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专题4 曲线运动 专题训练
一、单选题
1．（2022·广东·模拟预测）如图所示，园林工人正在把一棵枯死的小树苗掰折，已知树苗的长度为L，
该工人的两手与树苗的接触位置（树苗被掰折的过程手与树苗接触位置始终不变）距地面高为h，树苗与
地面的夹角为α时，该工人手水平向右的速度恰好为v，则树苗转动的角速度为（ ）
A． B． C． D．
2．（2022·福建·模拟预测）如图所示，在水平地面上的A点以速度v 跟地面成θ角射出一弹丸，恰好以
1
v 的速度垂直穿入竖直壁上的小孔B，下列说法中正确的是（ ）
2
A．若在B点以与v 大小相等、方向相反的速度射出弹丸，它必定落在地面上的A点
2
B．若在B点以与v 大小相等、方向与v 相反的速度射出弹丸，它必定落在地面上的A点
1 2
C．若在B点以与v 大小相等、方向相反的速度射出弹丸，它必定落在地面上A点的左侧
2
D．若在B点以与v 大小相等、方向与v 相反的速度射出弹丸，它必定落在地面上A点的右侧
1 2
3．（2022·海南·一模）如图所示，火车轨道转弯处外高内低，当火车行驶速度等于规定速度时，所需向
心力仅由重力和轨道支持力的合力提供，此时火车对内，外轨道无侧向挤压作用。已知火车内，外轨之
间的距离为1435mm，高度差为143.5mm，转弯半径为400m，由于内.外轨轨道平面的倾角θ很小，可近
似认为sinθ=tanθ，重力加速度g取10m/s2，则在这种情况下，火车转弯时的规定速度为（ ）A．36km/h B．54km/h C．72km/h D．98km/h
4．（2022·广东·模拟预测）如图所示是建筑工地上起吊重物的吊车，某次操作过程中，液压杆收缩，吊
臂绕固定转轴O顺时针转动，吊臂边缘的M、N两点做圆周运动，O、M、N三点不共线，此时M点的角
速度为ω。已知MN=2OM=2L，则下列说法正确的是（ ）
A．M点的速度方向平行于N点的速度方向
B．N点的角速度
C．N点的向心加速度大小
D．M、N两点的线速度大小关系为
5．（2022·河北邯郸·一模）如图所示，每一级台阶的高度 ，宽度 ，将一小球从最上面台
阶的边沿以某初速度水平抛出。取重力加速度大小 ，不计空气阻力。若小球落在台阶3上，则
小球的初速度大小可能为（ ）
A．1m/s B．2m/s C．3m/s D．4m/s
6．（2021·江西·模拟预测）东京奥运会，将滑板、棒垒球等五项运动新加入奥运会项目中。滑板运动员
可在不同的斜坡上滑行，做出各种动作给人以美的享受。如图所示，滑板运动员（可视为质点）从倾角
为θ的斜坡顶端的A点以速度v 水平滑出，不计空气阻力，运动员落在斜坡上B点，重力加速度大小为
0
g。A、B两点间的距离和运动员落到B点时的速度大小分别为（ ）A． B．
C． D．
7．（2021·江西·模拟预测）如图所示，小球A从位于倾角为30°的斜面上某点以速度v 水平抛出，在右
1
侧有另一小球B，从与小球A位于同一高度的某一位置，以速度v 水平抛出，两球都落在了斜面上的同
2
一点，且小球B恰好垂直打到斜面上，则两球抛出初速度之比v：v 为（ ）
1 2
A．1：2 B．2： C．3：2 D． ：4
8．（2022·江苏·模拟预测）如图所示，滑板爱好者先后两次从坡道A点滑出，均落至B点，第二次的滞
空时间比第一次长，则（ ）
A．两次滑出速度方向相同 B．两次腾空最大高度相同
C．第二次滑出速度一定大 D．第二次在最高点速度小
9．（2022·河北石家庄·一模）如图所示，排球比赛中，某队员在距网水平距离为4.8m、距地面3.2m高处
将排球沿垂直网的方向以16m/s的速度水平击出。已知网高2.24m，排球场地长18m，重力加速度g取
，可将排球视为质点，下列判断正确的是（ ）A．球不能过网 B．球落在对方场地内
C．球落在对方场地底线上 D．球落在对方场地底线之外
10．（2022·江苏南通·二模）北京冬奥会上，某跳台滑雪运动员每次起跳时速度大小相等、方向水平，起
跳后身体与滑板平行，最终落在斜坡上，如图所示。风对人和滑板的作用力F垂直于滑板，逆风时F较
大，无风时F较小，可以认为运动过程中滑板保持水平。则（ ）
A．逆风时运动员落点比无风时近
B．逆风时运动员飞行时间比无风时短
C．逆风和无风时，运动员到达落点的速度大小相同
D．逆风和无风时，运动员到达落点的速度方向不同
11．（2022·湖南岳阳·二模）2022年2月5日下午，北京冬奥会跳台滑雪项目比赛在位于张家口的国家跳
台滑雪中心举行，国家跳台滑雪中心是中国首座跳台滑雪场馆，主体建筑灵感来自于中国传统饰物“如
意”，因此被形象地称作“雪如意”。如图所示，现有两名运动员（均视为质点）从跳台a处先后沿水
平方向向左飞出，其速度大小之比为v：v=2：1，不计空气阻力，则两名运动员从飞出至落到斜坡（可
1 2
视为斜面）上的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．他们飞行时间之比为t ：t=1：2
1 2
B．他们飞行的水平位移之比为x：x=2：1
1 2
C．他们在空中离坡面的最大距离之比为s：s=2：1
