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第十一章《功和机械能》单元测试卷（解析版）
训练范围：人教版八年级第11章
第Ⅰ卷 选择题
一、选择题（本题共16小题，每小题2分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的）
1．（春•西城区期末）在下列四个实例中，人对（加“•”）物体做功的是（ ）
A．人推车，没推动
B．人站在匀速水平行驶的汽车上
C．人背着书包上楼
D．人看着草坪上向他滚来的足球
【答案】C。
【分析】做功的两个必要因素：一是作用在物体上的力；二是物体在力的方向上通过的
距离（即力和移动距离的方向要一致）；二者缺一不可。
【解答】解：
A、人推车，没推动，人给车一个力，车没有移动距离，所以人对车没有做功，故A不
符合题意。
B、人站在匀速水平行驶的汽车上，车与人之间相对静止，则人对车没有摩擦力作用；
但人对车有向下的压力，而车没有向下移动距离，所以人对车没有做功，故B不符合题
意。
C、人背着书包上楼，人给书包一个向上的力，书包向上移动了距离，所以人对书包做
了功，故C符合题意。
D、向人滚来的足球，是因为具有惯性；因人对足球没有力的作用，所以人对足球没有
做功，故D不符合题意。
故选：C。
2．（春•阿拉善左旗期末）在下列情况中，物体既具有动能又具有重力势能的是（ ）
A．海上航行的轮船 B．空中飞行的子弹
C．吊在天花板上的电灯 D．拉开的弓
【答案】B。
【分析】动能是指物体运动而具有的能，势能是指物体被举高而具有的能，本题要根据
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动能和势能的定义对每个选项进行分析，选出既符合动能定义又符合势能定义的选项。
【解答】解：A、海上航行的轮船，只具有动能，故该选项不符合题意；
B、空中飞行的子弹，既具有动能又具有重力势能，故该选项符合题意；
C、吊在天花板上的电灯，只具有重力势能，故该选项不符合题意；
D、拉开的弓，具有弹性势能，故该选项不符合题意。
故选：B。
3．（秋•泰州月考）小王同学用一个距离手3m高的定滑轮拉住重100N的物体，从滑轮正
下方沿水平方向移动4m，如图所示，若不计绳重和摩擦，他至少做了多少功（ ）
A．200 J B．300J C．400J D．500J
【答案】A。
【分析】首先确定滑轮为定滑轮，不省力，拉力等于重力，然后通过勾股定理算出拉力
移动的距离，利用功的公式计算就可。
【解答】解：滑轮为定滑轮，不省力，若不计绳重和摩擦，则拉力F＝G＝100N；
利用勾股定理计算绳子现在的长度L＝ m＝5m，则绳子被拉力拉长了2m，
W＝FS＝100N×2m＝200J
故选：A。
4．（•郴州）下列物体具有动能的是（ ）
A．悬挂在天花板上的吊灯 B．静止在山顶上的大石头
C．飞行的飞机 D．拉开的弹弓
【答案】C。
【分析】物体由于运动而具有的能量叫动能。
【解答】解：A、悬挂在天花板上的吊灯，处于静止状态，不具有动能，故A不符合题
意；
B、静止在山顶上的大石头，处于静止状态，不具有动能，故B不符合题意；
C、飞行的飞机，处于运动状态，具有动能，故C符合题意；
D、拉开的弹弓具有弹性势能，故D不符合题意。
故选：C。
5．（春•娄星区期末）如图所示，m ＞m ＞m ，三个物体在同样大小的力F的作用下，
A B C
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都沿着力F的方向移动距离s，比较F对三个物体所做的功，结论是（ ）
A．三次做功一样多 B．对A做的功多
C．对B做的功多 D．对C做的功多
【答案】A。
【分析】已知力F的大小和沿着力F的方向移动的距离s，根据功的计算公式W＝FS可
判断F对三个物体所做功的大小。
【解答】解：因为对三个物体的作用力都是大小相等的力F，三个物体在力F的方向上
移动的距离都是s，
根据功的计算公式W＝FS可知，F对三个物体所做的功一样多。
故选：A。
6．（春•泗水县期末）一列时速为200km/h的列车从荆门站驶出，在平直轨道上匀速行驶
100km，在运行过程中机车的牵引功率为4800kW．则该列火车在这段时间内所做的功、
