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专题 10 图像问题 60 题专练
一、单选题
1．（2024·湖南岳阳·统考一模）如图所示四幅图为物体做直线运动的图像，下列说法
正确的是（ ）
A．甲图中，物体在0~t 时间内的位移等于
0
B．乙图中，物体的加速度大小为1m/s2
C．丙图中，阴影面积表示t~t 时间内物体的加速度变化量
1 2
D．丁图中t=4s时物体的速度大小为35m/s
【答案】D
【详解】A．根据v-t图像中，图线与横轴围成的面积表示位移，由图甲可知，物体在
这段时间内的位移
故A错误；
B．根据运动学公式
可得
可知，v2-x图像中图线的斜率为2a，由图乙可得，物体的加速度为0.5m/s2。故B错误；
C．根据a-t图像中图线与横轴所围面积表示速度的变化量可知，丙图中，阴影面积表
示t~t 时间内物体的速度变化量。故C错误；
1 2
D．根据运动学公式
可得
结合图丁可得由运动学公式
可得，t=4s时物体的速度为
故D正确。
故选D。
2．（2024上·四川成都·高三成都七中校考期末）质量为0.5kg的物体做变速直线运动，
以水平向右为正方向，它的速度—时间图像如图所示，则该物体（ ）
A．在前2s内和 内的加速度相同
B．在前2s内向右运动， 内向左运动
C．在 内和 内的动量变化量相同
D．在8s末离出发点的距离最远
【答案】C
【详解】A．速度—时间图像的斜率是加速度，结合题图可知，在前2s内其加速度为
则2s到6s，其加速度为
所以两次加速度不相同，其方向不同，故A项错误；
B．由速度—时间图像可知，上面每一点都代表该时刻物体的速度，结合题图可知，前
6s物体速度均为正值，所以物体都是向右运动，在6s到8s，物体速度均为负值，即物
体都是向左运动，故B项错误；
C．在 物体的动量变化量为
又有同理在 的动量变化量为
又有
由于两段时间相等，加速度也相等，所以有 ，即
故C项正确；
D．速度—时间图像中图像与坐标轴围成的面积为物体的位移，所以物体离出发点最
远，即位移最大，结合题图可知出现在6s末，故D项错误。
故选C。
3．（2024上·河南驻马店·高三统考期末）中国超级跑车锦标赛创立于2016年，比赛
覆盖中国境内最具影响力与办赛能力的赛道。某赛车在平直赛道上开始运动的 图
像为抛物线，如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．赛车做匀速直线运动 B．赛车做匀加速直线运动
C．赛车在相同时间内的位移相同 D．随着时间的增大，赛车的加速度增大
【答案】B
【详解】AC． 图像的斜率表示速度，图像的斜率不断增大，说明赛车做加速直线
运动，在相同时间内的位移不同，故AC错误；
BD．图像为拋物线，说明赛车的加速度不变，赛车做匀加速直线运动，故B正确，D
错误。
故选B。
4．（2024·湖南岳阳·统考一模）如图甲所示，小明在地球表面进行了物体在竖直方向
做直线运动的实验，弹簧原长时，小球由静止释放，在弹簧弹力与重力作用下，测得
小球的加速度a与位移x的关系图像如图乙所示。已知弹簧的劲度系数为k，地球的半
径为R，万有引力常量为G，不考虑地球自转影响，忽略空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．小球的位移为x 时，小球正好处于完全失重状态
0
B．小球的最大速度为
C．小球的质量为
D．地球的密度为
【答案】B
【详解】A．由题图乙可知，小球的位移为 时，小球的加速度为0，小球的合力为
0，弹簧的拉力与小球的重力等大方向，小球既不是失重状态也不是超重状态，故A错
误；
B．小球的加速度a与位移x的关系图像与坐标轴围成的面积表示速度平方的一半，当
小球的加速度为零时，小球的加速度最大，设小球的最大速度为 ，则有
得小球的最大速度
故B正确；
C．设地球表面的重力加速度为 ，小球的质量为m，当小球向下运动的位移为x，弹
簧的伸长量也为x，设小球的加速度为a，对小球受力分析，由牛顿第二定律可得
整理可得
结合图乙可知
，则有
故C错误；
D．设地球的质量为M，由
可得
又有
解得
则月球的密度为
故D错误。
故选B。
5．（2024上·河南驻马店·高三统考期末）卫星在轨期间自主改变运行轨道的过程称为
变轨。假设一卫星在地面指令的控制下多次变轨，变轨完成后均在圆形轨道上绕地球
运行，用 表示该卫星在距地心为 处的圆形轨道上绕地球运行的线速度大小，则下列
图像中，可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．【答案】D
【详解】AB．根据万有引力提供向心力有
解得该卫星在距地心为 处时的速度大小
其中 为引力常量、 为地球的质量，故AB错误；
CD．上式两边取对数有
故C错误，D正确。
故选D。
6．（2024上·河北·高三校联考期末）潜艇从海水高密度区域驶入低密度区域时，所受
浮力锐减的现象称之为“掉深”。我国南海舰队的某常规型潜艇，是目前世界上唯一
的一艘遭遇到海底“掉深”后，还能自救脱险的潜艇，创造了世界潜艇发展史上的奇
迹。如图甲所示，潜艇在高密度海水区域沿水平方向缓慢航行。t=0时刻，潜艇“掉
深”后，0~30s时间内在竖直方向上的v-t图像如图乙所示。下列说法正确的是
（ ）
A．潜艇在“掉深”前竖直向下的初速度大小为15m/s
B．潜艇“掉深”后机械能守恒
C．潜艇“掉深”后，在10s末速度方向发生改变
D．潜艇“掉深”后，在0~30s时间内竖直方向的位移大小为225m
【答案】D
【详解】A．由题图乙可知，t=0时刻，潜艇竖直方向上的速度为0，所以“掉深”前
的竖直初速度为0，故A错误；
B．潜艇“掉深”后，浮力做负功，机械能不守恒，故B错误；
C．潜艇“掉深”后，在0~30s时间内的速度方向一直向下，故C错误；
D．潜艇“掉深”后，在0~30s时间内的位移大小故D正确。
故选D。
7．（2024上·安徽·高三校联考期末）2023年杭州亚运会上，严浪宇获得男子蹦床金牌。
比赛时，可将蹦床简化为一竖直放置的弹簧，弹簧的劲度系数为k，其弹力F与形变量
x的关系如图所示。运动员的质量为m并可视为质点，当其从蹦床正上方h处的最高点
下落到最低点时，蹦床的压缩量为x，空气阻力不计，重力加速度为g，则由最高点到
0
最低点的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．严浪宇和蹦床组成的系统动量守恒
B．严浪宇的动能最大时，蹦床的弹性势能为
C．严浪宇的动能的最大值为
D．蹦床弹性势能的最大值为
【答案】D
【详解】A．由于人和蹦床组成的系统合外力不为零，则其组成的系统动量不守恒，
故A错误；
B．当人加速度为零时，其动能最大，由
知人的动能最大时蹦床的压缩量为
此时弹簧的弹性势能等于克服弹力所做的功
故B错误；
C．由动能定理可得代入数据得
故C错误；
D．由机械能守恒可知，弹性势能最大值
故D正确。
故选D。
8．（2024上·江西宜春·高三江西省宜春市第一中学校考阶段练习）将一个铅球沿水平
方向推出，不计空气阻力，铅球被推出后在空中运动过程中，下列关于其速率v随运
动时间t变化规律正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【详解】铅球在空中运动过程中，根据动能定理
竖直方向上
联立可得
故选D。9．（2024上·广东·高三广东华侨中学校联考期末）如图，工人用传送带运送货物，传
送带倾角为30°顺时针匀速转动，把货物从底端A点运送到顶端B点，其速度随时间变
化关系如图所示。已知货物质量为 ，重力加速度取 。则下列说法中不正确
的是（ ）
A．传送带匀速转动的速度大小为
B．货物与传送带间的动摩擦因数为
C．运送货物的整个过程中摩擦力对货物做功
D．A、B两点的距离为
【答案】D
【详解】A．由图像可知，货物先向上匀加速，再向上匀速，所以传送带匀速转动的
速度大小为 ，故A正确，不满足题意要求；
B．开始时货物的加速度
由牛顿第二定律可知
解得货物与传送带间的动摩擦因数为
故B正确，不满足题意要求；
