2025《中考数学•终极押题猜想》湖南省(原卷版)_初中资料合集_2025中考数学《终极押题猜想》全国13地方版_2025《中考数学•终极押题猜想》湖南省

2025 年中考数学终极押题猜想（湖南专用） （高分的秘密武器：终极密押+押题预测） 押题猜想一 实数的混合运算 ..........................................1 押题猜想二 求代数式的值 ............................................2 押题猜想三 解不等式组 ..............................................3 押题猜想四 利用方程、不等式（组）、函数解决实际问题 ................3 押题猜想五 规律探究 ................................................5 押题猜想六 统计与概率 ..............................................7 押题猜想七 锐角三角函数的应用 .....................................10 押题猜想八 二次函数的图象与系数的关系 .............................14 押题猜想九 二次函数与线段、面积的问题 .............................16 押题猜想十 二次函数与多边形、角度存在性的问题 .....................18 押题猜想十一 几何中的多结论判定 ...................................20 押题猜想十二 几何中的最值问题 .....................................22 押题猜想十三 几何图形的证明与计算问题 .............................25 押题猜想十四 圆的综合问题 .........................................27 押题猜想十五 特殊四边形的综合问题 .................................29 押题猜想一 实数的混合运算 限时：2min 学科网（北京）股份有限公司æ 1ö-1 æ 22ö0 （原创） 计算：-12025 +ç- ÷ - 12+1-4cos30°+çπ- ÷ ç ÷ ç ÷ è 3ø è 7 ø 押题解读 本考点为必考考点，实数的混合运算是比较重要的考查内容，常以解答题的形式出现。它是基础题，难 度不大，只要记住特殊角的三角函数值，掌握实数的计算顺序，我们就能正确解答。 1．计算： 4+p-30--12025+ æ ç- 1ö ÷ -2 è 3ø 2．计算2025-π0 - 3-2 -3tan30°+ æ ç 1ö ÷ -1 è2ø 3．计算：-20250- æ ç 1ö ÷ -1 +2cos60°+1- 3 - 1 ´ 27 ． è6ø 3 4．计算：  2+1 -1 +4cos45°+ 3-2 -3.14-π0． 5．计算：  3 2 -π+50-4sin60°+ 3-2 押题猜想二 求代数式的值 限时：2min æ 5 ö x2-6x+9 （原创） 先化简，再求值：ç ç -2-x÷ ÷ -1，其中x为正整数且x<4． èx-2 ø 2-x 押题解读 本考点为必考考点，求代数式的值是比较重要的常考内容，常以解答题的形式出现。一般以先化简再求 值的方式出现，难度不大，只要掌握运算法则和计算顺序，就易得分。 1．先化简，再求值：2x2 -2yx-y-x-y2，其中x=1,y=2 2．先化简，再求值：x-22 -2x+32x-3+3xx+2，其中x=2． æ 4 ö x2+4x+4 3．先化简，再求值：ç +1÷¸ ，其中x= 3-2． èx-2 ø x-2 学科网（北京）股份有限公司æ a2-4 a ö a2+2a 4．先化简，再求值：ç - ÷¸ ，且a的值满足a2+2a-8=0． èa2-4a+4 a-2ø a-2 æ m-1ö m2-2m+1 5．先化简，再求值：çç 1- ÷÷ ，其中m= 2+1． è m+1ø m2-1 押题猜想三 解不等式组 限时：2min 3x+2 x+6  （改编） 解不等式组： x-1 x ，并将解集在数轴上表示出来  1+  4 2 押题解读 本考点为必考考点，解不等式组是比较重要的考查内容，常以解答题的形式出现。