文档内容
第一篇 热点、难点突破篇
专题04 导数的基本应用（练）
【对点演练】
一、单选题
1．（2022·贵州·凯里一中高三阶段练习（文））曲线 在 点处的切线方程是 ，则
（ ）
A． B．2 C． D．
2．（2022·新疆·伊宁县第二中学高三期中（文））设函数 的导函数为 ，且函数 的部分图像如
图所示，则（ ）
A．函数 在 上单调递增 B．函数 在 处取得极大值
C．函数 在 处取得极小值 D．函数 在 上单调递增
3．（2022·湖北·枣阳一中高三期中）已知函数 的图像在 处的切线过点 ，则
（ ）
A． B．2 C．3 D．4
4．（2022·浙江·嘉兴一中高三期中）若函数 在 处取得极值2，则 （ ）
A． B． C．0 D．2
5．（2020·河南·高三阶段练习（文））函数 在区间 上的最小值为（ ）
A． B． C． D．
6．（2023·广西·模拟预测（文））已知函数 存在最大值0，则 的值为（ ）A． B． C．1 D．
二、多选题
7．（2022·辽宁葫芦岛·高三阶段练习）已知函数 有两个极值点 , ,则( )
A． 是 的极小值点 B．
C． D．
8．（2022·江苏苏州·高三期中）已知函数 的图象关于直线 对称，则（ ）
A． B． 的最小值是
C． 图象与直线 相切 D． 图象与直线 相切
三、填空题
9.（2022·黑龙江·哈尔滨七十三中高三阶段练习）函数 的图象在点 处的切线方程为
_________.
10．（2022·山东烟台·高三期中）若函数 ，则 的最小值是______．
【冲刺提升】
一、单选题
1．（2022·河南·模拟预测（理））如图是函数 的图象，则函数 的解析式可以为（ ）．
A． B．
C． D．2．（2007·陕西·高考真题（理）） 是定义在 上的非负可导函数，且满足 ．对任
意正数a，b，若 ，则必有（ ）
A． B．
C． D．
3．（2022·湖北·高三期中）已知 ， ， ，则（ ）
A． B． C． D．
4．（2022·贵州·贵阳一中高三阶段练习（文））在给出的① ；② ；③ 三个不等式中，
正确的个数为（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
5．（2022·浙江·模拟预测）已知函数 ，对于任意的 、 ，当
时，总有 成立，则 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
二、多选题
6．（2022·江苏连云港·高三期中）已知曲线 在点 处的切线为 ，则（ ）
A．当 时， 的极大值为
B．若 ， 的斜率为2，则
C．若 在 上单调递增，则
D．若存在过点P的直线 与曲线 相切于点 ，则
7．（2022·山东·青岛超银高级中学高三阶段练习）已知 ，则（ ）A．设 是 图象上的任意一点， 是 图象上任一点，则
B．
C． 与 的图象有且仅有两条公切线
D． 是增函数
三、填空题
8．（2022·江苏泰州·高三期中）若曲线 在点 处的切线也是曲线 的切线，则
的最小值为_____．
9．（2022·辽宁·沈阳市第四十中学高三期中）已知等比数列 的公比 ，若 ， 是函数
的极值点，则 ______．
10．（2022·北京大兴·高三期中）已知函数 若 的值域为R，则a的一个取值为
____________；若 是R上的增函数，则实数a的取值范围是____________．
四、解答题
11．（2022·北京·北师大二附中高三期中）已知函数 的图象过点 ，且在点P处
的切线恰好与直线 垂直．
(1)求函数 的解析式；
(2)若函数 在区间 上单调递增，求实数m的取值范围．
12．（2022·辽宁葫芦岛·高三阶段练习）已知函数 ．
(1)讨论 的单调性；
(2)当 时，求 在 上的最大值与最小值．
