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2025年高考数学一轮复习讲义及高频考点归纳与方法总结（新高考通用）
第 03 练 不等式及其性质（精练）
1．结合集合，考查不等式的概念、性质以及作差法比较大小．
2．结合函数的图象，考查不等式的解法．
【A级 基础巩固练】
一、单选题
1．（2023高三·全国·专题练习）若 ， ，则m与n的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
2．（2024·河南·模拟预测）“ ， 是“ ”的（ ）
A．充分不必要条件 B．充要条件
C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
3．（2023·上海闵行·一模）已知a， ， ，则下列不等式中不一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
4．（2023高三上·江苏徐州·学业考试）若 ，则以下结论错误的是（ ）
A． B．
C． D．
5．（23-24高一上·辽宁葫芦岛·期中）已知 ，则下列不等式一定成立的是（ ）
A． B．
C． D．
6．（23-24高一上·陕西西安·期中）已知 ，则下列不等式一定成立的是（ ）
A． B． C． D．7．（23-24高三上·陕西汉中·期中）设 ， ， ，则（ ）
A． B． C． D．
8．（23-24高三上·四川·阶段练习）若实数a，b满足 ，则（ ）
A． B．
C． D．
9．（23-24高三上·浙江杭州·期中）若 ，则（ ）
A． B． C． D．
二、多选题
10．（23-24高三上·江苏连云港·阶段练习）已知 ， ，且 ，则下列不等式一定成立的是（ ）
A． B．
C． D．
11．（2023·广东广州·模拟预测）下列是 （ ， ， ）的必要条件的是（ ）
A． B．
C． D．
12．（2024·辽宁·模拟预测）已知 ，下列不等式正确的是（ ）
A． B．
C． D．
13．（2024·全国·模拟预测）已知 ，则下列式子正确的是（ ）
A． B． C． D．
三、填空题14．（23-24高一上·河北石家庄·阶段练习）若 ， ，则a、b的大小关系是 ．
15．（23-24高三上·河南·开学考试）已知： ，则 大
小关系是 ．
16．（23-24高一上·四川成都·阶段练习）已知 ，则 的范围是 ．
17．（2023·黑龙江大庆·模拟预测）已知有三个条件：① ；② ；③ ，中能成为
的充分条件的是 填序号
18．（23-24高一上·重庆铜梁·阶段练习）实数 满足 ， ，则 的取值范
围是
【B级 能力提升练】
一、单选题
1．（23-24高三上·山东德州·期中）已知实数 ， ， ，则下列命题中正确的是（ ）
A．若 ，则
B．若 ， ，则
C．若 ， ，则
D．若 ， ，则
2．（23-24高三上·北京顺义·阶段练习）已知 ，则下列各式中一定成立（ ）
A． B．
C． D．
3．（23-24高一上·吉林长春·阶段练习）已知 ，则下列结论不正确的是（ ）
A．若 ，则 B．若 ，则C．若 ，则 D．若 ，则
4．（23-24高三上·江苏连云港·期中）若 ， ， ，则（ ）
A． B． C． D．
5．（23-24高三上·北京·阶段练习）已知 ，则下列不等式正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．（22-23高二下·广西·阶段练习）已知 ， ， ，则（ ）
A． B． C． D．
7．（23-24高三上·四川绵阳·阶段练习）若 ， ， ，则 的最小值为（ ）
A． B． C． D．
8．（22-23高二下·辽宁抚顺·期末）已知 ，则必有（ ）
A． B． 且
C． D． 且
9．（23-24高三上·陕西·阶段练习）已知 ， ，则（ ）
A． B．
C． D．
二、多选题
10．（2024·全国·模拟预测）已知 ，且 ，则（ ）
A． B．
C． D．若 ，则11．（23-24高三上·湖南常德·期末）已知 ，则下列不等式一定成立的是（ ）
A． B．
C． D．
12．（2024·全国·模拟预测）已知 ，且 ，则下列结论成立的是（ ）
A． B．
C．存在 使得 D．若 且 ，则
三、填空题
13．（23-24高一上·浙江嘉兴·阶段练习）已知实数 满足 ， ，则 的取
值范围为 ．
14．（22-23高一上·吉林·阶段练习）若实数 ， 满足 ，则 的取值范围为 ．
15．（2024·上海静安·二模）在下列关于实数 的四个不等式中，恒成立的是 ．（请填入全部正
确的序号）
① ；② ；③ ；④ ．
16．（22-23高三上·上海普陀·期中）已知三个实数a、b、c，当 时， 且 ，则
的取值范围是 ．
【C级 拓广探索练】
一、单选题
1．（22-23高三上·广西南宁·阶段练习）设 ， ， ，则a，b、c的大小关系为
（ ）
A． B．C． D．
2．（23-24高二下·江西·阶段练习）已知等差数列 满足 ，且 ，则 的取值范
围为（ ）
A． B．
C． D．
3．（2024·云南大理·模拟预测）若 为函数 （其中 ）的极小值点，则（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
4．（23-24高三下·湖南常德·阶段练习）记 表示x、y、z中的最小值.若x， ，
，则M的最大值为 .
5．（2024·河北邯郸·三模）记 表示x，y，z中最小的数．设 ， ，则
的最大值为 ．
6．（2024高三·全国·专题练习）已知函数 ，若对任意 ，则所有满足条
件的有序数对 是 ．
