上海市外国语大学附属外国语学校2022-2023学年下学期九年级数学期末试题_0122026上海中考一模二模真题试卷_2026年上海一模_上海1500初中高中试卷_初中_九年级_下学期_4：模拟卷多

上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选（在职老师、机构老师、985学霸大学生应有 尽有 ，+V: jiajiao6767 ) 上外附中 2022 学年第二学期初三年级数学期末 2023.6 一、填空题（每题 3分，共 42分） 1．已知集合A1,1,2,4,B 1,0,2，则AB _________． a 2．已知2a 3,2b 1，则 的取值范围为_________． b 3．若全集U 0,1,2,3,4且A2,3，则集合A的真子集的个数是_________个。 4．在圆O中，AOB 72，则弦AB所对的圆周角的大小为_________． 5．“x1或 y 2”的否定形式是_________． 6．如图， PA,PB切圆O于点 A、B,EF 切圆OF 点C，交 PA，PB于E、F,PA10，则△PEF的周长为_________． 7．不等式x3 2x1 1x的解集为_________． 8．已知a、b为实数，等式a2x2 bx 4x2 2a1xb5对于任意实数x恒成立，则 ab的值为_________． ax  1 9．关于 x的不等式组 的解集不是空集，则 xa 0 实数a的取值范围是_________． 10．如图，圆弧形桥拱的跨度AB 12米，拱高CD 4 米，那么圆弧形桥拱所在圆的直径为_________米． 11．若不等式x2 2x1a2 0成立的一个充分条件是0 x4，则实数a的取值范围 为_________． 12．已知a 0,b0，且ab2ab3，则2ab的最小值为_________． 13．当集合A  x x  axa2 6  0,xZ  中的元素个数最少时，实数a的取值范围是 _________．上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选（在职老师、机构老师、985学霸大学生应有 尽有 ，+V: jiajiao6767 ) 14．已知 a、b为实数，对任意的 x1,4，都有 axb 1成立，则 a 的最大值是 _________． 二、选择题（每题 3分，共 12分） 15．下列命题中正确的是（ ） A．若acbc，则a  b B．若a2 b2，则a  b 1 1 C．若  ，则a  b D．若 a  b，则a  b a b cd ab ca 16．已知a、b、c、dR，则 是 成立的（ ）条件。  cad b0 d b A．充分非必要 B．必要非充分 C．充要 D．既非充分又非必要 17．已知 a  b，关于 x的不等式 x2 abxab10解集为 x ,x ，则实数 1 2 a,b,x ,x 从小到大排列是（ ） 1 2 A． x ab x B．x a  x b C．a x b x D．a  x  x b 1 2 1 2 1 2 1 2 18 b 18．已知a 0,b0，那么a2   最小值为（ ） ab a 1 9 A．93 6  B． 312 2 C．93 31 D．12 2 2 三、解答题（共 46分） 19．（本题满分8分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分4分） 解关于x的不等式（组）：  2  1 （1）35x （2） 2x3 x2 3  x2 6x上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选（在职老师、机构老师、985学霸大学生应有 尽有 ，+V: jiajiao6767 ) 20．（本题满分8分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分4分）   设集合A  x∣a2 axx10  ,B  x∣x2 xm0  ,C  x∣ x2  x (1)若AC C,求实数a的取值范围; (2)若CB,求实数m 的取值范围. 21．（本题满分10分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分） 某公司一年购买某种货物400吨,每次都购买x吨,运费为4万元/次,一年的总存储费用为4x 万元. （1）要使一年的总运费与总存储费用之和不超过200万元,则每次购买量应控制在什么范 围？ （2）要使一年的总运费与总存储费用之和最小,则每次应购买多少吨? 22．