FY25暑假初一A5B2整式的乘法教师版_初中资料合集_2025年秋初中《789年级暑假数学讲义》含6升7衔接（学生+教师版）上海专版_初一_志高_教师版PDF

B02 整式的乘法 考情链接 1. 本次任务由三个部分构成 （1）单项式乘单项式 （2）单项式乘多项式 （3）多项式乘多项式 2. 考情分析 （1）主要考察单项式与单项式、单项式与多项式以及多项式与多项式运算。这个部分知识 主要以计算解答题的形式对学生进行考察； （2）整式的乘法是初中代数的一个重要组成部分，是学生今后掌握平方差公式及完全平方 公式的基础。 环节 需要时间 课后练习讲解 10分钟 切片1：单项式乘单项式 30分钟 切片2：单项式乘多项式 20分钟 切片3：多项式乘多项式 35分钟 出门测 15分钟 错题整理 10分钟 1知识加油站1——单项式乘单项式【建议时长：30分钟】 知识笔记1: 单项式与单项式相乘的法则 单项式与单项式相乘，把它们的__________、____________________分别相乘的积作为积的 因式，其余字母连同它的指数不变，也作为积的因式． 注：单项式乘法中若有乘方、乘法等混合运算，应按“______________________________” 的顺序进行．例如：  2xy22   3x2y  4x2y4  3x2y  12x4y5． 【填空答案】 1、系数；同底数幂；先乘方、再乘法 2考点一：单项式乘单项式简单计算 例题1: （★★☆☆☆）计算 3 21 （1）（2023•普陀区校级期末） a3( a8) ． 7 11 （2）（2023•宝山区期末）2a23a ． （3）（2023•宝山区校级月考）3ab4a2b3  ． （4）（2023•长宁区二模）2x(3xy2) ． 1 （5）（2023•闵行区期中） ab2(4a2b4) ． 2 5 （6）（2022•杨浦区期中）(3a)3( a)2  ． 3 （7）（2022•杨浦区期中）(xy)2 x5  ． （8）（2021•浦东新区三模）a(3a)2  ． 1 （9）（2021•普陀区梅陇中学月考）(2a2)3( b3)2  ． 2 （10）（2023•闵行区校级月考）(3106)(5107)(4104) ． 【常规讲解】 3 21 3 21 9 （1）解：原式= a3( a8)  a3a8  a11 7 11 7 11 11 9 解得 a11 11 （2）解：原式6a3 解得6a3 （3）解：原式12a3b4 解得12a3b4 （4）解：原式=2x(3xy2)6x2y2 解得6x2y2 1 （5）解：原式 (4)(aa2)(b2b4) 2 2a3b6. 解得2a3b6 25 （6）解：原式27a3 a2 75a5 9 （7）解：原式 x2y2 x5  x7y2 3（8）解：原式a9a2 9a3 1 （9）解：原式8a6 b6  2a6b6 4 （10）解：原式3541017 601017 61018． 解得61018 练习1: （★★★☆☆）计算： （1）2x3x2 ___________． （2）3x22x2y ___________． （3）2a3ab___________． （4）3ab2a2b=___________． （5）(2a)3(3a)2  ___________． （6）3x2y(xy)2  __________． 1 （7） xy2(6x)2 __________． 3 （8）(ab5)2(2a2b)3 __________． （9）2xy2(3x3y)2  __________． （10）(3xy)(xz)2  __________． 【常规讲解】 （1）解：2x3x2 6x12 6x3 （2）解：3x22x2y  6x4y （3）解：2a3ab6a2b （4）解：3ab2a2b6a3b2 （5）解：原式8a39a2 72a5 （6）解：3x2y(xy)2  3x2yx2y2  3x4y3 1 1 （7）解： xy2(6x)2  xy236x2 12x3y2 3 3 （8）解：原式 a2b10(8a6 b3) 8a8b13 （9）解：2xy2(3x3y)2  2xy29x6y2  18x7y4 （10）解：(3xy)(xz)2 (3xy)x2z2  3x3yz2 4考点二：单项式乘单项式复杂计算 例题2: （★★★☆☆）计算： （1）（2022•宝山区实验学校期中）(4a3b)2 8a3 (2a3b2)． （2）（2022•嘉定区丰庄中学期中）(0.25a3b2)2 (4a2b)3 3(a2b)5 a2b2． 