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班级 姓名 学号 分数
第11 章 功和机械能 （A卷·夯实基础）
（时间：60分钟，满分：100分）
一．选择题（共15小题）
1．（精选•玉林）熟透的苹果从树上落下的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．动能减小，重力势能减小
B．动能增大，重力势能增大
C．动能增大，重力势能减小
D．动能减小，重力势能增大
【解析】解：苹果从树上落下过程中，其质量不变，速度变大，故动能增大；同时其高度减小，故重力
势能减小。
【答案】C。
2．（精选•桂林）如图所示，小桂和小林一起坐在秋千凳上荡秋千，他们的重力分别是 G 、G ，且G ＜
1 2 1
G ，某次从最高点下摆到最低点的过程中，他们重力做功的大小分别为 W 、W ，重力做功的快慢分别
2 1 2
为P 、P 。则（ ）
1 2
A．W ＞W B．W ＝W C．P ＜P D．P ＝P
1 2 1 2 1 2 1 2
【解析】解：AB、从最高点下摆到最低点的过程中，小桂和小林的重力做功为分别为：
W ＝G h
1 1
W ＝G h
2 2
因为h相同，且G ＜G ，则W ＜W ，故A、B错误。
1 2 1 2
CD、由 可知小桂和小林的功率为：
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因为t相同，W ＜W ，所以P ＜P ，故C正确，D错误。
1 2 1 2
【答案】C。
3．（精选•常德）下面四幅图中所描述的力，对物体做了功的是（ ）
A． 使小车向前运动了一段距离的推力
B． 搬石头但没有搬动，手对石头的力
C． 托着货物停在水平地面上，叉车对货物的力
D． 提着滑板在水平路面上前行，手提滑板的力
【解析】解：
A、小车在推力的作用下向前运动了一段距离，有力作用在小车上，小车在力的方向上通过了距离，所
以做了功，故A符合题意；
B、用力搬石头，但未搬动，有力作用在物体上，但没有移动距离，所以不做功，故B不符合题意；
C、托着货物停在水平地面上，叉车对货物有力的作用，但没有在力的方向上通过距离，所以不做功，
故C不符合题意；
D、提着滑板在水平路上前行，人给滑板一个向上的力，滑板向上没有移动距离，人对滑板没有做功，
故D不符合题意。
【答案】A。
4．（精选•潍坊）体育课上小明同学进行传接篮球训练，他将球斜向上抛出，球的运动轨迹如图所示，
a、b、c、d为轨迹上的点，其中a、c两点高度相同，不计空气阻力，则篮球在（ ）
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A．a、c两点的动能相等
B．a点的机械能比d点机械能大
C．a点动能比d点动能大
D．b点的动能最大
【解析】解：A、a点的高度与c点的高度相同，重力势能相等，因机械能守恒，故a点的动能与c点的
动能相等，故A正确；
B、不计空气阻力，篮球从a到d的过程中，只有的动能和势能转化，故篮球的机械能守恒，篮球在a、
b、c、d各点的机械能相等，故B错误；
C、a点的高度比d点的高度高，故a点的重力势能大，因机械能守恒，故a点的动能比d点的动能小，
故C错误；
D、a、b、c、d各点中，b点的高度最高，故b点的重力势能最大，因机械能守恒，故 b点的动能最小，
故D错误。
【答案】A。
5．（精选•嘉兴）如图是雨滴在空中下落过程中速度与时间的关系图。雨滴在 t –t 三个时刻中具有的动
1 3
能分别是E 、E 、E ，不考虑下落过程中雨滴的质量变化，则动能的大小关系是（ ）
1 2 3
A．E ＜E ＜E B．E ＞E ＞E C．E ＜E ＝E D．E ＝E ＜E
1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3
