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保密★启用前
2024年小升初数学（新初一）重点校分班分层考试检测卷
（二）
考试分数：100分；考试时间：100分钟
注意事项：
1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。
2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签
字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。
3.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
4.考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
一、填空题。（共32分）
1．（本题6分）一个数由5个亿，7个千万、6个万、3个十组成，这个数写作(
)，把它改写成用“万”作单位的数( )，精确到亿位约是( )亿。
2．（本题8分）在一个比例中的两个比的比值都等于 ，四项和等于 ，两个内项
相等，这个比例是( )∶( )＝( )∶( )。
3．（本题2分）A比B多25%，B比C多20%，那么C比A少( )%。（得数保
留一位小数）
4．（本题2分）设自然数 x, y, m, n 满足条件 ，则 x y m n 的
最小值是( )。
5．（本题2分）小明和小华早上7时去学校，小明去学校的路程比小华多 ，小华去
学校的时间比小明少 ，小明的速度是小华的( )倍。
6．（本题2分）某款手机充电5分钟，能够通话2小时，或者玩游戏1.5小时，某人
将一部完全没电的手机充电4分钟，之后打了20分钟的电话。这部手机还能玩(
)分钟的游戏。
7．（本题4分） 、 、 是三个正整数，已知： ， ， ，
则这三个数中最大的数是( )，最大数与最小数相差( )。
8．（本题2分）一个等腰三角形的底与高长度之比是 ，如果沿这个三角形的对称
轴剪开，可以拼成一个周长是48cm的长方形。原来这个三角形的面积是( )
。
9．（本题2分）大胃王第一天吃1碗米饭，之后每天吃的米饭是前一天的2倍，一旦
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某天大胃王发现剩余的米饭不够一天吃的，就会只吃1碗。若给大胃王准备100碗米
饭，则这些米饭够大胃王吃( )天。
10．（本题2分）如图，一个底面直径6厘米的圆柱体木头，沿底面虚线处垂直切成
一个最大的正方体，这个正方体的表面积是( )平方厘米。
二、判断题。（共5分）
11．（本题1分）圆柱的体积是圆锥体积的3倍。( )
12．（本题1分）五年级有学生m人，五年级比六年级少3人，两个年级共有学生2m
－3人。( )
13．（本题1分）某天的气温是﹣3℃到5℃，这天的最低温度是3℃。( )
14．（本题1分）用8个大小相同的小正方体拼成一个大正方体，如果拿走其中一个
小正方体，它的表面积不变。( )
15．（本题1分）把11本书放进4个抽屉，总有一个抽屉里至少放进3本书。(
)
三、选择题。（共5分）
16．（本题1分）如图中有一个圆和一个等腰直角三角形，阴影部分的面积是（
）cm2。
A．25 B．50 C．75 D．100
17．（本题1分）商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个孩子嫌扶梯走得太慢，
于是在行驶的扶梯上，男孩每秒钟向上走2个梯级，女孩每2秒向上走3个梯级。结
果男孩用40秒钟到达，女孩用50秒钟到达。则当该扶梯静止时，可看到的扶梯级有：
（ ）。
A．80级 B．100级 C．120级 D．140 级
18．（本题1分）用小棒按照下面的方式摆图形，第（ ）个图形刚好
用了2021根小棒。
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A．337 B．338 C．404 D．405
19．（本题1分）下面的图形（ ）不是正方体的表面展开图。
A． B． C． D．
20．（本题1分）某班同学去划船，他们算了一下，如果增加1条船，正好每条船坐6
人；如果减少1条船，正好每条船坐9人，则该班有（ ）名同学。
A．32 B．36 C．40 D．48
四、计算题。（共20分）
21．（本题15分）计算题。
（1）
（2）
（3）
（4）
（5） （结果不用计算）
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22．（本题5分）解方程： 13x－4（2x＋5）=17（x－2）－4（2x－1）
五、解答题。（共38分）
23．（本题6分）画一画，算一算。
（1）画一个直径是4厘米的圆。
（2）在这个圆内画一个最大的正方形。
（3）正方形的面积约占圆面积的百分之几？（百分号前保留一位小数）
24．（本题5分）为庆祝建党一百周年，实验小学举办了个人红歌演唱比赛。获奖
（一等奖、二等奖和三等奖）的一共有27人，其中获得一等奖的人数是获奖总人数的
，获得二等奖的人数是获得二、三等奖总人数的 ，获得三等奖的有多少人？
25．（本题5分）小明家到学校3.5千米，通常他总是步行上学，有一天他想锻炼，前
的路程快跑，速度是步行速度的4倍，后一段路程慢跑，速度是步行速度的2倍，
这样比平时早35分到校，小明步行的速度是多少？
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26．（本题5分）已知圆的周长是25.12厘米，四边形OABC是一个直角梯形，
OA∶CB＝2∶5，图中阴影部分的面积是多少平方厘米？（解答题，写出主要解答步骤）。
27．（本题5分）某工厂有甲、乙两个车间，甲、乙两个车间职工人数的比是4∶3，把
甲车间职工的 调入乙车间，这时乙车间职工比甲车间多2人，原来甲、乙两车间各
有职工多少人？
28．（本题6分）“龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉，图中的线段OD和折线
OABC表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系，请你根据图中给出的信息，解决下列
问题。
（1）兔子在起初每分钟跑多少米？乌龟每分钟爬多少米？
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（2）乌龟用了多少分钟追上了正在睡觉的兔子？
（3）兔子醒来，以48千米/时的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了0.5分钟，请
你算算兔子中间停下睡觉用了多少分钟？
29．（本题6分）有一些相同的房间需要粉刷一天，4名师傅去粉刷8个房间，结果其
中有40平方米的墙面未来得及刷；同样的时间6名徒弟刷9个房间的墙面。每名师傅
比徒弟一天多刷20平方米的墙面。
（1）求每个房间需要粉刷的墙面面积。
（2）某老板现有40个这样的房间需要粉刷，若请3名师傅带3名徒弟去，需要几天
完成？
（3）已知每名师傅、每名徒弟每天的工资分别是85元、65元，老板要求在3天内完
成40个房间的粉刷任务。问：如何在10个人以内雇佣人员最合算？最低费用是多少？
（10人不一定全部雇佣）
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