【常规讲解】 （1）解：原式16a6b2 16a6b2 0 1 （2）解：原式 a6b464a6b33a10b5a2b2 4a12b7 3a12b7 7a12b7 16 练习2: （1）5a3b3b 26ab 2ab ab34a 2 ． 3 1 （2）( x3y2)3(2xy2)2 ( x4y3)2x3y4． 4 2 【常规讲解】 （1）原式=5a3b9b236a2b2ab ab316a2 45a3b336a3b316a3b37a3b3 27 1 （2）原式 x9y64x2y4  x8y6x3y4 64 4 27 1  x11y10  x11y10 16 4 31  x11y10 16 5知识加油站2——单项式乘多项式【建议时长：20分钟】 知识笔记2: 单项式与多项式相乘法则 单项式与多项式相乘，用单项式乘以多项式的每一项，再把所得的积相加． 例如：m(abc) =______________________． 【填空答案】 mambmc 考点三：单项式乘多项式计算 例题3: 计算： （★★☆☆☆）第一组： 1 (1)（2022•嘉定区期中）计算：2x(x2 x3)． 2 3 1 (2)（2022•闵行区梅陇中学期中）计算：(2xy)( x2 xy y2)． 2 4 1 3 (3)（2022•奉贤区期中）计算：( x2 3xy y2)(2x)2． 2 4 （★★★☆☆）第二组： (1)（2022•杨浦区期中）计算：6ab(2a0.5b)ab(ab)． 1 (2)（2022•长宁区第三女子中学期中）4x2( xy y2)3xy(y2x)x． 2 【常规讲解】 第一组： 1 (1)解：2x(x2 x3) 2 1 2xx2 2x x2x3 2 2x3 x2 6x 3 1 (2)解：(2xy)( x2 xy y2) 2 4 3 1 2xy x2 2xyxy2xy y2 2 4 1 3x3y2x2y2  xy3 2 61 3 (3)解：原式( x2 3xy y2)4x2 2 4 1 3  x24x2 3xy4x2  y24x2 2 4  2x4 12x3y 3x2y2 第二组： (1)解：原式12a2b3ab2 a2bab2 13a2b4ab2 1 (2)解：4x2( xy y2)3xy(y2x)x 2 1 4x2( xy y2)3x2y(y2x)  2x3y  4x2y2  3x2y2  6x3y 2  4x3y  x2y2 练习3: 计算： （★★★☆☆）第一组： （1）  12a3b6a2b2  1 ab2； 3  4 3 2  （2） x2y2  x2  xy y2 ．  3 4 5  （★★★★☆）第二组： （1）计算：3a(2a2 4a3)2a2(3a4)． 3 2 （2）计算：3x3 x(x2 2x2 )4． 2 3 【配题说明】第一组式单项式乘多项式的简单计算，展开合并同类项即可；第二组是混合计 算，涉及到整式的加减问题。 【常规讲解】 第一组： 1 1 （1）原式=12a3b ab2 6a2b2 ab2 4a4b3 2a3b4 3 3  4  3  4   4  2 （2）原式= x2y2  x2  x2y2 xy x2y2  y2  3  4  3   3  5 4 8 x4y2  x3y3 x2y4 3 15 第二组： （1）解：3a(2a2 4a3)2a2(3a4) 6a3 12a2 9a6a3 8a2 4a29a 73 2 （2）解：3x3 x(x2 2x2 )4 2 3 3 3x3  x3 3x2 4x4 2 3  x3 3x2 4x4 2 考点四：单项式乘多项式的化简求值 例题4:     1 （★★★☆☆）（1）先化简，再求值：2x2 x2 x1 x 2x310x2 2x ，其中x ． 2  1   3  （★★★☆☆）（2）先化简，后求值：3xy2  x2y4x3y2 4x2y xy2 4xy，其中  3   4  1 x3，y ． 3 【常规讲解】   （1）原式=2x2x22x2x2x2x2x3x 10x2 x2x 2x4 2x3 2x2 2x4 10x3 2x2 8x3 3 1  1 将x 代入计算得：8    1． 2  2 故答案为：化简结果是8x3，代入求值结果是1．  