这类题难度不大，易 得分。 ì2x+3>4(x-2)① ï 1．解不等式组í2x-1 x-2 -2£ ② ï î 3 2 ì5x-1£3x+1 ï 2.解不等式组：í2x-1 5x-1 ，并写出满足条件的正整数x的所有值． ï - <1 î 2 4 ìx-4£3x-2 ï 3．解不等式组í1+2x ，并求出整数解的和． +1>x ï î 3 押题猜想四 利用方程、不等式（组）、函数解决实际问题 限时：5min （改编） 据统计，2025年春节期间，长沙市累计接待国内游客1464.37万人次．这里有种类繁多的特色小 吃.臭豆腐和糖油粑粑都是长沙的传统小吃。“臭豆腐”“糖油粑粑”摊位前排满了游客，若购买臭豆腐4份， 糖油粑粑2份需要48元；购买臭豆腐2份，糖油粑粑4份需要54元． 学科网（北京）股份有限公司(1)求糖油粑粑，臭豆腐每份的售价． (2)据调查，某商家制作1份糖油粑粑需要成本4元，1份臭豆腐需要成本6元．该商家结合市场需求，某 天可售卖臭豆腐和糖油粑粑共1000份，且糖油粑粑的数量不少于臭豆腐的3倍．若商家售完这1000份特 色小吃，可获得的最大利润是多少？ 押题解读 本考点为必考考点，利用方程、不等式（组）、函数解决实际问题是比较重要的考查内容，常以解答题 的形式出现。这些题综合性强，难度较大，易失分，所以要认真审题，找出已知量与未知量之间的关系。 1．为迎接新春佳节的到来，一水果店计划购进甲、乙两种新出产的水果共160千克，这两种水果的进价、 售价如表所示： 进价（元/千克） 售价（元/千克） 甲种 5 8 乙种 9 13 (1)若该水果店购进两种水果共花费1000元，则这两种水果各购进多少千克？ (2)若该水果店决定乙种水果的进货量不超过甲种水果的进货量的3倍，应怎样安排进货才能使水果店在销 售完这批水果时获利最多？ 2．【问题背景】 2025年4月23日是第30个“世界读书日”．为给师生提供更加良好的阅读环境，某学校决定扩大图书馆面 积，增加藏书数量，现需购进20个书架用于摆放书籍． 【素材呈现】 素材一：有A，B两种书架可供选择，A种书架的单价比B种书架单价高25%； 素材二：购买3个A种书架和2个B种书架共需要2300元； 1 素材三：A种书架的数量不少于B种书架数量的 ． 3 【问题解决】 学科网（北京）股份有限公司(1)求A，B两种书架的单价； (2)设购买a个A种书架，购买书架的总费用为w元，求w与a的函数关系式，并求出总费用最少时的购买 方案． 3．2025年3月12日是我国第47个植树节．植树节前，某校计划采购一批树苗参加植树节活动．经了解， 每棵乙种树苗比每棵甲种树苗贵10元，用900元购买甲种树苗的棵数恰好与用1200元购买乙种树苗的棵 数相同． (1)求甲、乙两种树苗每棵的价格； (2)学校计划购买甲、乙两种树苗共600棵，经过与供货商沟通，每棵甲种树苗的售价不变，每棵乙种树苗 的售价打9折，若要求购买时甲种树苗的数量不超过乙种树苗数量的2倍，则学校应该如何设计购买方案， 才能使购买树苗的总费用最少？ 4．某商品在电商平台上销售，其进价为每件40元．市场调研显示，当售价为每件80元时，每天能售出20 件．为了促销并减少库存，商家决定降价销售．每降低1元的售价，每天就能多售出4件商品． (1)商家希望每天通过销售该商品获得1400元的利润．为了达到这一利润目标，则售价应该降低多少元？ (2)在降价促销的策略下，商家每天能够获得的最大利润是多少元？ 5．（2025·山东烟台·一模）年初随着电影《哪吒之魔童闹海》的热播，与之相关的手办成了许多人热衷的 收藏品．学校动漫社团的同学们也准备团购一批哪吒和敖丙的手办用于收藏，询价后得知，哪吒手办的单 价是敖丙手办单价的1.2倍．经统计，计划购买哪吒手办的数量比敖丙手办的数量多6个，购买哪吒手办共 需1200元，敖丙手办共需760元． (1)分别求出哪吒手办和敖丙手办的单价； (2)社团与商家协商给出团购政策：哪吒手办的数量若超过20个，则其单价可以降低4元；敖丙手办的数量 若超过20个，则可以打九折销售．同学们现有1850元，请通过计算判断能否购买到原来统计的手办．若 能，写明购买方案；若不能，请说明理由． 押题猜想五 规律探究 限时：4min （改编）2025年五一节期间，中国无人机表演团队震撼全球，6000架无人机编队划破夜空，展示了中国“智 造”实力．