【解析】解：根据图像可知，雨滴在t –t 时刻中，速度逐渐变大，质量不变，动能变大，所以 E ＜
1 2 1
E ，雨滴在t –t 时刻中，速度保持不变，质量不变，动能不变，所以 E ＝E ，故动能的大小关系是：
2 2 3 2 3
E ＜E ＝E 。
1 2 3
【答案】C。
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6．（精选秋•宜州区期末）一台机器的功率是750W，它表示的意思是（ ）
A．这台机器1min做的功是750W
B．这台机器1min做的功是750J
C．这台机器1s做的功是750J
D．这台机器1s做的功是750W
【解析】解：功率的概念：单位时内做的功的多少，故 750瓦表示的意思是这台机器1秒钟做的功是
750焦耳。
【答案】C。
7．（精选秋•宜州区期末）水平地面上有一个重为100N的物体，用10N的水平推力使其沿力的方向匀速
运动了30m，则此过程中（ ）
A．重力做了3000J的功
B．地面对物体向上的支持力为10N
C．推力做了300J的功
D．摩擦力为100N
【解析】解：因为竖直方向上距离为0，所以重力做功为0，故A错误。
因为物体在水平地面上做匀速直线运动，所以物体受平衡力的作用，则推力与摩擦力是一对平衡力，重
力和支持力是一对平衡力，根据平衡力的特点可知：推力与摩擦力大小相等为10N，支持力与重力大小
相等为100N；故B、D选项错；
由W＝FS得，推力做功为W＝10N×30m＝300J，故C正确。
【答案】C。
8．（精选秋•上城区校级月考）完全相同的A和B两物体，在相同的力F作用下分别沿粗糙地面和不计摩
擦的光滑冰面移动了相同的距离s。如图，力F对A、B两物体做的功分别为W 和W ，功率分别为P
1 2 1
和P 。下列的大小比较正确的是（ ）
2
A．W ＜W B．W ＞W C．P ＜P D．P ＞P
1 2 1 2 1 2 1 2
【解析】解：（1）因为F ＝F ，s ＝s ，根据计算公式W＝Fs，可知W ＝W ，故A、B错误；
1 2 1 2 1 2
（2）因为t ＞t ，根据 可知，P ＜P ，故C正确，D错误。
1 2 1 2
【答案】C。
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9．（精选秋•南昌期中）一箱子只在一对平衡力的作用下运动，则该箱子一定（ ）
A．机械能不变 B．动能不变 C．机械能改变 D．动能改变
【解析】解：因为箱子是在一对平衡力的作用下运动，所以箱子将会做匀速直线运动，所以它的动能一
定不变，此时如果重力势能改变，则机械能改变。
【答案】B。
10．（精选秋•海淀区校级月考）如图所示，滑板运动员从高处平台的末端水平飞出，落在水平地面上，
若不计空气阻力，则运动员在下落过程中（ ）
A．重力势能转化为动能，机械能增大
B．重力势能转化为动能，机械能不变
C．动能转化为重力势能，机械能增大
D．动能转化为重力势能，机械能不变
【解析】解：不计空气阻力，运动员的机械能是守恒的；运动员在下落过程中质量不变，速度增大，动
能变大；高度减小，重力势能变小，此过程中重力势能转化为动能，故B正确。
【答案】B。
11．（精选秋•长兴县月考）在水平地面上的甲、乙两个物体在水平牵引力F甲 、F乙 作用下都做匀速直线
运动，它们运动的路程和所做的功随时间变化的图像分别如图所示，根据图像，可以判断牵引力 F甲 、
F乙 以及做功功率P甲 、P乙 大小关系（ ）
A．P甲 ＜P乙 F甲 ＜F乙 B．P甲 ＞P乙 F甲 ＞F乙
C．P甲 ＜P乙 F甲 ＞F乙 D．P甲 ＞P乙 F甲 ＜F乙
【解析】解：由s﹣t图像可知，在相同时间内，甲物体通过的路程大于乙物体通过的路程，根据v＝
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可知，甲物体的速度大于乙物体的速度，即v甲 ＞v乙 ，
