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6.4 密度的应用
一、利用密度求出质量
1. 我们生活的周围充满了空气，空气的密度是1.29kg/m3，如果我们教室内长10m，宽6m，高3m，
则我们教室内的空气质量是多少？
【答案】232.2kg
【详解】根据题意，教室内空气的体积为V=10m×6m×4m=180m3
由ρ=m/V可得教室内空气的质量为
m=ρV=1.29kg/m3×180m3=232.2kg
2. 如图所示是“莱芜红石公园”里一块体积为3m3的景观石，已知该石头的密度是2.6×103kg/m3。求
这块景观石的质量是多少？
【答案】7.8×103 kg
【详解】这块景观石的质量是
m=ρV=2.6×103kg/m3×3m3=7.8×103kg
答：这块景观石的质量是7.8×103 kg 。
3. 有一块20m 3的矿石，为了测出它的质量，从它上面取100cm3样品，用天平测得样品的质量为
260g，根据以上数据求矿石的密度和总质量多大？
【答案】2.6×103 kg /m3；52000 kg
【详解】（1）矿石的密度：
m 260g
ρ= = =2.6g/cm3
V 100cm3
（2）矿石的总质量：
m=ρV=2.6×103kg/m3×20m3=52000kg．
答：矿石的密度为2.6×103kg/m3，总质量为52000kg．
3．身为株洲南雅实验学校的一员，我们每次进入校门，首先映入眼帘的就是我们的校训石碑，上面
刻着校训——“公勤诚朴”，时刻激励着我们。校训石外形近似于长方体，某物理兴趣小组测得其长约为
6m，高约为2.5m，厚约为0.6m。再从老师那里取来了一小块同材质的石头，测得其质量为75g，体积为
30cm3，若你是这小组中的一员，请完成下列问题：（1）校训石这种材质的石块的密度是多少？
（2）通过计算估计我们校训石的质量。
【答案】（1）2.5×103kg/m3；（2）2.25×104kg
【详解】（1） 校训石这种材质的石块的密度是
m 75g
ρ= = =2.5g/cm3=2.5×103kg/m3
V 30cm3
（2）我们校训石的质量
答：（1）校训石这种材质的石块的密度是2.5×103kg/m3；
（2）我们校训石的质量2.25×104kg。
二、利用密度求出体积
4．有一捆粗细均匀的铜线，质量为89kg，已知铜的密度为8.9×103kg/m3，则这捆铜线的体积为（
）
A．0.1m3 B．0.01m3 C．1m3 D．10m3
【答案】B
【详解】这捆铜线的体积为
m 89kg
V= = =0.01m3
ρ 8.9×103kg/m3
故B符合题意，ACD不符合题意。故选B。
5. 有一捆粗细均匀横截面积为2.5mm2的金属丝，质量是89kg，现截取一小段该金属丝，测量其质量
和体积如图所示，以下判断正确的是（ ）
A．金属丝密度为7.9g/cm3 B．金属丝密度为2.7g/cm3
C．这捆金属丝长度为8km D．这捆金属丝长度为4km
【答案】D
【详解】AB．由图可知，一小段该金属丝质量为53.4g，体积 V=36cm3-30cm3=6cm3
金属丝密度m 53.4g
ρ= = =8.9g/cm3=8.9×103kg/m3
V 6cm3
故AB错误；
CD．这捆金属丝的体积
m' 89kg
V'= = =1×10-2m2
ρ 8.9×103kg/m3
横截面积为2.5mm2=2.5×10-6m2，则金属丝长度
V' 1×10-2m2
L= = =4000m=4km
S 2.5×10-6m2
故C错误，D正确。
故选D。
6. 一个铜球的质量为89g，体积为15cm3，求：
（1）试判断该球空心的还是实心的?
（2）如果空心的，求空心部分的体积多大?