机车受到的阻力分别是（ ）
A．8.64×109 J 4.8×104 N
B．8.64×109J 8.64×104 N
C．4.8×109 J 4.8×104 N
D．4.8×109J 8.64×104 N
【答案】B。
【分析】（1）已知机车的速度与路程，由速度公式的变形公式t＝ 求出机车的运行时
间；已知机车功率与运动时间，由W＝Pt可以求出火车所做的功；
（2）已知火车所做的功与火车的路程，由功的变形公式F＝ 可以求出机车的牵引力；
由于火车做匀速直线运动，处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，大小相
等。
【解答】解：
（1）由v＝ 得火车行驶100km所用的时间：
t＝ ＝ ＝0.5h＝1.8×103s，
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火车所做的功：
W＝Pt＝4800×103W×1.8×103s＝8.64×109J，
（2）由W＝Fs得机车的牵引力：
F＝ ＝ ＝8.64×104N，
由于火车做匀速直线运动，所以火车受到的牵引力和阻力是一对平衡力，
由二力平衡条件可得，火车受到的阻力：f＝F＝8.64×104N；
故选：B。
7．（春•忻州期末）弹弓是我们小时候经常玩的玩具，如果弹弓对质量为 50g的弹丸的作
用力为150N，弹丸被弹弓射出的最大水平飞行距离为30m，则弹弓对弹丸做功情况下
列说法正确的是（ ）
A．没做功，W＝0J
B．做了功，W＝4500J
C．做了功，W＝225J
D．做了功，但条件不足，无法计算做功的多少
【答案】D。
【分析】做功的两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上移动的
距离，二者缺一不可；
同时满足了上述两个条件，并且知道其大小，则可以利用W＝Fs计算功的大小。
【解答】解：
弹弓被拉伸，发生弹性形变，在恢复原状时，对弹丸有力的作用，同时弹丸在力的作用
下移动了一定的距离，所以该力对弹丸做功；但只知道力的大小，不知道在力的方向上
移动的距离，则无法计算功的大小；
弹丸被弹出后，弹弓对弹丸没有力的作用，不再做功；
由此可知，在整个过程中，弹弓对弹丸做了功，但条件不足，无法计算做功的多少，故
D正确。
故选：D。
8．（秋•阳春市月考）某同学在同一栋楼从一楼上到三楼，第一次用 2min，第二次用
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3min，则这位同学（ ）
A．第一次做功少，功率也小
B．第一次做功多，功率也大
C．两次做功相等，第一次功率大
D．两次做功相等，第一次功率小
【答案】C。
【分析】人登楼时要克服自身的重力做功；该同学的重力不变，登楼上升的高度相同，
利用公式W＝Gh分析前后两次所做功的大小；已知所用时间的关系，然后根据功率公
式比较功率的关系。
【解答】解：
某同学在同一栋楼从一楼上到三楼，该同学的重力不变，登楼上升的高度相同，根据 W
＝Gh可知，两次所做的功是相同的；
第一次用了2min，第二次用了3min，即第一次用时短，根据P＝ 可知，第一次功率大；
故C正确。
故选：C。
9．（春•铁岭月考）人造地球卫星在大气层外环绕地球运行到近地点时，下列说法正确的
是（ ）
A．动能最小，重力势能最大
B．动能最大，重力势能最小
C．动能最小，重力势能最小
D．动能最大，重力势能最大
【答案】B。
【分析】（1）物体由于运动而具有的能叫做动能，动能大小与质量和速度有关；
（2）物体由于被举高而具有的能叫做重力势能，重力势能与物体的质量和高度有关。
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卫星相对于地球的距离越远，其势能越大。
【解答】解：当卫星在近地点时，质量不变，距离地球最近，高度最小，其重力势能最
小；人造地球卫星在大气层外环绕地球运行机械能是守恒的，在近地点时的重力势能最
小，则动能最大。
故选：B。
10．（春•会宁县期末）甲、乙两台拖拉机的功率相等，在相同的时间内通过的路程之比是
3：1，则甲、乙两台拖拉机做功之比和牵引力之比分别为（ ）
