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第 68 讲 电流表内外接的选择方法及解决电表分压或分流引起的
系统误差问题
1．（2022•辽宁）某同学要将一小量程电流表（满偏电流为 250 A，内阻为1.2k ）改装成有两个
量程的电流表，设计电路如图（a）所示，其中定值电阻R ＝4μ0 ，R ＝360 。Ω
1 2
Ω Ω
（1）当开关S接A端时，该电流表的量程为0～ mA；
（2）当开关S接B端时，该电流表的量程比接在A端时 （填“大”或“小”）；
（3）该同学选用量程合适的电压表（内阻未知）和此改装电流表测量未知电阻R 的阻值，设计
x
了图（b）中两个电路。不考虑实验操作中的偶然误差，则使用 （填“甲”或“乙”）
电路可修正由电表内阻引起的实验误差。
2．（2022•甲卷）某同学要测量微安表内阻，可利用的实验器材有：电源E（电动势1.5V，内阻很
小），电流表Ⓐ（量程 10mA，内阻约 10 ），微安表Ⓖ（量程 100 A，内阻 R 待测，约
g
1k ），滑动变阻器R（最大阻值10 ），定Ω值电阻R （阻值10 ），开关μ S，导线若干。
0
（Ω1）在答题卡上将图中所示的器材符Ω号连线，画出实验电路原理Ω图；
（2）某次测量中，微安表的示数为90.0 A，电流表的示数为9.00mA，由此计算出微安表内阻
R ＝ 。 μ
g
Ω
3．（2022•乙卷）一同学探究阻值约为550 的待测电阻R 在0～5mA范围内的伏安特性。可用器
x
Ω材有：电压表Ⓥ（量程为3V，内阻很大），电流表Ⓐ（量程为1mA，内阻为300 ），电源E
（电动势约为4V，内阻不计），滑动变阻器R（最大阻值可选10 或1.5k ），Ω定值电阻R
0
（阻值可选75 或150 ），开关S，导线若干。 Ω Ω
（1）要求通过ΩR
x
的电Ω流可在0～5mA范围内连续可调，在答题卡上将图（a）所示的器材符号
连线，画出实验电路的原理图；
（2）实验时，图（a）中的R应选最大阻值为 （填“10 ”或“1.5k ”）的滑动变阻器
R 应选阻值为 （填“75 ”或“150 ”）的定值电阻；Ω Ω
0
（3）测量多组数据可得R 的伏安Ω特性曲线。Ω若在某次测量中，电压表、电流表的示数分别如图
x
（b）和图（c）所示，则此时R 两端的电压为 V，流过R 的电流为 mA，此组
x x
数据得到的R 的阻值为 （保留3位有效数字）。
x
Ω
一.知识回顾
1.电流表内、外接法的比较
内接法 外接法
电路图
电流表分压 电压表分流
误差原因
U ＝U＋U I ＝I＋I
测 x A 测 x V
R ＝ R ＝
测 测
电阻测量值 ＝R＋R >R ＝(或R< )，说明R 较小，则用电流表外接法。
x x
b．若<(或R>)， 说明R 较大，则用电流表内接法。
x x
（2）试触法：
如不知待测电阻的估计值与电压表、电流表内阻时，则用“试触法”
如图所示，将电压表分别接在a、c和b、c两点间时，若电流表示数变化较大，说明电压表分
流较大，应选用电流表内接法；若电压表示数变化较大，说明电流表分压较大，则选用电流表外接
法。
怎样知道变化大小呢？两次测量的电压分别为U、U，电流分别为I、I，
1 2 1 2
(│U - U │/ U )>│I - I │/I ,则用电流表外接法，反之，则用内接法。
1 2 1 1 2 1
二.例题精析
题型一：阻值比较法
例1．某同学用伏安法测量一阻值为几十欧姆的电阻R ，所用电压表的内阻为1k ，电流表内阻为
x
0.5 。该同学采用两种测量方案，一种是将电压表跨接在图（a）所示电路的ΩO、P两点之间，
另一Ω种是跨接在O、Q两点之间。测量得到如图（b）所示的两条U﹣I图线，其中U与I分别为
电压表和电流表的示数。回答下列问题：
（1）图（b）中标记为Ⅱ的图线是采用电压表跨接在 （填“O、P”或“O、Q”）两点
的方案测量得到的。
（2）根据所用实验器材和图（b）可判断，由图线 （填“Ⅰ”或“Ⅱ”）得到的结果更接近待测电阻的真实值，结果为 （保留1位小数）。
题型二：试触法
Ω
例2．（2021•浙江）小李在实验室测量一电阻R 的阻值。
x
（1）因电表内阻未知，用如图1所示的电路来判定电流表该内接还是外接。正确连线后，合上
开关S，将滑动变阻器的滑片P移至合适位置。单刀双掷开关 K掷到1，电压表的读数U ＝
