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A14/B12 线段的和、差、倍
考情链接
1. 本次任务由三个部分构成
（1）线段的大小比较
（2）线段的综合计算
（3）画线段的和、差、倍
2. 考情分析
（1）线段的和、差、倍属于图形与几何部分，属于解释性理解水平；
（2）理解线段中点的概念，掌握线段中点的作法，属于几何板块，占六年级上期末考分值
约15%；
（3）线段的概念在选填中考查，线段的作图在解答题中考查；
1知识加油站 1——线段的大小比较
知识笔记 1
线段的表示
（1）可以用两个 表示一条线段的两个端点． A B
如图所示：线段可以用表示端点的两个字母A、B表示，记作线段
2
A B ．
（2）也可以用一个 ，如图所示：
线段可以用小写英文字母a表示，记作线段a．
考点一：直线、射线、线段的概念与区别
例题1:
（1）下列语句中正确的个数有( )
①直线MN 与直线 N M 是同一条直线
②射线 A B 与射线 B A 是同条射线
③线段PQ与线段QP是同一条线段
④直线上一点把这条直线分成的两部分都是射线
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
（2）（2023•闵行区期末）下列说法正确的是 ( )
A．画直线AB=2厘米
B．画射线AB=2厘米
C．在10厘米的射线 A C
a
上截取AB=2厘米
D．延长线段AB到点C，使BC =2AB练习1:
（1）下列说法中错误的是
3
( )
A．线段AB和射线AB都是直线的一部分
B．直线 A B 和直线 B A 是同一条直线
C．射线 A B 和射线 B A 是同一条射线
D．线段 A B 和线段BA是同一条线段
（2）（2021•浦东新区川沙中学南校期末）下列说法错误的是 ( )
A．画线段AB=2厘米 B．延长线段AB到C，使得AC =2AB
C．画射线AB=2厘米 D．在射线 A C 上截取AB=2厘米
考点二：比较线段的长短
知识笔记 2
线段的大小比较
线段的大小比较有两种方法：（1） 和（2） ．
叠合法如下：
将线段 A B 移到线段 C D 的位置，使端点A与端点C重合，线段 A B 与线段 C D 叠合．这时
端点B可能的位置情况如下表：
图形 点B的位置 符号表示
点B在线段
情况一
C D 上（C、
记作：
D之间）
记作：
情况二 点B与点D重合；
点 B 在线段
情况三
C D
A B
(A) (B)
C D
A B
(A) (B)
C D
A B
的延长
记作：
(A) (B)
线上；
C D例题2:
（1）比较线段的大小：如果点D在线段AB的延长线上，那么AD BD．（填“”或“”）
（2）（2022•徐汇区园南中学期末）已知线段
4
A B 、 C D ， A B C D ，如果将 A B 移动到 C D 的
位置，使点A与点C重合， A B 与 C D 叠合，这时点B的位置必定是 ( )
A．点B在线段CD上 ( C 、D之间） B．点B与点 D 重合
C．点 B 在线段 C D 的延长线上 D．点 B 在线段 D C 的延长线上
练习2:
（1）如果点 C 在线段 A B 上，且点 C 不与点A、B重合，那么 A B B C ．（填“ ”或“”）
（2）（2021•杨浦区民办凯慧初级中学期末）已知线段 A B 和 C D ，如果将 C D 移动到 A B 的位
置，使点 C 与点 A 重合， C D 与 A B 叠合，如果点D在 A B 的延长线上，则 A B C D ．（填
“”、“ ”或“=” )
考点三：线段的条数
例题3:
（1）图中共有线段( )
A．4条 B．6条 C．8条 D．10条
（2）已知平面上有4个点，无三点共线，请问，这4个点可以构成多少条线段？若有5个
点呢（其他条件不变）？若有6个点呢（其他条件不变）？若有n个点呢（其他条件不变）？
（3）图中共有多少条线段？练习3:
（1）如图，
A
B C D
5
B C = 6 c m ，BD=10cm，D是 A C 的中点．图中有几条线段？并它们用大写字
母分别表示出来.
（2）图中共有几条线段？几条射线？知识加油站 2 —— 线段的综合计算
考点四：线段的和差
知识笔记 3
1. 两点之间的距离：
联结两点的线段的长度叫做 ．
两点之间，线段最短．
2. 线段的和（或差）
两条线段可以相加（或相减），它们的和（或差）也是 ，其长度等于这两条线段
的长度的 ．
例题4:
（1）（2022•杨浦区上海理工大学附中期末）如图，
A B C D E
6
A C B D ，比较线段 A B 与线段CD的大
小 ( )
A．AB=CD B．ABCD C．ABCD D．无法比较
（2）（2022•徐汇区园南中学期末）平面上有 A 、 B 、C三点在一条直线上，已知AB=8cm，
BC =2cm，那么AC 的长度为 cm．
（3）（2023•浦东新区期末）如图，点C、点D是线段 A B 上的两个点，且AD=CB，如果
AB=12cm，CD=2cm，那么 B D 的长等于 cm．
（4）如图点A、B、C、D、E在同一条直线上，已知AB = a，AD = b，CD = c，CE = d ，
用含 a 、 b 、 c 、 d 的式子表示BC、DE的长.练习4:
（1）（2023•嘉定区期末）如图，点B、C在线段AD上，且
A B C D
7
A B = C D ，则 A C 与BD的大小
关系是 ( )
A．AC BD B．AC =BD C．AC BD D．不能确定
（2）（2023•浦东新区期末）在直线 A B 上有一点C，已知 B C = 5 c m ， A B = 1 0 c m ，则 A C 等
于 ．
（3）（2021•宝山区期末）如图，点C 、点D是线段 AB 上的两个点，且AD=CB，如果
AB=5cm，CD=1cm，那么BD的长等于 cm．
（4）根据图形填空：
①AD =______+ BC +______= AC + ______= AB + ______；
②AB = AD − ______；
③AC = AD − ______= BC +______．考点五：线段的中点
知识笔记 4
线段的中点
将一条线段分成两条 的点叫做这条线段的中点．
例题5:
（1）（2023•松江区期末）如图，已知线段
8
A B = 1 2 c m ，点C是线段 A B 上的任意一点，点
D、E分别是线段 A C 和 B C 的中点，则线段DE= cm.