A．1：1，3：1 B．1：1，1：3 C．3：1，1：1 D．1：3，1：1
【答案】B。
【分析】已知两台拖拉机的功率和时间，可利用公式W＝Pt分析两台拖拉机做功之比；
又知道路程之比，再利用公式F＝ 分析两台拖拉机的牵引力之比。
【解答】解：已知P ＝P ，t ＝t ，则 ＝ ＝ ＝ ；
1 2 1 2
又已知s ：s ＝3：1；
1 2
由W＝Fs可得：
＝ ＝ × ＝ × ＝1：3。
故选：B。
11．（•德城区一模）济南市中小学田径比赛中，运动员跳远运动的几个阶段如图所示，则
运动员（ ）
A．助跑阶段机械能不变
B．经过最高点时重力势能最大
C．经过最高点时动能最大
D．起跳时机械能为零
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【答案】B。
【分析】（1）动能大小的影响因素：质量、速度。质量越大，速度越大，动能越大。
（2）重力势能大小的影响因素：质量、被举得高度。质量越大，高度越高，重力势能
越大。
（3）在能量转化中是减小的能转化为增大的能；当有阻力作用时，机械能不守恒。
【解答】解：A、助跑过程中，速度越来越快，高度不变，动能增加，重力势能不变，
因此机械能增加；故A错误；
B、经过最高点时，高度最高，即重力势能最大，故B正确；
C、经过最高点时，其速度最小，所以动能最小，故C错误；
D、人起跳时，其获得了最大的初速度，且在整个过程中有机械能的损失，所以起跳时
机械能最大，故D错误。
故选：B。
12．（春•浦东新区期中）如图所示，弹簧的一端固定在竖直墙壁上，另一端连接一个小球。
弹簧未发生形变时，小球静止在A点。用手把小球向左运动压缩弹簧至B点后松开手，
小球在水平光滑地面BC间来回运动。不计空气阻力，下列说法中正确的是（ ）
A．小球在A点时的弹性势能最大
B．在来回运动中，系统的机械能保持不变
C．当小球从B运动至A的过程，弹簧产生的弹力不变
D．当小球从B运动至C的过程，弹簧的弹性势能转化为小球的动能
【答案】B。
【分析】动能大小的影响因素：质量、速度；物体的质量越大，速度越大，其动能越大；
物体的弹性势能大小与物体的弹性形变大小有关，同一物体的弹性形变越大，其弹性势
能越大。根据小球的运动状态、弹簧的弹性形变的程度分析。
【解答】解：
AB、由于水平地面是光滑的，没有摩擦，所以弹簧的弹性势能和小球的动能的和是保
持不变的，故在任何一点的弹性势能和动能的和都相同，在 A点时，弹簧的弹性势能最
小，小球的动能最大，即系统的机械能保持不变，故A正确，B错误；
C、当小球从B运动至A的过程，弹簧恢复原状，弹簧的形变减小，则弹簧产生的弹力
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变小，故C错误；
D、当小球从B运动至A的过程，弹簧的形变变小，弹性势能变小，小球的速度变大，
动能变大，即弹簧的弹性势能转化为小球的动能，从A到C，弹簧的形变变大，弹性势
能变大，小球的速度减小，动能减小，即小球的动能转化为弹簧的弹性势能，故D错误。
故选：B。
13．（•惠山区模拟）如图所示，小球以速度v从A沿弯曲轨道滑下，并最终刚好到达等高
的C点，下列说法中正确的是（ ）
A．小球在B点的机械能最大
B．小球从B到C的过程只是动能转化为重力势能
C．因为最终到达了与A等高的C点，所以小球机械能守恒
D．小球从A到C的整个过程中动能的变化量等于克服摩擦力做功
【答案】D。
【分析】动能与质量和速度有关、重力势能和高度、质量有关，动能和势能统称机械能；
小球以速度v从A沿弯曲轨道滑下，并最终刚好到达等高的C点，由于高度相同，重力
势能相同；AC点的速度不同，动能不同，所以此过程中机械能是不守恒的。
【解答】解：
AC、小球最终刚好到达等高的C点，则在A、C两点的重力势能相同，但A处的速度
为v，小球具有动能，而C点时速度为零，小球的动能为零；因机械能等于动能与势能
的总和，所以A、C两点的机械能不相等，机械能不守恒，机械能最大的点为A点，故
AC错误；
B、小球从B到C的过程中，高度先降低后升高，是重力势能先转化动能，然后动能转
化为重力势能，由于机械能不守恒，还有一部分机械能转化为其他形式的能，故B错误；
D、由于轨道存在摩擦力，小球在运动的过程中，一部分机械能转化为内能；小球从 A