D．由图像可知，A、B两点的距离为
故D错误，满足题意要求；
C．由动能定理可知
解得运送货物的整个过程中摩擦力对货物做功为故C正确，不满足题意要求。
故选D。
10．（2024上·河南南阳·高三校联考阶段练习）t=0时刻，一物块在与水平方向成37°
的拉力作用下，沿光滑水平面由静止开始运动，拉力F随时间变化的图像如图所示，
物块未离开水平面，已知 ， ，物块未离开水平面，则1s末物
体的动量大小为（ ）
A．2kg·m/s B．2.4kg·m/s C．3kg·m/s D．4kg·m/s
【答案】B
【详解】物块未离开水平面，竖直方向动量变化为零，只需考虑水平方向，1s内拉力
在水平方向的冲量为
根据动量定理，1s末物体的动量大小
故选B。
11．（2024上·安徽·高三校联考期末）一列简谐横波沿x轴传播，图1、图2分别是x
轴上相距1m的M、N两点的振动图像。下列说法正确的是（ ）
A．M、N两点的振动方向始终相同
B．该简谐横波的波长可能为
C．该简谐横波的波长可能为2m
D．该简谐横波的波速可能为【答案】D
【详解】A．由图像可知，当1s<t<2s时，M、N两点振动方向相反，故A错误；
B．设由M指向N为x轴正方向，若波沿x轴正向传播，则
得
由图像可知T=4s，故波速
当 时， ， ；若波沿x轴负向传播，则
得
又 ，故波速
当 时， ，当 时， ，故D正确，BC错误。
故选D。
12．（2024上·江西吉安·高三吉安一中校考期末）在某一电场中建立一维坐标即x轴，
x轴上坐标原点右侧部分区域的电场强度E与坐标x的关系图像如图所示，下列说法正
确的是（ ）
A．从0至2x 电场强度的方向先向右后向左
0
B．从0至x 电势降低，从x 至2x 电势升高
0 0 0
C．1.7x 处的电场强度为0.7E
0 0
D．坐标原点与坐标为2x 处的电势差为1.5Ex
0 0 0
【答案】D【详解】A．电场强度是矢量，正负代表方向，由图像看出从0至2x 电场强度一直为
0
正值，则电场强度的方向一直沿x轴的正方向即一直向右，A项错误；
B．沿着电场强度的方向电势逐渐降低，从0至2x 电场强度的方向一直向右，则电势
0
一直降低，B项错误；
C．设1.7x 处的电场强度为E，由一次函数的比例关系可得
0
解得
C项错误；
D．由电势差与电场强度的关系式
可知 图像与横轴所围成图形的面积表示电势差，则坐标原点与坐标为x 处的电势
0
差为
D项正确。
故选D。
13．（2022上·江西·高二校联考期中）一带电粒子仅在电场力作用下沿x轴正方向运
动时，其动能 随位移x变化的关系图像如图所示，其中 段为曲线， 段
为直线，图像在 处的切线与x轴平行，则下列说法正确的是（ ）
A． 各点的电场强度均不为零
B． 段电场强度不断增大
C．粒子在 段做匀加速直线运动D．若 段曲线关于直线 对称，则原点的电势高于 处的电势
【答案】C
【详解】A．图像的斜率为
根据动能与位移的关系可知，图像的斜率表示带电粒子在该位置所受的电场力，根据
可知，由于q不变，故图像斜率与带电粒子所在位置的电场强度成正比。在 中，
由图像可知，当x=x 时，图像斜率为零，即带电粒子所受电场力为零，故电场强度也
1
为零。故A错误；
BC．根据图像可知 段为直线，其斜率不变，即带电粒子所受电场力不变，此过
程中电场强度也不变。根据牛顿第二定律可知，在 段带电粒子的加速度不变，
由图像可知粒子在 段的动能在不断增加，故带电粒子在 段做匀加速直线
运动。故B错误，C正确；
D．若 段曲线关于直线 对称，则粒子在原点的动能等于在 处的动能。
根据能量守恒定律可知，粒子在原点的电势能等于在 处的电势能。根据电势与电
势能的关系可知，原点的电势等于 处的电势。故D错误。
故选C。
【点睛】理解图像所表示的物理意义，根据物理量之间的关系，推导出图像斜率及面
积是否有意义。再根据图像的变化情况及牛顿第二定律、能量守恒定律等进行解答。
14．（2024上·贵州贵阳·高三贵阳一中校考期末）工业生产中有一种叫电子束焊接机
的装置，其核心部件由如图所示的高压辐向电场组成。该电场的电场线如图中带箭头
的直线所示。一电子在图中H点从静止开始只在电场力的作用下沿着电场线做直线运
动。取大地或无穷远处电势为零，下列关于电子电势能随位移变化的图像可能正确的
是（ ）A． B．
C． D．
【答案】C
【详解】依题意，电子向圆心运动过程中，电场力做正功，其电势能减小，由图可知，
电场强度增大，根据
可知电势能图线的斜率增大，同时电子运动路径上电势高于0，所以电子电势能始终
为负。
故选C。
15．（2024上·四川成都·高三成都七中校考期末）某种金属导体的 图像如图所示，
图像上 点和原点的连线与横轴成 角， 点的切线与横轴成 角。关于该导体的叙
述下列说法中正确的是（ ）
A．在 点，导体的电阻为B．在 点，导体的电阻为
C．通过电阻的电流与其两端的电压成正比
D．导体的电功率随电压 的增大而增大
【答案】D
【详解】AB．由欧姆定律可知，在A点设电压为 ，电流为 ，导体的电阻为
由于纵坐标与横坐标的标度可能不同，所以不能用 和 计算电阻值。故AB错
误；
C．由图像可知，电压随电流的变化关系不是过原点的直线，通过电阻的电流与其两端
的电压不成正比，故C错误；
D．由图像知，U增大，电流I也增大，该导体的电功率在数值上等于横、纵坐标的乘
积，则电功率增大，故D正确；
故选D。
16．（2024上·北京西城·高三统考期末）某同学将A、B、C三个电阻分别接入图1所
示的电路中，电表均可视为理想电表。他将测得的电阻两端的电压和通过它的电流在
U-I图像中描点，得到图2中的A、B、C三个点，这三个点位于一条倾斜的直线上，
直线与纵轴的交点为U，与横轴的交点为I，B点横坐标为0.5I 下列说法不正确的是
0 0 0。
（ ）
A．电阻A的阻值比B、C的阻值大
B．电阻A在电路中的电功率比B、C的功率大
C．电源的电动势等于U
0
D．电阻B的阻值等于电源的内阻
【答案】B
【详解】A．根据
可知，电阻A的电压最大，对应的电流最小，因此三个电阻的阻值关系为故A正确；
B．由题图可知，B电阻接入电路的电流为0.5I，则此时电源的输出功率最大，则电阻
0
B在电路中的电功率最大，故B错误；
C．根据闭合电路欧姆定律
可知，图线与纵轴交点即为电源电动势，因此电源的电动势等于U，故C正确；
0
D．电阻B的阻值为
电源内阻为
因此电阻B的阻值等于电源的内阻，故D正确。
题目要求选不正确的，故选B。
17．（2024·吉林·校联考模拟预测）下列关于原子物理知识说法正确的是（ ）
A．甲图为氢原子的能级结构图，氢原子从基态跃迁到激发态时，放出能量
B．乙图中重核裂变产生的中子能使核裂变反应连续的进行，称为链式反应，其中
一种核裂变反应方程为
C．丙图为光电效应中光电子最大初动能与入射光频率的关系图线，不同频率的光
照射同种金属发生光电效应时，图线的斜率不相同
D．两个轻核结合成质量较大的核，核子的比结合能增加
【答案】D
【详解】A．甲图为氢原子的能级结构图，当氢原子从基态跃迁到激发态时，吸收能
量，故A错误；
B．铀核裂变的核反应方程式为故B错误；
C．根据爱因斯坦光电效应方程
可知该图线的斜率表示普朗克常量 ，不同频率的光照射同种金属发生光电效应时，
图线的斜率相同，故C错误；
D．两个轻核结合成质量较大的核，生成物更加稳定，则核子的比结合能增加，故D
正确。
故选D。
18．（2024上·山西吕梁·高三统考期末）如图甲所示，线圈套在长玻璃管上，线圈的
两端与电流传感器（可看作理想电流表）相连。将强磁铁从长玻璃管上端由静止释放，
磁铁下落过程中将穿过线圈，并与玻璃管无摩擦。实验观察到如图乙所示的感应电流
随时间变化的图像，从上往下看线圈，规定顺时针方向为电流的正方向。不计空气阻
力，下列判断正确的是（ ）
A．本次实验中朝下的磁极可能是N极也可能是S极
B． 与 两段时间里图线与坐标轴围成的面积一定不相等
C．磁铁下落过程减少的重力势能一定大于增加的动能
D．磁铁若从更高处释放，它在穿过线圈的过程中，当电流为零时穿过线圈的磁通
量会更大
【答案】C
【详解】A．由乙图可知 时间内线圈中电流为顺时针方向，根据楞次定律的“增