1    3  （2）原式3xy2   x2y 3xy24x3y2 4    4x211y121   3    4   x3y3 12x4y4 12x4y4  x3y3． 3 1 1 将x3，y  代入计算得：原式=33   1． 3 3 故答案为：化简结果是x3y3，代入求值结果是1． 练习4: （★★★☆☆）先化简再求值： （1）3xy(x2yxy)2(2xyx2y)，其中x1，y2． (3a2 4ab)[a2 2(2a2ab)]，其中a2，b1． （2） 【常规讲解】 解：（1）3xy(x2yxy)2(2xyx2y) 3xyx2yxy4xy2x2y 83x2y， 当x1，y2时，原式3(1)22326．号：53889832 （2）解：原式3a2 4aba2 2(2a2ab) 3a2 4aba2 4a4ab 2a2 4a； 当a2时， 原式2(2)2 4(2)880．用户：初中数学1；邮箱：shxdff1@jyeoo.com；学号： 5388983 9知识加油站3——多项式乘多项式【建议时长：35分钟】 知识笔记3: 多项式与多项式相乘的法则 多项式与多项式相乘，先用多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加． 用公式表示为：(mn)(ab)=_______________________________． 【填空答案】 manambnb 考点五： 多项式乘多项式的计算 例题5: （★★★☆☆）计算： （1）（2022•长宁区天山二中期中）x(2x3)(3x)(15x)． （2）（2022•静安区市西中学期中）(x8y)(2x3y)． 1 1 （3）（2022•宝山区罗南中学月考）(x2y)( x y)． 3 2 【常规讲解】 （1）解：x(2x3)(3x)(15x) 2x2 3x315x x5x2 7x2 19x3． （2）解：(x8y)(2x3y)  2x2  3xy 16xy  24y2  2x2 13xy  24y2 ． 1 1 2 （3）解：原式 x2  xy xy y2 3 2 3 1 1  x2  xy y2． 3 6 练习5: （★★★☆☆）（2023•闵行区校级月考）计算： （1）(3m2n)(7m6n)； （2）(ba)(ab)2(ba)3 [(ab)2]3． 【常规讲解】 解：（1）(3m2n)(7m6n) 1021m2 18mn14mn12n2 21m2 4mn12n2； （2）(ba)(ab)2(ba)3 [(ab)2]3 (ba)(ba)2(ba)3 (ab)6 (ba)6 (ab)6 (ab)6 (ab)6 2(ab)6． 例题6： （★★★☆☆）（2023•嘉定区校级月考）已知：A12x，B12x4x2，C 14x3 求：（1）ABC ； 3 （2）求当x 时，求ABC 的值． 2 【常规讲解】解：（1）∵A12x，B12x4x2，C 14x3， ABC(12x)(12x4x2)14x3 12x4x22x4x28x314x3 12x3； 3 （2）当x 时， 2 3 ABC 12x3 12( )3 40.5． 2 练习6： （★★★☆☆）（2023•闵行区校级期中）已知：A3x2 2xy3y1，Bx2 xy． （1）计算：A3B； （2）当x2，y1时，求A3B的值． 【常规讲解】 解：（1）A3B 3x2 2xy3y13(x2 xy) 3x2 2xy3y13x2 3xy 5xy3y1； （2）当x2，y1时， A3B52(1)3(1)1 14． 11例题7: 1 1 1 1  （1） x y x y 3 2 3 2  （2）(x1)(2x1)2(x5)(x2). 1 1 1  1 1 1  1 1 1 1 1 1 （1）原式= x x y y x y x2  xy xy y2  x2  y2 3 3 2  2 3 2  9 6 6 4 9 4 （2）(x1)(2x1)2(x5)(x2)  2x2  x2x12(x2  2x5x10) 2x2 x12x2 6x20 5x19 练习7: （★★★☆☆）计算： 2 1 1  （1） x y . 3 2  2 1 1  （2） x y . 3 2  【配题说明】在没有学习乘法公式的前提下，让学生先用多项式乘多项式展开计算，为后续 乘法公式做铺垫。 