到C的整个过程中，重力势能不变，动能减小了，根据能量守恒定律可知，动能的变化
量等于克服摩擦力做功，故D正确。
故选：D。
14．（•连云港）如图所示，某同学进行爬竿训练，爬上竿顶后，再从竿顶顺竿滑到地面，
每次所用时间各不相同，下列说法正确的是（ ）
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A．向上爬竿过程中动能转化为重力势能
B．下滑过程中摩擦力的大小一定保持不变
C．向上爬竿时受到的摩擦力方向向上
D．下滑时间短的那次速度大，重力做的功多
【答案】C。
【分析】（1）动能的大小与质量和速度有关，重力势能的大小与质量和高度有关；
（2）根据同学的运动状态判定摩擦力的大小变化；
（3）摩擦力总是与物体相对运动的方向相反；
（4）根据W＝Gh分析做功的大小。
【解答】解：
A、向上爬竿过程中，人具有动能，高度增大，重力势能变大；重力势能变大是由于人
对外做功，不是动能转化为重力势能，故A错误；
B、从竿顶顺竿滑到地面，每次所用时间各不相同，说明人运动的速度是变化的，在竖
直方向上人受到重力和摩擦力的作用，这两个力不一定是平衡力，所以摩擦力可能变化
的，故B错误；
C、向上爬竿时，人的手给竿一个向下的力，由于物体间力的作用是相互的，则竿会给
人的手一个向上的力，即摩擦力，所以受到的摩擦力方向向上，故C正确；
D、由于下滑的高度相同，根据W＝Gh可知，所做的功是相同的，故D错误。
故选：C。
15．（春•新乡期末）前后两次水平拉动同一物体在同一水平面上做匀速直线运动，物体运
动的路程与时间图象如图所示，则下列判断正确的是（ ）
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A．两次物体所受的拉力F ＞F
1 2
B．两次物体所受的拉力F ＜F
1 2
C．0～8 s两次拉力对物体所做的功W ＝W
1 2
D．0～8 s两次拉力对物体做功的功率P ＞P
1 2
【答案】D。
【分析】（1）根据二力平衡条件和滑动摩擦力大小的影响因素分析两次物体所受拉力
的大小关系；
（2）由图象可知0﹣8s两次物体通过路程的大小关系，然后利用W＝Fs分析两次拉力
对物体所做功的大小关系；
（3）知道做功大小和所用的时间，利用P＝ 分析两次拉力对物体做功的功率大小关系．
【解答】解：
AB、两次水平拉动同一物体在同一水平面上运动，物体对水平面的压力大小不变，接
触面的粗糙程度不变，所以两次物体受到滑动摩擦力的大小相等；
由于两次物体都做匀速直线运动，物体在水平方向上受到的拉力和滑动摩擦力是一对平
衡力，大小相等，所以，两次物体所受的拉力：F ＝F ＝f，故AB错误；
1 2
C、由图象可知，0～8s内第一次物体通过的路程较大，又知两次拉力大小相等，根据
W＝Fs可知，0～8s两次拉力对物体所做的功：W ＞W ，故C错误；
1 2
D、0～8s，时间相同，且W ＞W ，根据P＝ 可知，0～8s两次拉力对物体做功的功率：
1 2
P ＞P ，故D正确。
1 2
故选：D。
16．（秋•西湖区校级月考）如图，小球先以速度v竖直向上抛出，后以速度v沿光滑斜面
向上运动（斜面足够长），两次上升的高度分别为h 和h ，则h 和h 的关系是（不计
1 2 1 2
空气阻力）（ ）
A．h ＞h B．h ＜h C．h ＝h D．无法确定
1 2 1 2 1 2
【答案】C。
【分析】（1）动能大小的影响因素：质量、速度；质量越大，速度越大，动能越大。
（2）重力势能大小的影响因素：质量、被举得高度；质量越大，高度越高，重力势能
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越大。
（3）不计空气阻力、没有摩擦时，机械能没有转化为内能，机械能守恒。
【解答】解：
由题知，同一小球先以速度v竖直向上抛出，后以速度v沿光滑斜面向上运动（斜面足
够长），则两种情况最初的动能相同，都从水平面向上运动，最初的重力势能都为0；
不计空气阻力、斜面光滑，小球在向上运动时，都是将动能转化为重力势能，
两球到达最高点时，速度都为0，动能全部转化为重力势能，所以两球到达最高点时的
重力势能相等，故两次上升的高度h 和h 的关系是h ＝h 。
1 2 1 2