反减同”可知本次实验中朝下的磁极是S极，故A错误；
B．乙图中图线与横轴所围面积表示通过线圈横截面的电荷量，有依题意线圈在 与 两段时间里的磁通量的变化量大小相同，所以这两段图线
与坐标轴围成的面积大小相等，故B错误；
C．由能量守恒可知磁铁下落过程减少的重力势能等于磁铁增加的动能与线圈中产生的
焦耳热之和，故C正确；
D．根据 ，磁铁若从更高处释放，它在穿过线圈的过程中，当电流为零时，穿
过线圈的磁通量不变，故D错误。
故选C。
19．（2024上·山西吕梁·高三统考期末）在物理学中图像可以直观地反映物理量之间
的关系，如图所示，甲图是光电管中光电流与电压关系图像，乙图是c、d两种金属遏
止电压与入射光频率之间的关系图像，丙图是放射性元素氡的质量和初始时质量比值
与时间之间的关系图像，丁图是原子核的比结合能与质量数之间关系图像，下列判断
正确的是（ ）
A．甲图中，a光的频率大于b光的频率
B．乙图中，金属c的逸出功大于金属d的逸出功
C．丙图中，每过 天要衰变掉质量相同的氡
D．丁图中，质量数越大比结合能越大
【答案】A
【详解】A．由图可知，a光的遏止电压大，根据
同一光电管逸出功相同，所以a光频率大，故A正确；
B．根据
有当频率相等时，由于金属c遏止电压大，所以c的逸出功小，故B错误；
C．由图可知氡半衰期为 天，由于每次衰变后的氡质量均变成原来的一半，故每过
天要衰变掉质量不相同的氡，故C错误；
D．质量数大，比结合能不一定大，故D错误。
故选A。
20．（2024上·山西朔州·高三统考期末）光滑导轨固定于水平面上，导轨宽度为
，导轨处于垂直水平面竖直向下的匀强磁场中，俯视图如图1所示，质量为
的金属棒置于导轨上，金属棒在外力作用下由静止开始运动，已知外力随金属棒速
度变化规律如图2所示，导轨左端连接阻值为 的电阻，其余电阻不计，则关于
金属棒运动过程下列说法正确的是（ ）
A．金属棒做加速度逐渐减小的加速运动
B． 内通过电阻R的电量为
C．磁感应强度大小为
D． 内外力的冲量大小为
【答案】D
【详解】AC．根据牛顿第二定律
其中
整理得
根据图像可知
，
解得
，
导体棒加速度不变，做匀变速直线运动，故AC错误；
B． 内通过的位移为则电阻R的电量为
故B错误；
D．5s末导体棒的速度
根据动量定理
，
其中
解得外力的冲量大小为
35N·s
故D正确。
故选D。
21．（2024上·山东淄博·高三统考期末）如图所示，一个直角边长为 的等腰直角三角
形虚线框内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个边长也为 的正方形导线框所在平面与
磁场方向垂直，三角形的高 与导线框的一条边垂直， 的延长线平分导线框。在
时，使导线框从图示位置开始以恒定速度沿 方向移动，直到整个导线框离开磁
场区域。 表示导线框中感应电流的强度，取逆时针方向为正。下列关于感应电流的强
度 随时间 变化关系的图像中，可能正确的是（ ）A． B．
C． D．
【答案】C
【详解】从正方形线框下边开始进入到下边完全进入过程中，线框切割磁感线的有效
长度逐渐增大，感应电流也逐渐增大，如图的位置Ⅰ；从正方形线框下边完全进入至
下边刚穿出磁场边界，切割磁感线的有效长度不变，感应电流不变，如图的位置
Ⅰ→Ⅱ；当正方形线框下边离开磁场，上边尚未进入磁场过程中，穿过线圈的磁通量
不变，感应电流为零。如图的位置Ⅱ→Ⅲ；当正方形线框下边继续离开磁场，上边也
进入磁场过程中，上下两边线框切割磁感线产生的感应电动势方向相反，切割磁感线
的有效长度增大，产生的感应电动势增大，感应电流增大，如图的位置Ⅲ→Ⅳ。从正
方形线框上边完全进入到上边完全离开过程中，切割磁感线的有效长度不变，产生的
感应电动势不变，感应电流不变。如图的位置 。
故选C。
22．（2024上·山东菏泽·高三山东省鄄城县第一中学校考阶段练习）如图甲所示，粗
糙且足够长的平行金属导轨AB、CD固定在同一绝缘水平面上，A、C端连接一阻值
R=0.8Ω的电阻，导轨电阻忽略不计，整个装置处于竖直向上的勾强磁场中（磁场未画
出），磁感应强度大小随时间变化的情况如图乙所示，导轨间距d=2m。现有一质量为m=0.8kg、阻值r=0.2Ω的金属棒EF垂直于导轨放在两导轨上，金属棒距R距离为
L=2.5m，金属棒与导勃接触良好。已知金属棒与导轨间的动摩擦因数 =0.5，设最大
静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2，下列说法正确的是（ ）
A．金属棒相对于导轨静止时，回路中产生的感应电动热为2.5V
B．金属棒相对于导轨静止时，回路中产生的感应电流为1A
C．4s后金属棒开始运动
D．在0~2.5s时间内通过R的电荷量q为5C
【答案】D
【详解】A．根据法拉第电磁感应定律 ，可得回路中产生的感应电动势为
故A错误；
B．由闭合电路欧姆定律可得感应电流为
故B错误；
C．安培力大小为 ，由平衡条件得
解得
由图像知金属棒经过时间 开始运动，故C错误；
D．在0~2.5s时间内通过R的电荷量为
故D正确。
故选D。
二、多选题
23．（2024·湖南岳阳·统考一模）图甲起重机某次从 时刻由静止开始提升质量为
的物体，其 图像如图乙所示，5~10s内起重机的功率为额定功率，不计其它阻力，重力加速度为 ，则以下说法正确的是（ ）
A．物体在0~10s内运动的最大速度为10m/s
B．起重机的额定功率为18000W
C．5~10s内起重机对物体做的功等于0~5s内起重机对物体做功的1.5倍
D．5~10s内起重机对物体做的功等于0~5s内起重机对物体做功的2倍
【答案】BD
【详解】A．由 图像可知，物体在 做匀加速直线运动， 时物体的速度为
由于 后物体继续做加速度逐渐减小的加速运动，可知物体在 内运动的最大速
度大于 ，故A错误；
B．由 图像可知，在 时，物体结束做匀加速运动，此时起重机功率达到最大功
率，根据牛顿第二定律可得
解得
则起重机的额定功率为
故B正确；
CD． 内，物体的位移为
内起重机对物体做的功为
内起重机保持额定功率不变，则 内起重机对物体做的功
可得故D正确，C错误。
故选BD。
24．（2024上·安徽·高三校联考期末）如图所示，一质量为m 的物块叠放在质量为m
1 2
的长木板上，二者均静止在水平地面上，已知木板与物块间的动摩擦因数为μ，木板
1
与地面间的动摩擦因数为μ。现给长木板一水平向右的初速度v，下列关于板、块的
2 0
图像（实线和虚线分别表示不同物体）可能正确的是（ ）
A． B． C．
D．
【答案】AD
【详解】AB．由题意可知，起初物块做匀加速直线运动，木板做匀减速直线运动，故
四个选项中的虚线均表示物块、实线均表示木板。某个时刻两者速度相等，之后若
，则二者可相对静止以共同加速度做匀减速直线运动直至停下，且二者做匀减
速运动的加速度大小均为μg，小于起初木板做匀减速运动的加速度，故A正确，B错
2
误；
CD．若 ，则二者不能相对静止，二者以不同的加速度做匀减速直线运动，且物
块的加速度大小不变，方向相反，故C错误，D正确。
故选AD。
25．（2024·吉林·校联考模拟预测）如图甲所示，竖直放置的轻弹簧一端固定于风洞实
验室的水平地面，质量 的小球在轻弹簧正上方某处由静止下落，同时受到一个竖直向上恒定的风力。以小球开始下落的位置为原点，竖直向下为x轴正方向，取
地面为零势能参考面，在小球下落的全过程中，小球重力势能随小球位移变化关系如
图乙中的图线①，弹簧弹性势能随小球位移变化关系如图乙中的图线②，弹簧始终在
弹性限度范围内，重力加速度g取 ，则下列说法中正确的是（ ）
A．弹簧原长为0.2m B．小球释放位置距地面的高度为0.6m
C．小球在下落过程受到的风力为0.1N D．小球刚接触弹簧时的动能为0.36J
【答案】AC
【详解】AB．根据
可知初始时小球距地面的高度为
当 时弹簧具有弹性势能，所以弹簧的原长为
故A正确，B错误；
C．小球从静止下落到最大弹性势能 处根据功能关系
解得
方向竖直向上，故C正确；
D．小球从静止下落到与弹簧接触时根据功能关系得
故D错误。
故选AC。