【常规讲解】 2 2 2 1 1  1  1 1 1  1 1 1 （1）原式= x y   x 2 x y  y  x2  xy y2 3 2  3  3 2 2  9 3 4 2 2 2 1 1  1  1 1 1  1 1 1 （2）原式= x y   x 2 x y  y  x2  xy y2 3 2  3  3 2 2  9 3 4 例题8: （★★★☆☆）如图，有多个长方形和正方形的卡片，图甲是选取了2块不同的卡片，拼成 的一个图形，借助图中阴影部分面积的不同表示可以用来验证等式 成立． a(ab)a2 ab （1）根据图乙，利用面积的不同表示方法，写出一个代数恒等式 ； （2）试写出一个与（1）中代数恒等式类似的等式，并用上述拼图的方法说明它的正确性． 12【常规讲解】 解：（1）观察图乙得知：长方形的长为：a2b，宽为ab， 面积为：(a2b)(ab)a2 3ab2b2； （2）如图所示：恒等式是，(ab)(ab)a2 2abb2． 答：恒等式是ab)(ab)a2 2abb2． 练习8: （★★★☆☆）如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式，你 认为其中正确的有( ) (2ab)(mn)； ① 2a(mn)b(mn)； ② m(2ab)n(2ab)； ③ 2am2anbmbn． ④ A． B． C． D． ①② ③④ ①②③ ①②③④ 【常规讲解】 解：表示该长方形面积的多项式 (2ab)(mn)正确； ① 2a(mn)b(mn)正确； ② m(2ab)n(2ab)正确； ③ 132am2anbmbn正确． ④ 故选：D． 考点六： 多项式乘多项式的应用 例题9: （★★★★☆）（2021•浦东新区洋泾外国语学校月考）已知(x2  ax 4)(x2  2xb)的乘积 中不含x2 和x3项，求a2b的值． 【常规讲解】 解：(x2  ax 4)(x2  2xb)  x4 2x3 bx2 ax3 2ax2 abx4x2 8x4b  x4  (a  2)x3  (b 2a  4)x2  (ab8)x 4b， ∵乘积中不含x2 和x3项， a20，b2a40， a2，b0， a2b2202． 练习9： （★★★★☆）（2023•青浦区校级期中）已知(x3 mxn)(x2 3x2)的展开式中不含x3和 x2项． （1）求m与n的值； （2）在（1）的条件下，求(mn)(m2 mnn2)的值． 【常规讲解】 （1）由于(x3 mxn)(x2 3x2)  x5 3x4 2x3mx33mx2 2mxnx2 3nx2n x5 3x4 (2m)x3 (n3m)x2 (2m3n)x2n ∵展开式中不含x3和x2项， 2m0，n3m0， 解得：m2，n6， m2，n6； （2）(mn)(m2 mnn2) m3m2nmn2 nm2 mn2 n3 m3n3， 当m2，n6时， 14原式(2)3 (6)3 8216 224． 例题10： （★★★★☆）已知x2 x30，求(x2 3x7)(x3 2x2 2x5)16x的值． 【常规讲解】 解：∵x2 x30，x2  x3，x2 x3， ∵x2 3x7x2 x4x7 34x7 4x4， x3 2x2 2x5x3 x2 3x2 3xx5 x(x2 x)3(x2 x)x5 3x9x5 4x4 (x2 3x7)(x3 2x2 2x5)16x (4x4)(4x4)16x 16x2 16x16 16(x2 x)16 ∵x2 x3， 原式16316 32． 练习10: （★★★★☆）已知(x2 4x4)(x2 1)0，求x2012 2x2010 4x2009的值． 【常规讲解】 解：∵(x2 4x4)(x2 1)0， (x2 4x4)(x2)2 0， x2， x2012 2x2010 4x2009 x2009(x3 2x4)x2009[(2)3 2(2)4]0学1；邮箱：shx 15考点七： 错看，少看，多看问题 例题11: （★★★★☆）（2023•静安区校级月考）甲、乙两人共同计算一道整式乘法题： (2xa)(3xb)．甲由于把第一个多项式中的“a”看成了“a”，得到的结果为6x2 5x6； 乙由于漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果为2x2 7x6． （1）求正确的a、b的值． （2）计算这道乘法题的正确结果． 