由W﹣t图像可知，在相同时间内，甲物体做的功小于乙物体做的功，根据P＝ 可知，甲物体做功的
功率小于乙物体做功的功率，即P乙 ＞P甲 ，又因为P＝ ＝ ＝Fv，所以甲物体受到的拉力小于乙物
体受到的拉力，即F甲 ＜F乙 。
综上分析可知，选项A正确。
【答案】A。
12．（精选秋•金坛区期中）如图是一个小球自由下落过程的频闪照片（间隔时间相等）的一部分，物体
由A点落下相继经过B、C两点，物体在AB段重力做功W ，功率P ；在BC段重力做功W ，功率
1 1 2
P ，则它们的大小关系是（ ）
2
A．W ＞W ，P ＜P B．W ＜W ，P ＞P
1 2 1 2 1 2 1 2
C．W ＞W ，P ＞P D．W ＜W ，P ＜P
1 2 1 2 1 2 1 2
【解析】解：由图可知：AB＜BC，且同一物体的重力大小不变，
则根据W＝Gh可知，小球在AB段重力做的功小于BC段重力做的功，即W ＜W ；
1 2
间隔时间相等，即小球在AB段和BC段所用的时间相等，
根据P＝ 可知，小球在AB段重力做功的功率小于BC段重力做功的功率，即P ＜P 。
1 2
【答案】D。
13．（精选秋•靖江市校级月考）甲、乙两辆功率相等的汽车，如果在相等的时间内匀速通过的路程之比
为2：5，那么（ ）
A．它们的牵引力之比为2：5
B．它们的牵引力之比为5：2
C．它们做的功之比为2：5
D．它们做的功之比为5：2
【解析】解：AB、两车在相等的时间内匀速通过路程之比2：5，则由v＝ 得：
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＝ ；
由P＝Fv得：
＝ ＝ ＝ ，故A错误，B正确；
CD、因两车功率和运动时间均相同，由W＝Pt得：做功之比为1：1，故CD错误。
【答案】B。
14．（精选秋•宝应县校级月考）如图所示，在光滑的斜面上，将物体G分别沿斜面AC和BC以相同的速
度匀速拉到顶端C，所用的力分别是F 和F ，所做的功分别是W 和W ，功率的大小分别为P 和P ，
1 2 1 2 1 2
比较它们的大小（ ）
A．F ＞F ，W ＞W ，P ＞P B．F ＞F ，W ＞W ，P ＝P
1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2
C．F ＜F ，W ＝W ，P ＝P D．F ＜F ，W ＝W ，P ＜P
1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2
【解析】解：（1）斜面AC倾斜角度小于BC，所以物体沿AC运动时拉力较小，即F ＜F ；
1 2
（2）由于斜面光滑，没有摩擦力，则使用两斜面的过程中没有额外功，由于使用任何机械都不省功，
所以拉力在两斜面上做功相同，即W ＝W 。
1 2
（3）根据公式P＝ ＝ ＝Fv可知，速度相同，由于F ＜F ，则拉力沿AC运动时拉力F 做功的功率
1 2 2
较大，即P ＜P 。
1 2
【答案】D。
15．（精选秋•沭阳县月考）两名运动员，甲运动员比乙运动员高，如果他们举起相同质量的杠铃所用的
时间相等，如图所示，则（ ）
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A．甲做功较多，功率较大
B．甲做功较多，功率较小
C．甲做功较多，甲、乙功率相等
D．甲、乙做功相等，甲的功率较大
【解析】解：两人举起的杠铃质量相同，甲比乙高，则举起的高度：h甲 ＞h乙 ，由W＝Gh＝mgh可知，
举起杠铃做的功：W甲 ＞W乙 ，
因为举起杠铃用的时间相同，所以根据P＝ 知，做功的功率：P甲 ＞P乙 。
【答案】A。
二．填空题（共5小题）
16．（精选秋•九龙县校级期末）我国自行研发的纯电动中巴以 72kW的输出功率沿水平路面匀速行驶
10min，牵引力所做的功是 4.32×1 0 6 J.
