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专项特训 7 化工流程中的 K 计算
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1．[2021·广东，18(1)(2)(3)]对废催化剂进行回收可有效利用金属资源。某废催化剂主要含铝
(Al)、钼(Mo)、镍(Ni)等元素的氧化物，一种回收利用工艺的部分流程如下：
已知：25 ℃时，HCO 的K ＝4.5×10－7，K ＝4.7×10－11；K ( BaMoO )＝3.5×10－8；
2 3 al a2 sp 4
K (BaCO)＝2.6×10－9；该工艺中，pH>6.0时，溶液中Mo元素以MoO的形态存在。
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(1)“焙烧”中，有NaMoO 生成，其中Mo元素的化合价为__________。
2 4
(2)“沉铝”中，生成的沉淀X为________。
(3)“沉钼”中，pH为7.0。
①生成 BaMoO 的离子方程式为___________________________________________
4
________________________________________________________________________。
②若条件控制不当，BaCO 也会沉淀。为避免 BaMoO 中混入 BaCO 沉淀，溶液中
3 4 3
c(HCO)∶c(MoO)＝______________________________(列出算式)时，应停止加入BaCl 溶液。
2
答案 (1)＋6 (2)Al(OH) (3)①MoO＋Ba2＋===BaMoO↓ ②
3 4
解析 (1)“焙烧”中，有NaMoO 生成，其中Na和O的化合价分别为＋1和－2，根据化
2 4
合物中各元素化合价的代数和为0可知，Mo元素的化合价为＋6。
(2)“沉铝”中，偏铝酸钠转化为氢氧化铝，因此，生成的沉淀X为Al(OH) 。
3
(3)①滤液Ⅱ中含有钼酸钠，加入氯化钡溶液后生成BaMoO 沉淀，该反应的离子方程式为
4
MoO＋Ba2＋===BaMoO↓。②若开始生成BaCO 沉淀，则体系中恰好建立如下平衡：HCO
4 3
＋BaMoOBaCO ＋MoO＋H＋，该反应的化学平衡常数K＝＝＝。为避免BaMoO 中混入
4 3 4
BaCO 沉淀，必须满足≤，由于“沉钼”中pH为7.0，c(H＋)＝1×10－7 mol·
3
L－1，所以溶液中＝时，开始生成BaCO 沉淀， 因此，c(HCO)∶c(MoO)＝＝时，应停止加
3
入BaCl 溶液。
2
2．LiTi O 和LiFePO 都是锂离子电池的电极材料，可利用钛铁矿(主要成分为FeTiO ，还
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含有少量MgO、SiO 等杂质)来制备，工艺流程如下：
2回答下列问题：
若“滤液②”中c(Mg2＋)＝0.02 mol·L－1，加入双氧水和磷酸(设溶液体积增加1倍)，使Fe3＋
恰好沉淀完全即溶液中 c(Fe3＋)＝1.0×10－5 mol·L－1，此时是否有Mg(PO ) 沉淀生成？
3 4 2
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________(列式计
算)。
[已知：FePO 、Mg(PO ) 的K 分别为1.3×10－22、1.0×10－24]
4 3 4 2 sp
答案 否，Fe3＋恰好沉淀完全时， c(PO)＝ mol·L－1＝1.3×10－17mol·L－1，c3(Mg2＋)·
c2(PO)＝0.013×(1.3×10－17)2＝1.69×10－40<K [Mg (PO )]，因此不会生成Mg(PO ) 沉淀
sp 3 4 2 3 4 2
3．为回收利用废镍催化剂(主要成分为NiO，另含Fe O 、CaO、CuO、BaO等)，科研人员
2 3
研制了一种回收镍的新工艺。工艺流程如图所示：
已知：①常温下，有关氢氧化物开始沉淀和沉淀完全的pH如下表所示：
氢氧化物 Fe(OH) Fe(OH) Ni(OH)
3 2 2
开始沉淀的pH 1.5 6.5 7.7
沉淀完全的pH 3.7 9.7 9.2
②常温下，K (CaF )＝2.7×10－11。
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请回答下列问题：
(1)“操作B”的过程是，先在40～50 ℃加入HO，其作用是______________________
2 2
(用离子方程式表示)；再调pH至3.7～7.7，操作B可除去溶液中的________(填元素名称)元
素。
(2)操作C可除去溶液中的Ca2＋，若控制溶液中F－浓度为3.0×10－3 mol·L－1，则溶液中＝
______________。
答案 (1)2Fe2＋＋2H＋＋HO===2Fe3＋＋2HO
2 2 2
铁 (2)1.0×10－3
解析 (1)“操作B”的过程是，先在40～50 ℃加入HO，其作用是将溶液中的Fe2＋氧化为
2 2
Fe3＋，反应的离子方程式为2Fe2＋＋2H＋＋HO===2Fe3＋＋2HO；根据表格分析，调pH至
2 2 23.7～7.7, 沉淀为Fe(OH) ，操作B可除去溶液中的铁元素。
3
(2)根据常温时CaF 的溶度积常数为2.7×10－11可知，当溶液中F－浓度为3.0×10－3 mol·L－1
2
时，Ca2＋的浓度为 mol·L－1＝3×10－6 mol·L－1，所以溶液中＝＝1.0×10－3。
4．(2022·西安调研)金属钒主要用于冶炼特种钢， 被誉为 “合金的维生素”。工业上常用
富钒炉渣 (主要含FeO·V O 还有少量PO 等杂质) 制取钒的流程如下图。
2 3, 2 5
回答下列问题：
25 ℃时，K (NH VO )＝4×10－2，电离常数K (NH ·H O)＝1.8×10－5。“沉钒” 后VO的
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浓度为 mol·L－1，则滤液的pH为__________。除OH－与VO外，滤液中还可能存在的阴离
子是______。
答案 4.5 Cl－和HPO、PO或HPO
2
解析 K (NH VO )＝4×10－2＝c(NH)·c(VO)，c(NH)＝ mol·L－1＝1.8 mol·L－1，
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NH＋HONH ·H O＋H＋