26．（2024上·湖北·高三校联考期末）空间中有水平方向上的匀强电场，一质量为m、带电荷量为q的微粒在竖直平面内运动，其电势能和重力势能随时间的变化如图所
示，则该微粒（ ）
A．一定带正电
B．0～3s内静电力做的功为－9J
C．运动过程中动能不变
D．0～3s内除静电力和重力外所受其他力对微粒做的功为12J
【答案】BC
【详解】A．由于不清楚电场强度的方向，故无法确定微粒的电性，故A错误；
B．由题图可知，0～3s内电势能增加9J，则0～3s静电力做的功为－9J，故B正确；
C．由题图可知，电势能均匀增加，即静电力做的功与时间成正比，说明微粒沿静电力
方向做匀速直线运动，同理，沿重力方向也做匀速直线运动，则微粒的合运动为匀速
直线运动，所以运动过程中速度不变，动能不变，故C正确；
D．由功能关系可知，0～3s内重力势能与电势能共减少6J，又微粒的动能不变，故0
～3s内除静电力和重力外所受其他力对微粒做的功为6J，故D错误。
故选BC。
27．（2024上·山东泰安·高三统考期末）如图所示，是小朋友非常喜欢的一款电动玩
具小车，我们可以通过玩具小车在水平面上的运动来研究功率问题。已知小车质量为
m，小车刚达到额定功率开始计时，且此后小车保持功率不变，小车的v-t图象如图甲
所示，t₀时刻小车的速度达到最大速度的 倍，小车速度由v₀增加到最大值的过程中，
小车的牵引力F与速度v的关系图象如图乙所示，运动过程中小车所受阻力恒定，下
列说法正确的是（ ）
A．小车的额定功率为B．小车的最大速度为
C．小车速度达到最大速度的一半时，加速度大小为
D． 时间内，小车运动的位移大小为
【答案】CD
【详解】A．根据题意可知，当 时，有 ，由公式 ，可得
故A错误；
B．当小车以最大速度匀速运动时
且
根据
即
可得
故B错误；
C．由A、B选项可知
则根据公式 ，可得小车速度达到最大速度的一半时，此时的牵引力
又根据牛顿第二定律 ，可得
解得
故C正确；
D．在 时间内，位移为 ，根据动能定理
解得
故D正确。
故选CD。
28．（2024·全国·高三专题练习）汽车的动力性可用最高车速、加速能力、爬坡能力三
个指标来评定，某汽车检测部门对A、B两款不同型号车的加速能力进行测试，测试
时将汽车置于水平的实验路段的一端，使汽车尽快加速行驶，直至汽车达到
100km/h。下图为A、B两款汽车从静止开始加速到100km/h的速度-时间（ ）图象，
假设两辆汽车的质量相等，所受阻力相等且恒定不变，则下列说法正确的是（ ）
A．B车的加速性能好于A车的加速性能
B．A车加速过程（前7s）的位移可能大于B车加速过程（前14 s）的位移
C．A、B两车分别达到50km/h时，A车发动机的功率大于B车发动机的功率
D．A、B两车分别由静止加速到100km/h的过程中，B车发动机做的功大于A车发动机做的功
【答案】CD
【详解】A．由图像可知，A车加速到100km/h的时间较短，可知A车的加速性能好
于B车的加速性能，故A错误；
B．由图像的面积等于位移可知，B加速过程的位移大于
A加速过程的位移小于
则A车加速过程（前7s）的位移小于B车加速过程（前14 s）的位移，故B错误；
C．由图像可知，A、B两车分别达到50km/h时，A车的加速度大于B车，根据
F=ma+f
可知
F>F
A B
根据
P=Fv
可知，A车发动机的功率大于B车发动机的功率，故C正确；
D．根据动能定理
因
则
A、B两车分别由静止加速到100km/h的过程中，B车发动机做的功大于A车发动机做
的功，故D正确。
故选CD。
29．（2024上·天津河西·高三统考期末）如图所示，轻质弹簧下端固定在粗糙斜面底
端，一小物块从斜面顶端由静止滑下并压缩弹簧，弹簧始终处于弹性限度内，则物块
下滑过程中，物块的动量p、重力势能E、弹簧的弹力F、弹性势能E随时间t或位移
p
x的关系图像可能正确的是 （ ）A． B．
C． D．
【答案】AB
【详解】A．物块沿斜面下滑时，合外力先不变，接触弹簧后所受的合外力先逐渐减
小，当向上的弹力和向上的摩擦力之和等于重力沿斜面向下的分量时，此时合力为零；
然后继续向下运动时合力向上变大，在最低点时合力最大；因p-t图像的斜率
由图像可知，斜率先不变、后减小，再反向增加，可知图像A正确；
B．根据
可知重力势能随x线性减小，选项B正确；
C．物块接触弹簧之前，弹簧弹力为零；接触弹簧之后，弹簧弹力随位移x按线性增加，
则选项C错误；
D．物块接触弹簧之前，弹簧弹性势能为零；接触弹簧之后，弹簧弹性势能随x逐渐变
大，但是图像为开口向上的抛物线形状，则选项D错误。
故选AB。
30．（2024·重庆沙坪坝·重庆八中校考一模）实验室有两个完全一样的铅球，某同学将
两球从图甲中左、右两个圆筒的正上方相同高度处同时静止释放，两球分别与左、右
两个筒的底部发生碰撞并反弹。已知左筒底部为钢板，右筒底部为泡沫，用压力传感
器同时测出撞击力随时间变化的曲线①②，如图乙所示，则（ ）A．曲线②代表左球的碰撞情况
B．两小球到达圆筒底部时，碰前的动量相等
C．自碰撞过程中，两小球所受重力的冲量相等
D．若测得曲线①②与时间轴围成的面积相等，则曲线①对应的小球碰后反弹速度
更大
【答案】BD
【详解】AB．两球下落高度相同，落到底部时的速度相同，两小球到达圆筒底部时，
碰前的动量相等，与底部作用时动量变化相同，甲装置底部为钢板，乙装置底部为泡
沫，根据动量定理可知，与甲装置底部碰撞过程作用时间较小，作力较大，则曲线①
代表左球的碰撞情况，曲线②代表右球的碰撞情况，选项A错误，B正确；
C．自碰撞过程中，左球与底部作用时间较短，根据
I =mgt
G
可知，左球所受重力的冲量较小，选项C错误；
D．F-t图像所围面积表示弹力冲量，若测得曲线①②与时间轴围成的面积相等，弹力
的冲量I 相等，若向上为正方向则根据
F
因落到底端时的速度v 相等，而
0
则曲线①对应的小球碰后反弹速度v更大，选项D正确。
故选BD。
31．（2024上·河南驻马店·高三统考期末）小王绘制了一列沿 轴正方向传播的简谐
横波在某时刻（ ）的波形图，并记录了相关数据，但由于保存不当，一部分波形
看不到了，如图所示，波源振动的频率为 。下列说法正确的是（ ）A．该波的波长为 B．该波的波速大小为
C． 时刻，质点 位于波峰 D． 时刻，质点 位于平衡位置
【答案】AD
【详解】A．由题图可知 ，即 ，且 ，将波形图补全如图所
示， 处可能为图中的 、 、 、…，即
其中 ，经分析可知，只有 即 符合题意，选项A正确；
B．由题图可知该波的频率
因此该波的波速大小
选项B错误；
C．由 可知，质点 距离其左侧第一个波峰
因此经过时间
质点 位于波峰，选项C错误；
D．质点 距离其左侧第一个平衡位置 ，因此经过时间
质点 位于平衡位置，选项D正确。
故选AD。32．（2024上·江西吉安·高三吉安一中校考期末）如图所示，一列简谐横波在某种均
匀介质中沿着x轴的正方向传播，t=0时刻的波形图如图中的实线所示，在经过0.2s的
波形图如图中的虚线所示，下列说法中正确的是（ ）
A．波速的表达式为
B．周期的表达式为
C．若波速为35m/s，则频率为
D．若波速为35m/s，则坐标原点处的质点的振动方程为y=40sin（17.5πt）cm
【答案】BCD
【详解】A．由图像看出波长 ，波向右传播， 时间内，波向右传播的距
离为
波速为
则波速
A项错误；
B．由
可得周期的表达式为B项正确；
C．由 可得当 时，波动周期
则频率为
C项正确；
D．坐标原点处的质点的振动方程为
结合 综合可得
D项正确。
故选BCD。
33．（2024·新疆乌鲁木齐·统考一模）“波”字最早用于描述水纹起伏之状，唐代诗人
有“微风动柳生水波”的描述。图甲为一列可看成简谐横波的水波在 时的波形
图，P、Q是介质中的两个质点，图乙为质点P的振动图像。下列说法中正确的是（
）
A．水波沿x轴负方向传播 B．水波的波速为
C． 时，质点Q的位移为 D．质点P的平衡位置坐标
【答案】AD
【详解】A．根据图乙可知0.5s时质点P沿y轴负方向振动，根据甲图可知水波沿x轴
负方向传播，A正确；
B．根据甲乙图像可知波长为12cm，周期为1.2s，则解得波速为
