文档内容
第1讲 重力 弹力 摩擦力
素养目标 1.能从真实的物理情境中认识弹力、摩擦力、动摩擦因数．(物理观念) 2.会
应用弹力、摩擦力的产生条件分析弹力、摩擦力的有无及方向．(科学思维) 3.能应用假设
法、状态法、平衡法分析、计算弹力和摩擦力的大小．(科学思维)
一、重力
1．产生：由于地球的吸引而使物体受到的力．
2．大小：与物体的质量成正比，即G＝mg.可用弹簧测力计测量重力．
3．方向：总是竖直向下的．
4．重心：其位置与物体的质量分布和形状有关．
5．重心位置的确定：质量分布均匀的规则物体，重心在其几何中心；对于形状不规则
或者质量分布不均匀的薄板，重心可用悬挂法确定．
二、弹力
1．定义：发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，对与它接触的物体会产生力的作用，
这种力叫作弹力．
2．产生条件：物体相互接触且发生弹性形变．
3．方向：弹力的方向总是与作用在物体上使物体发生形变的外力方向相反．
4．胡克定律
(1)内容：弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比．
(2)表达式：F＝kx.
①k是弹簧的劲度系数，单位为N/m；k的大小由弹簧自身性质决定．
②x是形变量，但不是弹簧形变以后的长度．
三、滑动摩擦力、动摩擦因数、静摩擦力
1．静摩擦力与滑动摩擦力对比
项目 静摩擦力 滑动摩擦力
定义 两相对静止的物体间的摩擦力 两相对运动的物体间的摩擦力
①接触面粗糙． ①接触面粗糙．
产生条件 ②接触处有压力． ②接触处有压力．
③两物体间有相对运动趋势 ③两物体间有相对运动
①静摩擦力为被动力，与正压力无关，满足
大小 0< F ≤ F . F＝μF
max f N
②最大静摩擦力F 大小与正压力大小有关
max方向 与受力物体相对运动趋势的方向相反 与受力物体相对运动的方向相反
作用效果 总是阻碍物体间的相对运动趋势 总是阻碍物体间的相对运动
2.动摩擦因数
(1)定义：彼此接触的物体发生相对运动时，摩擦力的大小和压力的比值．μ＝.
(2)决定因素：与接触面的材料和粗糙程度有关．
1．思维辨析
(1)只要物体发生形变就会产生弹力作用．( )
(2)物体所受弹力的方向与施力物体形变方向相反．( )
(3)轻绳产生的弹力方向一定沿着绳的方向．( )
(4)轻杆产生的弹力方向一定沿着杆的方向．( )
(5)滑动摩擦力的方向不可能与物体的运动方向相同．( )
2．(2022·浙江1月选考)如图所示，公园里有一仿制我国古代欹器的U形水桶，桶可绕
水平轴转动，水管口持续有水流出，过一段时间桶会翻转一次，决定桶能否翻转的主要因
素是( )
A．水桶自身重力的大小
B．水管每秒出水量的大小
C．水流对桶撞击力的大小
D．水桶与水整体的重心高低
3．如图所示，一位女士用80 N的水平力推沙发推不动，沙发此时受到的摩擦力大小
为F ；如果该女士用100 N的水平力恰能推动沙发，此时沙发与地面间的摩擦力大小为
1
F ；如果该女士把沙发推动了，此时沙发与地面间摩擦力大小为F .若沙发对地面的压力大
2 3
小为200 N，沙发与地面间的动摩擦因数为μ＝0.45，则F 、F 、F 的大小分别为( )
1 2 3
A．80 N、100 N、90 N
B．80 N、100 N、45 N
C．80 N、80 N、90 N
D．0、80 N、45 N考点 弹力的分析与计算
1．弹力有无的判断
2．弹力方向的判断
3．计算弹力大小的三种方法
(1)根据胡克定律进行求解．
(2)根据力的平衡条件进行求解．
(3)根据牛顿第二定律进行求解．
典例1 (2024·辽宁名校联盟阶段考)在实验室中，同学将两根相同的轻弹簧串接在一
起，下面挂两个相同的钩码，如图甲所示，此时两根轻弹簧的总伸长量为x.若该同学将两
个钩码按照图乙方式挂在两轻弹簧上，则两根轻弹簧的总伸长量为( )
A. B.x C．x D.x1．[弹力有无的判断]如图所示，小车内沿竖直方向的一根轻质弹簧和一条与竖直方向
成α角的轻质细绳拴接一小球，此时小车与小球保持相对静止，一起在水平面上运动，下
列说法正确的是( )
A．细绳一定对小球有拉力
B．轻弹簧一定对小球有弹力
C．细绳不一定对小球有拉力，但是轻弹簧一定对小球有弹力
D．细绳不一定对小球有拉力，轻弹簧也不一定对小球有弹力
2．[弹簧弹力的分析与计算]两个劲度系数分别为k 和k 的轻质弹簧a、b串接在一起，
1 2