无人机表演并非简单的编程或灯光秀，而是涉及到多项技术的深度融合．这其中就包括了精准的 定位技术．如图，在平面直角坐标系中，每个最小方格的边长均为1个单位长度，无人机按图中“®”方向 飞行，P0,0，P 0,1，P 1,1，P 1,-1 …根据这个规律，点P 的坐标为（ ） 1 2 3 4 2025 学科网（北京）股份有限公司A．(-505,506) B．(-506,-506) C．(506,-506) D．(506,506) 押题解读 本考点为必考考点，规律探究是比较重要的考查内容，常以选择题、填空题的形式出现。并且难度较大， 易失分，往往是选择题、填空题中的压轴题。 1．观察下列“蜂窝图”，按照这样的规律，则第2025个图案中的“ ”的个数是（ ） A．6072 B．6074 C．6076 D．6068 2．观察下列算式：31 =3，32 =9，33 =27，34 =81，35 =243，36 =729…，根据你观察发现的规律，32025 的个位上的数字应是 ． 1 1 3、数a是不为1的有理数，我们把 称为a的差倒数，如：2的差倒数是 =-1，-1的差倒数是 1-a 1-2 1 1 1 = ．已知a =- ，a 是a 的差倒数，a 是a 的差的倒数，……，以此类推，则a  ． 1-(-1) 2 1 3 2 1 3 2 2025 4．观察下列各式： （x﹣1）（x+1）＝x2﹣1； （x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1； （x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1；…… 根据这一规律计算：22025+22024+22023+…+22+2+1的结果是 ． 学科网（北京）股份有限公司5、如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，直线OP与x轴的夹角为30°，点B 在x轴上，且OB =2， 1 1 过点B 作BA ^OP交OP于点A，以AB 为边在AB 右侧作等边三角形ABC ；过点C 作OP的垂线分别 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 交x轴、OP干点B 、A ，以A B 为边在A B 的右侧作等边三角形ABC ，过点C 作OP的垂线分别交x 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 轴、OP于点B 、A ，以A ，B 为边在AB 的右侧作等边三角形ABC ，…，按此规律进行下去，则点A 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 的纵坐标为 ，点A 的纵坐标为 ． 2025 押题猜想六 统计与概率 限时：3min （改编） 湖南某所初级中学为重点抓好学生“防溺水”安全教育，对部分学生就安全知识的了解程度进行了 随机抽样调查，并绘制了如图所示的两幅统计图，形成如下报告： 结合调查信息，回答下列问题： (1)本次调查共抽查了______名学生，其中“基本了解”安全知识的学生人数是______； (2)若该校有1000名初中生，请估计该校“非常了解”安全知识的人数约有______； (3)某班有3名男生和1名女生参加“防溺水安全比赛”的选拔，两名学生被选中，则恰好选中1名男生和1 名女生的概率是______； 学科网（北京）股份有限公司(4)请你就如何提高防溺水安全意识向该校提一条合理建议． 押题解读 （说明：阐释押题理由、押题依据、押题秘笈等） 本考点为必考考点，统计与概率是比较重要的考查内容，常以选择题、填空题、解答题的形式出现。这 些题都是基础题，难度不大，易得分，每年中考都10-14分。 1、学校举行“强国有我，筑梦未来”演讲比赛，由7名学生组成评委组．小明统计了每位评委对某参赛选手 的评分并制成如下表格．如果以去掉一个最高分和一个最低分后其他5名评委的平均分记为选手的最后得 分，那么表中的数据一定不发生变化的是（ ） 众数 中位数 平均数 方差 8.6 8.4 8.5 0.25 A．方差 B．众数 C．中位数 D．平均数 2．国产动画电影《哪吒之魔童闹海》的卓越品质给无数观众留下了深刻的印象，以顶尖的视效技术讲述创 新的新时代下的哪吒故事，成为无数观众的春节档首选．