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专题02 利用导数求函数单调区间与单调性
专项突破一 利用导数判断或证明函数单调性
一、多选题
1．若函数f（x）的导函数在定义域内单调递增，则f（x）的解析式可以是（ ）
A． B．
C． D．
二、解答题
2．已知函数 ．
(1)讨论 的单调性；
(2)若 至少有两个零点，求a的取值范围．
3．设函数 .
(1)若曲线 在点 处与直线 相切，求a，b的值；
(2)讨论函数 的单调性.
4．已知函数 ， ．当 时，求证： 在 上单调递增.5．已知函数 ，讨论 的单调性；
6．已知 ，设函数 .
(1)讨论函数 的单调性；
(2)若 恒成立，求实数a的取值范围.
7．已知函数 .
(1)当a=2时,求曲线 在点 处的切线方程；
(2)设函数 ,讨论 的单调性并判断有无极值,有极值时求出极值.专项突破二 利用导数求函数单调区间(不含参)
一、单选题
1．函数 的单调减区间是（ ）
A． B．
C． D．
2．函数 的单调递减区间为（ ）
A． B． C． D．
3．已知函数 的导函数为 ， ，则函数 的单调递增区间为（ ）
A． B． ，
C． D．
4．已知函数f(x)满足 ，则f(x)的单调递减区间为（ ）
A．(-,0) B．(1,+∞) C．(-,1) D．(0,+∞)
二、多选题
5．函数 的一个单调递减区间是（ ）
A．（e，+∞） B． C．（0， ） D．（ ，1）
三、填空题
6．函数 的单调递增区间是______．7．函数 ， 的增区间为___________.
四、解答题
8．已知函数 ．
(1)求函数 的单调区间；
(2)求曲线 在点 处的切线方程．
专项突破三 利用导数求函数单调区间(含参)
1．设函数 ，求 的单调区间．
2．已知函数 .
(1)求函数f(x)的单调区间；
(2)若f(x)≥ 0对定义域内的任意x恒成立，求实数a的取值范围.
3．设函数 其中 ．
（1）当 时，求曲线 在点 处的切线斜率；
（2）求函数 的单调区间．4．已知函数 ，讨论 的单调性．
5．已知函数 ．
(1)讨论 的单调性；
(2)若 恰有一个零点，求a的值．
6．已知函数 .
(1)当 时，求 在 处的切线方程；
(2)讨论 的单调性.
7．设函数 .
(1)若 ，求 的极值；
(2)讨论函数 的单调性.8．已知函数 (其中常数 )，讨论 的单调性；
专项突破四 利用函数单调性比较大小
一、单选题
1．已知 ， ， ，则以下不等式正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．设 ，则（ ）
A． B． C． D．
3．已知 ， ， ，则 ， ， 的大小关系为（ ）
A． B． C． D．
4．已知函数 ， ， ， ，则 ， ， 大小（ ）
A． B．
C． D．
5．已知 ，则a、b、c的大小关系为（ ）
A． B． C． D．
6．若 ，则（ ）
A． B． C． D．7．已知 ，则（ ）
A． B． C． D．
8．已知函数 为函数 的导函数，满足 ， ， ，
，则下面大小关系正确的是（ ）
A． B．
C． D．
9．已知 ， ， ，则 ， ， 的大小关系为（ ）
A． B． C． D．
10．若 ，则（ ）
A． B．
C． D．
11．设 ， ， ，则（ ）
A． B． C． D．
二、多选题
12．下列命题为真命题的个数是（ ）
A． B．
C． D．
专项突破五 函数与导函数图像关系
一、单选题
1．函数 在定义域 内可导，图像如图所示，记 的导函数为 ，则不等式的解集为（ ）
A． B．
C． D．
2．如图是函数y=f（x）的导函数 的图象，则下列判断正确的是（ ）
A．在区间 上f（x）单调递增 B．在区间（1，3）上f（x）单调递减
C．在区间 上f（x）单调递增 D．在区间（3，5）上f（x）单调递增
3．函数f（x）的图象如图所示，则 的解集为（ ）
A． B．
C． D．
4．若函数 的导函数图象如图所示，则该函数图象大致是（ ）A． B． C． D．
5．已知 ， 为 的导函数，则 的图像大致是（ ）
A． B． C． D．
6．已知函数 的图象如图所示， 是函数 的导函数，则下列数值排序正确的是（ ）
A． B．
C． D．
