图乙中的实物补充连接成测量电路 。
（3）正确连接好电路，将滑动变阻器的滑片移至 （填“a”或“b”）端，闭合开关S。（4）改变压敏电阻所受的压力大小F，调节滑片，使电压表的示数U、电流表的示数I合适，不考虑电表
内阻对电路的影响，算出压敏电阻的阻值 ，获得压力大小F和压敏电阻的阻值 的多组数据，以 为
纵轴、F为横轴，作出 图像如图丙所示。根据图丙可知，当压敏电阻所受的压力大小为
N（结果保留三位有效数字）时，压敏电阻的阻值为 。
（5）若考虑电流表A的内阻，则压敏电阻的测量值 （填“大于”、“等于”或“小于”）真
实值。
【答案】 E a 44.0/43.8/43.9/44.1/44.2 大于
【详解】（1）[1]电路中的最大电流约为
所以电流表应选用A。
2
（2）[2]
（3）[3]为保证电路安全，闭合开关S前，应将滑动变阻器的滑片移至a端。
（4）[4]根据题图丙可知，压敏电阻的 图线过点 ，因此当压敏电阻所受的压力大小为
时，压敏电阻的阻值为 。
（5）[5]若考虑电流表A的内阻，则根据题图甲电路有 因此
考点二 伏伏法
知识点 伏伏法原理
若电压表内阻已知，则可将其当作电流表、电压表和定值电阻来使用。
(1)如图甲所示，两电表的满偏电流接近时，若已知V 的内阻R，则可测出V 的内阻R＝R。
1 1 2 2 1
(2)如图乙所示，两电表的满偏电流I ≪I 时，V 并联一定值电阻R 后，同样可得V 的内阻R＝。
V1 V2 1 0 2 2考向 伏伏法测电阻
2．根据人体电阻的大小可以初步判断人体脂肪所占比例。
（1）实验小组用多用电表直接粗糙人体电阻 ，先把选择开关调至“ ”挡，经欧姆调零后测量人体
电阻，指针偏转如图a所示：为了使测量结果更准确，应把选择开关调至 （填“ ”或“
”）挡，经欧姆调零后再次测量，示数如图b所示，则人体电阻为 ；
（2）现用另外方案测量人体电阻，实验小组根据已有器材设计了一个实验电路。实验室提供的器材如下：
电压表 （量程 ，内阻 ），电压表 （量程 ，内阻 ），电流表A（量程
，内阻 ），滑动变阻器R（额定电流 ，最大阻值 ），电源E（电动势 ，内阻不
计），开关S，导线若干，请帮助完成下列实验步骤：
①图中虚线框内缺少了一块电表，应选择 ，
②请把实验电路图补充完整 ；
③若步骤①中所选电表的示数为D，电压表 的示数为 ，则待测电阻 （用题中所给的
物理量符号表达）。
【答案】 100
【详解】（1）[1]由题图可知，当选择开关调至“ ”挡时，欧姆表指针偏角过小，可知选择量程过小，
应把选择开关调至 挡；
[2]由图b可知，人体电阻为（2）[3]流过人体的最大电流约为 则电流表的量程太大，可以用电压表 代替
电流表，其量程为
（3）[4]由于滑动变阻器的最大阻值相对人体电阻的阻值太小，为了起到更好的调节作用，滑动变阻器采
用分压式接法，电路图如下图所示
（4）[5]流过人体电阻的电流 人体电阻两端的电压 根据欧姆定律可得人体电阻
考点三 安安法
知识点 安安法原理
若电流表内阻已知，则可将其当作电流表、电压表以及定值电阻来使用。
(1)如图甲所示，当两电表所能测得的最大电压接近时，如果已知A 的内阻R，则可测得A 的内阻R＝。
1 1 2 2
(2)如图乙所示，当两电表的满偏电压U ≫U 时，A 串联一定值电阻R 后，同样可测得A 的电阻R＝。
A2 A1 1 0 2 2
考向 安安法测电阻
3．某实验小组要测量未知电阻 的阻值。
（1）先用欧姆表“ ”倍率测量电阻 ，发现欧姆表指针的偏转角度过大，为了测量结果比较准确，
应将选择开关拨到 （填“ ”或“ ”）倍率，再将红、黑表笔短接进行欧姆调零，再次测量