a弹簧的一端固定在墙上，如图所示，开始时弹簧均处于原长状态，现用水平力F作用在b
弹簧的P端向右拉动弹簧，已知a弹簧的伸长量为L，则( )
A．b弹簧的伸长量也为L
B．b弹簧的伸长量为
C．P端向右移动的距离为2L
D．P端向右移动的距离为L
考点 摩擦力的分析与计算――→
1．静摩擦力的方向的判断
假设法
状态法 根据平衡条件、牛顿第二定律，通过受力分析确定静摩擦力的方向
转换对象 先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静
法 摩擦力方向
2.摩擦力大小的计算
(1)滑动摩擦力的大小
公式法 若μ已知，则F＝μF ，F 是两物体间的正压力
f N N若μ未知，可结合物体的运动状态和其他受力情况，利用平衡条件或牛顿第二定
状态法
律列方程求解
(2)静摩擦力的大小
①物体处于平衡状态(静止或匀速直线运动)，利用力的平衡条件求解．
②物体有加速度时，应用牛顿第二定律F ＝ma求解．
合
③最大静摩擦力与接触面间的压力成正比，其值大于滑动摩擦力，但通常认为最大静
摩擦力等于滑动摩擦力．
典例2 (2020·北京卷)某同学利用如图甲所示装置研究摩擦力的变化情况．实验台上
固定一个力传感器，传感器用棉线拉住物块，物块放置在粗糙的长木板上．水平向左拉木
板，传感器记录的Ft图像如图乙所示．下列说法正确的是( )
A．实验中必须让木板保持匀速运动
B．图乙中曲线就是摩擦力随时间的变化曲线
C．最大静摩擦力与滑动摩擦力之比约为10∶7
D．只用图乙中数据可得出物块与木板间的动摩擦因数
1．[静摩擦力方向的判断](多选)如图所示，A、B、C三个物体质量相等，它们与传送
带间的动摩擦因数也相同．三个物体随传送带一起匀速运动，运动方向如图中箭头所示．
则下列说法正确的是( )
A．A物体受到的摩擦力方向向右
B．B、C受到的摩擦力方向相同
C．B、C受到的摩擦力方向相反
D．若传送带突然加速，则A物体受到的摩擦力向右2．[滑动摩擦力大小和方向的判断](多选)如图所示，质量为m的木块在质量为M的长
木板上，受到向右的拉力F的作用向右滑行，长木板处于静止状态，已知木块与木板间的
动摩擦因数为μ，木板与地面间的动摩擦因数为μ.下列说法正确的是( )
1 2
A．木板受到地面的摩擦力的大小一定是μmg
1
B．木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ(m＋M)g
2
C．当F>μ(M＋m)g时，木板便会开始运动
2
D．无论怎样改变F的大小，木板都不可能运动
课题研究 摩擦力“突变”四类问题
类型Ⅰ.“静—静”突变
物体在摩擦力和其他力的作用下处于静止状态，当作用在物体上的其他力的合力发生
变化时，如果物体仍然保持静止状态，则物体受到的静摩擦力的大小和方向将发生突变．
典例1 如图所示，质量为10 kg的物体A拴在一个被水平拉伸的弹簧一端，弹簧的拉
力为5 N时，物体A处于静止状态．若小车以1 m/s2的加速度向右运动，则(取g＝10 m/s2)(
)
A．物体A相对小车向右运动
B．物体A受到的摩擦力减小
C．物体A受到的摩擦力大小不变
D．物体A受到的弹簧的拉力增大
类型Ⅱ.“静—动”突变
物体在摩擦力和其他力作用下处于静止状态，当其他力变化时，如果物体不能保持静
止状态，则物体受到的静摩擦力将“突变”成滑动摩擦力，“突变”点为静摩擦力达到最
大值时．
典例2 (多选)在探究静摩擦力变化规律及滑动摩擦力变化规律的实验中，设计了如图
甲所示的演示装置，力传感器A与计算机连接，可获得力随时间变化的规律，将力传感器
固定在光滑水平桌面上，测力端通过细绳与一滑块相连(调节力传感器高度可使细绳水平)，
滑块放在较长的小车上，小车一端连接一根轻绳并跨过光滑的轻质定滑轮系一只空沙桶(调
节滑轮可使桌面上部轻绳水平)．整个装置处于静止状态．实验开始时打开力传感器同时缓
慢向沙桶里倒入沙子，小车一旦运动起来，立即停止倒沙子，若力传感器采集的图像如图
乙所示，则结合该图像，下列说法正确的是( )A．可求出空沙桶的重力
B．可求出滑块与小车之间的滑动摩擦力的大小
C．可求出滑块与小车之间的最大静摩擦力的大小
D．可判断第50 s后小车做匀速直线运动(滑块仍在车上)
类型Ⅲ.“动—静”突变
两物体相对减速滑动的过程中，若相对速度变为零，则滑动摩擦力“突变”为静摩擦
力，“突变”点为两物体相对速度刚好为零时．