【常规讲解】 解：（1）∵(2xa)(3xb) 6x2 2bx3axab 6x2 (2b3a)xab， 2b3a5 ， ① ∵(2xa)(xb)2x2 2bxaxab， 2ba7 ， ② 2b3a5 由 和 组成方程组： ， ① ② 2ba7 a3 解得： ； b2 （2）(2x3)(3x2)6x2 13x6 练习11： （★★★★☆）欢欢与乐乐两人共同计算(2xa)(3xb)，欢欢抄错为(2xa)(3xb)，得 到的结果为6x2 13x6；乐乐抄错为(2xa)(xb)，得到的结果为2x2 x6． （1）式子中的a、b的值各是多少？ （2）请计算出原题的正确答案． 【常规讲解】 解：（1）根据题意可知，由于欢欢抄错了第一个多项式中的a的符号，得到的结果为 6x2 13x6， 那么(2xa)(3xb)6x2 (2b3a)xab6x2 13x6， 可得2b3a13 ① 乐乐由于漏抄了第二个多项式中的x的系数，得到的结果为2x2 x6， 可知(2xa)(xb)2x2 x6 16即2x2 (2ba)xab2x2 x6， 可得2ba1 ， ② 解关于 的方程组，可得a3，b2； ①② （2）正确的式子： (2x3)(3x2)6x2 5x6 考点八： 面积卡片拼凑问题 例题12： （★★★★☆）（2023•青浦区期末）如图，现有边长为a的正方形A、边长为b的正方形B 和长为2b宽为a的长方形C的三类纸片（其中ab)．用这三类纸片拼一个长为2a6b、 宽为3ab的长方形（不重叠且不留缝隙），那么需要C类纸片 张． 【常规讲解】 解：长为2a6b、宽为3ab的长方形的面积为： (2a6b)(3ab)6a2 20ab6b2， ∵正方形A的面积为a2，正方形B的面积为b2，长方形C的面积为2ab， 需要A类卡片6张，B类卡片6张，C类卡片10张， 故答案为：10． 练习12: （★★★★☆）（2023•静安区校级月考）如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C 类 各若干张，如果要拼一个长为(2a3b)，宽为(ab)的大长方形，则需要C 类卡片( ) A．2张 B．3张 C．4张 D．5张 【常规讲解】 解：长为(2a3b)，宽为(ab)的大长方形的面积为：(2a3b)(ab)2a2 5ab3b2， ∵A类卡片的面积为a2，B类卡片的面积为b2，C 类卡片的面积为ab， 17需要A类卡片2张，B类卡片3张，C类卡片5张． 故选：D． 18全真战场 关卡一 练习1: （★★★☆☆）计算： （1）2x25xy  ； （2） 2a2b3c 2 3a3. 【常规讲解】 （1）原式=  25  x21y 10x3y ； （2）原式= 22 a4b6c233 a3  427 a43b6c2 108a7b6c2. 练习2: （★★★☆☆）计算： 1 1 1 （1）(2xy)2(3x  2xy 5)； （2）( a2b)( a2b ab2 1). 4 2 3 【常规讲解】 解：（1）(2xy)2(3x  2xy 5)  4x2y2(3x  2xy 5)  12x3y2 8x3y3 20x2y2； 1 1 1 1 1 1 （2）( a2b)( a2b ab2 1) a4b2  a3b3  a2b. 4 2 3 8 12 4 练习3: （★★★☆☆）计算： 1 2  （1）x3y  x y x2y； 4 3      （2） x2y3 x3y2  x2 y2 ． 【常规讲解】 1 1  1 7 11 （1）原式= x2  xy2y2  x2y x3  x2y xy2 4y3； 4 12  4 12 6     （2）原式=x2y3 x2 y2 x3y2 x2 y2 x4y3x2y5x5y2 x3y4． 练习4: （★★★☆☆）先化简，再求值：5a2 1 a4a  a2 2a3  a1 a2 2  ，其中a1 5 【常规讲解】 19    原式=5a3 4a38a2 12a  a3a2 2a2 9a2 14a2 将a1代入计算得：原式=91 2141 27． 练习5： （★★★☆☆）（2022•浦东新区期中）甲、乙两人共同计算一道整式：(xa)(2xb)，由 于甲抄错了a的符号，得到的结果是2x2 7x3，乙漏抄了第二个多项式中x的系数，得到 的结果是x2 2x3．求(ab)(2ab)的值． 