电阻 时欧姆表指针所指位置如图甲所示，则被测电阻 的阻值为 。（2）要精确测量电阻 的阻值，小组成员设计了如图乙和丙所示电路， 为定值电阻， 与 两个电
流表的量程之比为 ，且电表的内阻均很小，为了能在测量时使两电流表的指针偏转角度大致相等，则
应选用下列哪个电阻较合适？( )
A． B． C． D．
（3）先用乙图电路进行实验，闭合电键前，先将图乙中滑动变阻器滑片P移到最 （填“左”或
“右”）端，闭合电键后，调节滑动变阻器，测得多组电流表 、 的示数 和 ，作出 图像（
为横轴），得到图像的斜率 ，再用图丙申路进行实验，测得多组电流表 、 的示数 和 ，仍作
图像（ 为横轴），得到图像的斜率 ；则被测电阻 。这样测量电阻 的阻值
（填“存在”或“不存在”）因电表内阻产生的系统误差。
【答案】 100 B 右 不存在
【详解】（1）[1]欧姆表指针的偏转角度过大，表明通过欧姆表的电流较大，即所测电阻阻值较小，为了
减小读数误差，需要使得指针指在欧姆表的中央刻线附近，则需要换用低倍率，即应将选择开关拨到“
”倍率；
[2]根据欧姆表的读数规律，该读数为
（2）[3] 与 两个电流表的量程之比为 ， 在干路上， 在支路上，电表的内阻均很小，为了能
在测量时使两电流表的指针偏转角度大致相等，即通过两电表的电流之比近似为 ，则 选用的电阻应
与待测电阻 的阻值差不多的电阻，根据上述，欧姆表测得 的阻值为 ，即选用 。故选B。
（3）[4]图乙中滑动变阻器采用分压式接法，为了确保电路安全，刚刚闭合开关时，需要使得待测电路获
得电压为零，可知闭合开关之前滑片P应移到最右端；
[5]用乙图电路进行实验，根据分析有 则有 图像的斜率 ，则有
用丙图电路进行实验，根据分析有 则有
图像的斜率 ，则有 解得
[6]根据上述求解过程，可知，电流表的内阻对测量没有影响，即这样测量电阻 的阻值不存在因电表内阻产生的系统误差。
考点四 半偏法
知识点 半偏法原理
电表接入电路中时,可以显示对应测量量的读数,因此我们便可以利用它自身读数的变化(如半偏)巧妙地
测量出它的内阻。半偏法测电表内阻有以下两种设置方法。
1.电流表半偏法
(1)实验步骤
①按如图所示的电路图连接实验电路。
②断开S,闭合S,调节R ,使电流表读数等于其满偏电流I 。
2 1 1 m
1
③保持R 不变,闭合S,调节R ,使电流表读数等于 I ,然后读出R 的值,若满足R ≫R ,则可认为R =R 。
1 2 2 2 m 2 1 A A 2
(2)误差分析
当闭合S 时,总电阻减小,总电流增大,大于原电流表的满偏电流,而此时电流表半偏,所以流经R 的电流
2 2
比电流表所在支路的电流大,R 的电阻比电流表的电阻小,而我们把R 的读数当成电流表的内阻,故测得的电
2 2
流表的内阻偏小。
2.电压表半偏法
(1)实验步骤
①按如图所示的电路图连接实验电路。
②将R 的值调为零,闭合S,调节R 的滑动触头,使电压表读数等于其满偏电压U 。
2 1 m
1
③保持R 的滑动触头不动,调节R ,使电压表读数等于 U ,然后读出R 的值,若R ≪R,则可认为R =R 。
1 2 2 m 2 1 V V 2
(2)误差分析
1
当R 的值由零逐渐增大时,R 与电压表两端的电压也将逐渐增大,因此电压表读数等于 U 时,R 两端的电压
2 2 2 m 2
1
将大于 U ,则R >R,从而造成R 的测量值偏大。显然电压表半偏法适于测量内阻较大的电压表的电阻。
2 m 2 V V考向 半偏法测电表内阻
4．（1）某实验小组利用图甲电路测量量程为 灵敏电流计 的内阻，实验步骤如下：
A．分别将 和 的阻值调至最大；
B．闭合开关 ；
C．调节 ，使 的指针偏转到满刻度，记下此时 的示数 ；