（2）（2023•长宁区期末）如图， AB=20厘米，C 是 A B 的中点， D 是 B C 上一点，且
CD:DB=2:3，则 D B 的长度为 厘米．
练习5:
（1）（2023•嘉定区期末）如图，线段 A B = 1 5 c m ，点 C 在 A B 上， B C : A C = 2 : 3 ， D 为 B C
的中点，则线段AD的长为 cm．
（2）（2022•徐汇区园南中学期末）如图，点C是线段 A B 的中点， A D =
1
4
B D ，AD=2cm，
则线段BC的长为 cm．知识加油站 3 —— 画线段的和、差、倍
考点六：画线段的和、差、倍
知识笔记 5
1. 用尺规画线段：
如图，已知线段a，用圆规、直尺画出线段AB，使AB = a．
（1）画射线AC；
（2）在射线AC上截取线段 ．
（以点A为圆心，a为半径画弧，交射线AC于点B）
线段AB就是所要画的线段．
a A B C
2. 用尺规画线段的中点：
已知AB，使画出中点C．
（1）以点A为圆心，以________________的长
9
a 为半径作弧；
（2）以点B为圆心，以 a 为半径作弧，两弧分别相较于点C、点D；
（3）作直线CD交线段AB于点E，点E就是所求线段AB的中点.例题6:
（1）如图，已知线段
10
a 、 b 、c，用直尺和圆规画图（保留画图痕迹）．
①画一条线段，使它等于 a + b ；
②画一条线段，使它等于 a − c ；
并用字母表示出所画线段．
（2）（2023•普陀区期末）如图，已知线段 A B = a ， M N = b ，按照下列要求作图，并填空．（保
留作图痕迹，不要求写出作法和结论）
①点C是线段AB上一点，作出线段 B C ，使得BC =a−b，并用直尺和圆规作出线段 B C 的
中点D；
②在①的图形中，如果 a = 1 0 ，b=4，那么 B D 的长为 .练习6:
（1）如图，已知线段 a ，b，用尺规作一条线段 AB，使AB=2a−b（不写作法，保留作
图痕迹）．
（2）（2021•杨浦区民办凯慧初级中学期末）如图， 已知线段
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A B 的长为 2 . 8 c m ．
①用直尺和圆规按所给的要求作图：点C在线段BA的延长线上，且 C A = A B ；
②在上题中，如果在线段 B C 上有一点M ，且线段AM 、BM 长度之比为 1 : 3 ，求线段 C M
的长．A B C D
12
A P Q B
全真战场
关卡一
练习1:
（1）下列说法错误的有
A B C D
( )
①两点之间，直线最短；
②延长线段 A B 到C，使得BC =2AC；
③画射线AB=2厘米；
④在射线 A C 上截取线段BC =2厘米．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
练习2:
（2023•松江区期末）如图， A C B D ，AD与 B C 的大小关系：AD B C ．（填“”或“”
或“=”）
练习3:
（1）线段AB = 2005厘米，P、Q是线段AB上的两个点，线段AQ = 1200厘米，线段BP =
1050厘米，那么线段PQ =______厘米．
1
（2）如图，线段AD = 90厘米，B、C是这条线段上的两点，AC = 70 厘米，且CD= BC，
3
则AB的长为______．
（3）如图，点A、B、C、D在同一条直线上，已知
A
C
C
D
=
2
1
AB 3
， = ，求AB : BC : CD．
BD 5练习4:
如图，C为线段AD上一点，B为
13
C D 的中点， A D = 2 0 c m ， A C = 1 2 c m ．
（1）图中共有 条线段；
（2）求 B D 的长；
（3）若点E在线段 B D 上，且BE =3cm，求 A E 的长．
练习5:
如图，已知线段AB，在AB的延长线上取一点 C ，使BC = AB，在AB的反向延长线上取一
点D，使AD=2AB．
（1）尺规作图：根据题意作出图形；
（2）设DC =m，求线段 B D 的长．关卡二
练习6:
一条直街有 5 栋楼，从左至右顺序编号为 1、2、3、4、5，第
14
k 号楼恰好有 k ( k = 1 、2、3、
4、 5 ) 个A厂职工，相邻两楼之间的距离为50米．A厂打算在直街上建一车站，为使这5栋
楼所有A厂职工去车站所走的路程之和最小，车站应建在距1号楼 米处．
练习7:
如图，在同一平面内，两条直线相交时最多有1个交点，三条直线两两相交时最多有3个交
点，四条直线两两相交时最多有6个交点．
（1）当五条直线两两相交时最多有 个交点；
（2）猜想n条直线两两相交时最多有几个交点；（用含n的代数式表示）
（3）若平面上有m条直线，两两相交时最多有45个交点，求m的值．