1 2D．他们落到坡面上的瞬时速度方向与水平方向的夹角之比为θ：θ=1：1
1 2
12．（2022·辽宁·模拟预测）如图所示，质量均为m的两相同小球a、b由不可伸长的细绳连接，悬挂在
小棍c上置于内壁光滑的倾斜细玻璃管内，小棍c固定在管口。玻璃管内径略大于小球直径，玻璃管固定
在一转动装置上，与竖直方向的夹角为 ，可以绕过底端O的竖直轴以角速度 转动。小球a与b之间、
小球b与O之间的距离均为l。小球可视为质点，重力加速度大小为g。则（ ）
A．当 时，a、b间的细绳拉力为0
B．当 时，a、c间的细绳拉力为0
C．当 时，a、b间的细绳拉力为0
D．当 时，a、c间的细绳拉力为0
二、实验题
13．（2021·福建宁德·三模）利用圆盘探究圆周运动的规律，装置如图甲所示。水平放置的圆盘绕竖直固
定轴匀速转动，在圆盘上沿半径方向开有一条狭缝。将激光器与传感器上下对准，使二者的连线与转轴
平行，分别置于圆盘的上下两侧，固定在圆盘的边缘处，激光器连续向下发射激光束。在圆盘转动过程
中，当狭缝经过激光器与传感器之间时，传感器接收到一个激光信号，计算机得到图象如图乙所示，其
中横坐标表示时间，纵坐标表示传感器电压。
（1）使用游标卡尺测量狭缝宽度，如图丙所示，读数为______mm；
（2）测得传感器每次接收到激光信号的时间 ，则圆盘边缘处的线速度大小为______m/s，圆
盘的角速度为______rad/s，取π=3.14。（计算结果保留2位有效数字）14．（2021·山东烟台·三模）某同学为了测量当地的重力加速度，设计了一套如图甲所示的实验装置。拉
力传感器竖直固定，一根不可伸长的细线上端固定在传感器的固定挂钩上，下端系一小钢球，钢球底部
固定有遮光片，在拉力传感器的正下方安装有光电门，钢球通过最低点时遮光片恰能通过光电门。小明
同学进行了下列实验步骤：
（1）用游标卡尺测量遮光片的宽度 ，如图乙所示，则 ___________mm；
（2）用游标卡尺测量小钢球的直径为D，用刻度尺测量小钢球到悬点的摆线长为I；
（3）拉起小钢球，使细线与竖直方向成不同角度，小钢球由静止释放后均在竖直平面内运动，记录遮光
片每次通过光电门的遮光时间 和对应的拉力传感器示数 ；
（4）根据记录的数据描绘出如图所示的 图像，已知图像与纵轴交点为 ，图像斜率为 ，则通
过以上信息可求出当地的重力加速度表达式为g=___________（用题目中所给物理量的符号表示）；
（5）如果在实验过程中所系的细线出现松动，则根据实验数据求出的当地重力加速度g的值比实际值
___________（选填“偏大”、“偏小”、“不变”）。
15．（2022·广东深圳·模拟预测）如图为“感受向心力”的实验装置图：用一根轻质细绳一端栓一个物块
（如小球或软木塞）在光滑水平桌面上抡动细绳使物块做匀速圆周运动。
（1）下列说法错误的是___________。
A．物块的加速度恒定不变
B．细绳拉力提供物块做圆周运动的向心力
C．物块转动半径不变时，物块转动越快，手感受到的拉力越大
D．若增大物块的质量而转动的快慢和半径不变，手感受到的拉力变大（2）用长短不同、承受最大拉力相同的两根绳子各栓着一个质量相同的小球，若两个小球以相同的角速
度转动，则___________绳容易断（填“长”或“短”）；若两个小球以相同的线速度转动，则
___________绳容易断（填“长”或“短”）。
三、解答题
16．（2022·湖南常德·一模）如图所示，一小球从平台上水平抛出后，落在一倾角θ= 的光滑斜面顶端，
并恰好无碰撞的沿光滑斜面滑下，顶端与平台的高度差h=0.8m，斜面的高度H=7.2m，g取10m/s2（sin
=0.8，cos =0.6），求：
(1)小球水平抛出的初速度v是多大；
(2)小球从平台水平抛出到斜面底端所用的时间。
17．（2021·福建泉州·二模）如图为某闯关游戏装置部分示意图，水平轨道上的小车用轻绳绕过定滑轮与
配重连接，轨道上方的轻绳穿过固定挡板并保持水平，轨道下方有一长 的软垫 静止在水面上，
A端在挡板正下方。质量 的闯关者抓住轻绳的一端悬挂在小车上，其重心到悬点的距离 。
在配重作用下，闯关者随小车一起向右运动，运动过程中轻绳与竖直线的夹角恒为 。当小车碰到
挡板时闯关者立即松手，重心下降 时恰好落在软垫的右端B点．不计小车的大小、质量和一切摩
擦阻力，取重力加速度大小 ， ， 。求：
（1）闯关者松手时的速度大小v；
（2）配重的质量M。18．（2021·山东济南·二模）如图水平面上固定一个倾角为 的足够长的斜面，现于斜面某位置斜向上以
速度v抛出一弹性小球，其速度方向与斜面夹角为 （已知 ），不计一切阻力，小球体积不计，
重力加速度取g。试求解：
（1）小球经多长时间，离斜面最远？
（2）若斜面的倾角可调，则调节斜面倾角 ，使小球撞击斜面弹起后能够在第二次撞击时恰好回至出发
点，结合题干数据，请写出 与 的函数关系？参考答案：
1．C
2．A
3．C
4．C
5．C
6．C
7．C
8．D
9．B
10．C
11．D
12．D
13． 2.00 0.40 40
14． 12.35 偏大
15． A 长 短
16．(1)3m/s；(2)1.4s
17．（1） ；（2）
18．（1） ；（2）
