文档内容
高考热点专项 关系式法与热重分析在化学计算中的应用
目录
01考情透视·目标导航............................................................................................................................
02知识导图·思维引航............................................................................................................................
03核心精讲·题型突破............................................................................................................................
题型一 关系式法.................................................................................................................................
【真题研析】...........................................................................................................................................................
【核心精讲】...........................................................................................................................................................
1．关系式法.........................................................................................................................................................
2．寻找关系式的方法..........................................................................................................................................
【命题预测】...........................................................................................................................................................
题型二 热重分析法.............................................................................................................................
【真题研析】...........................................................................................................................................................
【核心精讲】...........................................................................................................................................................
1．热重分析法.....................................................................................................................................................
2．热重曲线图的分析方法................................................................................................................................
3．常见的热重曲线类型.....................................................................................................................................
【命题预测】...........................................................................................................................................................
考点要求 考题统计 考情分析
关系式法 2023•山东卷，9；2022·浙江省6 近年来高考试题中纯计算题不多，主要
月卷，27；2021•山东卷， 融入在工艺流程题、综合实验题目中，试题18(3)； 常以信息给予题的形式出现，但落点仍是考
查基本计算技能，其中关系式法呈现较多，
热重曲线以图像和文字组合的形式呈现，考
查内容以书写方程式、判断某温度时物质组
2022•全国乙卷，11，6分；2000·
热重分析 成为重点，考查方式以填空、计算等形式较
广东卷；2014·全国Ⅱ卷，
法 为常见，综合考查学生获取信息的能力、处
27(4)； 理据的能力和元素守恒的化学思想等题型一 关系式法
1．(2023•山东卷，9)一定条件下，乙酸酐[(CH CO) O]醇解反应
3 2
[(CH CO) O+ROH→CH COOR+CH COOH]可进行完全，利用此反应定量测定有机醇(ROH)中的羟基含量，
3 2 3 3
实验过程中酯的水解可忽略。实验步骤如下：
①配制一定浓度的乙酸酐-苯溶液。
②量取一定体积乙酸酐-苯溶液置于锥形瓶中，加入 样品，充分反应后，加适量水使剩余乙酸
酐完全水解：(CHCO) O+HO→2CH COOH。
3 2 2 3
③加指示剂并用cmol·L-1NaOH-甲醇标准溶液滴定至终点，消耗标准溶液VmL。
1
④在相同条件下，量取相同体积的乙酸酐-苯溶液，只加适量水使乙酸酐完全水解；加指示剂并用
cmol·L-1NaOH-甲醇标准溶液滴定至终点，消耗标准溶液VmL。
2
样品中羟基含量(质量分数)计算正确的是( )
A． B．
C． D．
2．(2022·浙江省6月卷，27)联合生产是化学综合利用资源的有效方法。煅烧石灰石反应：CaCO (s)
3
=CaO(s)＋CO(g) ΔH＝1.8×102kJ·mol−1，石灰石分解需要的能量由焦炭燃烧提供。将石灰石与焦炭按一定
2
比例混合于石灰窑中，连续鼓入空气，使焦炭完全燃烧生成CO，其热量有效利用率为50%。石灰窑中产
2
生的富含CO 的窑气通入氨的氯化钠饱和溶液中，40%的CO 最终转化为纯碱。已知：焦炭的热值为30
2 2
kJ·g-l (假设焦炭不含杂质)。请回答：
(1)每完全分解 石灰石(含CaCO 90%，杂质不参与反应)，需要投料_______kg焦炭。
3
(2)每生产106kg纯碱，同时可获得_______kgCaO (列式计算)。3．(2021•山东卷，18节选)(3)利用碘量法测定WCl 产品纯度，实验如下：
6
①称量：将足量CS(易挥发)加入干燥的称量瓶中，盖紧称重为mg；开盖并计时1分钟，盖紧称重为
2 1
mg；再开盖加入待测样品并计时1分钟，盖紧称重为mg，则样品质量为_________g(不考虑空气中水蒸
2 3
气的干扰)。
②滴定：先将WCl 转化为可溶的NaWO，通过IO -离子交换柱发生反应：WO2-
6 2 4 3 4
+Ba(IO )=BaWO +2IO -；交换结束后，向所得含IO -的溶液中加入适量酸化的KI溶液，发生反应：IO -
3 2 4 3 3 3
+5I-+6H+=3I +3H O；反应完全后，用NaSO 标准溶液滴定，发生反应：I+2S O2-=2I-+S O2-。滴定达终点
2 2 2 2 3 2 2 3 4 6
时消耗cmol•L-1的NaSO 溶液VmL，则样品中WCl(摩尔质量为Mg•mol-1)的质量分数为
2 2 3 6
________________。称量时，若加入待测样品后，开盖时间超过1分钟，则滴定时消耗NaSO 溶液的体
2 2 3
积将______ (填“偏大”“偏小”或“不变”)，样品中WCl 质量分数的测定值将_____ (填“偏大”“偏
6
小”或“不变”)。
关系式法解题步骤
1 ． 关系式法
实际化工生产中以及化学工作者进行科学研究时，往往涉及到多步反应：从原料到产品可能要经过若
干步反应；测定某一物质的含量可能要经过若干步中间过程。对于多步反应体系，依据若干化学反应方程
式，找出起始物质与最终物质的量的关系，并据此列比例式进行计算求解的方法，称为“关系式”法。
关系式法常常应用于多步进行的连续反应。在多步反应中，第一步反应的产物，即是下一步反应的反应物。根据化学方程式，每一步反应的反应物和生成物之间有一定的量的关系，即物质的量之比是一定的。
所以，可以利用某中间物质作为 “中介”，找出已知物质和所求物质之间的量的关系。它是化学计算中
的基本解题方法之一，利用关系式法可以将多步计算转化为一步计算，免去逐步计算中的麻烦，简化解题
步骤，减少运算量，且计算结果不易出错，准确率高。
用关系式法解题的关键是建立关系式，而建立关系式一般途径是：
(1) 利用化学方程式之间的化学计量数间的关系建立关系式；
(2) 利用化学方程式的加合建立关系式；
(3) 利用微粒守恒建立关系式。
2 ． 寻找关系式的方法