【答案】（1）该铜球为空心；（2）5cm3；
【详解】（1）若铜球为实心，它的体积是
m 89g
V = 铜球 = =10cm3<15cm3
铜球 ρ 8.9g/cm3
铜
所以该铜球为空心。
（2）空心部分的体积为
V =V -V =15cm3-10cm3=5cm3
空心 球 铜球
答：（1）该铜球为空心；
（2）空心部分的体积为5cm3。
三、利用密度鉴别物质
7. 如图所示是今年三星堆遗址考古中发掘的黄金面具残片，其质量大约是280g，根据残片体积推测
完整面具的质量会超过500g。能这样推测还要依据完整面具和残片有相同的（ ）
A．面积 B．重力 C．密度 D．质量
【答案】C
【详解】由题意知，完整面具变为残片，其面积、重力、质量都减小，密度只与物质的种类、温度和
物质的状态有关，与体积和质量无关，因此完整面具变为残片的密度不变，故ABD不符合题意，C符合题
意。故选C。
8. 中国的航空工业近些年来发展迅速，运——20“鲲鹏”是我国新型的军用大型运输机，如图机身和
机翼均采用轻质复合材料，主要是因为这种材料的（ ）A．弹性小 B．热值小 C．密度小 D．硬度小
【答案】C
【详解】机身和机翼均采用轻质复合材料，主要是因为这种材料的密度小，体积相同时，质量小，故
ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。
9．如图所示，浙江大学研制出了目前世界上最“轻”的固体材料——全碳气凝胶。让100cm3大小的
“气凝胶”“踩”在狗尾巴草上，纤细的草须一点都没有被压弯。若将其压缩至很小体积之后也能迅速复
原，则可判断，“气凝胶”至少具有 小和 好的特点。已知某大型飞机，如果用“气凝胶”这
种材料制作需“气凝胶”的体积为 ，则飞机所用该材料的质量为 kg。（“气凝胶”的密度为
）
【答案】 密度 弹性 45
【详解】纤细的草须一点都没有被压弯，这是因为气凝胶的密度很小，所以质量很小，对草须的压力
很小；将其压缩至很小体积之后也能迅速复原，说明气凝胶具有很好的弹性。
m
根据公式ρ= 可得，飞机所用该材料的质量为
V
m=ρV=3kg/m3×15m3=45kg
10. 晓禾同学在山东博物馆参观时，购买了一枚纪念币。回到家他先使用天平称出该纪念币的质量为
；将该纪念币慢慢浸没到盛满水的溢水杯中，用量筒测量了溢出的水为 ，则该纪念币的密度是多
少？
【答案】9.25g/cm3
【详解】纪念币的体积为4mL=4cm3，该纪念币的密度是
m 37g
ρ= = =9.25g/cm3
V 4cm3
答：该纪念币的密度是9.25g/cm3。
11．我国突破技术壁垒研发出了超薄的手撕钢，用其做显示屏可以轻松实现将屏幕拉伸到原来的两倍
大，这体现了手撕钢具有很好的（ ）A．耐热性 B．延展性 C．密度小 D．硬度
【答案】B
【详解】利用超薄的手撕钢将显示屏拉伸到原来的两倍大， 说明手撕钢易于改变形状，是延展性好
的表现，故B符合题意，ACD不符合题意。故选B。
12. 利用质量相同的铜和铝，制成体积相等的两个球（ρ >ρ ）。则下列判断正确的是（ ）
铜 铝
A．铝球一定是空心的 B．铜球一定是空心的
C．铝球一定是实心的 D．若两球都是空心的，则铝球的空心部分体积大
【答案】B
【详解】因铝和铜的质量m相同，且ρ >ρ ，由ρ=m/V可知，V >V ，又因为铝和铜的体积相等，
铜 铝 铜 铝
所以，如果铝球是实心的，则铜球一定是空心的，如果铝球是空心的，则铜球一定是空心的，由于实心部
分的体积V
