文档内容
2022年江苏省连云港市中考数学试卷
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1．﹣3的倒数是（ ）
A．﹣3 B．3 C．﹣ D．
2．下列图案中，是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
3．2021年12月9日，“天宫课堂”正式开课，我国航天员在中国空间站首次进行太空授课，
本次授课结束时，网络在线观看人数累计超过14600000人次．把“14600000”用科学记
数法表示为（ ）
A．0.146×108 B．1.46×107 C．14.6×106 D．146×105
4．在体育测试中，7名女生仰卧起坐的成绩如下（次/分钟）：38，42，42，45，43，45，45，则这组
数据的众数是（ ）
A．38 B．42 C．43 D．45
5．函数y＝ 中自变量x的取值范围是（ ）
A．x≥1 B．x≥0 C．x≤0 D．x≤1
6．△ABC的三边长分别为2，3，4，另有一个与它相似的三角形DEF，其最长边为12，则
△DEF的周长是（ ）
A．54 B．36 C．27 D．21
7．如图，有一个半径为2的圆形时钟，其中每个刻度间的弧长均相等，过9点和11点的位置
作一条线段，则钟面中阴影部分的面积为（ ）
第1页（共8页）A． ﹣ B． ﹣ C． ﹣2 D． ﹣
π π π π
8．如图，将矩形ABCD沿着GE、EC、GF翻折，使得点A、B、D恰好都落在点O处，且点G、
O、C在同一条直线上，同时点E、O、F在另一条直线上．小炜同学得出以下结论：
①GF∥EC；②AB＝ AD；③GE＝ DF；④OC＝2 OF；⑤△COF∽△CEG．
其中正确的是（ ）
A．①②③ B．①③④ C．①④⑤ D．②③④
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需要写出解答过程，请把答案直接填
写在答题卡相应位置上）
9．计算：2a+3a＝ ．
10．已知∠A的补角为60°，则∠A＝ °．
11．写出一个在1到3之间的无理数： ．
12．若关于x的一元二次方程mx2+nx﹣1＝0（m≠0）的一个解是x＝1，则m+n的值是
．
13．如图，AB是 O的直径，AC是 O的切线，A为切点，连接BC，与 O交于点D，连接
OD．若∠AO⊙D＝82°，则∠C＝ ⊙ °． ⊙
第2页（共8页）14．如图，在6×6正方形网格中，△ABC的顶点A、B、C都在网格线上，且都是小正方形边的
中点，则sinA＝ ．
15．如图，一位篮球运动员投篮，球沿抛物线y＝﹣0.2x2+x+2.25运行，然后准确落入篮筐内，
已知篮筐的中心离地面的高度为3.05m，则他距篮筐中心的水平距离OH是 m．
16．如图，在 ABCD中，∠ABC＝150°．利用尺规在BC、BA上分别截取BE、BF，使BE＝BF；
▱
分别以E、F为圆心，大于 EF的长为半径作弧，两弧在∠CBA内交于点G；作射线BG交
DC于点H．若AD＝ +1，则BH的长为 ．
第3页（共8页）三、解答题（本大题共11小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的
文字说明、证明过程或演算步骤）
17．计算（﹣10）×（﹣ ）﹣ +20220．
18．解不等式2x﹣1＞ ，并把它的解集在数轴上表示出来．
19．化简 + ．
20．为落实国家“双减”政策，某校为学生开展了课后服务，其中在体育类活动中开设了四
种运动项目：A乒乓球，B排球，C篮球，D跳绳．为了解学生最喜欢哪一种运动项目，随机
抽取部分学生进行调查（每位学生仅选一种），并将调查结果制成如下尚不完整的统计图
表．
问卷情况统计表
运动项目 人数
A乒乓球 m
B排球 10
C篮球 80
D跳绳 70
（1）本次调查的样本容量是 ，统计表中m＝ ；
（2）在扇形统计图中，“B排球”对应的圆心角的度数是 °；
（3）若该校共有2000名学生，请你估计该校最喜欢“A乒乓球”的学生人数．
第4页（共8页）21．“石头、剪子、布”是一个广为流传的游戏，规则是：甲、乙两人都做出“石头”“剪子”
“布”3种手势中的1种，其中“石头”赢“剪子”，“剪子”赢“布”，“布”赢“石
头”，手势相同不分输赢．假设甲、乙两人每次都随意并且同时做出3种手势中的1种．
（1）甲每次做出“石头”手势的概率为 ；
（2）用画树状图或列表的方法，求乙不输的概率．
22．我国古代数学名著《九章算术》中有这样一个问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，
不足四．问人数、物价各几何？”其大意是：今有几个人共同出钱购买一件物品．每人出8
钱，剩余3钱；每人出7钱，还缺4钱．问人数、物品价格各是多少？请你求出以上问题中
的人数和物品价格．
23．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝ax+b（a≠0）的图像与反比例函数y＝
（k≠0）的图像交于P、Q两点．点P（﹣4，3），点Q的纵坐标为﹣2．
（1）求反比例函数与一次函数的表达式；
（2）求△POQ的面积．
第5页（共8页）24．我市的花果山景区大圣湖畔屹立着一座古塔——阿育王塔，是苏北地区现存最高和最古
老的宝塔．小明与小亮要测量阿育王塔的高度，如图所示，小明在点A处测得阿育王塔最
高点C的仰角∠CAE＝45°，再沿正对阿育王塔方向前进至B处测得最高点C的仰角
∠CBE＝53°，AB＝10m；小亮在点G处竖立标杆FG，小亮的所在位置点D、标杆顶F、最
高点C在一条直线上，FG＝1.5m，GD＝2m．
（1）求阿育王塔的高度CE；
（2）求小亮与阿育王塔之间的距离ED．
（注：结果精确到0.01m，参考数据：sin53°≈0.799，cos53°≈0.602，tan53°≈1.327）
25．如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到点E，使DE＝AD，且BE⊥DC．
（1）求证：四边形DBCE为菱形；
（2）若△DBC是边长为2的等边三角形，点P、M、N分别在线段BE、BC、CE上运动，求
PM+PN的最小值．
第6页（共8页）26．已知二次函数y＝x2+（m﹣2）x+m﹣4，其中m＞2．
（1）当该函数的图像经过原点O（0，0），求此时函数图像的顶点A的坐标；
（2）求证：二次函数y＝x2+（m﹣2）x+m﹣4的顶点在第三象限；
（3）如图，在（1）的条件下，若平移该二次函数的图像，使其顶点在直线y＝﹣x﹣2上运动，
平移后所得函数的图像与y轴的负半轴的交点为B，求△AOB面积的最大值．
27．【问题情境】
在一次数学兴趣小组活动中，小昕同学将一大一小两个三角板按照如图1所示的方式摆
放．其中∠ACB＝∠DEB＝90°，∠B＝30°，BE＝AC＝3．
【问题探究】
小昕同学将三角板DEB绕点B按顺时针方向旋转．
（1）如图2，当点E落在边AB上时，延长DE交BC于点F，求BF的长．
（2）若点C、E、D在同一条直线上，求点D到直线BC的距离．
第7页（共8页）（3）连接DC，取DC的中点G，三角板DEB由初始位置（图1），旋转到点C、B、D首次在
同一条直线上（如图3），求点G所经过的路径长．
（4）如图4，G为DC的中点，则在旋转过程中，点G到直线AB的距离的最大值是
．
第8页（共8页）