故选：C。
二、填空题（本题共8小题，每空1分，共16分）
17．（•四川模拟）为了有效阻断新型冠状病毒的传播，多地防疫站用洒水车在平直路面上
喷洒消毒液。洒水车在匀速前进喷洒消毒液的过程中，洒水车的动能 变小 （选填
“变大”“不变”或“变小”）；以路边的树木为参照物，洒水车是 运动 的。
【答案】变小；运动。
【分析】动能与质量和速度有关；若物体相对于参照物的位置发生变化，则物体是运动
的。
【解答】解：洒水车匀速前进喷洒过程中，速度不变，由于洒水车的质量变小，故洒水
车的动能减小。
以路边的树木为参照物，洒水车的位置在变化，故洒水车是运动的。
故答案为：变小；运动。
18．（秋•宜州区期中）跳水运动员跳水过程中，被压弯的跳板具有 弹性 势能，而将
运动员弹起一定的高度，此时运动员具有 重力 势能，跳入水中而溅起水花。
【答案】弹性；重力。
【分析】发生弹性形变的物体具有弹性势能；重力势能的大小与质量和高度有关。
【解答】解：
压弯的跳板发生了弹性形变，它能把运动员弹起，可以说明被压弯的跳板具有弹性势能；
运动员弹起一定的高度，此时运动员具有重力势能。
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故答案为：弹性；重力。
19．（精选秋•莲湖区期中）甲、乙两辆功率相等的汽车，做匀速直线运动的速度之比 v甲 ：
v乙 ＝2：1，那么，两辆汽车的牵引力之比为 1 ： 2 ，在相等的时间内两辆汽车的做
功之比为 1 ： 1 。
【答案】1：2；1：1。
【分析】（1）根据P＝ ＝ ＝Fv可知，在功率相等时，F与v成反比，据此得出两
辆汽车的牵引力之比；
（2）根据W＝Pt可知，在时间相同时，W与P成正比，据此求出两辆汽车的做功之比。
【解答】解：（1）由P＝ ＝ ＝Fv可知，在功率相等时，F与v成反比，因速度之
比v甲 ：v乙 ＝2：1，故两辆汽车的牵引力之比为1：2；
（2）根据W＝Pt可知，在时间相同时，W与P成正比，故两辆汽车的做功之比为1：
1。
故答案为：1：2；1：1。
20．（•丹东）如图，滚摆下降过程中，滚摆的 重力势 能转化为 动 能。滚摆上下往
复运动过程中，其每次上升所能达到的高度越来越低，滚摆在运动过程中的机械能 减
少 （选填“增加”、“减少”或“不变”）。
【答案】重力势；动；减少。
【分析】（1）动能大小的影响因素：质量、速度。质量越大，速度越大，动能越大；
重力势能大小的影响因素：质量、被举的高度，质量越大，高度越大，重力势能越大；
（2）物体在运动过程中，和空气之间存在摩擦，克服摩擦做功，机械能转化为内能。
【解答】解：滚摆在下降过程中，高度逐渐减小，重力势能减小，速度越来越大，动能
增大，滚摆的重力势能转化为动能。
滚摆上下往复运动过程中，要克服阻力做功，部分机械能转化为内能，故总的机械能减
少。
故答案为：重力势；动；减少。
21．（春•大石桥市期末）用测力计沿水平方向两次拉着同一物体在同一水平面上运动，两
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次运动的s﹣t图象如图所示，其对应的测力计示数分别为F 和F ，功率分别为P 和
1 2 1
P ，则F ＝ F ，P ＞ P （填“＞”“＜”“＝”）。
2 1 2 1 2
【答案】＝；＞。
【分析】首先根据路程时间图象判断出物体两次的运动情况，并判断出两次速度的大小；
由二力平衡条件的知识得出两次拉力的大小不变；
根据公式P＝ ＝ ＝Fv判断出两次功率的大小关系。
【解答】解：由图象知，
前后两次物体通过的路程与时间都成正比，也就是物体都做匀速直线运动，所以两次的
拉力都等于摩擦力，摩擦力不变，拉力不变。因此F ＝F ；
1 2
由图象知，在相同时间内，①经过的路程大，所以①的速度大于②的速度，根据公式
P＝ ＝ ＝Fv知，拉力相同，P ＞P 。
1 2
故答案为：＝；＞。
22．（秋•全州县期中）一轻质弹簧放置在光滑水平面上，左端固定，现在其右端放一小球。
拿着小球压缩弹簧至A点后自由释放，小球被弹簧推动，向右运动，如图所示，则小球
从A点向C点运动过程中，弹簧的 弹性势 能转化为小球的动能，小球在 C （选
填“A”、“B”或“C”）点的速度最大。
【答案】弹性势；C。
