文档内容
第二讲 牛顿第二定律
知识梳理
一、牛顿第二定律
1.内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向
相同。
2.表达式：F＝kma，当F、m、a单位采用国际单位制时k＝1，F＝ma。
3.适用范围
①牛顿第二定律只适用于惯性参考系(相对地面静止或做匀速直线运动的参考系)。
②牛顿第二定律只适用于宏观物体(相对于分子、原子)、低速运动(远小于光速)的情况。
二、单位制、基本单位、导出单位
1.单位制：基本单位和导出单位一起组成了单位制。
①基本量：只要选定几个物理量的单位，就能够利用物理公式推导出其他物理量的单位，这些被选定的物
理量叫做基本量。
②基本单位：基本量的单位。力学中的基本量有三个，它们是质量、时间、长度，它们的单位千克、秒、
米就是基本单位。
③导出单位：由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位。
2.国际单位制的基本单位
基本物理量 物理量符号 单位名称 单位符号
长度 l 米 m
质量 m 千克(公斤) kg
时间 t 秒 s
电流 I 安[培] A
热力学温度 T 开[尔文] K
物质的量 n，(ν) 摩[尔] mol
发光强度 I，(I ) 坎[德拉] cd
V
知识训练
考点一、牛第二定律的理解
1.牛顿第二定律的五个性质
(1)矢量性：加速度方向与合力的方向相同，表达式是矢量式。
(2)独立性：作用在物体上的每一个力都可以产生一个加速度，物体的加速度是所有力产生的加速度的矢量
和。(3)因果性：F是产生a的原因。
(4)同体性：F、a、m必须针对同一个物体或系统
(5)瞬时性：加速度与合力F是瞬时对应关系，同时产生，同时变化，同时消失。
2.合力、加速度、速度的关系
(1)物体的加速度由所受合力决定，与速度无必然联系。
(2)合力与速度夹角为锐角时，物体加速；合力与速度夹角为钝角时，物体减速。
(3)a＝是加速度的定义式，a与v、Δv、Δt无直接关系；a＝是加速度的决定式。
例1、有关运动与相互作用的关系，下列说法正确的是( )
A．一个物体速度向东，则其受合力一定向东
B．一个物体速度越大，则其受合力一定越大
C．一个物体受合力为0，则其速度一定为0
D．一个物体受合力越大，则其速度变化一定越快
例2、(2022·山东省实验模拟)物块在水平向右的恒定推力F的作用下刚好沿倾角为30°的固定斜面向上做匀
速运动，已知物块与斜面之间的动摩擦因数μ＝，重力加速度为g，若推力F改为沿斜面向上推物块，则物
块的加速度为( )
A．2g B．g
C．(－1)g D．(＋1)g
例3、如图所示，弹簧左端固定，右端自然伸长到O点并系住质量为 m的物体。现将弹簧压缩到A点,然
后释放，物体可以一直运动到B点。如果物体受到的阻力(不包括弹簧弹力)恒定,则( )
A．物体从A到O先加速后减速
B．物体从A到O做加速运动,从O到B做减速运动
C．物体运动到O点时,所受合力为零
D．物体从A到O的过程中,加速度逐渐减小
例4、如图甲所示，水平地面上轻弹簧左端固定，右端通过小物块压缩0.4 m后锁定，t＝0时解除锁定释放
小物块．计算机通过小物块上的速度传感器描绘出它的v－t图线如图乙所示，其中Oab段为曲线，bc段为
直线，倾斜直线Od是t＝0时图线的切线，已知小物块的质量为m＝2 kg，重力加速度g＝10 m/s2，则下列
说法正确的是( )A．小物块与地面间的动摩擦因数为0.3
B．小物块与地面间的动摩擦因数为0.4
C．弹簧的劲度系数为175 N/m
D．弹簧的劲度系数为150 N/m
例5、如图为用索道运输货物的情景，已知倾斜的索道与水平方向的夹角为37°，质量为m的货物与车厢地
板之间的动摩擦因数为0.3.当载重车厢沿索道向上加速运动时，货物与车厢仍然保持相对静止状态，货物
对车厢水平地板的正压力为其重力的1.15倍，连接索道与车厢的杆始终沿竖直方向，重力加速度为g，sin
37°＝0.6，cos 37°＝0.8，那么这时货物对车厢地板的摩擦力大小为( )
A．0.35mg B．0.3mg
C．0.23mg D．0.2mg
例6、(2021·湖南月考)蹦床比赛项目中，若蹦床对运动员的弹力大小与其下压的形变量呈线性关系，且比