【解析】解：牵引力所做的功是：W＝Pt＝72×1000W×10×60s＝4.32×106J
【答案】4.32×106。
17．（精选•西宁）龙羊峡水电站拦河大坝使上游水位升高，提高了水的 重力势 能。水从大坝的上游
流下时冲击水轮机发电，水的能量最终转化为 电 能。
【解析】解：龙羊峡水电站拦河大坝使上游水位升高，水的质量变大，高度变大，水的重力势能变大；
水从上游流下来时水的重力势能减小，动能增加，重力势能转化为动能；冲击水轮机的叶轮，使水的动
能转移到叶轮上；水轮机的叶轮，带动发电机发电，将叶轮上的机械能转化成电能。
【答案】重力势；电。
18．（精选•德州）如图所示，旋翼无人机正在喷洒农药，当无人机水平匀速飞行时，无人机处于 平衡
（选填“平衡”或“非平衡”）状态，喷洒过程中无人机的动能 减小 （选填“增大”、“减小”
或“不变”）。
【解析】解：（1）无人机水平匀速飞行时，做匀速直线运动，所以无人机处于平衡状态；
（2）无人机正在喷洒农药，质量逐渐变小，速度不变，则动能变小。
【答案】平衡；减小。
19．（精选•徐州）如图所示，小球从斜面上由静止滚下，最后停在粗糙水平面上的B点处。小球滚下过
程中 重力势 能转化为动能。从A点到B点的运动过程中，小球的速度 变小 （填“变大”
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“变小”或“不变”），原因是小球受到粗糙水平面对它的 摩擦 力。
【解析】解：小球从斜面上由静止滚下，小球的质量不变，高度变小，重力势能变小，速度变大，动能
变大，重力势能转化为动能；
在粗糙水平面滚动的过程中，小球由于受到摩擦力的作用，速度越来越小。
【答案】重力势；变小；摩擦。
20．（精选•广元）我国独立自主研制的火星探测器“天问一号”沿椭圆轨道绕火星运动时，不考虑空气
阻力，只有动能和势能的相互转化，由近火点向远火点运动时，探测器的动能 变小 ，机械能 不
变 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。
【解析】解：探测器由近火点向远火点运动时，不受空气阻力，只发生动能和势能的相互转化，机械能
是守恒的，保持不变；探测器相对于火星的高度增加，质量不变，重力势能变大，动能转化为重力势能，
动能变小。
【答案】变小；不变。
三．实验探究题（共2小题）
21．（精选秋•江苏期末）如图，某实验小组在“探究物体的动能跟哪些因素有关”的实验中，让小球从
同一斜面某处由静止释放，撞击水平面上的同一木块，木块移动一段距离后停止。
（1）该实验中的研究对象是 小球 （选填“小球”或“木块”），小球滚下斜面的过程中，它的
重力势 能转化为动能，球动能的大小是通过 木块移动的距离 来反映的；
（2）分析比较甲、乙两次实验，可探究出的结论是： 质量一定时，物体速度越大动能越大 ；
（3）在甲、乙两次实验中，木块克服摩擦力做功是 不相等 的（选填“相等”或“不相等”）；若
甲实验中木块重为1N，水平移动的距离是30cm，则重力对木块做的功为 0 J；
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（4）若斜面光滑，小球从斜面顶端由静止滚到斜面底端的过程中，其机械能 不变 （选填“变大”、
“变小”或“不变”）；
（5）某同学做了甲、丙两次实验如图所示，得到结论：“当物体的速度一定时，物体质量越大，物体
动能越大”，该同学的结论 不正确 里（选填“正确”或“不正确”）。
【解析】解：（1）据题意可知，实验中探究小球的动能，即小球撞击木块时的动能的大小；
小钢球从斜面滚下过程中，质量不变，高度减小，故重力势能减小，同时速度变大，动能增加，所以是
将重力势能转化为动能的过程；
实验中小球动能的大小是通过木块移动的距离来反映的，木块移动的距离越远，小球的动能越大；
（2）分析比较甲、乙两次实验可知，小球的质量不变，滚下的高度不同，高度越高，到达水平面时的
速度越大，推动木块移动的距离越远，动能越大，可探究出的结论是：质量一定时，物体速度越大动能
越大；
（3）在三次实验中，木块对水平面的压力不变，接触面的粗糙程度不变，所以木块所受的摩擦力保持
不变；木块水平移动，在重力的方向上没有移动距离，重力不做功，重力对木块做功0J；
（4）因为是光滑的斜面，没有摩擦，所以在斜面上滑下的小球没有能量的损耗，在能量转化过程中能
量是守恒的；
若本实验装置中的水平面绝对光滑，则小球和木块将做匀速直线运动，不能达到探究的目的。
（5）某同学做了甲、丙两次实验如图所示，得到结论：“当物体的速度一定时，物体质量越大，物体
动能越大”，该同学的结论不正确，原因是甲、丙两组实验中水平面的粗糙程度不同，无法比较两球动
能的大小。
【答案】（1）小球；重力势；木块移动的距离；（2）质量一定时，物体速度越大动能越大；（3）不
相等；0；（4）不变；（5）不正确。