【分析】（1）弹性势能的大小与弹簧的形变程度有关，形变程度越大，弹性势能越大；
（2）动能大小的影响因素：质量、速度．质量越大，速度越大，动能越大。
【解答】解：因C点为弹簧原长位置，小球从A点向C点运动过程中，弹簧在恢复原状，
形变程度变小，弹性势能减小，同时小球的速度在增大，动能增大，故此过程是弹簧的
弹性势能转化为小球的动能。
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在C点时，弹簧恢复原状，弹簧的弹性势能全部转化为小球的动能，即 C点时小球动能
最大，故此时小球速度最大。
故答案为：弹性势；C。
23．（•连云港）小明用20N的水平推力，将重为150N的购物车沿水平地面向前推动了
10m，在此过程中，推力对购物车做功 20 0 J，支持力对购物车做功 0 J。
【答案】200；0。
【分析】（1）知道推力和在推力方向上移动的距离，利用W＝Fs求推力做的功；
（2）做功的两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上移动一段
距离，二者缺一不可。据此分析支持力是否做功，若做功，利用W＝Gh计算。
【解答】解：
（1）推力对购物车做功：
W＝Fs＝20N×10m＝200J；
（2）购物车在水平地面上移动10m，支持力的方向竖直向上，购物车没有在支持力的
方向上移动距离，所以支持力不做功，即购物车的支持力做功为0J。
故答案为：200；0。
24．（•花山区校级一模）一个质量为15kg的物块，现利用3m长的斜面将其移到2m高的
平台上，如图所示，将其匀速拉到顶端所受的摩擦力大小为20N，则所需的拉力F为
120 N。
【答案】120。
【分析】利用W＝Gh和W＝Fs分别求出有用功和额外功，然后根据W总 ＝W有+W额外
求出总功，再利用W＝Fs可求拉力大小。
【解答】解：有用功：W有用 ＝Gh＝mgh＝15kg×10N/kg×2m＝300J，
额外功：W额 ＝fs＝20N×3m＝60J，
则总功：W总 ＝W有+W额外 ＝300N+60N＝360J，
根据W＝Fs可得，所需拉力：F＝ ＝ ＝120N。
故答案为：120。
三．实验题（本题共2小题，共17分）
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25．（8分）（•遵化市模拟）小明在“探究物体的重力势能与哪些因素有关”时，选用下
列实验器材：一块厚泡沫，三个相同的铁钉，三个铝块A、B和C（质量为m ＝m ＜
A B
m ），他做了如下实验：将铁钉插入泡沫的相同深度，分别将三个铝块由空中静止释放
C
撞击铁钉，铁钉进入泡沫如图所示。
（1）在这个实验中，可以通过观察 铁钉插入泡沫的深度 来比较铝块重力势能的大
小。
（2）甲、乙实验说明 在质量相同时，物体被举得越高，重力势能越大 ；比较 甲 、
丙 实验的情况，说明铝块位置相同时，质量越大，铝块的重力势能越大。
（3）分析上述实验，得出的结论是： 物体的高度越高、质量越大 ，它的重力势能
越大。
【答案】（1）铁钉插入泡沫的深度；（2）在质量相同时，物体被举得越高，重力势能
越大；甲、丙；（3）物体的高度越高、质量越大。
【分析】（1）实验中用铁钉插入泡沫的深度来反映重力势能大小，铁钉陷入越深，铝
块重力势能越大；
（2）（3）重力势能跟质量和被举的高度有关，探究重力势能跟质量关系时，控制被举
的高度相同；探究重力势能跟被举高度关系时，控制质量相同；根据图片中的信息得出
结论。
【解答】解：（1）本实验中铝块重力势能的大小无法直接观察，我们是通过观察比较
铁钉插入泡沫的深度来间接比较的，这是转换法的应用；
（2）甲、乙实验中，两铝块质量相同，铝块被举的越高，铁钉插入泡沫的深度越深，
重力势能越大，所以得到的结论是：在质量相同时，物体被举得越高，重力势能越大；
探究重力势能的大小与质量的关系时，需要控制下落的高度相同，铝块的质量不同，故
需要对比甲、丙两次实验；
（3）分析上述实验可知，物体的高度越高、质量越大，它的重力势能越大。
故答案为：（1）铁钉插入泡沫的深度；（2）在质量相同时，物体被举得越高，重力势
能越大；甲、丙；（3）物体的高度越高、质量越大。