B错误；
C．从图示的甲图到t=1.0s波形向左移动
根据对称性可知，此时Q点到平衡位置的距离与P点到平衡位置的距离相等，所以Q
点位移为 ，C错误；
D．甲图中质点P位移为 ，说明质点P再经过0.1s回到平衡位置，那么波形向左移
动 ，所以
则质点P的平衡位置坐标为
故选AD。
34．（2024·河北·统考一模）如图1所示，圆形区域存在与圆平面平行的匀强电场，圆
的两条直径 与 间的夹角为60°，以A为坐标原点，沿 方向建立x坐标轴，B
点的坐标为2m，x轴上从A到B的电势变化如图2所示。从A点向圆内不同方向发射
速率相同的带电粒子，发现从圆边界上D点射出的粒子速率最大。不计粒子重力及粒
子间的相互作用。下列说法正确的是（ ）
A．电场强度 B．电场强度
C．C、D间电势差 D．D、C间电势差
【答案】AC
【详解】AB．从圆边界上D点射出的粒子速率最大，可知电场力做功最大，沿电场线
方向的位移最大，可知电场强度方向在 所在直线上，根据沿电场线电势降低，可知电场强度方向为 方向，则
解得电场强度为
故A正确，B错误；
CD．C、D间电势差为
则
故C正确，D错误。
故选AC。
35．（2024·全国·模拟预测）如图甲所示，xOy平面内存在着平行于y轴方向的匀强电
场，电场强度随时间的变化如图乙所示。 时刻，一带电粒子从y轴上的P点以大
小为 的初速度沿x轴正方向进入电场。已知O、P两点之间的距离为L，粒子在 时
刻从Q点以与x轴正方向成 的角度第一次穿过x轴， 时刻粒子所在位置的y
坐标也为L，粒子在电场中运动时仅受电场力作用。下列说法正确的是（ ）
A．Q点的坐标为
B．图乙中
C． 时刻，粒子的速度大小为
D． 时刻，粒子的位置坐标为
【答案】ACD【详解】A．粒子沿x轴方向上做速度为 的匀速直线运动，沿y轴方向上在 ，
， 时间内分别做匀变速直线运动，在 ， 时间内加速度大
小
在 时间内加速度大小
粒子在 时刻从Q点以与x轴正方向成 的角度第一次穿过x轴，可得此时粒子
沿y轴方向的速度大小
方向向下，由
可得
故Q点的坐标为 ，A项正确；
B．设 时刻粒子沿y轴方向的速度大小为 ，方向向上，由 时刻粒子所在位置的
y坐标也为L，可得
即
又可得
即
B项错误；
C． 时刻，粒子的速度大小
C项正确；
D． 时刻，粒子沿y轴方向的速度
故粒子在 时间内沿y轴方向的位移大小
时刻，粒子的y坐标为
时刻，粒子的x坐标为
D项正确。
故选ACD。
36．（2024·陕西西安·校考一模）如图所示，真空中的绝缘水平面上放置一个正方体金
属块。将一个带正电金属小球（视为质点）从金属块正上方某点由静止释放，在小球
下落过程中，金属块始终静止在水平面上。下列四幅图分别表示小球的加速度随时间、
速度随时间、重力势能E 随下落高度h、机械能E随下落高度h变化的情况，选绝缘
p
水平面为重力势能的参考平面，重力加速度大小为g，则下列图像可能正确的是（
）A． B．
C． D．
【答案】CD
【详解】AB．小球带正电，下落过程中金属块感应出负电荷，所以小球下落过程中根
据牛顿第二定律
解得
随着小球下落小球的加速度增大，速度随时间逐渐增大，且速度变化越来越快，故AB
错误；
CD．根据
随着小球下落，重力势能逐渐减小且斜率为定值，动能在重力和库仑力的作用下动能
变化越来越快，故CD正确。
故选CD。
37．（2024·全国·模拟预测）真空中固定着一点电荷A，将一带负电的试探电荷a靠近
该点电荷A，试探电荷a具有的电势能与两电荷间距离r的关系图像如图所示。下列说
法正确的是（ ）A．点电荷A带负电
B． 处的电场强度是 处的电场强度的8倍
C． 处的电势比 处的电势高
D．将试探电荷从 处移动到 处，电场力做功为
【答案】AD
【详解】A．由图可知，随着两电荷间距离的增大，试探电荷的电势能在减少，则点
电荷A带负电，故A正确；
B．由点电荷的场强
可知
即
处的电场强度是
处电场强度的4倍，故B错误；
C．电势
由电势能的关系可知
处的电势比
处的电势低，故C错误；
D．由题意可知电场力做正功，做功的大小等于电势能的减少量，即故D正确。
故选AD。
38．（2024·河南焦作·统考一模）最近，韩国声称“首次”发现了室温常压超导材料
LK-99，而北航和中科院实验团队重新实验后发文称未能发现LK-99的超导性。某兴
趣小红将柱形磁铁沿竖直方向缓慢向上移动，直至使一由LK-99制成、质量为 的导
电圆环在 时刻悬浮在某一高度，此时导电圆环边缘的磁感应强度的方向与竖直方
向的夹角为 。理论上，如果实现了室温超导，圆环的电阻率将为零，此后圆环将一
直保持悬浮，经过一段时间 后，小组同学发现该导电圆环缓慢下移了 （动能变化
量可视为零），如图1所示。圆环下移过程中线圈中电流的平力与时间的关系图像如
图2所示，圆环的半径为 ，重力加速度为 ，不计空气阻力，则（ ）
A．圆环缓慢下移过程中感应电流的方向视为逆时针
B． 时，圆环所处位置的磁感应强度大小为
C． 时间内，通过圆环电流的有效值为
D．由功能关系可求出导电圆环的电阻为
【答案】BC
【详解】A.圆环缓慢下移过程中穿过圆环的磁通量增加，根据楞次定律，可知从上往
下看感应电流的方向为顺时针，故A错误；
B.质量为 的导电圆环在 时刻悬浮在某一高度，处于平衡状态，对圆环受力分析，
可等效成直导线，竖直方向有圆环周长
联立解得
故B正确；
CD. 根据焦耳定律有
变形有
可知 图像中图线与时间轴所围几何图形的面积表示 得
时间内通过圆环电流的有效值为
联立解得
导电圆环缓慢下移了 ，由能量守恒定律可知，减少的重力势能等于圆环产生的焦耳
热
解得电圆环的电阻为
把 代入得
故C正确，D错误。
故选BC。39．（2024·福建漳州·统考二模）如图，两条光滑平行金属导轨固定，所在平面与水平
面夹角为 ，导轨电阻可忽略不计；导轨间有一垂直于导轨所在平面向上的匀强磁场，
其边界ab、cd均与导轨垂直。现将两相同的导体棒PQ、MN先后自导轨上同一位置由
静止释放，运动过程中PQ、MN始终与导轨垂直且接触良好。已知PQ进入磁场时加
速度恰好为零，从PQ进入磁场时开始计时，MN中电流记为i，MN两端电势差记为
u，则下列 、 图像可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】AC
【详解】AB．MN刚进磁场时的速度与PQ刚进磁场时相同，设 时MN中电流为
，若PQ刚出磁场时MN进入磁场，此时电流立即反向，MN进入磁场后仍匀速运动，
因此电流大小不变，A正确，B错误；
C．PQ刚进磁场时，MN两端的电势差记为 ，若PQ还未离开磁场时MN已进入磁
场，根据题设此时两导体棒速度相等，回路电流为零，MN两端的电势差（导体棒切
割磁场产生的电动势）为 ，两导体棒均未离开磁场前做匀加速运动，电动势均匀
增大，当PQ离开磁场时，MN的速度大于其刚进入磁场时的速度，其两端的电势差U
发生突变，且略大于 ，此后MN做加速度减小的减速运动，MN两端的电势差逐渐减小，C正确；
D．只有两导体棒同时在磁场中运动时，MN两端的电势差才等于 ，但不会恒定不
变，D错误。
故选AC。
40．（2023·江西·成都七中校联考一模）一交流发电机产生的感应电动势图像如图所示，
该交流电通过一自耦变压器对一电阻供电，不计发电机内阻。下列说法正确的是（
）
A．发电机线圈中电流方向每秒钟改变10次
B．电压表的示数为
C．自耦变压器滑片 向上滑动时，电阻 两端电压减小
D． 时发电机线圈平面与磁场方向垂直
【答案】AC
【详解】A．由图可知该交流电的周期为0.2s，正弦交流电每个周期电流的方向改变两
次，故每秒钟电流方向改变10次，故A正确；
B．电压表测量的是电压的有效值，故电压表示数为
故B错误；
C．电阻两端的电压满足
故自耦变压器滑片 向上滑动时，原线圈匝数 变大，故电阻 两端电压减小，故C
正确；
D．由图可知 时，发电机的瞬间电压达到最大值，此时发电机线圈平面与磁场
方向平行，故D错误。
故选AC。
41．（2024上·山西太原·高三统考期末）如图为一定质量的理想气体在状态a→状态
b→状态c→状态a的循环过程中，气体压强p随热力学温度T变化的关系。ab的延长线过坐标原点，bc平行于p轴，下列说法正确的是（ ）