赛全程蹦床始终处于弹性限度内，取运动员上升的最高点为坐标原点，以竖直向下为y轴正方向，忽略空
气阻力。从运动员某次上升到最高点时开始计时，从最高点下降到最低点的过程中用v、a、t分别表示人
的速度、加速度和下落时间，下列描述速度v与时间t，加速度a与竖直位置坐标y的关系图像可能正确的
是( )
例7、如图所示，质量分别为2m和3m的两个小球置于光滑水平面上，且固定在劲度系数为k的轻质弹簧
的两端。现在质量为2m的小球上沿弹簧轴线方向施加大小为F的水平拉力，使两球一起做匀加速直线运
动，则此时弹簧的伸长量为( )A． B．
C． D．
例8、(多选)如图所示，质量为m的小球被一根轻质橡皮筋AC和一根绳BC系住，当小球静止时，橡皮筋
处在水平方向上．重力加速度为g，下列判断中正确的是( )
A．在AC被突然剪断的瞬间，BC对小球的拉力不变
B．在AC被突然剪断的瞬间，小球的加速度大小为gsin θ
C．在BC被突然剪断的瞬间，小球的加速度大小为
D．在BC被突然剪断的瞬间，小球的加速度大小为gsin θ
例9、如图所示，质量为1.5 kg的物体A静止在竖直固定的轻弹簧上，质量为0.5 kg的物体B由细线悬挂
在天花板上，B与A刚好接触但不挤压。现突然将细线剪断，则剪断细线瞬间A、B间的作用力大小为(g
取10 m/s2)( )
A．0 B．2.5 N
C．5 N D．3.75 N
课堂随练
训练1、(多选)下列说法正确的是( )
A．对静止在光滑水平面上的物体施加一个水平力，在力刚作用瞬间，物体立即获得加速度
B．物体由于做加速运动，所以才受合力作用
C．F＝ma是矢量式，a的方向与F的方向相同，与速度方向无关
D．物体所受合力减小，加速度一定减小，而速度不一定减小
训练2、一皮带传送装置如图所示，轻弹簧一端固定，另一端连接一个质量为 m的滑块，已知滑块与皮带
之间存在摩擦。现将滑块轻放在皮带上，弹簧恰好处于自然长度且轴线水平。若在弹簧从自然长度到第一次达到最长的过程中，滑块始终未与皮带达到共速，则在此过程中滑块的速度和加速度变化情况是( )
A．速度增大，加速度增大
B．速度增大，加速度减小
C．速度先增大后减小，加速度先增大后减小
D．速度先增大后减小，加速度先减小后增大
训练3、如图所示，某发射系统内有一木箱，木箱内有一竖直放置的轻质弹簧，弹簧上方有一物块，木箱
内上表面和下表面都装有压力传感器。木箱静止时，上表面压力传感器的读数为 12.0 N，下表面压力传感
器的读数为20.0 N。当系统竖直向上发射时，上表面压力传感器读数变为下表面压力传感器读数的一半，
重力加速度g取10 m/s2，此时木箱的加速度为( )
A．10.0 m/s2 B．5.0 m/s2
C．2.5 m/s2 D．条件不足，无法确定
训练4、跨过定滑轮的绳的一端挂一吊板，另一端被吊板上的人拉住，如图所示。已知人的质量为70 kg，
吊板的质量为10 kg，绳及定滑轮的质量、滑轮的摩擦均可不计。取重力加速度g＝10 m/s2。当人以440 N
的力拉绳时，人与吊板的加速度a和人对吊板的压力F分别为( )
A．a＝1.0 m/s2，F＝260 N
B．a＝1.0 m/s2，F＝330 N
C．a＝3.0 m/s2，F＝110 N
D．a＝3.0 m/s2，F＝50 N
训练5、(2015·全国卷Ⅰ)(多选)如图a所示，一物块在t＝0时刻滑上一固定斜面，其运动的vt图线如图b所示。若重力加速度及图中的v、v、t 均为已知量，则可求出( )
0 1 1
A．斜面的倾角
B．物块的质量
C．物块与斜面间的动摩擦因数
D．物块沿斜面向上滑行的最大高度
训练6、(2018·全国卷Ⅰ)如图，轻弹簧的下端固定在水平桌面上，上端放有物块P，系统处于静止状态。
现用一竖直向上的力F作用在P上，使其向上做匀加速直线运动。以x表示P离开静止位置的位移，在弹
簧恢复原长前，下列表示F和x之间关系的图象可能正确的是( )
训练7、如图所示的小球系在轻弹簧的下端。用最小力拉小球至弹簧与水平方向成 30°位置由静止释放，重
力加速度的大小为g。关于小球释放瞬间的加速度，下列说法正确的是( )
图5
A．a＝g，方向与竖直方向成30°