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26．（9分）（•常州模拟）小明在“探究物体的动能大小跟哪些因素有关”的实验中，他
用质量不同的两个钢球m和M（M的质量大于m），分别从不同的高度h和H（H＞
h）静止开始滚下，观察木块B被撞击后移动的距离，实验过程如图所示。
（1）小明通过观察木块B移动的距离长短，来判断小球动能的大小，这种研究方法是
转换法 （控制变量法/转换法）。若水平面绝对光滑，本实验将 不能 （能/不能）
达到探究目的。
（2）由甲、乙两图可得实验结论：物体的动能大小与 速度 有关。
（3）小华根据甲、丙两图得出结论：物体的动能大小与质量有关，她的看法是 错误
（正确/错误）的，理由是 没有控制速度一定 。
（4）小王同学用如图丁所示的方法探究动能的大小与速度的关系，他将相同质量的小
球从不同高度（h ＞h ）由静止开始释放，通过观察木块在铁板和毛巾上滑行的距离来
2 1
判断小球动能的大小，这种方法是 错误 （正确/错误）的，理由是 实验中没有控
制水平面的粗糙程度相同 。
【答案】（1）转换法；不能；（2）速度；（3）错误；没有控制速度一定；（4）错误；
实验中没有控制水平面的粗糙程度相同。
【分析】（1）掌握转换法在实验中的应用，实验中通过观察木块被推动的距离来比较
物体动能的大小；根据牛顿第一定律，若水平面绝对光滑，则木块不受摩擦力作用，撞
击后将保持匀速直线运动，实验将不能达到探究目的；
（2）（3）（4）动能大小跟质量和速度有关；在探究动能大小跟质量关系时，控制速
度大小不变；在探究动能大小跟速度关系时，控制质量不变；影响动能大小的因素有物
体的质量与速度，因此，在探究和分析结论时，一定要注意控制变量法的运用，并据此
得出结论。
【解答】解：（1）实验中通过观察木块B移动的距离长短，来判断小球动能的大小，
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这里用到的物理学研究问题的方法是转换法；
若水平面绝对光滑，则木块运动时不受摩擦力作用，撞击后将保持匀速直线运动，不能
通过木块移动的距离长短来判断小球动能的大小，所以本实验将不能达到探究目的；
（2）甲、乙两图中小球的质量一定，初始高度不同，到达水平面的时的速度不同，对
木块做功多少不同，故可以得出结论：物体的动能大小与速度有关；
（3）小华的看法是错误的，因为要探究动能与质量的关系，需要保证小球的速度不变，
甲、丙两图中小球下落的高度不同，则到达水平面的速度不同，故不能得出动能大小与
质量的关系；
（4）图丁所示的方法探究动能的大小与速度的关系，应改变小球撞击木块前的速度，
控制其它因素相同，而实验中没有控制水平面的粗糙程度相同，故错误的。
故答案为：（1）转换法；不能；（2）速度；（3）错误；没有控制速度一定；（4）错
误；实验中没有控制水平面的粗糙程度相同。
四．解答题（共2小题，共8分）
27．（•宁夏）如图所示，为高速公路上的限速标志牌，请用物理知识解释：为什么在同一
道路上，对不同车型设定不一样的最高行驶速度？
【分析】对机动车的行驶速度进行限制，可用影响动能的因素分析，由于动能与质量和
速度有关，对于质量较大的车，允许的速度就比质量较小的车的速度低。
【解答】答：机动车质量一定，速度越快，动能越大，刹车时制动距离越大，容易出现
交通事故，所以要限速行驶；
在相同的道路上，不同车型的机动车质量不同，速度相同时，质量大的动能大，制动距
离大，质量小的动能小，制动距离小，当制动距离相同时，不同车型限速就不同。
28．（精选秋•安源区校级月考）小球从高处落下，和地面碰撞后又反弹到一定高度，和地
面多次碰撞最后停下来。在这整个过程中，小球的能量如何变化？进行了哪些能量转换？
【分析】影响动能大小的因素是质量和速度；影响重力势能大小的因素是质量和高度；
影响弹性势能大小的因素是弹性形变的程度；
皮球在下落和上升过程中，由于受到空气阻力作用，克服空气阻力做功，消耗了一部分
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机械能；与地面碰撞，一部分机械能转化为内能，所以机械能减小。
【解答】答：小球在每次下落时动能增大，势能减少，上升时动能减少，势能增大，随