A．气体在状态a时的内能最大
B．状态a→状态b，气体分子数密度增大
C．状态b→状态c，气体向外界放热
D．状态c→状态a，气体对外做的功大于气体吸收的热量
【答案】AC
【详解】A．ab延长线过原点，在ab过程，压强与热力学温度成正比，气体温度降低，
内能减小，bc过程气体温度不变，内能不变，ca过程中温度升高，内能增大，所以气
体在状态a时的内能最大，故A正确；
B．在ab过程中气体体积不变，气体不对外界做功，外界也不对气体做功，气体分子
数密度不变，故B错误；
C．在bc过程中气体温度不变，内能不变，压强增大，体积减小，外界对气体做功，
气体向外放出热量，故C正确；
D．在ca过程中气体温度升高，内能增大，压强减小，体积增大，所以气体对外做功，
根据热力学第一定律可得，气体对外做的功小于气体吸收的热量，故D错误。
故选AC。
42．（2023上·宁夏石嘴山·高三石嘴山市第三中学校考开学考试）一定质量的理想气
体的状态变化过程表示在如图所示的p-V图上，气体先由a状态沿双曲线经等温过程
变化到b状态，再沿与横轴平行的直线变化到c状态，a、c两点位于与纵轴平行的直
线上。下列说法正确的是（ ）
A．从a状态变化到b状态，气体的内能不变
B．从a状态变化到b状态，气体从外界吸收热量
C．从b状态变化到c状态，外界对气体做正功D．从b状态变化到c状态，气体分子平均动能增大
【答案】AD
【详解】AB．由a状态至b状态的过程中，气体温度不变，所以内能不变，同时体积
减小，外界对气体做功，W>0，由热力学第一定律知气体向外放出热量，A正确，B错
误；
CD．由b状态至c状态过程中，气体压强不变，体积增大，外界对气体做负功，由吕
盖萨克定律可得，气体温度升高，气体分子平均动能增加，C错误，D正确。
故选AD。
三、实验题
43．（2023上·北京石景山·高三北京市第九中学校考阶段练习）为测量某一电源的电
动势和内阻，某同学设计的实验电路如图1所示，用到的器材有：待测电源E，保护
电阻R=1.0 Ω，电阻箱R（阻值范围0~9999.9Ω），电压表V（量程0~3V，内阻等于
0 1
3 kΩ），开关S，导线若干。
（1）实验小组的同学连接好电路，闭合开关S，将电阻箱的阻值由零开始逐渐增大，
记录若干组电阻箱的阻值R 和对应的电压表读数U。将得到的数据在U-R 坐标系中描
1 1
点连线，得到如图2所示的曲线，其中虚线U=1.50V为曲线的渐近线，由此可知电源
的电动势E= V，内阻r= Ω。
（2）以 为纵坐标，以 为横坐标，可根据本实验数据作出一条直线图线。
（3）实验小组的同学根据 ，描绘了R 消耗功率P随电阻箱的阻值R 变化的曲
1 1
线如图3所示。请推测图线的顶点坐标值约为R= Ω，P= W
1（4）实验小组的同学计算通过R 的电流 ，进一步描绘R 消耗功率P随电流I的
1 1
变化曲线。下列各示意图中正确反映P-I关系的是
【答案】 1.5 0.5 1.5 0.375 C
【详解】（1）[1]由图可知当电阻R 趋于无穷大时，其电压趋于1.50V，则电动势为
1
[2]由闭合电路欧姆定律
将（6.0，1.20）代入解得
（2）[3]由 ，可得
若以 为纵坐标，以 为横坐标，则根据本实验数据作出的图线为一条直线。
（3）[4][5] 消耗的电功率
当 消耗功率最大时最大功率为
（4）[6]由 ，可得
则
由二次函数图像可知反应其关系的为C图。
故选C。
44．（2024上·江苏苏州·高三校考阶段练习）研究性学习小组利用压敏电阻制作电子
秤。已知压敏电阻在压力作用下发生微小形变，它的电阻也随之发生变化，其阻值
随压力 变化的图像如图（a）所示，其中 ，图像斜率 。小组同学
按图（b）所示电路制作了一个简易电子秤（秤盘质量不计），电路中电源电动势
，内阻未知，电流表量程为 ，内阻 ， 取 。实验步骤
如下：
①秤盘上不放重物时，闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表指针满偏；
②秤盘上放置已知重力的重物 ，保持滑动变阻器电阻接入电阻不变；读出此时毫安
表示数 ；
③换用不同已知质量的重物，记录每一个质量值对应的电流值；
④将电流表刻度盘改装为质量刻度盘。
（1）实验时发现电流表量程偏小，根据需要将其量程扩大为 ，则应该给该电
流表 （填“串联”或“并联”）阻值为 的电阻。
（2）用改装后的电流表进行操作，若电流表示数为 ，则待测重物的质量。（结果保留2位有效数字）
A． B．
C． D．
（3）电流表表盘改动后，正确的刻线及0刻度位置最合理的是 。
（4）若电源电动势不变，内阻变大，其他条件不变，用这台电子秤称重前，进行了步
骤③的操作，则测量结果 （填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
【答案】 并联 2 10 A 不变
【详解】（1）[1] [2]根据电流表的改装原理可知，应并联一个电阻，根据欧姆定律有
（2）[3] 根据闭合电路欧姆定律可得，当秤盘上不放重物时，调节滑动变阻器使得电
流表满偏，有
当秤盘上放上重物，且电流表示数为20mA时，有
联立可得
kg
（3）[4] 由于压敏电阻阻值R随压力增大而增大，则电流表示数随压力增大而减小，
所以改装后的刻度盘，其零刻度线在电流表的满刻度处。
故选A。
（4）[5]根据操作过程①可知，当电源电动势不变，而内阻增大时，仍可以使得电流表
达到满偏，滑动变阻器接入电路的阻值减小，但回路中电源内阻和滑动变阻器接入电
路的总电阻不变，所以测量结果不变。
四、解答题
45．（2023·江西·成都七中校联考一模）2023年大年初一晚上，1000架无人机从秋水
广场滩涂起飞，以一江两岸为背景，流光溢彩点亮云端之上，通过无人机编队的排列，
呈现“天下英雄城”“南昌第一枪”等多个极具江西南昌特色的造型。图甲为某型号无人机，它的铭牌如表所示（已知空气阻力与速度的关系为 ，g=10m/s2）。
【型号】YU—2 【动力】电动
【质量】1200g 【额定功率】80W
（1）求无人机上升时的最大的速度？
（2）某次飞行时，该无人机的飞行路线如图乙所示，无人机先从A点匀速上升到B点，
后以水平速度 匀速飞行到C点，从B到C的过程中，求无人机电动机提供的牵
引力大小和此时电动机的实际功率？
【答案】（1）5m/s；（2） ，20W
【详解】（1）当无人机向上运动的合力为0时，无人机上升的速度最大，令此时的升
力为 ，则有
无人机的额定功率为80W，此时有
解得
（2）从B到C的过程中，速度为5m/s，则空气阻力大小为上述的 ，且
方向水平向左，无人机做匀速直线运动，对无人机进行分析有根据平衡条件有
，
根据功率的关系式有
解得
，P=20W
46．（2024·云南大理·统考二模）如图甲所示，光滑曲面轨道固定在竖直平面内，下端
出口处在水平方向上。一平板车静止在光滑水平地面上，左端紧靠曲面轨道，平板车
上表面恰好与曲面轨道下端相平。一质量为 的小物块从曲面轨道上某点由静
止释放，初始位置距曲面下端高度 。物块经曲面轨道下滑后滑上平板车，最
终没有脱离平板车。平板车开始运动后的速度图像如图乙所示，重力加速度
。
（1）求平板车的质量 ；
（2）求平板车的最小长度 。
【答案】（1）0.3kg；（2）1m
【详解】（1）物块沿曲面下滑过程，机械能守恒，则有解得
物块滑上车之后最终没有脱离平板车，动量守恒，则有
由图像知物块与平板车最后的共同速度
代入数据解得平板车的质量
（2）平板车在加速过程中，由牛顿第二定律可得
由图像知平板车的加速度
设平板车最小长度为 ，则
解得
47．（2024·江西·统考一模）无人快递车在水平路面上从静止开始做直线运动，经过
到达目的地停止运动，快递车在整个运送过程中牵引力F随时间t的变化关系如
图所示，图中 和 未知。假设快递车与货物总质量 ，运行时所受阻力为自
身重力的0.05倍，重力加速度取 ， 时间内位移大小 。求：
（1）快递车在加速和减速过程中的加速度大小；
（2）快递车在整个运动过程中牵引力所做的功。【答案】（1） ， ；（2）
【详解】（1）由题意可知，快递车运行时所受阻力为