1
1.65V，电流表的示数如图2所示，其读数I ＝ A；将K掷到2，电压表和电流表的读数
1
分别为U ＝1.75V，I ＝0.33A。由此可知应采用电流表 （填“内”或“外”）接法。
2 2
（2）完成上述实验后，小李进一步尝试用其它方法进行实验：
①器材与连线如图3所示，请画出对应的电路图；
②先将单刀双掷开关掷到左边，记录电流表读数，再将单刀双掷开关掷到右边，调节电阻箱的
阻值，使电流表的读数与前一次尽量相同，电阻箱的示数如图 3所示，则待测电阻 R ＝
x
。此方法， （填“有”或“无”）明显的实验误差，其理由是 。
Ω
题型三：解决电表分压或分流引起的系统误差问题
例3．某物理兴趣小组想测定一个阻值大约为 10k ，额定电功率为0.1W的电阻R ，现有以下实验
x
器材可以选择： ΩA．电流表A （量程为1mA，内阻约为100 ）
1
B．电流表A （量程为3mA，内阻约为20 Ω）
2
C．电压表V （量程为10V，内阻约为50kΩ）
1
D．电压表V （量程为30V，内阻约为100Ωk ）
2
E．直流电源E（电动势为9V，内阻约为1 Ω）
F．滑动变阻器R 1 （20 ，1A） Ω
G．开关、导线若干 Ω
（1）为了方便并能多次测量使结果尽可能精确，电流表应选 ，电压表应选 ，（填
器材前面的序号）。
（2）根据所选器材在方框内设计并画出电路图。
（3）若操作、读数、计算均无误，考虑到电表内阻影响，R测 R真 （填大于、等于或小
于）。
（4）为避免电表内阻的影响，小组成员提出用新的器材提出另外的方案如图所示，连接好电路
后，闭合开关S ，调节各可变电阻，使得开关S 由断开到闭合，灵敏电流计G指针无偏转，并
1 2
记录此时电压表示数U和电流表示数I，则待测电阻R ＝ ，该方案中若从系统误差分析，
x
R测 R真 （填大于、等于或小于）。
三.举一反三，巩固练习
1. 测量R的电阻时，如图是伏安法测电阻的部分电路，测量时开关先后接通 a和b，观
察到电流的表示数有显著变化，电压表的示数几乎不变。为了使测量结果准确（ ）
A．S应接a，测量值偏大 B．S应接a，测量值偏小C．S应接b，测量值偏小 D．S应接b，测量值偏大
2. 某同学通过实验测定阻值约为 5 的电阻R ，用内阻约为3k 的电压表，内阻约为
x
0.125 的电流表进行测量。他设计了图甲和Ω图乙两种电路，下列说法正Ω确的是（ ）
Ω
A．实验中应采用图甲电路，此电路测得的R 偏大
x
B．实验中应采用图乙电路，此电路测得的R 偏大
x
C．实验中应采用图甲电路，误差主要是由电压表分流引起的
D．实验中应采用图乙电路，误差主要是由电流表分压引起的
3. USB数据线所用的导线是否合格至关重要．某实验小组从数据线内剥离出长1.5m的
金属丝（估测其电阻R 约0.4 ），测量此金属丝的电阻。实验室提供的器材有：
x
A．电流表A （量程为0～0.6AΩ，内阻为R ＝1 ）
1 Al
B．电流表A （量程为0～1A，内阻R 约为0.5Ω ）
2 A2
C．电压表V（量程为0～15V，内阻为R ＝10k Ω）
v
D．定值电阻R ＝1 Ω
1
E．滑动变阻器R（Ω最大阻值为5 ）
F．电源E（电动势为1.5V，内阻Ω约为2 ）
G．开关S一只，导线若干 Ω
（1）该实验小组设计的部分实验电路如图甲所示，请选择合适的器材，电表 1为 ，电
表2为 。（均填写器材前的字母序号）
（2）若要求测量流过金属丝的电流从零开始调节，请你设计、完善实验电路，并画在虚线框中
。（3）经过多次测量，得到如图乙所示的图像（其中I 为电表1的读数，I 为电表2的读数），
1 2
由此可知I 与I ﹣I 关系式为 （用题中物理量的符号表示），金属丝的电阻值为
2 1 2
（结果保留2位有效数字）。
Ω（4）本实验所采用测量电阻的实验方法， （“会”或“不会”）产生系统误差；采用图
像法求金属丝电阻，可以减小 误差（“系统”或“偶然”）。
4. 在测量一节干电池的电动势E和内阻r的实验中．
（1）实验室有如下器材：
A．干电池1节；
B．滑动变阻器（0～10 ）；
C．滑动变阻器（0～20Ω0 ）；
D．电压表（0～3V～15VΩ）；
E．电流表（0～0.6A～3A）；
F．开关、导线若干
其中滑动变阻器应选 ．
（2）为了减小实验误差，请在虚线框内画出该实验合理的电路图．图乙电路中部分导线已连接，