（本题满分10分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分） 500 （1）已知不等式 x2 1  5m 对于任意非零实数m 恒成立，求实数x的取值范围。 m 500 （2）已知不等式 x2 1  x2 2  x2 19  x2 20 ∣ 5m对于任意非零实 m 数m 恒成立，求实数x的取值范围。上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选（在职老师、机构老师、985学霸大学生应有 尽有 ，+V: jiajiao6767 ) 23．（本题满分10分，第（1）小题满分2分，第（2）小题满分8分，其中（ⅰ）满分4分， （ⅱ）满分4分）  1  已知集合 M    x x  m1 ,2m100,mN  ，集合 Aa 1 ,a 2 ,a 3 ,  ,a n ，其中 nN 且 n  2。若 A M ，且对集合 A中的任意两个元素 a ,a i  j，都有 1 j 1 a a  ，则称集合A具有性质P。 i j 25 1 1 1 1 （1）判断集合 , , , 是否具有性质P； 3 4 5 6 （2）若集合Aa ,a ,a , ,a 具有性质P， 1 2 3  n n1 （ⅰ）求证：a a 1i、j n,i  j的最大值不小于 ； i j 25 （ⅱ）求集合A的元素个数n的最大值。参考答案 一、填空题 1.  1，0，1，2，4  ； 2. 3,1； 3.7； 4.36或144； 5.x1且 y2； 6.20； 7. 2,0； 8.-10； 9（. 1，）； 10.13； 2 11. ，3 3，； 12.2 24； 13. 3，2； 14.  3 二、选择题 15.D； 16.C； 17.D； 18.D； 17．已知 a  b，关于 x的不等式 x2 abxab10解集为 x ,x ，则实数 1 2 a,b,x ,x 从小到大排列是（ ） 1 2 A． x ab x B．x a  x b C．a x b x D．a  x  x b 1 2 1 2 1 2 1 2 【答案】D 【解析】不等式x2 abxab10可化为xaxb10, 设gxxaxb, f x gx1, 画出函数gx与函数 f x的图像,如图所示, 由图像可知,a x  x b, 故选:D. 1 2 三、解答题  2 19.（1） （2） ，  8，  3 20.（1）  1，1  （1，） （2）  0，  21.（1）10 x40 （2）x20 22.（1） 101，101 （2） 11， 10  10，11      23.（1）不具有性质P （2）①见解析 ②623．求已知集合M     1 k ∣1k 100,且kN* ,Aa 1 ,a 2 ,  ,a n ,其中nN*,且n…2. 1 若AN,且对集合A中的任意两个元素aa ,i  j都有 a a  则称集合A有性质P. i j i j 30 1 1 1 1 1 (1)判断集合 , , , , 是否具有性质P; 3 4 5 6 7 (2)若集合Aa ,a , ,a 具有性质P. 1 2  n n1 ①求证:a a 的最大值大于等于 ; i j 30 ②求A的元素个数n的最大值. 【答案】（1）不具有性质P （2）①见解析 ②6 1 1 1 1 1 1 1 1 1 【解析】  集合为 , , , , ,又    ,该集合不具有性质P; 3 4 5 6 7 6 7 42 30 (2)①证明:  集合Aa 1 ,a 2 ,  ,a n 具有性质P, 1 不妨设a 1 a 2 a 3   a n ,则a i a j  30 ,(i  j), n1 a n a 1 a n a n1 a n1 a n2   a 2 a 1 … 30 n1 故a a 的最大值大于等于 ; i j 30 ②Aa 1 ,a 2 ,  ,a n ,不妨设a 1 a 2 a 3   a n ,要使A的元素个数n最大, 1 1 1 则A中的元素满足a n  k ,a n1  k1 , ,a 1  kn1 ,  kN* , 1 1 n1 又由①知a a    ,kn2kn1„ 30, 2 1 kn2 kn1 30 1 1 n1 又a a    ,kk1„ 30,1„ k„ 5,  kN* , n n1 kn2 kn1 30 当k 5时,由kn2kn1„ 30,解得n„ 2,nN*; 当k  4时,由kn2kn1„ 30,解得n„ 3,nN*;当k 3时,由kn2kn1„ 30,解得n„ 4,nN*; 当k  2时,由kn2kn1„ 30,解得n„ 5,nN*; 当k 1时,由kn2kn1„ 30,解得n„ 6,nN*.  1 1 1 故A的元素个数n的最大值为6,此时集合A1, , ,  , .  2 3 6