快递车在加速过程中，由牛顿第二定律
快递车在减速过程中，由牛顿第二定律
其中
解得
设加速时间为 ，减速时间为 ，由运动学公式
其中
联立解得
，
故快递车在加速和减速过程中的加速度大小分别为 ， 。
（2）全程对快递车由动能定理
其中
代入解得，快递车在整个运动过程中牵引力所做的功为48．（2024·重庆沙坪坝·重庆八中校考一模）如图（a），质量为m的篮球从离地H高
度处静止下落，与地面发生一次非弹性碰撞后最高反弹至离地h处。设篮球每次与地
面碰撞的碰后速率与碰前速率之比相同，重力加速度为g，不计空气阻力。
（1）求篮球与地面第一次碰撞中损失的机械能；
（2）求篮球与地面第一次碰撞的碰后速率与碰前速率之比；
（3）若篮球反弹至最高处h时，运动员向下拍球，对篮球施加一个向下的压力F，持
续作用至 高度处撤去，使得篮球与地面第二次碰撞后恰好反弹至h高度处，力F的
大小随高度y的变化如图（b）所示，求 的大小。
【答案】（1） ；（2） ；（3）
【详解】（1）根据能量守恒可得，篮球与地面第一次碰撞中损失的机械能为
（2）篮球自由下落，设碰地前瞬间的速率为 ，由运动学公式可得
篮球反弹至h高处，设离地瞬间的速率为 ，由运动学公式可得
联立可得篮球与地面第一次碰撞的碰后速率与碰前速率之比为（3）由图像可知，拍球过程压力做的功为
设篮球落地瞬间的速率为 ，由动能定理可得
篮球反弹至 高处，设离地瞬间的速率为 ，由运动学公式可得
由（2）问可知速率之比为
联立解得
49．（2024·甘肃·统考一模）质量为m=2kg的物体，在与物体初速度方向相同的水平
拉力F的作用下，沿粗糙水平面运动，经过的位移为4m时拉力F停止作用，运动到
位移为8m时物体停止运动，运动过程中E-x的图线如图所示，取g=10m/s2，求：
k
（1）物体的初速度大小；
（2）物体和水平面间的动摩擦因数；
（3）拉力F的大小。
【答案】（1） ；（2） ；（3）4.5N
【详解】（1）由图可知，物体的初动能为
又有解得
（2）撤去拉力F之后，根据动能定理有
代入数据解得
（3）撤去拉力F之前，根据动能定理有
代入数据解得
50．（2023上·山西大同·高三统考阶段练习）如图1所示，一质量为0.4kg的小物体静
止在水平台面上，在水平推力 的作用下从坐标原点 开始沿 轴运动， 与物体坐
标 的关系如图2所示。在 时撤去力 ，同时物体从平台飞出。物体与水平台面
间的动摩擦因数为 ，重力加速度 取10m/s2，不计空气阻力。求：
（1） 时，物体的加速度大小 ；
（2）从坐标原点到 处，水平推力所做的功 ；
（3）物体即将离开平台时力 的功率 。
【答案】（1） ；（2）44J；（3）
【详解】（1）由图2， 图像知，在0~2m，F与x函数
当 时，代入得在0~2m运动过程中，滑动摩擦力为
物体受到的合外力为
由牛顿第二定律知，物体的加速度为
（2）由题知，力F在作用过程中变化，所以图线与横轴所围成的面积即为力F做的功，
则由数学关系
（3）设物体离开平台时瞬时速度为v
根据能量守恒定律有
代入得
离开平台时F=16N，则功率为
2
代入得
51．（2023上·福建漳州·高三校考期中）如图（a）所示，在竖直平面内有一固定轨道
ABC，BC段是半径为R的光滑半圆轨道，AB段是长度为4R的粗糙水平轨道。一质量
为m的小物块静止在A点，现对小物块施加一水平向右的拉力F，其在水平轨道上加
速度a与位移x的关系如图（b）所示。该拉力的初始值F=mg，通过B点后拉力保持
0
不变，在小物块离地面高度为R时再撤去拉力，已知重力加速度为g，求：
（1）小物块运动至B点时拉力F 大小；
1
（2）小物块运动至C点时的速度大小；
（3）小物块从C点抛出后，当小物块再次离地高度为R时，在小物块上施加一大小为
F、方向水平向左的恒力，求小物块回到水平轨道时距B的距离。
1【答案】（1）2mg；（2） ；（3）6R
【详解】（1）根据牛顿第二定律，在A点
F－μmg=m·0.5g
0
在B点
F－μmg=m·1.5g
1
解得
F=2mg
1
（2）小物块从A运动到B，合外力也均匀增大，故合外力做功
小物块从A运动到C，由动能定理
解得
（3）小物块从C点平抛，运动到距离地面R处，由平抛规律
x=v t
1 C
此时，小物块的速度与水平方向的夹角α满足
所受合外力与水平方向的夹角β满足
解得
α=β
故此后小物块做匀加速直线运动，其水平位移为小物块回到水平轨道时距B的距离
x=x＋x=6R
1 2
52．（2024·全国·模拟预测）如图甲所示，间距为L的平行光滑导轨固定在绝缘水平面
上，导轨左端接有定值电阻R，质量为m、电阻为r、长度也为L的金属杆MN垂直于
导轨放置，空间中存在着垂直导轨平面向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场。现用
水平向右的外力F拉金属杆，外力F随时间t变化的关系图像如图乙所示（图中 、
均已知），在 时间内金属杆由静止开始做匀加速直线运动， 时刻后，拉力保
持不变，一段时间后金属杆保持匀速直线运动。已知金属杆在运动过程中始终与导轨
垂直且接触良好，导轨电阻不计，求图乙中 的值。
【答案】
【详解】根据图乙，结合牛顿第二定律可知出发瞬间的加速度
出发后金属杆切割磁感线，回路中产生感应电流，金属杆从而受到安培力的作用，设
任意时刻金属杆的速度为 ，则由法拉第电磁感应定律有
根据闭合电路的欧姆定律有
金属杆受到的安培力大小为
由于金属杆做匀加速直线运动，则根据匀加速直线运动的规律可得任意时刻的速度则对金属杆由牛顿第二定律有
整理可得
结合图乙中图像的斜率
解得
53．（2024上·广东·高三广东华侨中学校联考期末）如图甲所示，光滑的金属导轨
和 平行，间距 ，与水平面之间的夹角 ，匀强磁场磁感应强度
，方向垂直于导轨平面向上， 间接有阻值 的电阻，质量 ，
电阻 的金属棒ab垂直导轨放置，现用和导轨平行的恒力F沿导轨平面向上拉
金属杆ab，使其由静止开始运动，当金属棒上滑的位移 时达到稳定状态，对应
过程的 图像如图乙所示。取 ，导轨足够长（ ，
）。求：
（1） 末金属棒两端的电势差 ；
（2）恒力F的大小；
（3）从金属棒开始运动到刚达到稳定状态，此过程中R产生的焦耳热 ；
（4）从金属棒开始运动到刚达到稳定状态过程，通过金属棒ab横截面的电荷量q和
所用的时间t。【答案】（1） ；（2） ；（3） ；（4） ，
【详解】（1）由右手定则可判断感应电流由a流向b，b相当于电源的正极，故b端
电势高；由图乙可知 末金属杆的瞬时速度为 ，电动势为
末金属杆两端的电势差
解得
（2）当金属棒匀速运动时，由平衡条件得
其中
由乙图可知
联立解得
（3）从金属棒开始运动到恰好达到稳定状态，根据动能定理可得
又克服安培力所做的功等于整个电路产生的焦耳热，代入数据解得
又
，
可得
（4）从金属棒开始运动到恰好达到稳定状态，有
代入数据解得在匀强磁场中导体棒做加速度减小的加速运动，根据动量定理可得
又由图可知
代入数据解得
54．（2024上·河南南阳·高三校联考阶段练习）如图甲所示，两足够长平行导轨固定
在水平面内，其间距L=1m，导轨右端连接阻值R=2Ω的电阻，一长度等于导轨的间距
的金属棒与导轨接触良好，金属棒的质量m=1.5kg，电阻r=1Ω，金属棒与导轨间的动
摩擦因数为 ，开始时导体棒到右侧的距离d=1m，从t=0时刻起，在导轨所在空
间加一垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感强度随时间变化的图像如图乙所示，最大
静摩擦力等于滑动摩擦力，导轨电阻不计，重力加速度g取10 。
（1）求金属棒所受摩擦力的最大值；
（2）t=2s时，给金属棒一向左的初速度 ，其运动1s后静止，求该过程中通
过金属棒的电荷量。
【答案】（1）2N；（2）1C
【详解】（1）根据电磁感应公式
感应电流为
根据安培力的公式根据摩擦力公式
对金属棒受力分析
解得最大静摩擦力
所以当磁感应强度取到最大值时， 取到最大
综上可知，金属棒所受摩擦力的最大值
（2）当t=2s时，根据图像可知 ，对金属棒再运动1s后静止列动量定理
其中