【常规讲解】 解：∵(xa)(2xb)，由于甲抄错了a的符号，得到的结果是2x2 7x3， (xa)(2xb)2x2 7x3， 2x2 (b2a)xab2x2 7x3， b2a7， ∵乙漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果是x2 2x3， (xa)(xb)x2 2x3， x2 (ba)xabx2 2x3， ba2， a3，b1， ab2，2ab29， 原式(31)(61)20， (ab)(2ab)的值是20． 练习6： （★★★☆☆）（2023•静安区校级月考）探究应用： （1）计算：(x1)(x2 x1) x3 1 ；(2xy)(4x2 2xy y2) ． （2）上面的乘法计算结果很简洁，你发现了什么规律（公式）？用含字母a、b的等式表 示该公式为： ． （3）下列各式能用第（2）题的公式计算的是 ． A．(m2)(m2 2m4) B．(m2n)(m2 2mn2n2) C．(3n)(93nn2) D．(mn)(m2 2mnn2) （4）设A109 1，利用上述规律，说明A能被37整除． 【常规讲解】 20解：（1）(x1)(x2 x1)  x3x2 xx2 x1  x3 1； (2xy)(4x2 2xy y2) 8x3 4x2y2xy2 4x2y2xy2 y3 8x3 y3； 故答案为：x3 1；8x3y3； （2）从第（1）问发现的规律是：(ab)(a2 abb2)a3 b3， 故答案为：(ab)(a2 abb2)a3 b3； （3）A．第一个多项式不是减法，不符合题意； B．最后一项应该是4n2，不符合题意； C．符合题意； D．第二个多项式的第二项应该为mn，不符合题意． 故选：C． （4）A109 1 (103)3 1 (103 1)(106 103 12) 9991001001 333371001001， A能被37整除． 21关卡二 练习5: （★★★☆☆）（2022•青浦区期中）试用整式的运算说明：当yz10时，我们计算xyxz 可以将十位数字与十位数字加一相乘的结果顺次写在千位和百位，将两个数个位数字的乘积 顺次写在十位和个位，如果乘积不足两位数可以用0补齐十位．（例：计算3139时，可以 口算3412，199，则最终结果为1209) 【常规讲解】 解：因为xy10x y，xz10xz，yz10， 所以xyxz(10x y)(10xz)， 100x2 100x10xy10xy10yy2 100x(x1) y(10 y)100x(x1) yz ． 练习6: （★★★☆☆）（2023•宝山区校级月考）【知识回顾】 七年级学习代数式求值时，遇到这样一类题“代数式axy63x5y1的值与x的取值无 关，求a的值”，通常的解题方法是：把x、y看作字母，a看作系数合并同类项，因为代数 式的值与x的取值无关，所以含x项的系数为0，即原式(a3)x6y5，所以a30， 则a3． 【理解应用】 （1）若关于x的多项式(2x3)m2m2 3x的值与x的取值无关，求m值； （2）已知A(2x1)(x1)x(13y) ，Bx2 xy1，且3A6B的值与x无关，求y的 值； 【能力提升】 （3）7张如图1的小长方形，长为a，宽为b，按照图2方式不重叠地放在大长方形ABCD 内，大长方形中未被覆盖的两个部分（图中阴影部分），设右上角的面积为S ，左下角的面 1 积为S ，当AB的长变化时，S S 的值始终保持不变，求a与b的等量关系． 2 1 2 【常规讲解】 解：（1）(2x3)m2m2 3x 222mx3m2m23x (2m3)x2m2 3m， ∵其值与x的取值无关， 2m30， 3 解得，m ， 2 3 答：当m 时，多项式(2x3)m2m2 3x的值与x的取值无关； 2 （2）∵A(2x1)(x1)x(13y)，Bx2 xy1， 3A6B3[(2x1)(x1)x(13y)]6(x2 xy1) 3(2x2 2xx1x3xy]6x2 6xy6 6x2 6x3x33x9xy6x2 6xy6 15xy6x9 3x(5y2)9， ∵3A6B的值与x无关， 2 5y20，即y ； 5 （3）设AB x，由图可知S a(x3b)，S 2b(x2a)， 1 2 S S a(x3b)2b(x2a)(a2b)xab， 1 2 ∵当AB的长变化时，S S 的值始终保持不变． 1 2 S S 取值与x无关， 1 2 a2b0 a2b． 23