(1)对于独立的化学反应，可以通过化学方程式，或反应中某原子、离子守恒，找
出它们物质的量之间的关系，然后进行计算。
(2)对于连续发生的多步化学反应，可以根据前后某元素的原子、离子的数量不变
找到关系式(假定反应过程中它没有损失)，不过象氨氧化法制硝酸的中间反应，虽然有氮原子损失，但对
实际工业生产来说，由于NO的循环利用，故仍可认为有如下关系式：NH ～HNO ，否则应由多个化学反
3 3
应找出关系式。
1．用黄铁矿可以制取 HSO ，再用 HSO 可以制取化肥(NH )SO 。煅烧含 FeS 80.2% 的黄铁矿
2 4 2 4 4 2 4 2
75.0 t，最终生产出79.2 t(NH )SO 。已知 NH 的利用率为 92.6%，HSO 的利用率为 89.8%，试求黄铁
4 2 4 3 2 4
矿制取 HSO 时的损失率为( )
2 4
A. 23.8% B. 33.4% C. 35.6% D. 63.8%
2．为测定某石灰石中CaCO 的质量分数，称取W g石灰石样品，加入过量的浓度为6 mol/L的盐酸，
3
使它完全溶解，加热煮沸，除去溶解的CO，再加入足量的草酸铵[(NH )C O ]溶液后，慢慢加入氨水降低
2 4 2 2 4
溶液的酸度，则析出草酸钙沉淀，离子方程式为：C O2-+Ca2+=CaC O↓，过滤出CaC O 后，用稀硫酸溶解：
2 4 2 4 2 4
CaC O+H SO =H C O+CaSO ，再用蒸馏水稀释溶液至V mL。取出V mL用a mol/L的KMnO 酸性溶液
2 4 2 4 2 2 4 4 0 1 4
滴定，此时发生反应： 2MnO -+5H C O+6H+=2Mn2++10CO ↑+8H O，若滴定终点时消耗a mol/L的
4 2 2 4 2 2
KMnO V mL，计算样品中CaCO 的质量分数。
4 2 3
3．为了保护环境，充分利用资源，某研究小组通过如下简化流程，将工业制硫酸的硫铁矿烧渣(铁主
要以Fe O 存在)转变成重要的化工原料FeSO (反应条件略)。
2 3 4活化硫铁矿还原Fe3＋的主要反应为FeS ＋7Fe (SO ) ＋8HO===15FeSO ＋8HSO ，不考虑其他反应。
2 2 4 3 2 4 2 4
请回答下列问题：
假如烧渣中的铁全部视为Fe O ，其含量为50%。将a kg质量分数为b%的硫酸加入到c kg烧渣中浸
2 3
取，铁的浸取率为96%，其他杂质浸出消耗的硫酸以及调pH后溶液呈微酸性所残留的硫酸忽略不计。按
上述流程，第Ⅲ步应加入FeCO________kg。
3
4．软锰矿(主要成分MnO ，杂质金属元素 Fe、Al、Mg等)的水悬浊液与烟气中 SO 反应可制备
2 2
MnSO ·H O，反应的化学方程式为：MnO ＋SO ===MnSO 。
4 2 2 2 4
(1)质量为17.40 g纯净MnO 最多能氧化________L(标准状况)SO 。
2 2
(2)准确称取0.171 0 g MnSO ·H O样品置于锥形瓶中，加入适量HPO 和NH NO 溶液，加热使Mn2＋
4 2 3 4 4 3
全部氧化成Mn3＋，用c(Fe2＋)＝0.050 0 mol·L－1的标准溶液滴定至终点(滴定过程中Mn3＋被还原为Mn2＋)，
消耗Fe2＋溶液20.00 mL。计算MnSO ·H O样品的纯度(请给出计算过程)。
4 2
题型二 热重分析法
1．(2022•全国乙卷，11)化合物(YW XZ·4W Z)可用于电讯器材、高级玻璃的制造。W、X、Y、Z为
4 5 8 2
短周期元素，原子序数依次增加，且加和为21。YZ 分子的总电子数为奇数常温下为气体。该化合物的热
2
重曲线如图所示，在 以下热分解时无刺激性气体逸出。下列叙述正确的是( )A．W、X、Y、Z的单质常温下均为气体
B．最高价氧化物的水化物酸性：
C． 阶段热分解失去4个WZ
2
D． 热分解后生成固体化合物XY
2 3
2．(2014·全国Ⅱ卷，27(4))PbO 在加热过程发生分解的失重曲线如下图所示，已知失重曲线上的a点
2
为样品失重4.0%(即 ×100%)的残留固体。若a点固体组成表示为PbO 或
x
mPbO·nPbO，列式计算x值和m∶n值。
2
3．(2000·广东卷)下图是100 mgCaC O·H O受热分解时，所得固体产物的质量随温度变化的曲线。试
2 4 2
利用图中信息结合所学的知识，回答下列各问题：
(1)温度分别为t 和t 时，固体产物的化学式A是______________，B是______________。
1 2
(2)由CaC O·H O得到A的化学方程式为__________________________________。
2 4 2
(3)由A得到B的化学方程式为____________________________________________。
(4)由图计算产物C的相对分子质量，并推断C的合理的化学式。
两步法”突破热重曲线分析及计算题热重曲线问题的解题思路
(1)设晶体为1 mol，其质量为m。
(2)失重一般是先失水，再失非金属氧化物。
(3)计算每步固体剩余的质量(m )： ×100%=固体残留率。
余
(4)晶体中金属质量不再减少，仍在残留固体(m )中。
余
(5)失重最后一般为金属氧化物，由质量守恒得得m(O)，由n(金属)∶n(O)，即可求出失重后物质的化学式。