截至3月17日，《哪吒之魔童闹海》全球票房已 突破150亿元．本周末，小华和小婷计划再看一遍《哪吒之魔童闹海》，他们发现在手机APP上提供了4 种电影厅：A．杜比影院，B．IMAX 激光厅，C．CINITY厅，D．剧院式巨幕厅．二人决定从上述4种电 影厅中随机选择1种进行观影，则他们都选中“剧院式巨幕厅”的概率是（ ） 1 1 1 1 A． B． C． D． 4 2 16 8 3．下列说法正确的有（ ） （1）了解某市70岁以上老年人的健康状况适合普查； （2）为了了解我市今年9000名学生参加初中毕业考试数学成绩情况，从中抽取了500名考生的数学成绩进 行统计．其中500名考生的数学成绩是总体的一个样本； （3）袋子中装有4个黑球、2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，即除颜色外无其他差别， 在看不到球的条件下，随机从袋子中摸出一个球，那么摸出黑球比摸出白球的可能性大； （4）甲乙两人跳绳各10次，其成绩的平均数相等，S 2>S 2，则甲的成绩比乙稳定． 甲 乙 A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 4.【项目背景】青少年时期是人生中好奇心最为旺盛的阶段，通过鼓励他们探索未知领域，可以有效激发其 对科学的兴趣和热情，这种内在动力将推动他们在未来不断追求新知． 学科网（北京）股份有限公司【数据搜集与整理】为激发青少年崇尚科学、探索未知的热情，某校开展“科学小博士”知识竞赛，现随机 抽取该校七年级部分学生进行测试，并对测试成绩进行收集、整理、描述和分析（测试满分为100分，学 生测试成绩x均为不小于60的整数，分为四个等级： D:60£x<70,C:70£x<80,B:80£x<90,A:90£x£100），部分信息如下： 信息一： 信息二：学生成绩在B等级的数据（单位：分）如下： 80，81，82，83，84，84，84，86，86，86，88，89 【数据分析与运用】请根据以上信息，解答下列问题； (1)任务1：求所抽取的学生成绩为C等级的人数，并补全条形统计图； (2)任务2：求所抽取的学生成绩的中位数； (3)任务3：请计算扇形统计图中“A组”所在扇形的圆心角的度数； (4)任务4：该校七年级共有600名学生，若全年级学生都参加本次测试，请估计成绩为A等级的人数． 5．人工智能是当前科技领域的热门话题，特别是DeepSeek-V3上线后，在知识类任务上水平显著提升，生 成速度大幅提高．某校为了解本校学生对人工智能的关注与了解程度，对全校学生进行问卷测试，得分采 用百分制，得分越高，则表明对人工智能的关注与了解程度就越高．现从八、九年级学生中分别随机抽取 20名学生的测试成绩（单位：分）进行整理和分析（得分用x表示，且得分为整数，共分为5组．A组：0£x<60， B组：60£ x<70，C组：70£ x<80，D组：80£ x<90，E组：90£x£100）．下面给出了部分信息． 八年级被抽取学生的测试得分的所有数据如下： 50，51，59，65，66，73，76，79，83，84，84，84，84，86，88，88，92，93，97，98． 九年级被抽取学生的测试得分中D组包含的所有数据如下： 84，85，86，88，88，88，88，89． 学科网（北京）股份有限公司八、九年级被抽取学生的测试得分统计表 平 均 中 位 众 数 数 数 八 年 79 84 a 级 九 年 79 b 88 级 请根据所给信息，解答下列问题： (1)上述图表中，a=___________，b=___________，m=___________． (2)根据以上数据，你认为该校八、九年级中哪个年级的学生对人工智能的关注与了解程度更高，请说明理 由． (3)本次调查中，八年级E组的四名学生中男女生各有2人，现从这4人中随机抽取两人参加全校“人工智能 知识宣讲”，求恰好抽到一名男生和一名女生的概率． 押题猜想七 锐角三角函数的应用 限时：5min （改编） 生活中人们常常利用定滑轮来升降物体，如图①，在水平地面上，张宏用一根绕过定滑轮的绳子 将物体竖直向上提起，如图②，物体的初始位置在点C处，张宏在点A处将绳子拉直，测得点A到BC所 在直线的距离为6m，在A处测得定滑轮点B的仰角为60°，张宏后退到点D处，测得定滑轮点B的仰角为 37°，此时物体上升到点E处，点C、A、D在同一直线上，定滑轮半径忽略不计，运动过程中绳子总长不变， 求物体上升的高度CE．