B．a＝g，方向与竖直方向成60°
C．a＝g，方向与竖直方向成30°
D．a＝g，方向与竖直方向成60°
训练8、(多选)如图7所示，倾角为θ的光滑斜面固定在水平地面上，斜面上有三个小球 A、B、C，上端固
定在斜面顶端的轻绳a，下端与A相连，A、B间由轻绳b连接，B、C间由一轻杆相连。初始时刻系统处
于静止状态，轻绳a、轻绳b与轻杆均平行于斜面。已知A、B、C的质量分别为m、2m、3m，重力加速度大小为g。现将轻绳b烧断，则烧断轻绳b的瞬间，下列说法正确的是( )
图7
A．轻绳a的拉力大小为6mgsin θ
B．B的加速度大小为gsin θ，方向沿斜面向下
C．C的加速度为0
D．杆的弹力为0
同步训练
1、下列说法正确的是( )
A．牛顿认为力是维持物体运动的原因
B．牛顿第一定律、牛顿第二定律都可以通过实验来验证
C．国际单位制中，kg、m、N是三个基本单位
D．根据速度定义式v＝，当Δt→0时，就可以表示物体在该时刻的瞬时速度
2、以不同初速度将两个物体同时竖直向上抛出并开始计时，一个物体所受空气阻力可忽略，另一物体所
受空气阻力大小与物体速率成正比，下列用虚线和实线描述两物体运动的vt图象可能正确的是( )
3、一个物体在多个力的作用下处于静止状态，如果仅使其中某个力的大小逐渐减小到零，然后又逐渐从
零恢复到原来大小，那么，图中能正确描述该过程中物体速度与时间关系的是( )
4、(2015·海南高考)(多选)如图所示，升降机内有一固定斜面，斜面上放一物块，开始时升降机做匀速运
动，物块相对斜面匀速下滑，当升降机加速上升时( )A．物块与斜面间的摩擦力减小
B．物块与斜面间的正压力增大
C．物块相对于斜面减速下滑
D．物块相对于斜面匀速下滑
5、(2020·陕西汉中二模)某次空降演练中，跳伞运动员从飞机上跳下，10 s后打开降落伞，并始终保持竖直
下落，在0～14 s内其下落速度随时间变化的vt图象如图所示，则( )
A．跳伞运动员在0～10 s内下落的高度为5v
2
B．跳伞运动员(含降落伞)在0～10 s内所受的阻力越来越大
C．10 s时跳伞运动员的速度方向改变，加速度方向保持不变
D．10～14 s内，跳伞运动员(含降落伞)所受的合力逐渐增大
6、(2020·四川宜宾一诊)(多选)如图a，质量m＝1 kg的物体沿倾角θ＝37°的固定粗糙斜面由静止开始向下
运动，并同时受到不断增大的风的作用，风对物体的作用力沿水平方向向右，其大小与风速 v成正比，比
例系数用k表示，物体的加速度a与风速v的关系如图b所示，g取10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，下
列说法正确的是( )
A．物体沿斜面做匀变速运动
B．当风速v＝5 m/s时，物体沿斜面下滑的速度最大
C．物体与斜面间的动摩擦因数为0.25
D．比例系数k为 kg/s
7、(2022·深圳实验学校高三月考)如图所示，货车上一圆柱形货物A被放在V形物体B中，以防止A前后
滚动。固定在货车上的B物体由一斜面插上竖直挡板构成。若竖直挡板与A之间的弹力为N ，斜面与A之
1
间的弹力为N ，货车向右运动过程中，A和B保持相对静止，下列说法正确的是( )
2A．货车加速，则N 增大，N 减小
1 2
B．货车加速，则N 增大，N 不变
1 2
C．货车减速，则N 减小，N 增大
1 2
D．货车减速，则N 不变，N 增大
1 2
8、(多选)如图甲所示，物块的质量m＝1 kg，初速度v ＝10 m/s，在一水平向左的恒力F作用下从O点沿
0
粗糙的水平面向右运动，某时刻F突然反向，大小不变，整个过程中物块速度的平方随位置坐标变化的关
系图像如图乙所示，g＝10 m/s2.下列说法中正确的是( )
A．0～5 m内物块做匀减速运动
B．在t＝1 s时刻，恒力F反向
C．恒力F大小为10 N
D．物块与水平面间的动摩擦因数为0.3
9、如图所示，质量为M的物体A放在光滑平台上，通过轻绳跨过光滑的固定滑轮与质量为 m的物体B相
连，释放物体B，二者共同加速运动，物体A运动过程中不会与滑轮相碰，已知重力加速度为g，下列说
法正确的是( )
A．两物体的加速度相同
B．轻绳上的拉力T>Mg
C．轻绳上的拉力T