2 3 2
开始/mol·L－1 1.8 0 0
变化/mol·L－1 x x x
平衡/mol·L－1 1.8－x x x
K ＝＝＝，解得x＝c(H＋)≈10－4.5 mol·L－1，则滤液的pH为4.5；除OH－与VO外，PO 溶
h 2 5
于水生成磷酸，磷酸电离出 HPO、PO或HPO ，滤液中还可能存在的阴离子是 Cl－和
2
HPO、PO或HPO。
2
5．氧化铁是一种重要的无机材料，化学性质稳定，催化活性高，具有良好的耐光性、耐热
性和对紫外线的屏蔽性，从某种酸性工业废液(主要含Na＋、Fe2＋、Fe3＋、Mg2＋、Al3＋、Cl
－、SO)中回收氧化铁的流程如图所示：
已知：常温下K [Mg(OH) ]＝5.6×10－12、K [Fe(OH) ]＝8.0×10－16；K [Fe(OH) ]＝4.0×
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10－38、K [Al(OH) ]＝1.0×10－33。
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(1)写出在该酸性废液中通入空气时发生反应的离子方程式：__________________________ ，
使用空气的优点是______________________。
(2)常温下，在pH＝5的溶液中Fe3＋存在的最大浓度为__________________。
(3)有人利用氨水调节溶液 pH，在pH＝5时将Fe(OH) 沉淀出来，此时可能混有的杂质是
3____________(填化学式，下同)，用____________试剂可将其除去。
答案 (1)4Fe2＋＋O＋4H＋===4Fe3＋＋2HO 耗费少且无污染 (2)4.0×10－11 mol·L－1
2 2
(3)Al(OH) NaOH
3
解析 (1)向酸性废液中通入空气时，Fe2＋可被空气中的氧气氧化，反应的离子方程式为
4Fe2＋＋O＋4H＋===4Fe3＋＋2HO；该方法的优点是耗费少且无污染。(2)溶液pH＝5，则
2 2
c(OH－)＝10－9 mol ·L－1，根据K [Fe(OH) ]＝4.0×10－38，即可计算出c(Fe3＋)为4.0×10－
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11mol·
L－1。(3)根据K [Al(OH) ]＝1.0×10－33，可计算出溶液 pH＝5时，c(Al3＋)＝1.0×10－6 mol·
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L－1＜1.0×10－5mol·L－1，Al3＋也完全沉淀，故可能混有的杂质是Al(OH) ；Al(OH) 能溶于强
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碱，而Fe(OH) 不溶于强碱，故可用NaOH溶液除去Al(OH) 沉淀。
3 3
6．钪及其化合物具有许多优良的性能，在宇航、电子、超导等方面有着广泛的应用。从钛
白工业废酸(含钪、钛、铁、锰等离子)中提取氧化钪(Sc O)的一种流程如图：
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回答下列问题：
(1)洗涤“油相”可除去大量的钛离子。洗涤水是用93%的硫酸、27.5%的双氧水和水按一定
比例混合而成。混合的实验操作是_________________________________________
________________________________________________________________________。
(2)先加入氨水调节pH＝3，过滤，滤渣主要成分是____________；再向滤液中加入氨水调
节pH＝6，滤液中Sc3＋的浓度为__________。(已知：25 ℃时，K [Mn(OH) ]＝1.9×10－13，
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K [Fe(OH) ]＝2.6×10－39，K [Sc(OH) ]＝9.0×10－31)
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(3)用草酸“沉钪”。25 ℃时pH＝2的草酸溶液中 ＝____________(保留两位有效数字)。写
出“沉钪”得到草酸钪的离子方程式：____________________________________。[已知：
25 ℃时，K (H C O)＝5.9×10－2，K (H C O)＝6.4×10－5]
a1 2 2 4 a2 2 2 4
(4)草酸钪“灼烧”氧化的化学方程式为___________________________________________
_____________________________________________________________________________。
(5)废酸中含钪量为15 mg·L－1，V L废酸最多可提取Sc O 的质量为___________________。
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答案 (1)将浓硫酸沿烧杯内壁慢慢注入水中，并用玻璃棒不断搅拌，冷却后再慢慢注入双
氧水中，并不断搅拌
(2)Fe(OH) 9.0×10－7mol·L－1
3
(3)3.8×10－2 2Sc3＋＋3HC O===Sc (C O)↓＋6H＋ (4)2Sc (C O) ＋3O=====2Sc O ＋
2 2 4 2 2 4 3 2 2 4 3 2 2 3
12CO
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(5)0.023V g
解析 (1)在混合不同的液体时，一般先加密度较小、易挥发的，后加密度大、难挥发的，
若混合时放热，则最后加受热易分解的。(3)25 ℃时 pH＝2 的草酸溶液中＝××＝K (H C O)×K (H C O)×＝6.4×10－5
a2 2 2 4 a1 2 2 4
×5.9×10－2×≈3.8×10－2。(5)废酸中含钪量为 15 mg·L－1，则V L废酸中含钪的质量为
15×10－3 g·L－1×V L＝0.015V g，所以最多可提取Sc O 的质量为＝0.023V g。
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