解得
55．（2023·宁夏石嘴山·石嘴山市第三中学校考三模）如图甲所示，空间存在方向竖直
向下的匀强磁场， 、 是水平放置的平行长直导轨，其间距为 ， 和
是并联在导轨一端的电阻，且 、 ， 是垂直导轨放置的质量为
的导体棒，导轨和导体棒之间的动摩擦因数各处均相同。从零时刻开始，对
施加一个大小为 ，方向水平向左的恒定拉力，使其从静止开始沿导轨滑
动，滑动过程中棒始终保持与导轨垂直且良好接触，图乙是棒的 图象，其中 点
为坐标原点，其坐标为 ， 是图象在 点的切线， 是图象的渐近线。除 、以外，其余部分的电阻均不计，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。已知当棒的位移
为 时，其速度达到了最大速度 。求 结果可以保留分数
（1）导体棒 运动中受的摩擦力 的大小和磁感应强度 的大小
（2）在导体棒 的位移为 过程中 电阻上产生的焦耳热
（3）若在导体棒 的位移为 时立即将恒定拉力 撤掉，此后导体棒 滑行到停
止的过程中流过 的电量为 ，求摩擦力在导体棒 整个运动过程的平均功率。
【答案】（1）0.5N，0.5T；（2） J；（3）0.4W
【详解】（1）由图乙可知起动瞬间
则由牛顿第二定律可知
代入解得
最终导体棒匀速运动，速度 ，设此时受到的安培力为
由平衡条件得
而安培力
电路总电阻
联立代入数据解得（2）对棒由能量守恒定律有
代入得到
所以
求得
从开始到运动 内，由动量定理可得
求得
从撤去外力到停止运动，由动量定理有
那么所以
所以
所以
56．（2024上·河南周口·高三统考阶段练习）在绝缘的水平面上，有一带正电的小物
块，质量为 ，带电量为 ，与水平面间的动摩擦因数为 ，
最大静摩擦力等于滑动摩擦力。若从 时刻开始，在小物块所在区域加一水平方向
的匀强电场，电场强度随时间的变化关系如图所示，重力加速度g取 。求：
（1）小物块在什么时刻开始运动；
（2）小物块第2s末的速度为多大；
（3）第3s内小物块电势能的变化量为多少。
【答案】（1） ；（2） ；（3）
【详解】（1）根据题意可知，小物块所受的最大静摩擦力大小为
当电场力由零增大到0.04N时，小物块开始运动，即
解得由图像可知， 内，电场强度与时间的关系为
代入可得
时，电场强度为 ，即小物块开始运动。
（2）根据题意可知，小物块在第二秒内（第1秒末为计时起点）所受的合外力随时间
的变化规律为
在第2秒内合力的冲量等于动量的变化量
解得
（3）小物块在第三秒内做匀加速直线运动
解得
电场力做的功为
电势能的变化量为 。
57．（2023上·陕西西安·高三西安中学校考阶段练习）如图（a）所示，质量
的足够长绝缘木板 静止在水平地面上，质量 可视为质点的带正
电的小物块B放在木板A上某一位置，其电荷量为 。空间存在足够大的
水平向右的匀强电场，电场强度大小为 。质量 的滑块C放
在A板左侧的地面上，滑块C与地面间无摩擦力，其受到水平向右的变力F作用，力
与时刻 的关系为 （如图b）。从 时刻开始，滑块C在变力 作用下由静止开始向右运动，在 时撤去变力 。此时滑块C刚好与木板 发生弹性正碰，
且碰撞时间极短。已知小物块B与木板 接触面及木板A与地面间的动摩擦因数均为
，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度 取 。求：
（1）撤去变力 瞬间滑块C的速度大小 ；
（2）小物块B与木板A共速时的速度 ；
（3）整个过程中AB接触面因摩擦产生的热量 。
【答案】（1） ；（2） ；（3）
【详解】（1）在F作用的3s内，对滑块C，由动量定理得
由F-t图像围成的面积可得
得
（2）设C、A碰后瞬间速度大小分别为 和v ，取向右为正方向，A、C系统碰撞过
A
程动量守恒，得
A、C发生弹性碰撞，动能不变，则
代入数据，解得
A、C碰撞后，对B受力分析，根据牛顿第二定律有代入数据得
对A受力分析，根据牛顿第二定律有
得
设碰后经 时间A、B共速，则
解得
（3）从A被碰后到A、B刚好共速过程中，有
所以此过程B相对A向左滑行
此后，假设B、A减速时发生相对滑动，则对B受力分析，根据牛顿第二定律有
得
对A受力分析，根据牛顿第二定律有
得因
故假设成立，A减速快，B将相对A向右滑动，直到都停止．此过程它们的位移分别
为
则此过程B相对A向右滑行
则整个过程中AB接触面上产生的摩擦内能
58．（2024上·全国·高三统考阶段练习）竖直平面内一倾斜轨道与一足够长的水平轨
道通过一小段光滑圆弧平滑连接，小物块Q静止于水平轨道的最左端。如图甲所示，
时刻，小物块P在倾斜轨道上从静止开始下滑，一段时间后与Q发生弹性碰撞
（碰撞时间极短），当P返回到倾斜轨道上的A点时（图中未标出），速度减小为0，
此时对P施加一个外力，使其在倾斜轨道上保持静止。物块P在斜面上运动的 图
像如图乙所示（取沿斜面向下的方向为速度的正方向）。已知P的质量为0.5kg，初始
时P与Q的高度差为H，两物块与轨道间的动摩擦因数均为 ，重力加速度
，不计空气阻力。
（1）求小物块Q的质量及两物块与轨道间的动摩擦因数 ；
（2）在图乙所描述的整个过程中，求小物块P与斜面之间因摩擦而产生的热量；
（3）在小物块Q停止运动后，改变物块与轨道间的动摩擦因数，然后撤去外力，再次
将P从A点由静止释放，一段时间后P刚好能与Q再次相撞。若不撤去外力，而使Q
以某一初速度开始向左运动，其恰好也能到达A点，求Q的初速度大小。【答案】（1）1.5kg， ；（2） ；（3）
【详解】（1）设两物块碰撞前P的速度为 ， 的质量为 ， 的质量为 ，碰撞
结束时P的速度为 ， 的速度为 ，设倾斜轨道与水平面的夹角为
由动量守恒定律得
由能量守恒有
解得
，
在斜面上的加速度分别为
求得
，
（2）设P与Q碰撞后P在倾斜轨道上停止运动时的位置距水平面高度为 ， 与斜
面之间因摩擦而产生的热量
由图乙可知解得
（3）设物块与轨道间改变后的动摩擦因数为 ， 在水平面上滑行的距离为
联立求得
59．（2023上·新疆·高三校联考阶段练习）2023年上半年我国新能源汽车出口量位居
全球第一，体现了我国在新能源核心技术方面的巨大进步。我国某品牌新能源汽车在
平直的公路上匀速行驶测试时，测试技术员发现正前方 处有一摩托车正以
匀速前进，经过 的反应时间，测试技术员立即刹车，从发现摩托车
到停止运动这段时间内，新能源汽车的 图像如图所示，求：
（1）该新能源汽车在刹车过程中的加速度大小；
（2）请通过计算分析两车是否会相撞，若相撞，求两车相撞的时刻及该过程中小汽车
行驶的位移；若不相撞，求两车相距最近距离。
【答案】（1） ；（2）10m
【详解】（1）根据 图像可得，刹车过程速度满足由
新能源汽车的加速度
（2）由（1）可知新能源汽车的初速度 ，新能源汽车的速度
新能源汽车速度和摩托车速度相等时若没相撞就不会相撞，设开始刹车后经时间 二
者速度相等，则
此时
由于
因此两车不会相撞，此时两车相距最远
60．（2023·黑龙江哈尔滨·哈尔滨市第六中学校校考一模）如图甲所示，质量为m＝
3
4.0 kg的物块C与质量为m＝1.0kg的长木板A放置在水平面上，两者之间有一被压缩
1
的微型弹簧，长木板A的右端放置可视为质点的小物块B。t＝0时刻将压缩的微型弹
簧释放，使A、C瞬间分离，两者获得的动能之和为10.0 J。在0.5 s时间内A、B的速
度随时间变化的图像如图乙所示。已知A、C与水平面间的动摩擦因数均为 ，
物块B未脱离长木板A。重力加速度g取10 m／s2。求：
（1）物块C在水平面上运动的距离；
（2）小物块B的质量；
（3）小物块B与长木板A之间因摩擦所产生的热量。【答案】（1） ；（2） ；（3）
【详解】（1）微型弹簧释放，A、C分离过程满足动量守恒
又
解得
，
C在水平面上运动时的加速度大小为
由 得
（2）由乙图可知
，
AB之间的摩擦力为
对A由牛顿第二定律有
解得
（3）AB速度相等时有解得
，
在此过程中AB之间的相对位移为
在速度相等之后，长木板A的加速度大于小物块B的加速度，长木板A的加速度大小
解得
此过程中AB的相对位移
小物块B与长木板A之间因摩擦所产生的热量