D．闭合开关 ；
E．反复调节 和 ，使 的示数仍为 的指针偏转到满刻度的一半，此时电阻箱读数如图乙所示。
①灵敏电流计内阻为， ，与灵敏电流计内阻的真实值相比 （选填“偏大”
“相等”或“偏小”）。
②由于灵敏电流计 的量程太小，实验小组欲将其改装成量程为 的电流表 ，需将灵敏电流计 与电
阻箱 （选填“串联”或“并联”），并将 的阻值调为
（2）实验小组经分析后又采用图丙所示的电路重新测量上述灵敏电流计 的内阻 ，将电阻箱 调至某
一阻值 保持不变，多次移动滑动变阻器 的触头，记录各次 和 的读数 和 ；以 为纵坐标， 为
横坐标，作出相应图线，如图丁所示，图线的斜率为 ，则灵敏电流计 的内阻 （用
表示）。
【答案】 22.0 相等 并联 2.0
【详解】（1）①[1]根据题意可知， 的指针偏转到满刻度的一半，此时 的电流之和等于 ，即等于 的满偏电流，也即 的电流相等，由此时电阻箱的读数等于灵敏电流计 的内阻，由图乙可读得
则有
[2]根据题意可知，由于通过 的电流相等，所以读得电阻箱的读数与灵敏电流计内阻的真实值相等。
②[3][4]灵敏电流计改装成电流表，应并联一个电阻，起分流作用，并联的阻
（2）[5]根据并联电路规律得 整理得 结合图像得 解得
5．某同学利用半偏法来测量量程为0~1.5V的电压表V的内阻（约为几千欧姆），可供选择的器材有：
电阻箱R（最大阻值9999.9Ω）；
滑动变阻器R（最大阻值100Ω）；
1
滑动变阻器R（最大阻值50kΩ）；
2
直流电源E（电动势3V）；
1
直流电源E（电动势6V）；
2
开关1个，导线若干。
实验步骤如下：
①按电路原理图连接电路；
②将电阻箱阻值调节为0，将滑动变阻器的滑片移到与图中最左端所对应的位置，闭合开关S；
③调节滑动变阻器，使电压表满偏，保持滑动变阻器滑片的位置不变，调节电阻箱阻值，使电压表半偏，
记下电阻箱的阻值R。
（1）要更加准确地测量，则实验中电源应选用 （填“E”或“E”），滑动变阻器应选用
1 2
（填“R”或“R”）。
1 2
（2）请将电路图补充完整 。
（3）实验步骤③中记录的电阻箱阻值为R=3020.0Ω，则电压表内阻的测量值为 Ω，电压表半偏时，
电阻箱两端的实际电压 （填“大于”“小于”或“等于”）0.75V，不考虑测量时的偶然误差，
电压表内阻的测量值 （填“大于”“小于”或“等于”）真实值。
【答案】 E R 3020 大于 大于
2 1
【详解】（1）[1]如果选用电动势较小的电源，则电路中电流较小，测量电路分压较小，误差较大，所以
应选用电动势较大的电源，故选E；
2
[2]滑动变阻器采用分压接法，应选择阻值较小的滑动变阻器，故选R；
1
（2）[3]电路图如图所示（3）[4]调节电阻箱阻值，使电压表半偏，由于电压表与电阻箱串联，电流相等，电压相等，则电压表的
内阻等于电阻箱接入电路的阻值，所以电压表内阻的测量值为3020Ω；
[5][6]当电阻箱的阻值不为零时，测量电路的总电阻增大，其分压增大，所以当电压表半偏时，电阻箱两端
的电压大于0.75V；此时电阻箱的阻值大于电压表内阻，即不考虑测量时的偶然误差，电压表内阻的测量
值大于真实值。
考点五 等效替代法
知识点 等效替代法原理
等效替代法可以很精确(测量原理上不存在误差)地将一个未知电阻的阻值测量出来,主要有以下两种设
置方法。
1.电流等效替代
(1)按如图电路图连接好电路,并将电阻箱R 的阻值调至最大,滑动变阻器的滑片P置于a端。
0
(2)闭合开关S、S,调节滑片P,使电流表指针指在适当的位置,记下此时电流表的示数I。
1 2
(3)断开开关S,再闭合开关S,保持滑动变阻器滑片P位置不变,调节电阻箱,使电流表的示数仍为I。