(6)根据失重后物质的化学式，写出相应的化学方程式。
1 ． 热重分析法
热重分析法是利用热分析天平记录的热分析曲线，它反映了样品的残留质量和固体残留率(即质量分
数)随温度或时间的变化关系。通过分析热重曲线，就可以知道被测物质在哪个温度段发生了什么变化，有
什么质量损失、失重率是多少、分几步分解、分解的温度范围、热稳定性、结晶水的鉴定等信息，并且可
根据物质失去的重量，求出百分比，由此也可推断出从体系中分离的是什么物质。
热重曲线试题主要以下类型：
(1)从失重的方式来分，热重曲线类试题可分为两类：第一类试样发生分解反应，以脱水、分解等方式
失重，气氛物质不参加反应；第二类试样发生氧化、还原等反应，以氧化、还原等方式失重。当然也有试
题形式上是两者的结合，但本质上可以分步处理，故仍属于上述类型。
(2)从选试样是否已知，热重曲线类试题可分为两类：第一类以已知试样确定产物组成的目标思维法试
题；第二类以未知试样需要确定组成的逆向思维法试题。
2 ． 热重曲线图的分析方法
(1)识图。识图的关键是三看：一看轴即横、纵坐标所表示的化学含义(自变量X轴和函数Y轴表示的
意义)，寻找X、Y轴之间的关系，因为这是理解题意和进行正确思维的前提；二看点即曲线中的特殊点
(顶点、始点、终点、拐点、交叉点)；三看线即曲线的走势(变化趋势是上升、下降、波动、正态、偏态等
变化)。(2)析图。分析图中为什么会出现这些特殊点，曲线为什么有这样的变化趋势和走向，分析曲线变化的
因果关系；通过联想，把课本内的有关化学概念、原理、规律等与图中的曲线和相关点建立联系。
(3)用图。将相关的化学知识与图中曲线紧密结合，在头脑中构建新的曲线——知识体系，然后运用新
的曲线——知识体系揭示问题的实质，解决实际问题。
3 ． 常见的热重曲线类型
(1)剩余固体质量与温度关系曲线
如图所示的热重曲线，纵坐标表示剩余固体质量，横坐标表示温度。
(2)失重率与温度关系曲线
如图所示的热重曲线，纵坐标表示失重率或固体残留率，其中失重率=×100%
(3)固体残留率与温度关系曲线
如图所示的热重曲线，纵坐标表示失重率或固体残留率，其中固体残留率=×100%。1．研究表明NH VO 固体(固体的组成用VO·a NH ·b HO表示)热分解得到VO 的过程可分为四步，
4 3 2 5 3 2 2 5
每一步产生NH 和HO(g)的物质的量之比依次为2∶1、x∶y、3∶2、3∶2。某实验小组取23.4gNH VO 固体进
3 2 4 3
行热重分析，剩余固体的质量与温度的关系如图所示：
下列分析错误的是
A．NH VO 可表示为VO·2NH ·H O
4 3 2 5 3 2
B． 时，剩余固体的组成可表示为
C．已知 时，剩余固体的组成可表示为 ，则
D．图中m的值为18.20
2．ZXY·W Y 是一种白色晶体粉末，不溶于水，用于陶瓷上釉等。W、X、Y、Z 为前 20 号元素，
2 4 2
原子序数依次增加，且加和为 35，已知 X、Y 原子最外层电子数分别是其电子层数的 2 倍、3 倍，
ZXY·W Y 热分解可制备 ZY，该化合物的热重曲线如图所示。下列叙述不正确的是
2 4 2
A．Z、X 可以组成共价化合物 ZX B．化合物 WXY 具有还原性和酸性
2 2 2 4C．150～200℃阶段热分解失去 WY D．400～600℃热分解后生成固体化合物 ZXY
2 3
3．将草酸锌晶体(ZnC O·2H O)加热分解可得到一种纳米材料。加热过程中固体残留率随温度的变化
2 4 2
如下图所示，300℃~460℃范围内，发生反应的化学方程式为_______。
4．(2025·贵州省贵阳市高二质检)为探究绿矾分解过程，通过热重实验得到如图所示曲线(
)。失重比为38.8%时，图中 。
5．正极材料为LiCoO 的锂离子电池已被广泛用作便携式电源。但钴的资源匮乏限制了其进一步发展。
2
Co(OH) 在空气中加热时，固体残留率随温度的变化曲线如图所示。已知钴的氢氧化物加热至290℃时已完
2
全脱水，则1000℃时，剩余固体成分为___(填化学式，下同)；在350～400℃范围内，剩余固体成分为___。6．为研究一水草酸钙(CaC O·H O)的热分解性质，进行如下实验：准确称取36.50g样品加热，样品的
2 4 2
固体残留率( ×100%)随温度的变化如下图所示。
(1)300 ℃时残留固体的成分为________，900 ℃时残留固体的成分为________。
(2)500℃时固体的成分及质量____________。
7．(2025·北京师大附中开学考试)工业上利用锌焙砂(主要成分为ZnO，含有少量CuO、AsO、NiO
2 3
等)生产高纯ZnO。“煅烧”步骤中，不同温度下，ZnCO 分解的失重曲线和产品ZnO的比表面积变化情
3
况如图1、图2所示。
已知：i．固体失重质量分数 。
ii．比表面积指单位质量固体所具有的总面积；比表面积越大，产品ZnO的活性越高。① 时煅烧ZnCO ， 后固体失重质量分数为 ，则ZnCO 的分解率为 %
3 3
(保留到小数点后一位)。
②根据图1和图2，获得高产率(ZnCO 分解率 )、高活性(ZnO比表面积 )产品ZnO的
3
最佳条件是 (填字母序号)。
a．恒温 ， b．恒温 ，
c．恒温 ， c．恒温 ，
