四川省成都市第七中学2025~2026学年度上期高2028届10月阶段性检测数学_2025年10月高一试卷_251018四川省成都市第七中学2025~2026学年度上期高一10月阶段性检测（全）

2025~2026 学年度上期高 2028届 10月份阶段性测试
数 学 试 题
考试时间：120分钟 满分：150分
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填涂在答题卡上.
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选
涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效.
3．考试结束后，仅将答题卡交回.
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分.每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.请把正确的
选项填涂在答题卡相应的位置上.
1．已知集合U=1,2,3,4,5  ,A=1,3  ,B=1,2,4  ，则C B∪A=( )
U
A．1,3,5  B．1,3  C．1,2,4  D．1,2,4,5 
2．命题“∀x∈R都有x2+x+1>0”的否定是( )
A．不存在x∈R,x2+x+1>0 B．存在x ∈R,x2+x +1≤0
0 0 0
C．存在x ∈R,x2+x +1>0 D．对任意的x∈R,x2+x+1≤0
0 0 0
3.设U=1,2,3,4,5,6  ，集合A=1,2,4,6  ，集合B=2,3,5  ，则Venn图中阴影部分表示的集合的真子
集个数是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
2-x
4．已知集合A=  x∣
x
≥0  ，集合B= x∣x2-1   <1  ，则A∪B=( )
A．{x∣- 2<x<0或0<x≤2} B．{x∣- 2<x≤2}
C．{x∣- 2<x<0或0<x<2} D．{x∣0<x< 2}
5．若命题“∃x∈R，ax2-ax+1≤0”是假命题，则实数a的取值范围为( )
A．{a∣0≤a<4} B．{a∣0<a<4} C．a∣0≤a≤4  D．{a∣a≤0或a>4}
6．已知集合A=x-1<x<4  ，B=xa-1≤x≤a+2  ，若集合A∩B中恰好只有两个整数，则实数a的
取值范围是( )
A．-1,0  ∪2,3  B．-1,0  ∪2,3  C． -2,-1 ∪   3,4  D．-2,-1  ∪3,4 
x
7．已知2<x<4，-3<y<-1，则 的取值范围是( )
x-2y
1 1
A．{x <x<
10 4

2
B．{x <x<2
3

1
C．{x <x<1
5

1 2
D． x <x<
4 3
 

第1页,共4页16.(15分)
2025年成都世界运动会注重环保与可持续发展理念，运动馆决定对污水进行净化再利用，以降低自来水的使用量.
经测算，运动馆拟安装污水净化设备.这种净水设备的购置费(单位：万元)与设备的占地面积x(单位：平方米)成正
比，比例系数为0.2.预计安装后该企业需缴纳的水费C(单位：万元)与设备占地面积x之间的函数关系为Cx  =
80
x>0
x+5
 .将该企业的净水设备购置费与需缴水费之和合计为y(单位：万元).
(1)要使y不超过7.2万元，求设备占地面积x的取值范围；
(2)设备占地面积x为多少时，y的值最小.
17.(15分)
设命题p：关于x的方程x2+mx+1=0有两个不相等的实数根，命题q：关于x的方程4x2+4m-2  x+1=
0无实数根．
(1)若q为真，求实数m的取值范围；
(2)若p、q有且仅有一个为真命题，求实数m的取值范围．
18.(17分)
已知f(x)=a2x2+ax+b(a≠0)
(1)若不等式f(x)≥0的解集为 x 
1 2
 x≤- ,x≥

3 3
 ，求实数a，b的值；
(2)在(1)的条件下，解关于x的不等式mx2-m+a  x+a>0；
(3)对任意x>0,不等式(x2-1)fx  ≥0恒成立，求a-2b的取值范围.
第3页,共4页19.(17分)
已知有序数组X=x ，x ，⋯，x
1 2 n
 ，Y=y ，y ，⋯，y
1 2 n
 ，
n
定义d(X,Y)= x -y
i i
i=1
  =x -y
1 1
 +x -y
2 2
 +...+x -y
n n
 .
(1)当n=3，X=1，2，3  时，若y ,y ,y
1 2 3
 =1,2,3  ，求d(X，Y)的所有可能值；
(2)当n∈N∗，X=1，2，⋯，n  时，若y ,y ,⋅⋅⋅，y
1 2 n
 =1,2,⋅⋅⋅，n  ，试判断d(X,Y)是奇数还是偶数，并证
明你的结论；
(3)设A = a ，a ，⋯，a
n 1 2 n
 a ∈0，1
i
  ，i∈N∗  ，若X ，X ，⋯，X ∈A ，当1≤i<j≤25且X ≠X 时，
1 2 25 2025 i j
求所有d(X ，X )之和的最大值.
i j
第4页,共4页