2 3
(4)此时电阻箱连入电路的阻值R 与未知电阻R 的阻值等效,即R=R。
0 x x 0
2.电压等效替代
该方法的实验步骤如下:
(1)按如图电路图连好电路,并将电阻箱R 的阻值调至最大,滑动变阻器的滑片P置于a端。
0
(2)闭合开关S、S,调节滑片P,使电压表指针指在适当的位置,记下此时电压表的示数U。
1 2
(3)断开开关S,再闭合开关S,保持滑动变阻器滑片P位置不变,调节电阻箱,使电压表的示数仍为U。
2 3
(4)此时电阻箱连入电路的阻值R 与未知电阻R 的阻值等效,即R=R。
0 x x 0考向 等效替代法测电阻
6．某学习小组利用NTC热敏电阻制作了一台检测仪，可以快速地检测是否发烧（额头温度 视为
发烧），实验器材如下：
NTC热敏电阻 （ 到 范围内阻值约为几千欧姆）；
毫安表A（量程为 ，内阻约为 ）；
滑动变阻器 （最大阻值为 ）；
滑动变阻器 （最大阻值为 ）；
电阻箱 （阻值范围 ）；
电源（电动势 ，内阻不计）；
单刀双掷开关；
导线若干。
实验电路如图所示。
（1）该学习小组先测量恒定温度下NTC热敏电阻的阻值。先将单刀双掷开关S掷于1处，调节滑动变阻
器，使毫安表的示数为 ；再将单刀双掷开关S掷于2处，调节电阻箱，当毫安表A的示数为
时，电阻箱的读数等于NTC热敏电阻的阻值。
（2）改变温度，多次测量得到不同温度下NTC热敏电阻的阻值，实验数据如表格所示。
温度 35 36 37 37.3 38 39 40
阻值 3.98 3.39 3.00 2.90 2.74 2.55 2.44
（3）该实验中滑动变阻器应选用 （填“ ”或“ ”）。
（4）调节电阻箱的阻值为 ，将单刀双掷开关S掷于2处，调节滑动变阻器，使毫安表A的读数为
；将单刀双掷开关S掷于1处， 对应毫安表A的刻度为 ，当毫安表示数小于此刻
度时说明 （填“发烧”或“没有发烧”）。
【答案】 0.40 0.50 没有发烧
【详解】（1）[1]根据电路图可知，实验采用的是替代法测量电阻，即当毫安表A的示数为0.40 时，电
阻箱的读数等于NTC热敏电阻的阻值。
（3）[2]毫安表A（量程为 ，则电路中总电阻的最小值为可知，为了确保电路安全，滑动变阻器应该选择最大阻值为 ，即选择 。
（4）[3]单刀双掷开关S掷于2处时有 将单刀双掷开关S掷于1处， 时
此时电路中总电阻
电路中的电流
[4]毫安表示数越小，NTC热敏电阻接入的阻值越大，根据表格数据可知，此时的温度越低，即当毫安表示
数小于此刻度时说明没有发烧。
考点六 电桥法
知识点 电桥法原理
在电阻的测量方法中,有一种很独特的测量方法——电桥法。其测量电路如图所示,实验中调节电阻箱
R,当 的示数为0即A、B两点的电势相等时,R 和R 两端的电压相等,设为U,同时R 和R 两端的电压也相
3 1 3 1 2 x
U U U U
等,设为U 。根据欧姆定律有:
1= 2, 1= 2
,由以上两式解得:R·R=R·R 。这就是电桥平衡的条件,由
2 R R R R 1 x 2 3
1 2 3 x
该平衡条件可求出被测电阻R 的阻值。
x
考向 电桥法测电阻
7．小王同学用如图1所示的装置，不仅测出了电阻 的阻值，还测出了电流表的内阻，可供选择的器材
如下：
A．电流表 （量程 ，内阻约 ）
B．电压表 （量程 ，内阻 ）
C．待测电阻 （阻值约为 ）
D．电阻箱 （最大阻值为 ）
E．定值电阻 （阻值为 ）
F．滑动变阻器 （最大阻值 、额定电流 ）
G．电源（电动势为 ，内阻较小）
H．开关、导线若干（其中 、 两点间的导线为 ， 和滑动变阻器左侧间的导线为 ）实验步骤如下，