22．（精选秋•滨江区校级期中）利用如图装置进行“探究动能大小的影响因素”。
实验。用两根细绳将小球悬挂起来，拉起小球，将小球A、B分别拉到与竖直方向成一定角度 的位置，
1
然后都由静止释放，当小球摆动到竖直位置时，将与静止在水平面上的木块C发生碰撞，木块θ都会在水
平面上滑行一定距离后停止。图中的摆长L都相同，球A、B的质量大小为m ＜m 。
A B
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（1）利用如图两根细绳悬挂小球，而不用一根细绳，其好处是 便于控制小球的撞击方向，使木块沿
同一直线运动 。
（2）图甲、乙中，同时释放A、B，观察到它们并排摆动且始终相对静止，同时到达竖直位置，这表明
两小球在摆动过程中的任一时刻的速度大小与小球的 质量 无关。
（3）比较图甲、乙实验，观察到B球能将木块C撞得更远，由此可得出结论： 速度相同时，物体质
量越大，动能越大 。
（4）有同学将实验装置改成如图所示，用质量不同的铁球将同一弹簧压缩相同程度后由静止释放，撞
击同一木块，探究铁球的动能大小与质量的关系。这个实验方案是 错误 （选填“正确”或“错
误”）的，因为 铁球的动能相同，木块最终移动的距离相同 。
【解析】解：（1）若用一根细绳，小球的摆动方向会不稳定，利用如图两根细绳悬挂小球，便于控制
小球的撞击方向，使木块沿同一直线运动；
（2）甲、乙两图中，小球的质量不同，由题意知，摆角相同，小球同时到达竖直位置，说明小球的速
度大小与小球的质量无关；
（3）m ＜m ，两球的速度相同，B球能将木块C撞得更远，说明B球的动能更大，因此可得速度相同
A B
时，物体质量越大，动能越大；
（4）若用质量不同的铁球将同一弹簧压缩相同程度后静止释放，撞击同一木块，撞击的动能由弹簧的
弹性势能转化而来，而弹簧的弹性势能的大小与形变程度有关，故弹簧势能相同，转化出的动能相同，
因此，木块最终移动的距离相同，这样是不能完成实验目的。
【答案】（1）便于控制小球的撞击方向，使木块沿同一直线运动；（2）质量；（3）速度相同时，物
体质量越大，动能越大；（4）错误；铁球的动能相同，木块最终移动的距离相同。
四．计算题（共2小题）
23．（精选秋•百色月考）我国已经进入高铁时代，百色至南宁的路程约260km，只需1.3h。若全程为平直
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轨道，动车组以5×105N的牵引力做匀速直线运动。求：
（1）动车组运动的速度。
（2）动车组受到的阻力。
（3）动车组牵引力在百色至南宁路段做的功。
【解析】解：（1）动车组运动的速度：
（2）因为动车组做匀速直线运动，
所以动车组受到的阻力为：f＝F＝5×105N
（3）s＝260km＝2.6×105m
动车组牵引力在百色至南宁路段做的功：
W＝Fs＝5×105N×2.6×105m＝1.3×1011J
答：（1）动车组运动的速度200km/h；
（2）动车组受到的阻力为5×105N；
（3）动车组牵引力在百色至南宁路段做的功为1.3×1011J。
24．（精选•梁园区校级模拟）如图所示是科学家新开发的一种便携式汽车WalkCar，小亮仔细阅读了此车
的说明书，主要参数如表所示：（g取10N/kg）
质量 2kg
地面接触总面积 1×10﹣3m2
最高车速 18km/h
求：（1）小亮站在WalkCar上去距家2.5km的学校共用时10min，此过程中平均速度；
（2）小亮的质量为50kg，当他站立在WalkCar上静止时，WalkCar对水平地面的压强；
（3）若小亮站在WalkCar上以最高车速在水平路面上匀速前行30s，所受阻力为总重力的0.2倍，此过
程中牵引力做的功。
【解析】解：
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（1）此过程中平均速度：v＝ ＝ ＝15km/h；
（2）当他站立在WalkCar上静止时对水平地面的压力：
F＝G总 ＝（m
1
+m
2
）g＝（50kg+2kg）×10N/kg＝520N，
对水平地面的压强：
p＝ ＝ ＝5.2×105Pa；
（3）WalkCar以最高车速在水平路面上匀速前行30s，其通过的路程：s′＝v′t′＝18× m/s×30s＝
150m，
WalkCar匀速行驶时受到的摩擦力：f＝0.2G总 ＝0.2×520N＝104N，
由于WalkCar做匀速直线运动时受到的牵引力和阻力是一对平衡力，则牵引力：F′＝f＝104N，
牵引力做的功：W＝F′s′＝104N×150m＝15600J。
答：（1）他骑行的平均速度是15km/h；
（2）WalkCar对水平地面的压强是5.2×105Pa；
（3）牵引力做的功是15600J。
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