（结果精确到0.1m，参考数据： sin37o »0.60，cos37o »0.80，tan37o »0.75，3»1.73） 学科网（北京）股份有限公司押题解读 本考点为必考考点，锐角三角函数的应用是比较重要的考查内容，常以填空题、解答题的形式出现。现 在主要考察与探究题结合在一起，难度较大，易失分，所以认真审题，构造直角三角形或矩形（正方形） 来解题。 1、“一缕清风银叶转”，某市大型风机依次矗立在云遮雾绕的山脊之上，风叶转动，风能就能转换成电能， 造福千家万户，某中学初三数学兴趣小组，为测量风叶的长度进行了实地测量．如图，三片风叶两两所成 的角为120°，当其中一片风叶OB与塔干OD叠合时，在与塔底D水平距离为60米的E处，测得塔顶部O 的仰角ÐOED=45°，风叶OA的视角ÐOEA=30°． (1)已知α，β两角和的余弦公式为：sina+b=sinacosb+cosasinb，请利用公式计算sin75°的值； (2)求风叶OA的长度． 2、某学校因增设了篮球场，现购进一些篮球架．如图1是某款篮球架，图2是其示意图，已知立柱OA垂直 地面OB，支架CD与OA交于点A，支架CG^CD交OA于点G ，支架DE平行地面OB，篮筐EF 与支架DE 在同一直线上，OA=2.5m，AD=0.8m，ÐGAC =58°． (1)求ÐAGC的度数． (2)某运动员准备给篮筐挂上篮网，如果他站在凳子上，最高可以把篮网挂到离地面3m处，那么他能挂上篮 网吗？请通过计算说明理由．（参考数据：cos58°»0.53） 3、某临街商铺想做一款落地窗以展示商品，为防止商品久晒受损，需保证冬至日正午时分太阳光不能照进 学科网（北京）股份有限公司落地窗．如图，已有的遮阳棚AB=130cm，遮阳棚前段下摆的自然垂直长度BC =30cm，遮阳棚的固定高 12 度AD=240cm，sinÐBAD= ． 13 (1)如图1，求遮阳棚上的点B到墙面AD的距离； (2)如图2，冬至日正午时，该商铺所在地区的太阳的高度角约是60°（光线EC与地面的夹角），请通过计 算判断该商铺的落地窗方案是否可行．（结果精确到0.1，参考数据 3»1.73） 4、某校数学活动小组计划以测量两栋楼房之间的楼间距为主题开展实践活动（由于部分路面正在进行地铁 建设，无法直接测量），活动记录表如下： 活动任务：测量两栋楼房之间的楼间距 如图①，无人机是利用无线电遥控设备和自备的程序控制装置操纵的不 载人飞机，被广泛应用于测绘、航拍、农业、灾难救援等领域 测量 工具 活 如图②，当无人机位于两栋楼正中间位置点E的正上方高空P处，测得 动 测量 点A处的俯角为59°，点D处的俯角为45°（参考数据：sin59°»0.86， 过 方案 cos59°»0.52，tan59°»1.66） 程 实地 测量 草图 学科网（北京）股份有限公司楼AB的高度为30m，楼DC的高度为50m，点B，E，C在同一条直线 备注 上，AB，PE，DC均垂直于BC，BE=CE 任务 求楼AB与CD之间的距离（结果保留1位小数） 目标 请结合表中相关数据完成任务目标． 5、某校数学研究性学习小组在老师的指导下，利用课余时间进行测量活动． 活动主题 测算校园内人工湖内的雕塑与观景台之间的距离 测量工具 米尺、测角仪、指南针、计算器等 学校的人工湖中有一个雕塑C，湖边有两条直路AB，AD，路边有B，D 两处观景平台，其示意图如下： 模型抽 象 活 动 过 程 ①用米尺测得AB的距离为8米； ②用米尺测得AD的距离为8.6米； ③在点A处用指南针和测角仪测得观景台B在正西方向，雕塑C在北偏 测绘过 西30°方向，观景台D在北偏东23°方向； 程与数 ④在点B处用指南针和测角仪测得雕塑C在北偏东30°方向； 据信息 ⑤用计算器计算得： sin23°»0.4，cos23°»0.9，tan23°»0.4，sin53°»0.8，cos53°»0.6； tan53°»1.3． 请根据表格中提供的信息，求每个观景台到雕塑的距离（结果保留整数）． 