典例3 如图所示，斜面固定在地面上，倾角为θ＝37°(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)．
质量为1 kg的滑块以初速度v 从斜面底端沿斜面向上滑行(斜面足够长，该滑块与斜面间
0
的动摩擦因数为0.8)，则该滑块所受摩擦力F 随时间变化的图像是下列选项中的(取初速度
f
v 的方向为正方向，取g＝10 m/s2)( )
0
类型Ⅳ.“动—动”突变
指滑动摩擦力大小与方向变化，例如滑块沿斜面下滑到水平面，滑动摩擦力会发生变
化．
典例4 (多选)如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，以速度v 逆时针匀速转
0
动．在传送带的上端轻轻放置一个质量为 m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数
μμ(M＋m)g时，木板便会开始运动
2
D．无论怎样改变F的大小，木板都不可能运动
解析：由于木块在木板上运动，所以木块受到木板的滑动摩擦力的作用，其大小为
μmg，根据牛顿第三定律可得木块对木板的滑动摩擦力也为μmg.又由于木板处于静止状
1 1
态，木板在水平方向上受到木块的摩擦力μmg和地面的静摩擦力的作用，二力平衡，选项
1
A正确，B错误；若增大F的大小，只能使木块的加速度大小变化，但木块对木板的滑动
摩擦力大小不变，因而也就不可能使木板运动起来，选项C错误，D正确．
答案：AD
课题研究 摩擦力“突变”四类问题
典例1 如图所示，质量为10 kg的物体A拴在一个被水平拉伸的弹簧一端，弹簧的拉
力为5 N时，物体A处于静止状态．若小车以1 m/s2的加速度向右运动，则(取g＝10 m/s2)(
)
A．物体A相对小车向右运动
B．物体A受到的摩擦力减小
C．物体A受到的摩擦力大小不变
D．物体A受到的弹簧的拉力增大
解析：由题意得，物体A与小车的上表面间的最大静摩擦力F ≥5 N，小车加速运动
fm
时，假设物体A与小车仍然相对静止，则物体A所受合力F ＝ma＝10 N，可知此时小车
合
对物体A的摩擦力为5 N，方向向右，且为静摩擦力，所以假设成立，物体A受到的摩擦
力大小不变，故选项A、B错误，C正确；同理可知，物体A受到的弹簧的拉力大小不变，
故D错误．
答案：C
典例2 (多选)在探究静摩擦力变化规律及滑动摩擦力变化规律的实验中，设计了如图
甲所示的演示装置，力传感器A与计算机连接，可获得力随时间变化的规律，将力传感器
固定在光滑水平桌面上，测力端通过细绳与一滑块相连(调节力传感器高度可使细绳水平)，
滑块放在较长的小车上，小车一端连接一根轻绳并跨过光滑的轻质定滑轮系一只空沙桶(调
节滑轮可使桌面上部轻绳水平)．整个装置处于静止状态．实验开始时打开力传感器同时缓慢向沙桶里倒入沙子，小车一旦运动起来，立即停止倒沙子，若力传感器采集的图像如图
乙所示，则结合该图像，下列说法正确的是( )
A．可求出空沙桶的重力
B．可求出滑块与小车之间的滑动摩擦力的大小
C．可求出滑块与小车之间的最大静摩擦力的大小
D．可判断第50 s后小车做匀速直线运动(滑块仍在车上)
解析：t＝0时刻，力传感器显示拉力为2 N，则滑块受到的摩擦力为静摩擦力，大小
为2 N，由小车与空沙桶受力平衡可知空沙桶的重力也等于 2 N，A选项正确；t＝50 s时静
摩擦力达到最大值，即最大静摩擦力为3.5 N，同时小车启动，说明沙子与沙桶总重力等于
3.5 N，此时摩擦力突变为滑动摩擦力，滑动摩擦力大小为3 N，B、C选项正确；此后由于
沙子和沙桶总重力3.5 N大于滑动摩擦力3 N，故50 s后小车将做匀加速直线运动，D选项
错误．
答案：ABC
典例3 如图所示，斜面固定在地面上，倾角为θ＝37°(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)．
质量为1 kg的滑块以初速度v 从斜面底端沿斜面向上滑行(斜面足够长，该滑块与斜面间
0
的动摩擦因数为0.8)，则该滑块所受摩擦力F 随时间变化的图像是下列选项中的(取初速度
f
v 的方向为正方向，取g＝10 m/s2)( )
0答案：B
典例4 (多选)如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，以速度v 逆时针匀速转
0
动．在传送带的上端轻轻放置一个质量为 m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数
μ