（1）将滑动变阻器 滑片滑到最左端，闭合开关 ，电压表和电流表的示数均不为0，可能的原因是
。
A．导线a断路 B．导线b断路
（2）故障排除后，向右移动滑动变阻器 的滑片，使得电压表 和电流表 都有较大偏转，记下此时电
压表和电流表的读数。
（3）闭合开关 ，调节电阻箱的阻值，使得开关 闭合前后，电流表的示数相同，此时 点电势 和
点电势 的关系为 （选填“>”“=”或“<”） 。
（4）读出电流表的示数为 ，电阻箱的示数为 ，电压表的示数如图2所示，则电压为
，待测电阻 为 ，电流表的内阻 为 。（结果均保留两位小数）
【答案】 B = 2.20 14.67 0.55
【详解】（1）[1]导线 断路后，滑动变阻器接成了限流式，滑动变阻器 滑到最左端，闭合开关 ，电
压表和电流表的示数不为0。故选B。
（3）[2]闭合开关 前后，电流表的示数不变，则为电桥平衡，此时 点电势 和 点电势 的关系为
（4）[3]电压表的分度值为 ，图中电压表的示数为
[4]由于电桥平衡，故加在 上的准确电压即为 ，根据欧姆定律可得
[5]因为 则有 解得
(2023年海南卷高考真题）用如图所示的电路测量一个量程为100μA，内阻约为2000Ω的微安表头的内阻，
所用电源的电动势约为12V，有两个电阻箱可选，R（0 ~ 9999.9Ω），R（99999.9Ω）
1 2（1）R 应选 ，R 应选 ；
M N
（2）根据电路图，请把实物连线补充完整 ；
（3）下列操作顺序合理排列是 ：
①将变阻器滑动头P移至最左端，将R 调至最大值；
N
②闭合开关S，调节R ，使微安表半偏，并读出R 阻值；
2 M M
③断开S，闭合S，调节滑动头P至某位置再调节R 使表头满偏；
2 1 N
④断开S、S，拆除导线，整理好器材
1 2
（4）如图是R 调节后面板，则待测表头的内阻为 ，该测量值 （填“大于”、“小
M
于”、“等于”）真实值。（5）将该微安表改装成量程为2V的电压表后，某次测量指针指在图示位置，则待测电压为 V
（保留3位有效数字）。
（6）某次半偏法测量表头内阻的实验中，S 断开，电表满偏时读出R 值，在滑动头P不变，S 闭合后调
2 N 2
节电阻箱R ，使电表半偏时读出R ，若认为OP间电压不变，则微安表内阻为 （用R 、R 表
M M M N
示）
【答案】 R R ①③②④ 1998.0Ω 小于 1.28
1 2
【详解】（1）[1][2]根据半偏法的测量原理可知，R 与R 相当，当闭合S 之后，变阻器上方的电流应基
M 1 2
本不变，就需要R 较大，对下方分压电路影响甚微。故R 应选R ，R 应选R 。
N M 1 N 2
（2）[3]根据电路图连接实物图有（3）[4]根据半偏法的实验步骤应为
①将变阻器滑动头P移至最左端，将R 调至最大值；
N
③断开S，闭合S，调节滑动头P至某位置再调节R 使表头满偏；
2 1 N
②闭合开关S，调节R ，使微安表半偏，并读出R 阻值；
2 M M
④断开S、S，拆除导线，整理好器材。
1 2
（4）[5]根据R 调节后面板读数为1998.0Ω。
M
[6]当闭合S 后，原电路可看成如下电路
2
闭合S 后，相当于R 由无穷大变成有限值，变小了，则流过R 的电流大于原来的电流，则流过R 的电
2 M N M
流大于 ，故待测表头的内阻的测量值小于真实值。
（5）[7]将该微安表改装成量程为2V的电压表，则需要串联一个电阻R，则有U = I(R＋R)
0 g g 0
此时的电压读数有U′ = I′(R＋R)其中U = 2V，I= 100μA，I′ = 64μA联立解得U′ = 1.28V
g 0 g
（6）根据题意OP间电压不变，可得 解得