押题猜想八 二次函数的图象与系数的关系 限时：4min 学科网（北京）股份有限公司（改编）如图，是二次函数y=ax2+bx+ca¹0的部分图象，该图象经过点-1,-4，其对称轴为：直线x=-3， 则下列结论：①6a=b②ax2+bx+c-6；③若ax2+bx =ax2+bx 且x ¹ x ，则x +x =-6；④关于x的一 1 1 2 2 1 2 1 2 元二次方程ax2+bx+c=-4的根为-1；⑤若点-1,m，2,n在抛物线上，则m0；②b2-4ac>0；③4a+c>0；④若t为任意实数，则有a-b£at2+bt；⑤当图象经过点ç ,2÷ è2 ø 3 时，方程ax2+bx+c-2=0的两根为x,x x 0 B．b2-4ac<0 C．4a+c>0 D．当-10；②若点-4,y ，3,y 均在二次函数图象上，则y > y ；③关于x的一元二次方程 1 2 1 2 ax2+bx+c=9有两个相等的实数根；④满足ax2+bx+c>2的x的取值范围为-20；③若x和x 是关于x的一元二次方程ax2+bx+2c=0的两根，则 1 2 æ 1 ö 1 5 x 1 2+x 2 2 =16；④抛物线上有两点ç è - 2 ,y 1 ÷ ø ，t,y 2 ．若y 1 < y 2 ，则t的取值范围是- 2 0；②4a+c<0；③若Ax,m,Bx ,m是抛物线上的两点，则当x=x +x 时，y=c；④若方程 1 2 1 2 ax+4x-2=-2的两个根为x，x ，且x 0与x轴左、右交点分别为A、B，与y轴负半轴交于点C，坐标原点为 学科网（北京）股份有限公司O，若OB=OC =3OA，S =6，点P是抛物线上的动点（点P在y轴右侧）． VABC (1)求抛物线的解析式； (2)D是线段OC的中点，①当ÐOPC =45°时，请求出点P的坐标；②当ÐOPC =ÐOAD时，请求出点P 的坐标． 押题猜想十一 几何中的多结论判定 限时：4min （改编）如图，已知正方形ABCD的边长为6，P是对角线BD上一点，PE^BC于点E，PF ^CD于点F， 连接AP，EF．给出下列结论：①PD= 2EC；②AP=EF；③AP^EF；④EF的最小值为3 2；⑤△APD 一定是等腰三角形．其中正确结论的个数为（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 押题解读 本考点为必考考点，几何中的多结论判定是比较重要的考查内容，常以选择题、填空题的形式出现。并 且考试的知识点较多，难度较大，易失分，往往是选择题、填空题中的压轴题。 1．如图，在 V ABC中，ÐA=90°，AB= AC，点D为斜边BC上的中点，点E，F 分别在直角边AB，AC 上运动（不与端点重合），且保持AE=CF，连接DE，DF，EF．设BE=m，CF =n，EF = p．在点E,F 的运动过程中，给出下面三个结论： p 2m+n ① <1；②m2 =p+np-n；③p最小值为 ． m+n 2 上述结论中，所有正确结论的序号是（ ） A．①②③ B．①② C．①③ D．②③ 学科网（北京）股份有限公司2．如图，AD是 V ABC的角平分线，BE平分ÐABC交AD于点E，BF是 V ABC的外角平分线，交AD的 延长线于点F ，且BF∥AC，连接CF．下列结论错误的是（ ） A．ÐEBF =90° B．ÐBCF =ÐBFC C．若CF∥AB，则AE=BD D．若AF^BC，则CF =BC 3．如图，已知 V ABC，分别以AB、AC为边向外作等边△ABF和等边△ACE，CF和BE交于O点，则下 列结论：①CF =BE；②ÐCOE=60°；③OA平分ÐFOE ；④OE=OA+OC．其中正确的有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 4．如图，在Rt△ABC中，ÐABC =90°，以AC为边，作 V ACD，满足AD=AC，E为BC上一点，连接AE， ÐCAD=2ÐBAE，连接DE，下列结论中：①ÐADE=ÐACB；②ÐAEB=ÐAED；③AC ^DE；④ DE=CE+2BE．其中正确的有（ ） A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④ 5．如图1，E为矩形ABCD的边AD上一点，点P从点B出发沿折线BE-ED-DC运动到点C停止，点Q 从点B出发沿BC运动到点C停止，它们运动的速度都是1cm/s．若点P、点Q同时开始运动，设运动时间 为ts，V BPQ的面积为y  cm2 ，已知y与t之间的函数图象如图2所示．给出下列结论：①当0