请用笔画线代替导线将电路补充完整．要求变阻器的滑片滑至最右端时，其使用电阻值最大．
（3）闭合开关后，发现电压表指针有偏转，而电流表指针不偏转，在不断开电路的情况下，应
选择多用电表的 检查电路故障．
A．电阻“×1”挡
B．电流250mA挡C．直流电压2.5V挡
D．直流电压10V挡
1 2 3 4 5 6
电流I/A 0.10 0.19 0.25 0.31 0.41 0.49
电压U/V 1.42 1.40 1.35 1.32 1.26 1.24
（4）某同学记录的实验数据如表，试根据这些数据在图丙中画出U﹣I图象，根据图象得到被
测电池的电动势E＝ V，内电阻r＝ （保留三位有效数字）．
Ω
（5）造成本实验系统误差的主要原因是 ．
5. 某校举行了一次物理实验操作技能比赛，甲、乙两组同学选用合适的电学元件，设计
合理的电路，并能较准确地测出同一电池组的电动势及其内阻。提供的器材如下：
A.电流表G（满偏电流为10mA，内阻为10 ）
B.电流表A（0～0.6A～3A，内阻未知） Ω
C.电压表V（0～5V～10V，内阻未知）
D.滑动变阻器R（0～100 ，1A）
E.电阻箱R
0
（0～9999.99Ω）
F.开关与导线若干 Ω
（1）甲组同学设计了图甲所示的实验电路图，想把电流表 G改装成量程为10V的电压表，需要
将电阻箱R 的阻值调到 。
0
Ω（2）甲组同学根据该实验电路测出的数据绘制的I ﹣I 图线如图乙所示（I 为电流表G的示数，
1 2 1
I 为电流表 A的示数），由图线可以得到被测电池组的电动势 E＝ V，内阻 r＝
2
。（结果均保留2位有效数字）
Ω（3）乙组同学设计了图丙所示的实验电路图，对电池组进行测量，记录了多组单刀双掷开关 S
2
分别接1、2时对应电压表的示数U和电流表的示数I；根据实验记录的数据绘制出的U﹣I图线
如图丁中所示的A、B两条直线（其中直线A是开关S 接1时的直线）；分析A、B两条直线可
2
知，此电池组的电动势E＝ ，内阻r＝ 。（均用图中E 、E 、I 、I 表示）
A B A B
6. 要测量一个未知电阻R 的阻值，要求测量精度尽量高、且电表的指针偏角必须超过
x
量程的三分之一。实验室提供了以下器材：
可供该同学选用的器材除了开关，导线外，还有：
多用电表A﹣V﹣
电流表A
1
（量程5ΩmA，内阻等于10 ）
电流表A （量程10mA，内阻等于5Ω）
2
滑动变阻器R（0～5 ） Ω
定值电阻R
1
（R
1
＝18Ω0 ）
定值电阻R （R ＝20 Ω）
2 2
电源E（电动势1.5V，Ω内阻不计）
（1）由于考虑电表的选择，该同学使用多用电表欧姆表“×10”挡对电阻进行了粗测，其阻值如图甲中指针所示，则R 的阻值大约是 。
x
（2）请在图乙中把电路图补充完整，并将各元件Ω字母代码标在该元件的符号旁 。（图
中需标明所选器材的字母代号）
（3）若某次测得电流表A 、A 示数分别为I 、I ，则被测电阻的大小为R ＝ （用可能用
1 2 1 2 x
到的符号I 、I 、r 、r 、R 、R 表示）；
1 2 1 2 1 2
（4）若通过调节滑动变阻器，测得多组数据I 、I ，作出I ﹣I 的图像如图丙所示，求得图线的
1 2 2 1
斜率为k＝1.9，则被测电阻的大小为R ＝ （保留三位有效数字）。
x
Ω
7. 利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内电阻．要求尽量减小实验（1）应该选择的实验电路是如图中的 （选填“甲”或“乙”）。
（2）某位同学记录的6组数据如下表所示，其中5组数据的对应点已经标在图丙中的坐标纸上，
请标出余下一组数据的对应点，并画出U﹣I图线。
序号 1 2 3 4 5 6
电压U/V 1.45 1.40 1.30 1.25 1.20 1.10
电流I/A 0.06 0.12 0.24 0.26 0.36 0.48
（3）根据（2）中所画图线可得出干电池的电动势E＝ V，内电阻r＝ 。（结果
均保留两位有效数字） Ω
（4）某同学进一步用如图丁所示的电路测量电源的电动势和内阻，其中 R是电阻箱，定值电阻
1 1
R ＝3000 ，G是理想电流计。改变R的阻值分别读出电流计的读数，作出 - 图像如图戊所
0
R I
Ω
示，由图可求得电源的电动势E＝ V，内电阻r＝ 。（结果均保留两位有效数
字） Ω