着碰撞次数的增多，小球机械能减小。在上升和下落时，是动能和势能相互转换；由于
受到空气阻力作用，克服空气阻力做功，消耗了一部分机械能；碰撞时，有一部分机械
能转换成内能。
五．计算题（本题共3小题，共28分）
29．（8分）（精选秋•宁明县期中）一辆汽车在平直的高速公路上以108km/h的速度匀速
行驶了10min，若汽车在这段路程内的功率为90kW，求：
（1）汽车发动机在这段时间所做的功有多大？
（2）汽车受到阻力的大小？
【分析】（1）已知汽车发动机的功率和做功时间，利用W＝Pt得到汽车发动机做的功；
（2）已知汽车发动机的功率和行驶速度，利用P＝Fv求牵引力大小；根据二力平衡的
条件求出阻力大小。
【解答】解：
（1）由P＝ 可知，汽车发动机做的功：W＝Pt＝90×103W×600s＝5.4×107J；
（2）由P＝ ＝ ＝Fv可知，汽车的牵引力：F＝ ＝ ＝3000N；
由于汽车做匀速直线运动，则牵引力和阻力是一对平衡力，故阻力为3000N。
答：（1）汽车发动机在这段时间所做的功为5.4×107J；
（2）汽车受到阻力的大小为3000N。
30．（9分）（秋•浦口区校级月考）某型号汽车发动机的额定功率为 4×104W，在水平路
面上匀速行驶时受到的阻力是1600N。在额定功率下，当汽车匀速行驶时，求：
（1）发动机所提供的牵引力大小；
（2）汽车行驶10min牵引力所做的功；
（3）汽车行驶速度的大小。
【分析】（1）汽车在水平路面上匀速行驶时处于平衡状态，发动机所提供的牵引力和
受到的阻力是一对平衡力，二力大小相等，据此求出发动机所提供的牵引力；
（2）根据W＝Pt求出汽车行驶10min牵引力所做的功；
（3）根据P＝ ＝ ＝Fv求出汽车行驶的速度。
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【解答】解：
（1）因汽车在水平路面上匀速行驶时处于平衡状态，发动机所提供的牵引力和受到的
阻力是一对平衡力，
所以，发动机所提供的牵引力F＝f＝1600N；
（2）由P＝ 可得，汽车行驶10min牵引力所做的功：
W＝Pt＝4×104W×10×60s＝2.4×107J；
（3）由P＝ ＝ ＝Fv可得，汽车行驶的速度：
v＝ ＝ ＝25m/s。
答：（1）发动机所提供的牵引力为1600N；
（2）汽车行驶10min牵引力所做的功为2.4×107J；
（3）汽车行驶的速度为25m/s。
31．（11分）（春•徐汇区期末）天津在支援四川德阳地区抗震救灾活动中，一辆满载物
资的总重为G牛顿的运输车，将物资沿ABCD路线运至D处，AB段海拔高度为h 米，
1
CD段海拔高度为h 米，如图甲所示。在整个运输过程中，汽车以恒定速度 v米/秒运动，
2
汽车t＝0时经过A处，t 时经过B处，t 时经过C处，在此过程中汽车牵引力功率P随
l 2
时间，变化的图象可简化为图乙所示（P 、P 、t 和t 也为已知量）。
1 2 l 2
（1）请分析说明汽车在AB段和BC段运动时牵引力的大小关系。
（2）请用已知量求汽车沿斜坡BC段运动时所受总阻力的表达式（总阻力包括摩擦力和
空气阻力）。
【分析】（1）因为汽车匀速运动，牵引力的功率不同，所以由公式P＝Fv分析牵引力
的大小；
（2）汽车在BC段行驶时，牵引力做功等于克服重力做功加上克服阻力做功，据此求阻
力f的表达式。
【解答】解：
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（1）在整个运输过程中，汽车以恒定速度v米/秒运动，设汽车的牵引力为F，
由P＝ ＝ ＝Fv可知：F＝ ，
由图象知：P ＞P ，且速度一定，
2 1
所以汽车在BC段运动时牵引力较大；
（2）设BC段长为L、高为h，由功的关系可得：
W ＝Gh+fL，
F
所以：P （t ﹣t ）＝G（h ﹣h ）+fL，
2 2 1 2 1
即：P （t ﹣t）＝G（h ﹣h ）+fv（t ﹣t），
2 2 l 2 1 2 l
汽车沿斜坡BC段运动时所受总阻力：
f＝ （N）
答：（1）汽车在BC段运动时牵引力较大；
（2）汽车沿斜坡 BC 段运动时所受总阻力的表达式：f＝
（N）。
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